2021年河南省商丘市成考專升本高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

8.

9.

10.

11.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

12.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

13.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

14.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空題(10題)21.22.23.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．24.

25.

26.27.

28.

29.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

38.

39.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．40.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.C

3.C解析：

4.A

5.A

6.C

7.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

8.2/3

9.C

10.B

11.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

12.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

13.A

14.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

15.B

16.C

17.C

18.A

19.A

20.B

21.

22.23.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=124.sin1

25.26.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

27.

28.C

29.1

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

所以f(2，-2)=8為極大值．

38.39.①S(x)=AB·BC=2x