立方根第二章實(shí)數(shù)立方根第二章實(shí)數(shù)若新儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑又是原來儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？怎樣求出半徑R

？引例若新儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑又是原來儲(chǔ)氣罐想一想（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a

（

a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？想一想（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=

a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根，

0的平方根是0

．試一試，你能給出立方根定義嗎？一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那如：2是

的立方根，-3是

的立方根，0是

的立方根．

-270立方根定義8

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a

，即x3=

a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）記作如：2是的立方根，-3是的立方根，0

怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？

（2）0有幾個(gè)立方根？（3）負(fù)數(shù)呢？

做一做議一議怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1類比平方根與立方根1．開平方的定義求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：1．開立方的定義類比平方根與立方根1．開平方的定義求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，

2．平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．2．立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0．2．平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方2．立方根的性質(zhì)正數(shù)的立立方根的表示方法

a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)

注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.立方根的表示方法a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)注意:這個(gè)根指嘗試反饋(1)(2)(3)(4)(5)例1

求下列各數(shù)的立方根:嘗試反饋(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各數(shù)的立方(5)

-5的立方根是(5)-5的立方根是例2求下列各式的值例2求下列各式的值自我測(cè)評(píng)（1）0.5；（2）－4；（3）－4；（4）5；（5）16.通過以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？自我測(cè)評(píng)（1）0.5；（2）－4；（3）－4；通過以上探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)想一想本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問題的方法？想一想本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)1.了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根．

2.在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：（1）符號(hào)中根指數(shù)“3”不能省略；（2）正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；1.了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立（3）平方根和立方根的區(qū)別

正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有立方根；（4）靈活運(yùn)用公式：（5）立方與開立方互為逆運(yùn)算．我們可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．（3）平方根和立方根的區(qū)別

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，（1）如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲(chǔ)氣罐半徑的

倍?引例解決某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造2.

如果新儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲(chǔ)氣罐半徑的

倍．2.如果新儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑應(yīng)是探究與思考例解下列方程類比開平方與開立方探究與思考例解下列方程類比開平方與開立方作業(yè)1.習(xí)題2.52.書面總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別.作業(yè)1.習(xí)題2.5立方根第二章實(shí)數(shù)立方根第二章實(shí)數(shù)若新儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑又是原來儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？怎樣求出半徑R

？引例若新儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑又是原來儲(chǔ)氣罐想一想（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a

（

a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？想一想（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=

a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根，

0的平方根是0

．試一試，你能給出立方根定義嗎？一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那如：2是

的立方根，-3是

的立方根，0是

的立方根．

-270立方根定義8

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a

，即x3=

a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）記作如：2是的立方根，-3是的立方根，0

怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？

（2）0有幾個(gè)立方根？（3）負(fù)數(shù)呢？

做一做議一議怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1類比平方根與立方根1．開平方的定義求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：1．開立方的定義類比平方根與立方根1．開平方的定義求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，

2．平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．2．立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0．2．平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方2．立方根的性質(zhì)正數(shù)的立立方根的表示方法

a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)

注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.立方根的表示方法a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)注意:這個(gè)根指嘗試反饋(1)(2)(3)(4)(5)例1

求下列各數(shù)的立方根:嘗試反饋(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各數(shù)的立方(5)

-5的立方根是(5)-5的立方根是例2求下列各式的值例2求下列各式的值自我測(cè)評(píng)（1）0.5；（2）－4；（3）－4；（4）5；（5）16.通過以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？自我測(cè)評(píng)（1）0.5；（2）－4；（3）－4；通過以上探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)想一想本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問題的方法？想一想本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)1.了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根．

2.在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：（1）符號(hào)中根指數(shù)“3”不能省略；（2）正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；1.了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立（3）平方根和立方根的區(qū)別

正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有立方根；（4）靈活運(yùn)用公式：（5）立方與開立方互為逆運(yùn)算．我們可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．（3）平方根和立方根的區(qū)別

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，（1）如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲(chǔ)氣罐半徑的

倍?引例解決某化工廠使用半徑為1米