《正弦和余弦（第1課時）》湘教版九年級上冊《正弦和余弦湘教版九年級上冊1導(dǎo)入知識ABCBC=5.2mAB=54.5mθ根據(jù)已知條件，你能用塔身中心線與垂直中心線所成的角度來描述比薩斜塔的傾斜程度嗎？導(dǎo)入知識ABCBC=5.2mAB=54.5mθ根據(jù)已知條件，2

講解知識小明小亮

講解知識小明小亮3小明小亮

講解知識

小明小亮

講解知識

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講解知識

講解知識5

導(dǎo)入知識在有一個銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對邊與斜邊的比值是一個常數(shù)，與直角三角形的大小無關(guān).

導(dǎo)入知識在有一個銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對邊6講解知識

ABCα講解知識

ABCα7【例1】如圖4-3，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5.

（1）求sinA的值；

講解知識【例1】如圖4-3，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC8【例1】如圖4-3，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5.

（2）求sinB的值．

講解知識【例1】如圖4-3，在直角三角形ABC中，∠C9【例2】在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有什么關(guān)系？若設(shè)30°角所對的直角邊為1，則斜邊的值是多少？

在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.講解知識

【例2】在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有什么關(guān)系10如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點P（3，4），連接OP，求OP與x軸正方向所夾銳角α的正弦值.

講解知識α結(jié)合平面直角坐標(biāo)系求某角的正弦函數(shù)值，一般過已知點向x軸或y軸作垂線，構(gòu)造直角三角形，再結(jié)合勾股定理求解.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點P（3，4），連接OP，111.sina

是在直角三角形中定義的，∠a是銳角.2.sina不是sin與a的乘積，而是一個整體，表示∠a的正弦。3.sina是線段的一個比值，無單位，注意比的順序.4.sina

的大小只與∠a的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān).

講解知識ABCα90°1.sina是在直角三角形中定義的，∠a是銳角.12課堂練習(xí)1．在有一個銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對邊與斜邊的比值是一個________，與直角三角形的_______無關(guān)．2．如圖，在直角三角形中，銳角α的_______與_______的比叫作角α的_______，記作sinα，即sinα＝

.正弦斜邊對邊大小常數(shù)

課堂練習(xí)1．在有一個銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對邊13

課堂練習(xí)BC

課堂練習(xí)BC145.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10.（1）求sinA的值；（2）求sinB的值．

課堂練習(xí)ABC

5.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，A15拓展練習(xí)6.已知a，b，c是△ABC的三邊，a，b，c滿足等式b2＝(c＋a)(c－a)，且5b－4c＝0，求sinA＋sinB的值．

拓展練習(xí)6.已知a，b，c是△ABC的三邊，a，b，c滿足等161.直角三角形中，角a的正弦函數(shù)等于哪兩邊之比呢？2.直角三角形中，sina有單位嗎？大小與什么有關(guān)？3.學(xué)習(xí)角a的正弦值時，用到了什么主要的數(shù)學(xué)思想方法？課堂總結(jié)

sinα無單位，大小與a的大小有關(guān)，與直角的邊長無關(guān).數(shù)形結(jié)合的方法，畫直角三角形，借助圖形來解正弦值.1.直角三角形中，角a的正弦函數(shù)等于哪兩邊之比呢？課堂總結(jié)

17課堂總結(jié)

ABCα課堂總結(jié)

ABCα18板書設(shè)計

ABCα板書設(shè)計

ABCα19作業(yè)布置教材第111頁練習(xí)第1、2題.作業(yè)布置教材第111頁練習(xí)第1、2題.20《正弦和余弦（第1課時）》湘教版九年級上冊《正弦和余弦湘教版九年級上冊21導(dǎo)入知識ABCBC=5.2mAB=54.5mθ根據(jù)已知條件，你能用塔身中心線與垂直中心線所成的角度來描述比薩斜塔的傾斜程度嗎？導(dǎo)入知識ABCBC=5.2mAB=54.5mθ根據(jù)已知條件，22

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講解知識小明小亮23小明小亮

講解知識

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講解知識

講解知識25

導(dǎo)入知識在有一個銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對邊與斜邊的比值是一個常數(shù)，與直角三角形的大小無關(guān).

導(dǎo)入知識在有一個銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對邊26講解知識

ABCα講解知識

ABCα27【例1】如圖4-3，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5.

（1）求sinA的值；

講解知識【例1】如圖4-3，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC28【例1】如圖4-3，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5.

（2）求sinB的值．

講解知識【例1】如圖4-3，在直角三角形ABC中，∠C29【例2】在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有什么關(guān)系？若設(shè)30°角所對的直角邊為1，則斜邊的值是多少？

在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.講解知識

【例2】在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有什么關(guān)系30如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點P（3，4），連接OP，求OP與x軸正方向所夾銳角α的正弦值.

講解知識α結(jié)合平面直角坐標(biāo)系求某角的正弦函數(shù)值，一般過已知點向x軸或y軸作垂線，構(gòu)造直角三角形，再結(jié)合勾股定理求解.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點P（3，4），連接OP，311.sina

是在直角三角形中定義的，∠a是銳角.2.sina不是sin與a的乘積，而是一個整體，表示∠a的正弦。3.sina是線段的一個比值，無單位，注意比的順序.4.sina

的大小只與∠a的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān).

講解知識ABCα90°1.sina是在直角三角形中定義的，∠a是銳角.32課堂練習(xí)1．在有一個銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對邊與斜邊的比值是一個________，與直角三角形的_______無關(guān)．2．如圖，在直角三角形中，銳角α的_______與_______的比叫作角α的_______，記作sinα，即sinα＝

.正弦斜邊對邊大小常數(shù)

課堂練習(xí)1．在有一個銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對邊33

課堂練習(xí)BC

課堂練習(xí)BC345.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10.（1）求sinA的值；（2）求sinB的值．

課堂練習(xí)ABC

5.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，A35拓展練習(xí)6.已知a，b，c是△ABC的三邊，a，b，c滿足等式b2＝(c＋a)(c－a)，且5b－4c＝0，求sinA＋sinB的值．

拓展練習(xí)6.已知a，b，c是△ABC的三邊，a，b，c滿足等361.直角三角形中，角a的正弦函數(shù)等于哪兩邊之比呢？2.直角三角形中，sina有單位嗎？大小與什么有關(guān)？3.學(xué)習(xí)角a的正弦值時，用到了什么主要的數(shù)學(xué)思想方法？課堂總結(jié)

sinα無單