工程測量中RTK高程測量的應(yīng)用威海海誠信息工程有限公司王慧燾、田洪巖摘要：本文針對RTK在工程測量方面的特點(diǎn)，結(jié)合工程實(shí)例，探討實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測量時(shí)，利用函數(shù)模型擬合RTK高程精度方面的問題。關(guān)鍵詞：RTK高程異常函數(shù)高程轉(zhuǎn)換BasedonengineeringmeasurementofRTKcharacteristics,combinedwiththeengineeringpractice,thispaperdiscussesthedynamicreal-timemeasurement,usingfunctionmodelfittingprecisiongps-rtkelevation.KeyWords:RTKHighabnormalityFunctionheightconversion引言隨著全球定位系統(tǒng)（GPS）技術(shù)的快速發(fā)展，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)一一RTK測量技術(shù)也日益成熟。RTK測量技術(shù)因其精度高、實(shí)時(shí)性和高效性，使其在工程測繪中得到了廣泛的應(yīng)用，特別是高精度的實(shí)時(shí)差分定位RTK技術(shù)在當(dāng)前測繪行業(yè)中占有越來越重要的地位。當(dāng)前采用RTK技術(shù)建立一般工程測量的平面控制基準(zhǔn)是可行的，可由于RTK在高程測量方面的精度和穩(wěn)定性的問題，使其在高程測量方面的應(yīng)用較少。特別是實(shí)時(shí)測量的高程數(shù)據(jù)，一般只是作為地形采集的數(shù)據(jù)使用。而實(shí)際上經(jīng)過適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛿M合處理，RTK的測高數(shù)據(jù)可以應(yīng)用于低等級的高程測量中的。RTK高程的基本原理RTK技術(shù)是一種實(shí)時(shí)差分定位技術(shù)，其測量所得高程是WGS-84中的大地高，即觀測點(diǎn)到WGS-84橢球表面的距離。而實(shí)際測量中，地面點(diǎn)的高程一般采用水準(zhǔn)測量獲得相對于似大地水準(zhǔn)面（大地水準(zhǔn)面）正常高（正高）。RTK高程只有經(jīng)過高程異常（大地水準(zhǔn)面差距）改正轉(zhuǎn)換為正常高（正高）才能應(yīng)用于工程測量中。目前，我國采用的是正常高高程系統(tǒng)，以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面。若設(shè)RTK高程為H，g正常高高程為H，似大地水準(zhǔn)面到WGS-84橢球面之間的高程異常為g,則H、H、己三g者的關(guān)系可表達(dá)為：g二H-H ⑴g

某測區(qū)內(nèi)，如果存在一定數(shù)量的已知水準(zhǔn)點(diǎn)，就可在已知水準(zhǔn)點(diǎn)上進(jìn)行RTK觀測，各點(diǎn)的高程異常值便可根據(jù)式(1)計(jì)算得到。由于局部區(qū)域的高程異常變化比較平緩，根據(jù)已知點(diǎn)的高程異常值E及其位置關(guān)系建立函數(shù)模型，用該模型來擬合測區(qū)的似大地水準(zhǔn)面，再用數(shù)學(xué)內(nèi)插方法求解區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的高程異常F值，進(jìn)而可求得任一點(diǎn)的正常高。函數(shù)擬合模型實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)GPS(RTK)的高程擬合可采用的函數(shù)模型很多，如固定差改正、加權(quán)平均、平面擬合、曲面擬合等，其擬合等方法基本上都屬于幾何內(nèi)插法，只是采用的模型多項(xiàng)式階次不同。本文以函數(shù)方法為例，使用平面函數(shù)模型對某實(shí)際工程RTK測量中點(diǎn)位的高程異常進(jìn)行擬合和分析。平面擬合(一次多項(xiàng)式)的幾何模型為下式：g=a+adB+adL (2)012式中dB二B-BdL二L-LB二丄工BL二丄工L；為進(jìn)行了RTK觀測的點(diǎn)數(shù)量。0 0 0n 0n可見要確定(2)式中的3個(gè)擬合參數(shù)，至少需要3個(gè)公共點(diǎn)。每個(gè)公共點(diǎn)可列一個(gè)方程：3)g二a+adB+adL3)01i2i若存在m個(gè)這樣的公共點(diǎn)，則可列出一個(gè)由m個(gè)方程所組成的方程組g=a+adB+adL1 0 11 21g=a+adB+adL<2 0 12 22g=a+adB+adLm0 1m2m將上市寫成矩陣形式：V=Ax+L式中TOC\o"1-5"\h\z1 dB dL111 dB dLA= 2 21dBdLmmx=[a aa012式中p為高程異常值的權(quán)陣。通過最小二乘法可以求解出多項(xiàng)式的系數(shù)：x通過最小二乘法可以求解出多項(xiàng)式的系數(shù)：x=-(atPA〉1(atPL)對于一般工程而言，幾何內(nèi)插法簡單易行，不需要復(fù)雜的理論和模型，所需的已知點(diǎn)較少，可以得到相對于局部參考橢球的高程異常信息。對于RKT要求實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的提供測點(diǎn)的坐標(biāo)與高程，能起到很大的作用。實(shí)例應(yīng)用某長約15km的公路工程，測區(qū)內(nèi)有7個(gè)首級控制點(diǎn)，其高程采用常規(guī)四等水準(zhǔn)測量獲得。采用平面函數(shù)模型擬合該區(qū)域的高程異常，選取測區(qū)內(nèi)7個(gè)觀測點(diǎn)作為擬合點(diǎn)(RTK測量時(shí)均采用10次平滑采集取平均值)。其擬合結(jié)果見于表1：占八、、名已知點(diǎn)咼程(m)平面函數(shù)擬合高程異常值E(m)殘差(cm)慈家灘北9.193-10.769-0.6張格莊10.427-10.638-0.2吳家灘5.003-10.4130.2安子泊東59.437-10.6280.6侯家鎮(zhèn)南26.295-10.745-0.4澤庫南20.614-10.936-0.1前島東8.621-10.9200.7符合精度±0.5cm若選取均勻分布的4個(gè)觀測點(diǎn)做擬合點(diǎn)，3個(gè)觀測點(diǎn)做檢測點(diǎn)，其擬合結(jié)果見于下表2：占八、、名已知點(diǎn)咼程(m)平面函數(shù)擬合高程異常值E(m)殘差(cm)擬合占八、、慈家灘北9.193-10.769-0.6吳家灘5.003-10.4130安子泊東59.437-10.6280.3澤庫南20.614-10.9360.3檢測占八、、張格莊10.427-10.638-0.3侯家鎮(zhèn)南26.295-10.745-0.6前島東8.621-10.9201.0另一公路工程長約10km,測區(qū)內(nèi)有6個(gè)首級控制點(diǎn)，控制點(diǎn)高程采用常規(guī)四等水準(zhǔn)測量獲得。采用平面函數(shù)模型擬合該區(qū)域的高程異常，其擬合結(jié)果見于下表3：占八、、名已知點(diǎn)咼程(m)平面函數(shù)擬合高程異常值E(m)殘差(cm)孫家西山59.437-10.9141.5蘇家河26.295-11.022-1.7

帽埠耩80.205-10.638-1.8石羊口85.109-10.6850.8河湖家78.348-10.6730.2東圈北44.183-10.7270.9符合精度土1.4cm下面是威海市地下管線普查中，某測區(qū)采用RTK測量技術(shù)布設(shè)測量導(dǎo)線點(diǎn)的情況。測區(qū)附近有4個(gè)首級控制點(diǎn)，利用其WGS-84坐標(biāo)和西安80坐標(biāo)系成果（含水準(zhǔn)高程）進(jìn)行RTK測量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，導(dǎo)線點(diǎn)高程采用常規(guī)水準(zhǔn)測量方法求得。其高程擬合情況見下表4：占八、、號已知點(diǎn)冋程（m）平面函數(shù)擬合高程異常值E（m）殘差(cm)W358.902-11.4490.1W46172.910-11.4280.4W6335.220-11.494-1.0W6438.416-11.4581.2符合精度土0.9cm其RTK高程（10次平滑采集取平均值）與水準(zhǔn)高程見下表5：占八、、號水準(zhǔn)高程（m）平面函數(shù)擬合占八、、名水準(zhǔn)高程（m）平面函數(shù)擬合高程（m）差值（cm）高程（m）差值（cm）TB0112.78112.7850.4TB277.5067.5262.0TB0211.48511.5031.8TB286.7356.7390.4TB0313.93213.9653.3TB29&120&1230.3TB0411.11011.1463.6TB307.9187.9311.3TB0512.00912.0322.3TB31&424&4240.0TB069.2039.2191.6TB328.607&6181.1TB079.9819.987-0.6TB338.941&912-2.9TB087.9447.9541.0TB348.0488.0560.8TB097.993&0162.3TB358.975&954-2.1TB10&586&6142.8TB368.800&789-1.1TB117.0807.0840.4TB379.5139.490-2.3TB127.5637.5650.2TB3810.72310.722-0.1TB135.8795.8850.6TB3913.69413.7121.8TB146.6226.6341.2TB4013.85513.8630.8TB1514.65614.6812.5TB4115.88115.872-0.9TB1611.87411.8790.5TB4216.79316.8121.9TB178.0828.0921.0TB4318.77218.7831.1TB186.7746.8113.7TB4423.23123.229-0.2TB195.7995.8272.8TB4536.15436.1681.4TB204.8854.9052.0TB4650.09350.087-0.6TB215.2015.2100.9TB4742.85742.820-3.7TB224.8564.8520.4TB4837.83037.818—1.2TB235.0865.0820.4TB4950.54150.519-2.2TB244.9774.9921.5TB5060.25860.223—3.5TB255.3575.3620.5TB5177.01977.013-0.6TB265.3375.3561.9由表5中水準(zhǔn)高程與RTK高程比較可見：高程較差最大值為3.7厘米，最小值為0.0厘米；高程較差中誤差為±1.8厘米；高差較差平均值為0.6厘米。通過以上的工程實(shí)例我們可以看出，模型擬合用于RTK測量高程轉(zhuǎn)換是完全可行和可靠的，其擬合精度完全可以滿足公路工程勘測、設(shè)計(jì)、施工測量及地下管線探測等方面對RTK測量的要求。結(jié)論從理論上講，用水準(zhǔn)儀來完成一般工程中低等級的高程測量，精度確比RTK測量要高，但實(shí)際操作起來，在如格網(wǎng)測量、散點(diǎn)高程測量中由于其定位精度由人工的經(jīng)驗(yàn)或圖紙上標(biāo)注來決定，導(dǎo)致其所測的高程點(diǎn)點(diǎn)位精度差，穩(wěn)定性也差，而造成其綜合精度下降得很快。由于RTK技術(shù)不同于常規(guī)的控制測量，不可能完全用常規(guī)控制測量的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)來衡量，尤其是在邊長較短的相鄰點(diǎn)表現(xiàn)比較明顯，其測量誤差分布均勻、相互獨(dú)立，不存在誤差積累，精度可靠度較高。城市測量中控制網(wǎng)具有控制面積大、精度高、數(shù)量大、使用頻繁等特點(diǎn)。由于城市測量導(dǎo)線點(diǎn)大多位于城市道路上，隨城市建設(shè)的飛速發(fā)展，這些點(diǎn)常被破壞，影響了工程測量的應(yīng)用。如何快速精確地提供控制點(diǎn)，直接影響工作的效率。常規(guī)控制測量如導(dǎo)線測量，要求點(diǎn)間通視，費(fèi)工費(fèi)時(shí)，且精度不均勻。應(yīng)用RTK技術(shù)將無論是在作業(yè)精度，還是作業(yè)效率上都具有明顯的優(yōu)勢。RTK測量技術(shù)能夠?qū)崟r(shí)地提供測量成果，不需要像常規(guī)控制測量那樣分級布網(wǎng)，可以大大減少生產(chǎn)成本，減輕測量員的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高測量速度和工作效率。通過上面的工程實(shí)例，可以看出RTK實(shí)時(shí)測量的高程完全滿足低等級高程測量要求。在當(dāng)前技術(shù)條件下，通過一定的方法，使用RTK完成低等級的高程測量是可行可用的，更是高效的。隨著RTK的廣泛應(yīng)用，相信RTK在將來的工程測量中能發(fā)揮更大的作用。參考文獻(xiàn)1徐紹輇，張華海，楊志強(qiáng)，王澤民，GPS測量原理及應(yīng)用（修訂版），武漢大學(xué)出版社，2003．12劉大杰，姚連璧，周全基，GPS水準(zhǔn)的擬合基準(zhǔn)面高程系統(tǒng)，測繪學(xué)報(bào)，200