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文檔簡介

2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算(一)對數(shù)的概念市六中唐曉文

在17世紀(jì)德國，伴隨航海和天文學(xué)發(fā)展，人們需要面對越來越繁難計算，那時候沒有計算器等當(dāng)代化工具，所以數(shù)學(xué)家們制作了很多數(shù)表，如平方表、立方表、平方根表等數(shù)表來簡化運(yùn)算。其中有一個航海家享利就深受運(yùn)算困擾，有一天他碰到了數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾德，向他請教怎樣處理類似以下問題：已知以2為底指數(shù)冪等于128，怎樣快捷地得到指數(shù)？012345678910…12481632641282565121024…斯蒂菲爾德給了他一個數(shù)表。歷史背景思考

人口增加問題：截止到1999年底，我國人口約13億，假如今后能將人口年平均均增加率控制在1%，那么經(jīng)過多少年后，我國人口數(shù)可達(dá)18億？解：設(shè)經(jīng)過x年，我國人口數(shù)為18億由題意得：所以：對數(shù)概念：普通地，假如那么數(shù)叫做以為底對數(shù)(logarithm),記作：。(N>0)對數(shù)底數(shù)真數(shù)底數(shù)指數(shù)冪1、以下四式有意義嗎？

練習(xí)2、計算：=0=2=-2兩種常見對數(shù)：(1)慣用對數(shù)：以10為底數(shù)對數(shù),并把記為.

(2)自然對數(shù)：以e=2.71828…為底數(shù)對數(shù),并把記為.例1、將以下指數(shù)式寫成對數(shù)式：

例2、把以下對數(shù)式寫成指數(shù)式⑴;⑵

;⑶;⑷探索與發(fā)覺：計算以下各式值(1)log31=0(2)lg1=0“1”對數(shù)等于零,即loga1=0(3)log33=1(4)lg10=1底數(shù)對數(shù)等于“1”,即logaa=1

對數(shù)恒等式：（5）（6）881練習(xí):24（2）與函數(shù)圖象相同函數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）D例3、求以下各式中x值:

（4）

（5）

012345678910…12481632641282565121024…例4、計算：

（2）

（1）=3=5=8=9=5=4對數(shù)概念：普通地，假如那么數(shù)叫做以為底對數(shù)(logarithm),記作：

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