七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2015春?通州區(qū)期末）已知點(diǎn)A（1,2）,AC丄x軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,2）D.（0,1）（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上表示的數(shù)的范圍是（）A.-2VxV4B.-2VxW4C.-2WxV4D.-2WxW4（3分）（2015春?通州區(qū)期末）4的平方根是（）A.±2B.2C.-2D.±4（3分）j-（2015春?通州區(qū)期末）已知點(diǎn)P位于第二象限，且距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（-3,4）B.（3,-4）C.（-4,3）D.（4,-3）（3分）（2008?荊州）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）Z1=Z2；Z3=Z4；(3)Z2+Z4=90°；(4)Z4+Z5=180°,中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4（3分）（2015春?通州區(qū)期末）點(diǎn)P（x,x+3）一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（3分）（2015春?通州區(qū)期末）關(guān)于x,y的二元一次方程2x+3y=18的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如果不等式（a-3）x>a-3的解集是x>1,那么a的取值范圍是（）A.aV3B.a>3C.aV0D.a>0（3分）（2015春?通州區(qū)期末）利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）Ix<2D.D.二、填空題（每小題3分，共30分）（3分）（2015春?通州區(qū)期末）把點(diǎn)P（1,1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為.（3分）（2015?南京一模）若式子巨有意義，則x的取值范圍是.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）若方程mx+ny=6的兩個(gè)解為『滬】，『尸"，則mn=I尸］ky=-1

（3分）（2015春?通州區(qū)期末）用“※”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有b=2a2+b.例如彳※4=2X32+4=22,那么（-5）探2=.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）不等式組—的解集是K>-1（3分）（2015春?通州區(qū)期末）一個(gè)正數(shù)的平方根是2-m和3m+6,則m的值是（3分）（2015春?通州區(qū)期末）|x+1|+'子邁+（2y-4）2=0,則x+y+z二.（3分）（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，Z1=82°,Z2=98°,Z4=80°,Z3二.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，C島在A島的北偏東60。方向，在B島的北偏西45°方向,則ZACB=.三、解答題（共11題，共計(jì)60分）—jI（4分）（2015春?通州區(qū)期末）計(jì)算：1莎+—（一門2.（5分）（2015春?通州區(qū)期末）解方程組[2x+3y=14②（5分）（2015春?通州區(qū)期末）求不等式的非正整數(shù)解：[卑》2-誓.3Ck-1）<7?24.（5分）（200724.（5分）（2007?威海）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：（5分）（2015春?通州區(qū)期末）已知實(shí)數(shù)x、y滿足.忌—旳-1+|工-|二0，求的平方根.（6分）（2015春?通州區(qū)期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1,4）,B（1，1），C（3，2）.（1）將厶ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到厶ABC，請(qǐng)寫出A，B，C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖上畫出厶ABC；111111（2）求厶ABC的面積.111111（6分）（2012?大豐市二模）推理填空：如圖：若Z1=Z2，則〃（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；若ZDAB+ZABC=180°，則〃（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）;當(dāng)〃時(shí)，ZC+ZABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；當(dāng)〃時(shí)，Z3=ZC（兩直線平行，同位角相等）.某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件.該車間應(yīng)安排幾天加工童裝，幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)？（5分）（2015春?通州區(qū)期末）是否存在整數(shù)k,使方程組［耳+產(chǎn)的解中，x大于1,y不大于1,z-y=l若存在，求出k的值，若不存在，說明理由.（6分）（2009?德城區(qū)）自從北京獲得2008年夏季奧運(yùn)會(huì)申辦權(quán)以來，奧運(yùn)知識(shí)在我國(guó)不斷傳播,小剛就本班學(xué)生的對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).A：熟悉，B：了解較多，C：一般了

解.圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：求該班共有多少名學(xué)生？在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；如果全年級(jí)共1000名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).(8分)(2012?從化市一模)為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))ab處理污水量(噸/月)240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.求a，b的值.經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案.在(2)問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.2014-2015學(xué)年北京市通州區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）（3分）（2015春?通州區(qū)期末）已知點(diǎn)A（1,2）,AC丄x軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,2）D.（0,1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì).專題：數(shù)形結(jié)合.分析：由于AC丄x軸，則點(diǎn)C與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，然后利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到C點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：TAC丄x軸于點(diǎn)C,而A（1,2）,???C（1,0）.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)求相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上表示的數(shù)的范圍是（）7k11111.■2-1012a!斗5A.-2VxV4B.-2VxW4C.-2WxV4D.-2WxW4考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左.兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集.解答：解：由圖示可看出，從-2出發(fā)向右畫出的線且-2處是空心圓，表示x>-2；從4出發(fā)向左畫出的線且4處是實(shí)心圓，表示xW4,不等式組的解集是指它們的公共部分，所以這個(gè)不等式組的解集是-2VxW4點(diǎn)評(píng)：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,三向右畫；v,W向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“±”，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；要用空心圓點(diǎn)表示.3.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）4的平方根是（）A.±2B.2C.-2D.土近考占：八、、?平方根.分析：依據(jù)平方根的定義即可得出答案.解答：解:???（±2）2=4,???4的平方根是±2.故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）在實(shí)數(shù)魚，衛(wèi)，0.121221221…，3.1415926,中，無理53i嗆數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)考點(diǎn)：無理數(shù).分析：根據(jù)無理數(shù)的定義選出即可.解答：解：無理數(shù)有衛(wèi)，，共2個(gè).3v故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)無理數(shù)的應(yīng)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù).（3分）（2015春?通州區(qū)期末）已知點(diǎn)P位于第二象限，且距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（-3，4）B.（3,-4）C.（-4，3）D.（4，-3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答.解答：解：???點(diǎn)P位于第二象限，距離X軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，???點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4,???距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，???點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3,???點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，4）.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.（3分）（2008?荊州）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）Z1=Z2；（2）Z3=Z4；（3）Z2+Z4=90°；（4）Z4+Z5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角.分析：根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答.解答：解：???紙條的兩邊平行，（1）Z1=Z2（同位角）；（2）Z3=Z4（內(nèi)錯(cuò)角）；（4）Z4+Z5=180°（同旁內(nèi)角）均正確；又???直角三角板與紙條下線相交的角為90°，（3）Z2+Z4=90°,正確.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.

7.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）點(diǎn)P（x,x+3）—定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考占：八、、?分析：解答：點(diǎn)的坐標(biāo).判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.解：???x+3>x,???點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定比橫坐標(biāo)大，???第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù),???點(diǎn)P—定不在第四象限.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第二象限（-,-）；第四象限（+,-）.8.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）關(guān)于x,y的二元一次方程2x+3y=18的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4考占：八、、?專題：分析：解答：解得：解二元次方程.計(jì)算題.將y看做已知數(shù)求出x,即可確定出方程的正整數(shù)解.解：2x+3y=18,-3y+18x=,2當(dāng)y=2時(shí)，x=6；當(dāng)y=4時(shí)，x=3,則方程的正整數(shù)解有2對(duì).故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二兀次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)表示x.9.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如果不等式（a-3）x>a-3的解集是x>1,那么a的取值范圍是(A.)aV3B.a>3C.aV0D.a>0考占：八、、?分析：解答：不等式的解集.根據(jù)不等式的解集中不等號(hào)的方向不變進(jìn)而得出a的取值范圍.解：?不等式（a3）x>a3的解集疋x>1,?a-3>0,解得a>3.故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a的符號(hào)是解題關(guān)鍵.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）A.-2-10125「B.Q-10123c.』-101瓦性'D.-2-10123考占：八、、?分析：解答：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解元次不等式組.先解不等式組，求出不等式組的解集，即可解答.解:門J1s<2

解得:i<2解得:i<2???不等式組的解集為：-1WxV2.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是解不等式組.二、填空題（每小題3分，共30分）（3分）（2015春?通州區(qū)期末）把點(diǎn)P（1,1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（4,-1）.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移.分析：根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減解答.解答：解：點(diǎn)P（1,1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)變?yōu)?+3=4,向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)變?yōu)?-2=-1，所以，平移后的坐標(biāo)為（4，-1）.故答案為：（4,-1）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵.（3分）（2015?南京一模）若式子i匚巨有意義，則x的取值范圍是x±-2.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和，被開方數(shù)大于或等于0,可以求出x的范圍.解答：解：根據(jù)題意得：x+2±0,解得：x±-2.故答案是：x±-2.點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).13-（3分）（2015春?通州區(qū)期末）若方程mx+ny=6的兩個(gè)解^爲(wèi)，=],則-亠考點(diǎn)：解二元一次方程.專題：計(jì)算題.分析：將兩對(duì)解代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出所求式子的值.解答：解：將[滬1與產(chǎn)I代入方程mx+ny=6得：存尸叫巾，[y=-1[險(xiǎn)一口二6②①+②得：3m=12，即m=4,將m=4代入①得：m=2,則mn=24=16.故答案為：16.點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握解法是解本題的關(guān)鍵.（3分）（2010?賀州）如圖，直線a,b被直線c所截，若a〃b,Z1=60。，則Z2=60度.

11考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.專題：計(jì)算題.分析：要求Z2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對(duì)頂角的度數(shù).解答：解：根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，得Z1的同位角是60°.再根據(jù)對(duì)頂角相等，得Z2=60°.故答案為：60.點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用了平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角相等的性質(zhì).（3分）（2015春?通州區(qū)期末）用“※”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有b=2a2+b.例如彳※4=2X32+4=22，那么（-5）探2=52.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.專題：新定義.分析：根據(jù)“※”所代表的運(yùn)算法則，將數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算即可.解答：解：由題意得：（-5）孤2=2^（-5）2+2=52.故答案為：52.點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是明確新定義的運(yùn)算符號(hào)所代表的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題.16-（3分）（2015春?通州區(qū)期末）不等式組Z的解集是亠亠考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.解答:解:：攔”①解答:解:：攔”①由①得，xW2,由②得，x>-1，故不等式組的解集為：-1VxW2.故答案為：-1VxW2.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）一個(gè)正數(shù)的平方根是2-m和3m+6,則m的值是-4考點(diǎn)：平方根.分析：根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于m的方程即可求得m的值.解答：解：U-m和3m+6是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，.*.2-m+3m+6=0.解得：m二-4.故答案為：-4.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的平方根的性質(zhì)，明確正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）|x+l|+三二尹（2y-4）2=0,則x+y+z二3.考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y、z的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：由題意得，x+1=0,z-2=0,2y-4=0,解得x=-1，y=2，z=2，所以，x+y+z=-1+2+2=3.故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，Z1=82°,Z2=98°,Z4=80°,Z3二100°.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).分析：求出Z1+Z5=180°,根據(jù)平行線的判定推出AC〃BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Z4+Z6=180°,AZ1+Z5=180°,???AC〃BD,AZ4+Z6=180°,VZ4=80°,???Z6=100°,AZ3=Z6=100°,故答案為：100°.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中.（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，C島在A島的北偏東60。方向，在B島的北偏西45°方向,則ZACB=105°.考點(diǎn)：方向角.分析：過點(diǎn)C作CD〃AE,從而可證明CD〃BF,然后由平行線的性質(zhì)可知ZDCA二ZCAE,ZDCB二ZCBF,從而可求得ZACB的度數(shù).解答：解：過點(diǎn)C作CD〃AE.???CD〃AE,BF〃AE,???CD〃BF.???CD〃AE,AZDCA=ZCAE=60°,同理：ZDCB二ZCBF=45°.AZACB=ZACD+ZBCD=105°.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是方向角的定義和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握此類問題輔助線的作法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共11題，共計(jì)60分）—jI（4分）（2015春?通州區(qū)期末）計(jì)算：「囲+八D廠考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：原式利用平方根及立方根定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=8-衛(wèi)-7=-2.22點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.q耳—5、七￡|；〒；|（5分）（2015春?通州區(qū)期末）解方程組.t2x+3y=14②考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可.解答：解：①X②X2得，-11y=-22,解得y=2,把y=2代入②得，2x+6=14,解得x=4,故此方程組的解為II尸2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.（5分）（2015春?通州區(qū)期末）求不等式的非正整數(shù)解：［^^>2-誓.考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解.分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非正整數(shù)即可.223解答：解：去分母，得6+3（x+l）±12-2（x+7）,去括號(hào)，得6+3x+3±12-2x-14,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x2-11,系數(shù)化為1,得5故不等式的非正整數(shù)解為-2,-1,0.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).（5分）（2007?威海）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.專題：計(jì)算題.分析：首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來.解答：解：解不等式①，得x2-2；解不等式②，得xV-2.2在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：4Cl-2-101所以，原不等式組的解集是-2WxV2點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心.（5分）（2015春?通州區(qū)期末）已知實(shí)數(shù)x、y滿足..，■石一旳-]+丘-殳y+2|二0，求的平方根?考占：八、、?專題：分析：根.解二兀次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.計(jì)算題.利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得出所求式子的平方解答：小丄__ZP4f2k_3y_1=0解：由題意得J,k-2y+2=0解得：，I蘆?*.x+y=16,則x+魚y的平方根為±4.5點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.A(1,，A(1,，C1（6分）（2015春?通州區(qū)期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:4）,B（1，1），C（3，2）.（1）將厶ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到厶ABC，請(qǐng)寫出片，B】三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖上畫出厶ABC；11111111考點(diǎn)：作圖-平移變換.分析：（1）根據(jù)平移規(guī)律得出平移后對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用三角形面積公式求出即可.解答：解：（1）如圖所示：A（-2，0），B（-2，-3），C（0,-2）；111點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移規(guī)律以及三角形面積公式，得出平移后對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.（6分）（2012?大豐市二模）推理填空：如圖：若Z1=Z2，則AD〃CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；若ZDAB+ZABC=180°，則AD〃BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）;當(dāng)AB〃CD時(shí),ZC+ZABC=180°（W直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；當(dāng)AD〃BC時(shí),Z3=ZC—（兩直線平行，同位角相等）.

33考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).專題：推理填空題.分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行線的判定直接完成填空.兩條直線平行，則同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；反之亦成立.解答：解：①若Z1=Z2,則AD〃CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）；若ZDAB+ZABC=180°，則AD〃BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）；當(dāng)AB〃CD時(shí)，ZC+ZABC=180°（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；當(dāng)AD〃BC時(shí)，Z3=ZC（兩條直線平行，同位角相等）.點(diǎn)評(píng)：在做此類題的時(shí)候，一定要細(xì)心觀察，看兩個(gè)角到底是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角.（5分）（2015春?通州區(qū)期末）列方程組解應(yīng)用題某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件.該車間應(yīng)安排幾天加工童裝，幾天加工成人裝,才能如期完成任務(wù)？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝，y天加工成人裝，根據(jù)共用10天、童裝和成人裝共360件,可得方程組，解出即可.解答：解：設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝，y天加工成人裝，才能如期完成任務(wù),x+y=10解得:rk=4x+y=10解得:rk=4答：該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝，才能如期完成任務(wù).點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系.（5分）（2015春?通州區(qū)期末）是否存在整數(shù)k,使方程組［耳+產(chǎn)的解中，x大于1,y不大于1,z-y=l若存在，求出k的值，若不存在，說明理由.考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.專題：計(jì)算題.分析：解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中x,y關(guān)于k的式子，然后解出k的范圍，即可知道k的取值.1010k+1k+1解答：解:解方程組Vx大于解答：解:解方程組Vx大于1,y不大于1從而得不等式組k-2尸丁解之得2VkW5又Vk為整數(shù)???k只能取3,4,5答：當(dāng)k為3,4,5時(shí)，方程組的解中，x大于1,y不大于1.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x>1,yW1,則解出x,y關(guān)于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數(shù)k的值.(6分)(2009?德城區(qū))自從北京獲得2008年夏季奧運(yùn)會(huì)申辦權(quán)以來，奧運(yùn)知識(shí)在我國(guó)不斷傳播，小剛就本班學(xué)生的對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解.圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：求該班共有多少名學(xué)生？在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；如果全年級(jí)共1000名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖.專題：圖表型.分析：(1)利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；利用C所占的百分比和總?cè)藬?shù)求出C的頻數(shù)即可；求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；利用樣本估計(jì)總體，即可求出全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生大約有1000X(1-50%-20%)=300人.解