六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊

分數(shù)應(yīng)用題（工程問題）第42頁例7石亭小學(xué)楊昌太

我們學(xué)校廚房興建工程進行招標，應(yīng)聘單位有兩個，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)。但甲工程隊單獨完成需150天，乙工程隊單獨完成需120天。請問同學(xué)們：

假如你是決議者，該選擇哪個隊施工？為何？

為了加緊工程速度，又該怎樣選擇？在日常生活中，像搞綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運貨等各種工作，統(tǒng)稱為工程，今天我們就一起來研究“工程問題”。

一、復(fù)習(xí)說出下面每道題里數(shù)量關(guān)系式，并解答：1、一臺織布機每小時織布20米，3小時織布多少米？工作效率X工作時間=工作總量20X3=60（米）答：3小時織布60米。

工作總量÷工作時間=工作效率60÷3=20（米）答：每小時織布20米2、一臺織布機3小時織布60米，每小時織布多少米？

3、一臺織布機每小時織布20米，織布60米要多少小時？工作總量÷工作效率=工作時間60÷20=3（小時）答：織布60米要3小時。1、一項工程，5天完成，平均天天完成幾分之幾？2、一項工程，天天完成—，幾天能夠完成？12嘗試練習(xí)這道題工作總量是多少？工作時間呢？怎樣表示工作效率？這道題工作總量是多少？工作效率？怎樣表示工作時間呢？閱讀與分析已知：一隊單獨修完需要

天。

二隊單獨修完需要

天。要求：

。12

18兩隊合修，多少天能修完？這條道路有多長呢？例7

修路隊修一條路，假如一隊單獨修，12天能修完。假如二隊單獨修，18天能修完。假如兩隊合修，多少天能修完？分析與解答能不能假設(shè)這條路有多長呢？？假設(shè)這條路長18km。一隊天天修多少千米：二隊天天修多少千米：兩隊合修，天天修多少千米：兩隊合修，需要多少天：18÷12=1.5（千米）18÷18=1（千米）1.5＋1=2.5（千米）18÷2.5=7.2（天）假設(shè)這條路長30km。一隊天天修多少千米：30÷12=2.5（千米）30÷18=（千米）二隊天天修多少千米：兩隊合修，天天修多少千米：2.5＋=（千米）兩隊合修，需要多少天：30÷==7.2（天）例7

修路隊修一條路，假如一隊單獨修，12天能修完。假如二隊單獨修，18天能修完。假如兩隊合修，多少天能修完？我們也能夠假設(shè)這條道路長度是“1”那一隊天天修長度是

，二隊天天修長度是。我們用了不一樣方法，計算出結(jié)果一樣嗎？不論假設(shè)這條道路有多長，答案都是相同。把道路長度假設(shè)成“1”，計算起來很簡便。例7

修路隊修一條路，假如一隊單獨修，12天能修完。假如二隊單獨修，18天能修完。假如兩隊合修，多少天能修完？回顧與反思怎樣才能知道以上處理方法是否正確呢？一隊完成工作量：二隊完成工作量：兩隊一共完成工作量：答：假如兩隊合修，天能夠修完。工程問題特點及解答方法1．把工作總量看作單位“1”。2．工作效率用單位時間完成工作總量幾分之一（即工作時間倒數(shù)）來表示。3．工作總量÷工效和=合作工作時間總結(jié)：修一條公路,甲隊單獨修10周能夠完成,乙隊單獨修15周能夠完成。兩隊同時從公路兩端修，幾周能夠完成？練習(xí)：1．清掃教室衛(wèi)生，甲組單獨清掃要15分鐘，乙組單獨清掃要20分鐘。甲組單獨清掃，每分鐘清掃教室。乙單獨清掃，每分鐘清掃教室。兩組共同清掃，每分鐘清掃教室。()()()()()()115120760練一練2．加工一批紙盒，甲隊單獨做要6小時，乙單獨做6小時，丙單獨做要9小時，三人合做一小時能夠完成這批紙盒。()()49思維再現(xiàn)填空：

加工一批零件，甲單獨6小時完成，乙單獨做4小時完成。

（2）乙單獨做每小時完成這批零件（）？

（3）甲乙合做每小時完成這批零件（）？

（4）甲乙合做（）小時能夠完成。

（1）甲單獨做每小時完成這批零件？()—1614—2—25—512判斷：車站有48噸貨物。甲車6小時能夠運完，乙車4小時能夠運完。兩輛汽車合運，幾小時運完？1）48÷（—+—）（）61

4

1

×2）1÷（48÷6+48÷4）（）×3）1÷（—+—）（）6141√4）48÷（4+6）（）×5）48÷(48÷6+48÷4)()√（1）假如由甲乙兩人合做，

（2）假如由乙丙兩人合做，

（3）假如由甲丙兩人合做，

（4）假如由甲乙丙三人合做，

鞏固發(fā)展

加工一批零件，甲單獨完成要10小時，乙單獨完成要12小時、丙單獨完成要15小時。要合作完成這批零件有幾個選擇做法呢？多少小時能夠完成？多少小時能夠完成？多少小時能夠完成？多少小時能夠完成？

1、一批零件，甲單獨做要6天，乙單獨做要8天，兩隊合作需要幾天？

3、一堆貨物，甲車單獨運，4小時能夠運完；乙車單獨運6