第二十七章27.1.1相似圖形及成比例的線段人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27.1.1相似圖形及成比例的線段人教版數(shù)學(xué)九11.理解并掌握兩個圖形相似的概念．2.了解成比例線段的概念，會確定線段的比.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握兩個圖形相似的概念．學(xué)習(xí)目標(biāo)2全等圖形指能夠完全重合的兩個圖形，即它們的形狀和大小完全相同.回憶導(dǎo)入新知全等圖形指能夠完全重合的兩個圖形，即它們的31知識點相似圖形問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？合作探究1知識點相似圖形問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？合作探究4人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件5想一想：我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同

的地方?相同點：形狀相同．不同點：大小不一定相同．想一想：我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同相同點：形狀相同6D．12cm，16cm，45cm，60cm問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？B．4cm，8cm，3cm，5cm(4)、圖(3)與圖(10)、圖(5)與圖(7)的形狀完全相同，=____；C．0.B．4cm，8cm，3cm，5cmA．同一版的8開中國地圖與32開中國地圖相似判斷是否是成比例線段：那么線段b叫做線段a和c的比例中項.或a：b=b：c，C．a(chǎn)＝2，b＝＋1所以它們不是相似圖形．而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖B中的，它B中的，它B．4cm，8cm，3cm，5cm本題依據(jù)相似圖形的定義求解．觀察這些圖形，雖=____；C．a(chǎn)＝2，b＝＋1相似嗎?例4若5x-4y=0,則=____；生活中我們會碰到許多這樣形狀相同的．大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為：相似形D．12cm，16cm，45cm，60cm7例1

圖中的相似圖形有哪些？例1圖中的相似圖形有哪些？8本題依據(jù)相似圖形的定義求解．觀察這些圖形，雖然圖(6)與圖(12)、圖(8)與圖(11)極為相似，但是它們的形狀不相同．圖(6)“拉長”而不是整體放大變成了圖(12)，圖(8)“壓縮”而不是整體縮小變成了圖(11)，所以它們不是相似圖形．而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖(4)、圖(3)與圖(10)、圖(5)與圖(7)的形狀完全相同，所以它們是相似圖形．導(dǎo)引：

解：相似圖形有：圖(1)和圖(9)，圖(2)和圖(4)，圖(3)

和圖(10)，圖(5)和圖(7)．本題依據(jù)相似圖形的定義求解．觀察這些圖形，雖導(dǎo)引：9(1)兩個圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位

置無關(guān)；(2)全等圖形是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同，

大小也相同．新知小結(jié)(1)兩個圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位新知小結(jié)10

1

如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺

相似嗎?解：相似.鞏固新知

1如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺解：相112下列說法中，不正確的是(

)A．同一版的8開中國地圖與32開中國地圖相似B．亮亮4歲時的照片與16歲時的照片相似C．用放大鏡看到的圖形與原圖形相似D．所有的圓都相似B2下列說法中，不正確的是()B123AB，則線段CA與線段CB的長度比為()作為選擇題，可逐個排查.C．a(chǎn)＝2，b＝＋13【中考·蘭州】如果(b＋d＋f≠0)，們的形狀不相同．圖(6)“拉長”而不是整體放大變成(2)如果，且C．0.3【中考·蘭州】如果(b＋d＋f≠0)，B．4cm，8cm，3cm，5cm求線段的長度比，先看單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一的要1(中考·東營)若，則的值為()例3下列各組線段中，能成比例線段的是（）D．所有的圓都相似下列四組線段中，是成比例線段的是()C．a(chǎn)＝2，b＝＋1例1圖中的相似圖形有哪些？問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？B．4cm，8cm，3cm，5cm2下列說法中，不正確的是()繩子的出現(xiàn)最早可以追溯到數(shù)萬年前．在人類開始相似嗎?3下列和如圖所示的圖形形狀相同的是(

)A3AB，則線段CA與線段CB的長度比為()3下132知識點成比例線段

繩子的出現(xiàn)最早可以追溯到數(shù)萬年前．在人類開始有最簡單工具的時候，他們會用草或細(xì)小的樹枝絞合搓捻成繩子．不通過測量，運(yùn)用所學(xué)知識，快速地把一長為50cm的細(xì)線分成兩部分，使兩部分之比為2︰3，該如何分？合作探究2知識點成比例線段繩子的出現(xiàn)最早可以追溯到數(shù)14兩條線段的比：在同一單位長度下，兩條線段長度的比

值叫做兩條線段的比．兩條線段的比：在同一單位長度下，兩條線段長度的比15例2若a＝0.2m，b＝8cm，則a∶b＝________.a＝0.2m＝20cm，a∶b＝20∶8＝5∶2.5∶2導(dǎo)引：例2若a＝0.2m，b＝8cm，則a∶b＝___16

求線段的長度比，先看單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一的要化為同一單位，再把數(shù)值進(jìn)行化簡化成最簡整數(shù)比.新知小結(jié)求線段的長度比，先看單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一的要17在比例尺為1:10000000的地圖上，量的甲乙兩地

的距離是30cm，求兩地的實際距離.3000km.解：鞏固新知在比例尺為1:10000000的地圖上，量的甲乙兩地3018在1:1000000的地圖上，A，B兩點之間的距離

是5cm，則A，B兩地的實際距離是(

)

A．5kmB．50kmC．500kmD．5000kmB在1:1000000的地圖上，A，B兩點之間的距193某機(jī)器零件在圖紙上的長度是21mm，它的實際長

度是630mm，則圖紙的比例尺是(

)

A．1∶20B．1∶30C．1∶40D．1∶504已知線段AB，在BA的延長線上取一點C，使CA＝3AB，則線段CA與線段CB的長度比為(

)

A．3∶4B．2∶3C．3∶5D．1∶2BA3某機(jī)器零件在圖紙上的長度是21mm，它的實際長B20在四條線段a、b、c、d

中，如果a

和

b的比等于

c和d

的比，那么這四條線段a、b、c、d

叫做成比例線段，簡稱比例線段.外項外項內(nèi)項內(nèi)項a

：b=c

：d外項內(nèi)項a、b、c

的第四比例項成比例線段：在四條線段a、b、c、d中，如果a和b的比等于21如果作為比例內(nèi)項的是兩條相等的線段即或a

：b=b：c，那么線段b叫做線段

a和

c的比例中項.如果作為比例內(nèi)項的是兩條相等的線段即22例3下列各組線段中，能成比例線段的是（

）A．1cm，3cm，4cm，6cmB．30cm，12cm，0.8cm，0.2cmC．0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cmD．12cm，16cm，45cm，60cm從比例線段的概念入手.作為選擇題，可逐個排查.為了能迅速找到比例關(guān)系，可首先對數(shù)據(jù)按大小排序，以減少試驗的次數(shù).A中的

，它們不成比例；B中的

，它們不成比例；C中的

，它們不成比例；D中的

，它們成比例.故選D.D分析：例3下列各組線段中，能成比例線段的是（）23

判斷線段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.新知小結(jié)判斷線段是否成比例，其基本方法是先排序，后求新知小結(jié)24下列四組線段中，是成比例線段的是(

)A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm1C鞏固新知下列四組線段中，是成比例線段的是()1C鞏固新知252【中考·六盤水】矩形的兩邊長分別為a，b，下

列數(shù)據(jù)能構(gòu)成黃金矩形的是(

)A．a(chǎn)＝4，b＝

＋2B．a(chǎn)＝4，b＝

－2C．a(chǎn)＝2，b＝

＋1D．a(chǎn)＝2，b＝

－1D2【中考·六盤水】矩形的兩邊長分別為a，b，下D263AB，則線段CA與線段CB的長度比為()B．4cm，8cm，3cm，5cm理解并掌握兩個圖形相似的概念．比值，再看比值是否相等.A．－5B．C.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把5x-4y出現(xiàn)多個未知數(shù)時，常巧用“消元法”求代數(shù)式的值；然圖(6)與圖(12)、圖(8)與圖(11)極為相似，但是它D.所以它們不是相似圖形．而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖的地方?2下列說法中，不正確的是()(2)如果，且判斷是否是成比例線段：1(中考·東營)若，則的值為()們的形狀不相同．圖(6)“拉長”而不是整體放大變成B中的，它A．a(chǎn)＝4，b＝＋2例1圖中的相似圖形有哪些？3【中考·蘭州】如果(b＋d＋f≠0)，了圖(12)，圖(8)“壓縮”而不是整體縮小變成了圖(11)，3知識點比例的性質(zhì)比例的基本性質(zhì)：(1)如果，那么等積式比例式內(nèi)項積＝外項積合作探究3AB，則線段CA與線段CB的長度比為()3知識點比例的27(2)如果，且那么(2)如果28

比例的基本性質(zhì)常用于比例式與乘積式的互相轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是把握兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．新知小結(jié)比例的基本性質(zhì)常用于比例式與乘積式的互相新知小結(jié)29分析：從比例線段的性質(zhì)入手.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把5x-4y

=0變形為：

，然后利用合比性質(zhì)變形即得.也可

使用“設(shè)參數(shù)”的方式，代入后約分即可.解：∵5x-4y=0，∴.∴

令x=4k，y=5k

，則

例4

若5x-4y=0,則=____；=____；=____；=____；合作探究分析：從比例線段的性質(zhì)入手.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把5x-4y30

利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式值的方法：當(dāng)一個題中出現(xiàn)多個未知數(shù)時，常巧用“消元法”求代數(shù)式的值；當(dāng)條件中出現(xiàn)多個比值相等時，用“中間量法”巧設(shè)出比值是首選的方法．新知小結(jié)利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式值的方法：當(dāng)一個題中新311(中考·東營)若

，則

的值為(

)

A．1B.C.D.2【中考·牡丹江】若x：y＝1：3，2y＝3z，

則的值是(

)A．－5B．C.D．5DA鞏固新知1(中考·東營)若，則323【中考·蘭州】如果(b＋d＋f≠0)，

且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝________.33【中考·蘭州】如果33相似圖形的定義；判斷是否是成比例線段：

一排(排順序)、二算(算比值或乘積、三判斷；3.比例的基本性質(zhì)：?ad＝bc；1知識小結(jié)歸納新知相似圖形的定義；1知識小結(jié)歸納新知34已知線段a＝3，b＝5，c＝7，則a，b，c的第四比例項x＝________.2易錯小結(jié)易錯點：忽視線段成比例的順序性.易錯總結(jié)：要求a，b，c的第四比例項x，就有a∶b＝c∶x，所以x＝，切勿看到線段成比例就分類討論，從而造成錯誤．已知線段a＝3，b＝5，c＝7，則a，b，c的第四比例項x＝35形狀相同放大或縮小課后練習(xí)形狀相同放大或縮小課后練習(xí)人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件【答案】C【答案】CAA比長度的比比比長度的比比BBBBAAbcbc

人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件

BBAACC人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件再見再見第二十七章27.1.1相似圖形及成比例的線段人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27.1.1相似圖形及成比例的線段人教版數(shù)學(xué)九611.理解并掌握兩個圖形相似的概念．2.了解成比例線段的概念，會確定線段的比.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握兩個圖形相似的概念．學(xué)習(xí)目標(biāo)62全等圖形指能夠完全重合的兩個圖形，即它們的形狀和大小完全相同.回憶導(dǎo)入新知全等圖形指能夠完全重合的兩個圖形，即它們的631知識點相似圖形問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？合作探究1知識點相似圖形問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？合作探究64人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章27相似圖形及成比例的線段課件65想一想：我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同

的地方?相同點：形狀相同．不同點：大小不一定相同．想一想：我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同相同點：形狀相同66D．12cm，16cm，45cm，60cm問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？B．4cm，8cm，3cm，5cm(4)、圖(3)與圖(10)、圖(5)與圖(7)的形狀完全相同，=____；C．0.B．4cm，8cm，3cm，5cmA．同一版的8開中國地圖與32開中國地圖相似判斷是否是成比例線段：那么線段b叫做線段a和c的比例中項.或a：b=b：c，C．a(chǎn)＝2，b＝＋1所以它們不是相似圖形．而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖B中的，它B中的，它B．4cm，8cm，3cm，5cm本題依據(jù)相似圖形的定義求解．觀察這些圖形，雖=____；C．a(chǎn)＝2，b＝＋1相似嗎?例4若5x-4y=0,則=____；生活中我們會碰到許多這樣形狀相同的．大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為：相似形D．12cm，16cm，45cm，60cm67例1

圖中的相似圖形有哪些？例1圖中的相似圖形有哪些？68本題依據(jù)相似圖形的定義求解．觀察這些圖形，雖然圖(6)與圖(12)、圖(8)與圖(11)極為相似，但是它們的形狀不相同．圖(6)“拉長”而不是整體放大變成了圖(12)，圖(8)“壓縮”而不是整體縮小變成了圖(11)，所以它們不是相似圖形．而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖(4)、圖(3)與圖(10)、圖(5)與圖(7)的形狀完全相同，所以它們是相似圖形．導(dǎo)引：

解：相似圖形有：圖(1)和圖(9)，圖(2)和圖(4)，圖(3)

和圖(10)，圖(5)和圖(7)．本題依據(jù)相似圖形的定義求解．觀察這些圖形，雖導(dǎo)引：69(1)兩個圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位

置無關(guān)；(2)全等圖形是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同，

大小也相同．新知小結(jié)(1)兩個圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位新知小結(jié)70

1

如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺

相似嗎?解：相似.鞏固新知

1如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺解：相712下列說法中，不正確的是(

)A．同一版的8開中國地圖與32開中國地圖相似B．亮亮4歲時的照片與16歲時的照片相似C．用放大鏡看到的圖形與原圖形相似D．所有的圓都相似B2下列說法中，不正確的是()B723AB，則線段CA與線段CB的長度比為()作為選擇題，可逐個排查.C．a(chǎn)＝2，b＝＋13【中考·蘭州】如果(b＋d＋f≠0)，們的形狀不相同．圖(6)“拉長”而不是整體放大變成(2)如果，且C．0.3【中考·蘭州】如果(b＋d＋f≠0)，B．4cm，8cm，3cm，5cm求線段的長度比，先看單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一的要1(中考·東營)若，則的值為()例3下列各組線段中，能成比例線段的是（）D．所有的圓都相似下列四組線段中，是成比例線段的是()C．a(chǎn)＝2，b＝＋1例1圖中的相似圖形有哪些？問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？B．4cm，8cm，3cm，5cm2下列說法中，不正確的是()繩子的出現(xiàn)最早可以追溯到數(shù)萬年前．在人類開始相似嗎?3下列和如圖所示的圖形形狀相同的是(

)A3AB，則線段CA與線段CB的長度比為()3下732知識點成比例線段

繩子的出現(xiàn)最早可以追溯到數(shù)萬年前．在人類開始有最簡單工具的時候，他們會用草或細(xì)小的樹枝絞合搓捻成繩子．不通過測量，運(yùn)用所學(xué)知識，快速地把一長為50cm的細(xì)線分成兩部分，使兩部分之比為2︰3，該如何分？合作探究2知識點成比例線段繩子的出現(xiàn)最早可以追溯到數(shù)74兩條線段的比：在同一單位長度下，兩條線段長度的比

值叫做兩條線段的比．兩條線段的比：在同一單位長度下，兩條線段長度的比75例2若a＝0.2m，b＝8cm，則a∶b＝________.a＝0.2m＝20cm，a∶b＝20∶8＝5∶2.5∶2導(dǎo)引：例2若a＝0.2m，b＝8cm，則a∶b＝___76

求線段的長度比，先看單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一的要化為同一單位，再把數(shù)值進(jìn)行化簡化成最簡整數(shù)比.新知小結(jié)求線段的長度比，先看單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一的要77在比例尺為1:10000000的地圖上，量的甲乙兩地

的距離是30cm，求兩地的實際距離.3000km.解：鞏固新知在比例尺為1:10000000的地圖上，量的甲乙兩地3078在1:1000000的地圖上，A，B兩點之間的距離

是5cm，則A，B兩地的實際距離是(

)

A．5kmB．50kmC．500kmD．5000kmB在1:1000000的地圖上，A，B兩點之間的距793某機(jī)器零件在圖紙上的長度是21mm，它的實際長

度是630mm，則圖紙的比例尺是(

)

A．1∶20B．1∶30C．1∶40D．1∶504已知線段AB，在BA的延長線上取一點C，使CA＝3AB，則線段CA與線段CB的長度比為(

)

A．3∶4B．2∶3C．3∶5D．1∶2BA3某機(jī)器零件在圖紙上的長度是21mm，它的實際長B80在四條線段a、b、c、d

中，如果a

和

b的比等于

c和d

的比，那么這四條線段a、b、c、d

叫做成比例線段，簡稱比例線段.外項外項內(nèi)項內(nèi)項a

：b=c

：d外項內(nèi)項a、b、c

的第四比例項成比例線段：在四條線段a、b、c、d中，如果a和b的比等于81如果作為比例內(nèi)項的是兩條相等的線段即或a

：b=b：c，那么線段b叫做線段

a和

c的比例中項.如果作為比例內(nèi)項的是兩條相等的線段即82例3下列各組線段中，能成比例線段的是（

）A．1cm，3cm，4cm，6cmB．30cm，12cm，0.8cm，0.2cmC．0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cmD．12cm，16cm，45cm，60cm從比例線段的概念入手.作為選擇題，可逐個排查.為了能迅速找到比例關(guān)系，可首先對數(shù)據(jù)按大小排序，以減少試驗的次數(shù).A中的

，它們不成比例；B中的

，它們不成比例；C中的

，它們不成比例；D中的

，它們成比例.故選D.D分析：例3下列各組線段中，能成比例線段的是（）83

判斷線段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.新知小結(jié)判斷線段是否成比例，其基本方法是先排序，后求新知小結(jié)84下列四組線段中，是成比例線段的是(

)A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm1C鞏固新知下列四組線段中，是成比例線段的是()1C鞏固新知852【中考·六盤水】矩形的兩邊長分別為a，b，下

列數(shù)據(jù)能構(gòu)成黃金矩形的是(

)A．a(chǎn)＝4，b＝

＋2B．a(chǎn)＝4，b＝

－2C．a(chǎn)＝2，b＝

＋1D．a(chǎn)＝2，b＝

－1D2【中考·六盤水】矩形的兩邊長分別為a，b，下D863AB，則線段CA與線段CB的長度比為()B．4cm，8cm，3cm，5cm理解并掌握兩個圖形相似的概念．比值，再看比值是否相等.A．－5B．C.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把5x-4y出現(xiàn)多個未知數(shù)時，常巧用“消元法”求代數(shù)式的值；然圖(6)與圖(12)、圖(8)與圖(11)極為相似，但是它D.所以它們不是相似圖形．而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖的地方?2下列說法中，不正確的是()(2)如果，且判斷是否是成比例線段：1(中考·東營)若，則的值為()們的形狀不相同．圖(6)“拉長”而不是整體放大變成B中的，它A．a(chǎn)＝4，b＝＋2例1圖中的相似圖形有哪些？3【中考·蘭州】如果(b＋d＋f≠0)，了圖(12)，圖(8)“壓縮”而不是整體縮小變成了圖(11)，3知識點比例的性質(zhì)比例的基本性質(zhì)：(1)如果，那么等積式比例式內(nèi)項積＝外項積合作探究3AB，則線段CA與線段CB的長度比為()3知識點比例的87(2)如果，且那么(2)如果88

比例的基本性質(zhì)常用于比例式與乘積式的互相轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是把握兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．新知小結(jié)比例的基本性質(zhì)常用于比例式與乘積式的互相新知小結(jié)89分析：從比例線段的性質(zhì)入手.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把5x-4y

=0變形為：

，然后利用合比性質(zhì)變形即得.也可

使用“設(shè)參數(shù)”的方式，代入后約分即可.解：∵5x-4y=0，∴.∴

令x=4k，y=5k

，則

例4

若5x-4y=0,則=____；=____；=____；=____；合作探究分析：從比例線段的性質(zhì)入手.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把5x-4y90