2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.

8.

9.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

12.

13.

14.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

23.

24.25.26.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．34.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．35.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

36.

37.

38.

39.

40.四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.

3.C

4.C

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.C

7.A

8.D解析：

9.D

10.D此題暫無(wú)解析

11.C

12.C

13.D

14.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

15.A

16.D

17.C

18.B此題暫無(wú)解析

19.B

20.D

21.14873855

22.3sinxln3*cosx

23.e-124.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

25.

解析：26.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

27.C

28.π/3π/3解析：

29.

30.

31.

32.

33.

34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

35.

36.

37.

38.

39.40.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，