選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中伸縮變換第1頁（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x?（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x?思索：第2頁問題分析：第3頁坐標(biāo)壓縮變換：歸納總結(jié)：第4頁問題分析：第5頁坐標(biāo)伸長變換歸納總結(jié)：第6頁問題分析：第7頁坐標(biāo)伸縮變換歸納總結(jié)：第8頁歸納總結(jié)：第9頁第10頁第11頁第12頁由上所述能夠發(fā)覺，在伸縮變換下，直線依然變成直線，而圓能夠變成橢圓。思索：在伸縮變換下，橢圓是否能夠變成圓？拋物線、雙曲線變成什么曲線？結(jié)論分析：第13頁鞏固練習(xí)：第14頁1.在同一平面直角坐標(biāo)系中，求以下方程所對應(yīng)圖形經(jīng)過伸縮變換后圖形。2.在同一平面直角坐標(biāo)系中，求滿足以下圖形變換伸縮變換。第15頁極坐標(biāo)系第16頁一、極坐標(biāo)系建立：在平面內(nèi)取一個定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)。引一條射線OX，叫做極軸。再選定一個長度單位和角度單位及它正方向（通常取逆時針方向）。這么就建立了一個極坐標(biāo)系。XO第17頁二、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)極坐標(biāo)要求XOM

對于平面上任意一點(diǎn)M，用表示線段OM長度，用表示從OX到OM角度，叫做點(diǎn)M極徑，叫做點(diǎn)M極角，有序數(shù)對（，）就叫做M極坐標(biāo)。指出：（1）普通地，不作特殊說明時，我們認(rèn)為ρ≥0，可取任意實(shí)數(shù)。

（2）當(dāng)M在極點(diǎn)時，它極坐標(biāo)為（0，θ），可取任意值。第18頁題組一.如圖，寫出各點(diǎn)極坐標(biāo)：。Ox42564353A?B?C?D?E?F?G?A(4,0)B(3,)4C(2,)2D(5,)56E(4.5,)F(6,)43G(7,)53第19頁①平面上一點(diǎn)極坐標(biāo)是否唯一？②若不唯一，那有多少種表示方法？③坐標(biāo)不唯一是由誰引發(fā)？④不一樣極坐標(biāo)是否能夠?qū)懗鼋y(tǒng)一表示式？普通地，極坐標(biāo)與表示同一個點(diǎn)。思索：第20頁三、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它極坐標(biāo)對應(yīng)情況[1]給定（,）,就能夠在極坐標(biāo)平面內(nèi)確定唯一一點(diǎn)M。[2]給定平面上一點(diǎn)M，但卻有無數(shù)個極坐標(biāo)與之對應(yīng)。原因在于：極角有沒有數(shù)個。OXPM(ρ,θ)…假如限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)點(diǎn)和極坐標(biāo)就能夠一一對應(yīng)了.第21頁思索：我們已經(jīng)學(xué)了直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系兩種刻畫點(diǎn)方式，平面內(nèi)一個點(diǎn)既能夠用直角坐標(biāo)表示，也能夠用極坐標(biāo)表示，那么，他們之間能不能找到一個關(guān)系讓他們之間怎么相互轉(zhuǎn)化呢？第22頁極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式第23頁互化前提1.極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合;2.極軸與直角坐標(biāo)系x軸正半軸重合;3.兩種坐標(biāo)系單位長度相同.互化關(guān)系式Oxyθxy當(dāng)點(diǎn)不在第一象限內(nèi)時，是