角與角的大小比較湘教版七年級(jí)上冊(cè)角與角的大小比較湘教版七年級(jí)上冊(cè)1新課導(dǎo)入思考：這些實(shí)物帶給我們的共同印象是什么呢？新課導(dǎo)入思考：這些實(shí)物帶給我們的共同印象是什么呢？新課導(dǎo)入這些生活中的常見物品都包含了很多的不同大小的“角”今天，就讓我們來探究一下如何判斷哪個(gè)角大，哪個(gè)角小。新課導(dǎo)入這些生活中的常見物品都包含了很多的不同大小的“角新知探究

觀察角的圖像，你能歸納出角的概念嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形？角的定義及表示方法新知探究觀察角的圖像，你能歸納出角的概念嗎？嘗試去新知探究角的概念

由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.(靜態(tài)定義)

一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫做角.(動(dòng)態(tài)定義)公共端點(diǎn)—-角的頂點(diǎn)兩條射線—-角的邊角的內(nèi)部新知探究角的概念由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.新知探究小歸納OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的兩邊成一條直線.周角的兩邊重合成一條射線.

當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時(shí)，所成的角叫做平角.

當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時(shí)，所成的角叫做周角.新知探究小歸納OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的兩新知探究練一練判斷下列圖形哪些是角？()()()()√×√√新知探究練一練判斷下列圖形哪些是角？()新知探究角的表示AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠α．1記作：∠1．新知探究角的表示AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：新知探究小歸納方法圖示記法適用范圍1.用三個(gè)大寫字母表示∠AOB或∠BOA任何角2.用一個(gè)大寫字母表示∠O頂點(diǎn)處只有一個(gè)角3.用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來表示有弧線和數(shù)字弧線和小寫希臘字母OABO1新知探究小歸納方法圖示記法適用范圍1.用三個(gè)大寫字母表示∠A新知探究比較角的大小類比線段長短的比較方法，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大小？角的大小比較：度量法、疊合法新知探究比較角的大小類比線段長短的比較方法，你認(rèn)為該新知探究小歸納OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.=><O'CD3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.新知探究小歸納OBAO'CDOBAO'CDOBAO新知探究想一想

1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？2.一個(gè)30°的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

新知探究想一想1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？新知探究結(jié)論:角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長短無關(guān).新知探究結(jié)論:角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長短無關(guān)新知探究活動(dòng)：大家在練習(xí)本上畫一個(gè)角，然后把角的兩邊對(duì)折，展開以后你會(huì)發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個(gè)角，這兩個(gè)角有什么關(guān)系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關(guān)系？角平分線新知探究活動(dòng)：大家在練習(xí)本上畫一個(gè)角，然后把角的兩邊對(duì)新知探究

以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.角平分線的定義

幾何語言O(shè)BAC新知探究以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角新知探究練一練如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是(

)A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.無法確定C新知探究練一練如圖，若∠AOC＝∠BOD，新知探究動(dòng)腦筋

如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()AOABCD新知探究動(dòng)腦筋如圖：OC是∠AOB的平分線，O典型例題1.如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.典型例題1.如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果2.根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；(2)在圖中找出角的三個(gè)等量關(guān)系．解：(1)由圖可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量關(guān)系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．典型例題2.根據(jù)下圖，回答下列問題：解：(1)由圖可知∠AOB>∠A類似地，∠AOC－∠AOB=

.ABOC3.圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個(gè)角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它們的關(guān)系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；∠BOC∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；典型例題類似地，∠AOC－∠AOB=.A4.判斷

(1)直線是一個(gè)平角()

(2)如圖①，點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角()AOB·PDABC·E·××圖①圖②√典型例題4.判斷AOB·PDABC·E·××圖①5.選擇(1)下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D(2)下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B典型例題5.選擇(1)下列語句正確的是拓展提高1.如圖所示：(1)圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫出能用一個(gè)字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.拓展提高1.如圖所示：ABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O拓展提高(3)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫2條、3條呢？(4)∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是(n－1)條呢？

答案：5050個(gè)，(1+2+3+…+n)個(gè).AOB答案：3個(gè)，6個(gè)，10個(gè).AOB…拓展提高(3)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一課堂小結(jié)角與角的大小比較角的概念及表示方法角的大小比較角平分線疊合法度量法課堂小結(jié)角與角的大小比較角的概念及作業(yè)布置熟記：1、角的定義及角的比較方法2、完成課后習(xí)題1-3作業(yè)布置熟記：1、角的定義及角的比較方法

1、三人行，必有我?guī)煛?0.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:472、書是人類進(jìn)步的階梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日3、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.20204、紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:525、一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰。Sunday,July5,2020July20Sunday,July5,20207/5/20206、路遙知馬力日久見人心。2時(shí)47分2時(shí)47分5-Jul-207.5.20207、山不在高，有仙則靈。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日8、有花堪折直須折，莫待無花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday,July5,2020親愛的讀者：春去燕歸來，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、三人行，必有我?guī)煛?0.7.57.5.2020127角與角的大小比較湘教版七年級(jí)上冊(cè)角與角的大小比較湘教版七年級(jí)上冊(cè)28新課導(dǎo)入思考：這些實(shí)物帶給我們的共同印象是什么呢？新課導(dǎo)入思考：這些實(shí)物帶給我們的共同印象是什么呢？新課導(dǎo)入這些生活中的常見物品都包含了很多的不同大小的“角”今天，就讓我們來探究一下如何判斷哪個(gè)角大，哪個(gè)角小。新課導(dǎo)入這些生活中的常見物品都包含了很多的不同大小的“角新知探究

觀察角的圖像，你能歸納出角的概念嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形？角的定義及表示方法新知探究觀察角的圖像，你能歸納出角的概念嗎？嘗試去新知探究角的概念

由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.(靜態(tài)定義)

一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫做角.(動(dòng)態(tài)定義)公共端點(diǎn)—-角的頂點(diǎn)兩條射線—-角的邊角的內(nèi)部新知探究角的概念由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.新知探究小歸納OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的兩邊成一條直線.周角的兩邊重合成一條射線.

當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時(shí)，所成的角叫做平角.

當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時(shí)，所成的角叫做周角.新知探究小歸納OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的兩新知探究練一練判斷下列圖形哪些是角？()()()()√×√√新知探究練一練判斷下列圖形哪些是角？()新知探究角的表示AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠α．1記作：∠1．新知探究角的表示AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：新知探究小歸納方法圖示記法適用范圍1.用三個(gè)大寫字母表示∠AOB或∠BOA任何角2.用一個(gè)大寫字母表示∠O頂點(diǎn)處只有一個(gè)角3.用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來表示有弧線和數(shù)字弧線和小寫希臘字母OABO1新知探究小歸納方法圖示記法適用范圍1.用三個(gè)大寫字母表示∠A新知探究比較角的大小類比線段長短的比較方法，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大?。拷堑拇笮”容^：度量法、疊合法新知探究比較角的大小類比線段長短的比較方法，你認(rèn)為該新知探究小歸納OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.=><O'CD3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.新知探究小歸納OBAO'CDOBAO'CDOBAO新知探究想一想

1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？2.一個(gè)30°的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

新知探究想一想1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？新知探究結(jié)論:角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長短無關(guān).新知探究結(jié)論:角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長短無關(guān)新知探究活動(dòng)：大家在練習(xí)本上畫一個(gè)角，然后把角的兩邊對(duì)折，展開以后你會(huì)發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個(gè)角，這兩個(gè)角有什么關(guān)系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關(guān)系？角平分線新知探究活動(dòng)：大家在練習(xí)本上畫一個(gè)角，然后把角的兩邊對(duì)新知探究

以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.角平分線的定義

幾何語言O(shè)BAC新知探究以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角新知探究練一練如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是(

)A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.無法確定C新知探究練一練如圖，若∠AOC＝∠BOD，新知探究動(dòng)腦筋

如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()AOABCD新知探究動(dòng)腦筋如圖：OC是∠AOB的平分線，O典型例題1.如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.典型例題1.如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果2.根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大?。?2)在圖中找出角的三個(gè)等量關(guān)系．解：(1)由圖可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量關(guān)系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．典型例題2.根據(jù)下圖，回答下列問題：解：(1)由圖可知∠AOB>∠A類似地，∠AOC－∠AOB=

.ABOC3.圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個(gè)角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它們的關(guān)系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；∠BOC∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；典型例題類似地，∠AOC－∠AOB=.A4.判斷

(1)直線是一個(gè)平角()

(2)如圖①，點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角()AOB·PDABC·E·××圖①圖②√典型例題4.判斷AOB·PDABC·E·××圖①5.選擇(1)下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D(2)下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B典型例題5.選擇(1)下列語句正確的是拓展提高1.如圖所示：(1)圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫出能用一個(gè)字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.拓展提高1.如圖所示：ABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O拓展提高(3)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫2條、3條呢？