2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．解方程最適當?shù)姆椒ㄊ牵ǎ〢．直接開平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法3．下面哪個圖形不是正方體的平面展開圖（）A． B．C． D．4．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到，這時點，，恰好在同一直線上，下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，將(其中∠B=33°，∠C=90°)繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于()A． B． C． D．6．已知a、b滿足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，則＝（）A．﹣6 B．2 C．16 D．16或27．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD頂點B（﹣1，﹣1），C在x軸正半軸上，A在第二象限雙曲線y＝﹣上，過D作DE∥x軸交雙曲線于E，連接CE，則△CDE的面積為（）A．3 B． C．4 D．8．如圖，傳送帶和地面成一斜坡，它把物體從地面送到離地面5米高的地方，物體所經(jīng)過路程是13米，那么斜坡的坡度為（）A．1：2.6 B．1: C．1：2.4 D．1:9．若拋物線y＝ax2+2x﹣10的對稱軸是直線x＝﹣2，則a的值為（）A．2 B．1 C．-0.5 D．0.510．如圖，在中，，，平分，是的中點，若，則的長為（）A．4 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一個長為4，寬為3的長方形木板斜靠在水平桌面上的一個小方塊上，其長邊與水平桌面成30°夾角，將長方形木板按逆時針方向做兩次無滑動的翻滾，使其長邊恰好落在水平桌面l上，則木板上點A滾動所經(jīng)過的路徑長為_____．12．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2＝0有實數(shù)根，則m的值可以是__．（寫出一個即可）13．在某市中考體考前，某初三學生對自己某次實心球訓練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實心球訓練的成績?yōu)開______米．14．反比例函數(shù)（）的圖象如圖所示，點為圖象上的一點，過點作軸，軸，若四邊形的面積為4，則的值為______.15．在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，則的值是__________．16．如圖，從一塊矩形鐵片中間截去一個小矩形，使剩下部分四周的寬度都等于，且小矩形的面積是原來矩形面積的一半，則的值為_________．17．小明身高是1.6m，影長為2m，同時刻教學樓的影長為24m，則樓的高是_____．18．若二次函數(shù)y＝x2+x+1的圖象，經(jīng)過A（﹣3，y1），B（2，y2），C（，y3），三點y1，y2，y3大小關(guān)系是__（用“＜”連接）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面m．鉛球落地點在點B處，鉛球運行中在運動員前4m處(即OC＝4m)達到最高點，最高點D離地面3m．已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的平面直角坐標系，請你算出該運動員的成績．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；請直接寫出時，x的取值范圍；過點B作軸，于點D，點C是直線BE上一點，若，求點C的坐標．21．（6分）如圖，海中有一個小島，它的周圍海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在島南偏西的處，往東航行海里后到達該島南偏西的處后，貨船繼續(xù)向東航行，你認為貨船在航行途中有沒有觸礁的危險．22．（8分）如圖，拋物線y＝ax2＋5ax＋c（a＜0）與x軸負半軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點，D是拋物線的頂點，過D作DH⊥x軸于點H，延長DH交AC于點E，且S△ABD：S△ACB＝9：16，（1）求A、B兩點的坐標；（2）若△DBH與△BEH相似，試求拋物線的解析式．23．（8分）（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；（2）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點均在格點上，將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1．請作出△A1B1C1，寫出各頂點的坐標，并計算△A1B1C1的面積．24．（8分）“江畔”禮品店在十一月份從廠家購進甲、乙兩種不同禮品．購進甲種禮品共花費1500元，購進乙種禮品共花費1050元，購進甲種禮品數(shù)量是購進乙種禮品數(shù)量的2倍，且購進一件乙種禮品比購進一件甲種禮品多花20元．（1）求購進一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；（2）元旦前夕，禮品店決定再次購進甲、乙兩種禮品共50個．恰逢該廠家對兩種禮品的價格進行調(diào)整，一件甲種禮品價格比第一次購進時提高了30%，件乙種禮品價格比第次購進時降低了10元，如果此次購進甲、乙兩種禮品的總費用不超過3100元，那么這家禮品店最多可購進多少件甲種禮品?25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為.（1）畫出，使與關(guān)于點成中心對稱，并寫出點的對應點的坐標_____________；（2）以原點為位似中心，位似比為1：2，在軸的左側(cè)，畫出將放大后的，并寫出點的對應點的坐標___________________；（3）___________________.26．（10分）在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…34.83229.628…售價x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量．（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、C【分析】根據(jù)解一元二次方程的方法進行判斷．【詳解】解：先移項得到，然后利用因式分解法解方程．故選：C．【點睛】本題考查了解一元二次方程——因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．3、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式，對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是正方體展開圖，符合題意；B、是正方體展開圖，不符合題意；C、是正方體展開圖，不符合題意；D、是正方體展開圖，不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．4、C【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=α，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，

∴AB=AD，∠BAD=α，

∴∠B=

故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，然后求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角．【詳解】解：，，，點、、在同一條直線上，，旋轉(zhuǎn)角等于．故選：D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確對應邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】當a=b時，可得出=2；當a≠b時，a、b為一元二次方程x2-6x+2=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+b=6，ab=2，再將其代入=中即可求出結(jié)論．【詳解】當a=b時，=1+1=2；

當a≠b時，∵a、b滿足a2-6a+2=0，b2-6b+2=0，

∴a、b為一元二次方程x2-6x+2=0的兩根，

∴a+b=6，ab=2，

∴==1．

故選：D．【點睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，分a=b及a≠b兩種情況，求出的值是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過A作GH⊥x軸，過B作BG⊥GH，過C作CM⊥ED于M，證明△AHD≌△DMC≌△BGA，設(shè)A(x，﹣)，結(jié)合點B的坐標表示：BG＝AH＝DM＝﹣1﹣x，由HQ＝CM，列方程，可得x的值，進而根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．【詳解】過A作GH⊥x軸，過B作BG⊥GH，過C作CM⊥ED于M，設(shè)A(x，﹣)，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝AB，∠BAD＝∠ADC＝90°，∴∠BAG=∠ADH=∠DCM，∴△AHD≌△DMC≌△BGA（AAS），∴BG＝AH＝DM＝﹣1﹣x，∴AG＝CM＝DH＝1﹣，∵AH+AQ＝CM，∴1﹣＝﹣﹣1﹣x，解得：x＝﹣2，∴A(﹣2，2)，CM＝AG＝DH＝1﹣＝3，∵BG＝AH＝DM＝﹣1﹣x＝1，∴點E的縱坐標為3，把y＝3代入y＝﹣得：x＝﹣，∴E(﹣，3)，∴EH＝2﹣＝，∴DE＝DH﹣HE＝3﹣＝，∴S△CDE＝DE?CM＝××3＝．故選：B．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)與幾何圖形的綜合，掌握“一線三垂直”模型是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，由坡度的定義可知，坡度等于坡角對邊與鄰邊的比值，根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以得到坡度，本題得以解決．【詳解】如圖據(jù)題意得;AB=13、AC=5，則BC=,∴斜坡的坡度i=tan∠ABC==1∶2.4,故選C.9、D【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸方程得到，然后求出a即可．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2+2x﹣10的對稱軸是直線x＝﹣2，∴，∴；故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0；對稱軸為直線；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b2-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當b2-4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點．10、B【分析】首先證明，然后再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，即.【詳解】解：設(shè)則,在中，即解得為中點，故選B【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，含30度角的直角三角形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、π【分析】木板轉(zhuǎn)動兩次的軌跡如圖（見解析）：第一次轉(zhuǎn)動是以點M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度；第二次轉(zhuǎn)動是以點N為圓心，為半徑，圓心角為90度，根據(jù)弧長公式即可求得.【詳解】由題意，木板轉(zhuǎn)動兩次的軌跡如圖：（1）第一次轉(zhuǎn)動是以點M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度，即所以弧的長（2）第二次轉(zhuǎn)動是以點N為圓心，為半徑，圓心角為90度，即所以弧的長（其中半徑）所以總長為故答案為.【點睛】本題考查了圖形的翻轉(zhuǎn)、弧長公式（弧長，其中是圓心角弧度數(shù)，為半徑），理解圖形翻轉(zhuǎn)的軌跡是解題關(guān)鍵.12、3.【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】由題意可知：△＝4﹣4（m﹣2）≥0，∴m≤3.故答案為：3.【點睛】考核知識點：一元二次方程根判別式.熟記根判別式是關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)鉛球落地時，高度，把實際問題可理解為當時，求x的值即可．【詳解】解：當時，，解得，（舍去），．故答案為1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應用，解析式中自變量與函數(shù)表達的實際意義；結(jié)合題意，選取函數(shù)或自變量的特殊值，列出方程求解是解題關(guān)鍵．14、4【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，再結(jié)合圖象即可得出答案.【詳解】表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積反比例函數(shù)（）的圖象在第一象限故答案為：4.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)中，的絕對值表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積.15、【分析】將點B的坐標代入反比例函數(shù)求出k，再將點A的坐標代入計算即可；【詳解】（1）將代入得，k＝=-6，所以，反比例函數(shù)解析式為，將點的坐標代入得所以m＝，故填：.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式.16、1【分析】本題中小長方形的長為（80?2x）cm，寬為（60?2x）cm，根據(jù)“小長方形的面積是原來長方形面積的一半”可列出方程（80?2x）（60?2x）＝×80×60，解方程從而求解．【詳解】因為小長方形的長為（80?2x）cm，寬為（60?2x）cm，則其面積為（80?2x）（60?2x）cm2根據(jù)題意得：（80?2x）（60?2x）＝×80×60整理得：x2?70x＋600＝0解之得：x1＝1，x2＝60因x＝60不合題意，應舍去所以x＝1．故答案為：1.【點睛】此題解答時應結(jié)合圖形，分析出小長方形的長與寬，利用一元二次方程求解，另外應判斷解出的解是否符合題意，進而確定取舍．17、19.2m【分析】根據(jù)在同一時物體的高度和影長成正比，設(shè)出教學樓高度即可列方程解答．【詳解】設(shè)教學樓高度為xm，列方程得：解得x＝19.2，故教學樓的高度為19.2m．故答案為：19.2m．【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題時關(guān)鍵是找出相等的比例關(guān)系，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題．18、y3＜y1＝y(tǒng)1．【分析】先將二次函數(shù)的一般式化成頂點式，從而求出拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性判斷即可.【詳解】∵y＝x1+x+1＝（x+）1+，∴圖象的開口向上，對稱軸是直線x＝﹣，A（﹣3，y1）關(guān)于直線x＝﹣的對稱點是（1，y1），∴y1＝y(tǒng)1，∵﹣＜＜1，∴y3＜y1，故答案為y3＜y1＝y(tǒng)1．【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的增減性，掌握二次函數(shù)圖象對稱軸兩側(cè)的對稱性和增減性是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、10m.【解析】由題可知該拋物線的頂點為（4,3），則可設(shè)頂點式解析式，再代入已知點A（0，）求解出a值，最后再求解B點坐標即可.【詳解】解：能．∵，，∴頂點坐標為，設(shè)，代入A點坐標（0，），得：，∴，∴，即，令，得，∴，（舍去）．故該運動員的成績?yōu)椋军c睛】本題主要考察了二次函數(shù)在實際中的運用，根據(jù)題意選擇頂點式解決實際問題.20、反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)解析式為：；當或時，；當點C的坐標為或時，．【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出k，求出點B的坐標，再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)利用數(shù)形結(jié)合思想，觀察直線在雙曲線上方的情況即可進行解答；(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠DAC=30°，根據(jù)正切的定義求出CD，分點C在點D的左側(cè)、點C在點D的右側(cè)兩種情況解答．【詳解】點在反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的解析式為，點在反比例函數(shù)的圖象上，，則點B的坐標為，由題意得，，解得，，則一次函數(shù)解析式為：；由函數(shù)圖象可知，當或時，；，，，由題意得，，在中，，即，解得，，當點C在點D的左側(cè)時，點C的坐標為，當點C在點D的右側(cè)時，點C的坐標為，當點C的坐標為或時，．【點睛】本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟、靈活運用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．21、無觸礁的危險，理由見解析【分析】作高AD，由題意可得∠ACD=60°，∠ABC=30°，進而得出∠ABC=∠BAC=30°，于是AC=BC=20海里，在Rt△ADC中，利用直角三角形的邊角關(guān)系，求出AD與15海里比較即可．【詳解】解：過點A作ADBC，垂足為D∵∠ABC=∠ACD=∴∠BAC==∠ABC∴BC=AC=20∴=AD=20=10所以貨船在航行途中無觸礁的危險．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，正確作出高線是解題的關(guān)鍵．22、(1);(2)見解析.【分析】（1）根據(jù)頂點公式求出D坐標(利用a，b，c表示)，得到OC,DH（利用a，b，c表示）值，因為S△ABD：S△ACB＝9：16，所以得到DH:OC=9:16,得到c=4a，利用交點式得出A,B即可.（2）由題意可以得到，求出DH,EH(利用a表示),因為△DBH與△BEH相似，得到，即可求出a（注意舍棄正值），得到解析式.【詳解】解：（1）∴∵C(0，c)∴OC=-c，DH=∵S△ABD：S△ACB＝9∶16∴∴∴∴（2）①∵EH∥OC∴△AEH∽△ACO∴∴∴∵∵△DBH與△BEH相似∴∠BDH=∠EBH,又∵∠BHD=∠BHE=90°∴△DBH∽△BEH∴∴∴（舍去正值）∴【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與相似三角形等知識，熟練運用待定系數(shù)法、相似三角形是解題的關(guān)鍵.23、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面積＝×2×2＝2．【分析】（1）利用配方法得到（x﹣2）2＝2，然后利用直接開平方法解方程；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1；然后寫出△A1B1C1各頂點的坐標，利用三角形面積公式計算△A1B1C1的面積．【詳解】解：（1）移項，得x2﹣4x＝﹣2，配方，得x2﹣4x+4＝﹣2+4，即（x﹣2）2＝2，所以x﹣2＝±所以原方程的解為x1＝2+，x2＝2﹣；（2）如圖，△A1B1C1為所作；A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面積＝×2×2＝2．【點睛】本題主要考察作圖-旋轉(zhuǎn)變換、三角形的面積公式和解方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則.24、（1）購進一件甲種禮品需要50元，一件乙種禮品需70元；（2）最多可購進20件甲種禮品．【分析】（1）設(shè)購進一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元．根據(jù)題意得：,解方程可得；（2）設(shè)購進甲m件，則購進乙件．根據(jù)題意得：，解不等式可得.【詳解】解：（1）設(shè)購進一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元．根據(jù)題意得：解得：x=50經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意．=70元．答：購進一件甲種禮品需要50/r/