2021年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

4.A.A.9B.8C.7D.6

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/215.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.

19.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空題(10題)21.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

22.

23.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．24.25.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．26.27.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

2.B

3.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

4.A

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D本題主要考查極限的充分條件．

10.D

11.C

12.C

13.A

14.B

15.A

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

17.A

18.C

19.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

20.B21.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

22.D23.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

24.025.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

26.

27.

28.

29.30.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

31.

32.

33.

34.

35.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.本題考查的知識點是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公式計算．

43.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(