蘇教版數(shù)學(xué)七年級下期末復(fù)習(xí)一---平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）一、知識(shí)點(diǎn)：

1、“三線八角”1如何由線找角：一看線，二看型。同位角是“F”型；內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型；同旁內(nèi)角是“U”型。2如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。2、平行公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。補(bǔ)充定理：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、平行線的判定和性質(zhì)：判定定理性質(zhì)定理?xiàng)l件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、圖形平移的性質(zhì)：圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一直線上）并且相等。5、三角形三邊之間的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。若三角形的三邊分別為a、b、c，則

6、三角形中的主要線段：三角形的高、角平分線、中線。注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。②高、角平分線、中線的應(yīng)用。7、三角形的內(nèi)角和：三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180°；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。8、多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180°；任意多邊形的外角和等于360°。二、舉例：

例1：①如圖，找出圖中所有的同位角

；找出圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角

；找出圖中所有的同旁內(nèi)角

。②∠BAC和∠

是

和

被

所截的內(nèi)錯(cuò)角；∠BAC和∠

是

和

被

所截的內(nèi)錯(cuò)角。

例2：如圖，從下列三個(gè)條件中：(1)AD∥CB(2)AB∥CD

(3)∠A=∠C，任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由。已知：

結(jié)論：

理由：例3：如圖，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分別平分∠ABC和∠CDA，試說明BE∥DF的理由？例4：兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積。例5：填空：①在⊿ABC中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是

；②已知等腰三角形的一條邊等于4，另一條邊等于7，那么這個(gè)三角形的周長是

；

③已知a,b,c是一個(gè)三角形的三條邊長,則化簡|a+b-c|－|b-a-c|=

；④如圖，在⊿ABC中，IB、IC分別平分∠ABC、∠ACB，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，則∠BIC=

°；若∠A=70°，則∠BIC=

°；若∠A=n°,則∠BIC=

°；所以，∠A和∠BIC的關(guān)系是

。⑤已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，則多邊形的內(nèi)角和等于

°。

例6：如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度數(shù).例7：如圖，AE是△ABC的外角平分線，∠B=∠C，試說明AE∥BC的理由。

例8：如圖，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，試說明∠A=2∠D的理由.三、作業(yè)：1、如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍與∠C的3倍互補(bǔ)，求∠A和∠D的度數(shù)。2、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，求∠2的度數(shù)。3、如圖，已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度數(shù).4、如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B＝36o，∠C＝60o。求∠CAD和∠AEC的度數(shù)。5、如圖，OB、OC是△ABC的外角平分線