第18章經(jīng)典題

1.能判定四邊形ABCD為平行四邊形題設(shè)是（）（A）AB∥CD，AD=BC；（B）AB=CD，AD=BC（C）∠A=∠B，∠C=∠D；（D）AB=AD，CB=CD2.菱形和矩形一定都含有性質(zhì)是（）A、對(duì)角線相等；B、對(duì)角線相互垂直；C、對(duì)角線相互平分且相等；D、對(duì)角線相互平分。BD3.以下命題：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線相互平分四邊形是平行四邊形；③在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形；④一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等四邊形是平行四邊形.其中正確命題個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點(diǎn)A到對(duì)角線BD距離為（）ABCDBA5.如圖，已知矩形ABCD,R、P分別是DC、BC上點(diǎn)，E、F分別是AP、RP中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么以下結(jié)論成立是（）A.線段EF長(zhǎng)逐步增大；B.線段EF長(zhǎng)逐步降低C.線段EF長(zhǎng)不改變；D.線段EF長(zhǎng)不能確定C6.如圖菱形ABCD邊長(zhǎng)是2cm，E是AB中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD面積為_(kāi)_______cm2.7．如圖,?ABCD對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO,BO中點(diǎn).若AC+BD=24厘米,△OAB周長(zhǎng)是18厘米,則EF=

厘米.38.如圖,邊長(zhǎng)為1菱形ABCD中,∠DAB=60°.連接對(duì)角線AC,以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF,使∠FAC=60°.連接AE,再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作第n個(gè)菱形邊長(zhǎng)是

.09.如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn)，BE=2,AE=3BE,P是AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE最小值是

.F1010．如圖,在正方形ABCD中,M為AB中點(diǎn)，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．試說(shuō)明：MD=MN．F結(jié)構(gòu)全等11.如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′位置，BC′交AD于點(diǎn)G.(1)求證：AG＝C′G．(2)求△BDG面積.（1）易證BG=DG（2）先求DG方程思想12.如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC角平分線,點(diǎn)O為AB中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證:四邊形AEBD是矩形.(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說(shuō)明理由.△ABC是等腰直角三角形*13.如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)抵達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABNM是平行四邊形？（2）求△AQM面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t取值范圍；（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．運(yùn)動(dòng)改變找相等14.如上右圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，連結(jié)AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,則DE=

。F15.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm／s速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm／s速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF（2）當(dāng)為t為何值時(shí)，四邊形ACFE是菱形；16.已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作ME⊥CD于點(diǎn)E,∠1=∠2。(1）若CE=1，求BC長(zhǎng)；(2）求證：AM=DF+ME。GA

B

CM

E

D

F

EM=(AC-AB)17.已知:AD平分∠BAC，CE⊥AD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)M為BC中點(diǎn)求證：補(bǔ)形18.如圖，已知平行四邊形ABCD，過(guò)A作AM⊥BC與M，交BD于E，過(guò)C作CN⊥ＡＤ于Ｎ，交ＢＤ于Ｆ，連結(jié)AF、CE.（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）當(dāng)AECF為菱形，M點(diǎn)為BC中點(diǎn)時(shí)，求AB：AE值。19.如圖。四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上，連接DE交AB于點(diǎn)F，∠AED=2∠CED，點(diǎn)G是DF中點(diǎn)，若BE=1，AG=4，求AB長(zhǎng)。23541ABCDEF20.已知，如圖E、F分別是BC和AD中點(diǎn)，求證：AB+CD＞2EFGABCDEF20.已知，如圖E、F分別是BC和AD中點(diǎn)，求證：AB+CD＞2EFGAGDCFEB21.已知AC＞AB，AB=CD，E、