第第33頁（共33頁）2018年ft東德州中考數(shù)學(xué)試卷12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確4過一個(gè)均記零分。14分（?德州3的相反數(shù)是（）A．3

1 1B． C．﹣3D．﹣3 3A．B．C．D．24分（?A．B．C．D．34分（?德州）1文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.496km，用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×10844分（?德州）下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3a2a6（﹣a2）3a6．a(chǎn)7÷a5a2 D．﹣n﹣﹣54分（?德州）62876，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．464分（?德州）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中∠α與∠β互余的是（ ）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④74分（?德州2﹣x+1﹣（aa≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）A．A．B．C．D．84分（?德州）分式方程

3﹣1= 的解為（ ）A．x=1B．x=2C．x=﹣1

??1 (??1)(??2)D．無解94分（?德州）如圖，從一塊直徑為m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心為90°的扇形，則此扇形的面積為（ ）??????A．2 2

B．√3C．πm2D．2πm2230（4分（?德州=﹣x+2??x2x，上述函數(shù)中符合條作“x＞1yx增大而增大“（）A．①③B．③④C．②④D．②③1（4分（?德州的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“三角”根據(jù)”楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算（a+b）8的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為（）A．84B．56C．35D．28△ 2（4分（?德州）C4O是△C的中心，∠FOG=120°O旋轉(zhuǎn)∠FOGAB、BCD、E兩點(diǎn)，連DEODE=S△ 終等于4√3；④△BDE周長的最小值為6．上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）終等于3A．1 B．2 C．3 D．46244分。3（4分（?德州）計(jì)算|﹣2+3|= ．4（4分?德州）若12是一元二次方程+﹣0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2+x1x2= ．5（4分（?德州如圖C為∠B的平分線M⊥54，則點(diǎn)C到射線OA的距離為 ．6（4分（?德州）如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則∠BAC的正弦值是 ．7（4分（?德州ab“◆”a◆

√??2+??2，??≥??，{????，??＜??4◆34＞4◆√225y滿足方程組

4?????=8，則x◆y= ．

{??+2??=2938（4分（?德州）??﹣2在第三象限A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（30Py軸左側(cè)的一點(diǎn)，若以AP為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．778程或演算步驟。9（8分?德州）

???32

???3 12 ﹣（ +1x?? ?1 ?? +2??+1 ???15???+是不等式組{1??3??

的整數(shù)解．2 20（0分（?德州（體育，動(dòng)畫，娛樂，戲曲，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；1500名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人？該校廣播站需要廣播員，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同2名，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答．1（0分（?德州）CmC點(diǎn)測Aα53°ADβ37°，求兩座建筑物的高度3 4 3 4 3（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°5 5 4 5 54≈．32（2分（?德州B是⊙OD與⊙O，BEC是??的中點(diǎn)．求證：AD⊥CD；B爬，求螞蟻爬過的路程（≈4，√≈3，結(jié)果保留一位小數(shù)．3（2分（?德州）為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科30萬元，經(jīng)過市場4060045550單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系．yx的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？4（2分?德州）再讀教材：√512（82（提示：2）第二步，如圖②，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平．第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB，并把AB折到圖①中所示的AD處．第四步，展平紙片，按照所得的點(diǎn)DDE⊥ND金矩形．問題解決：圖③中= （保留根號(hào)；BADQ的形狀，并說明理由；實(shí)際操作BCDE字母表示出來，并寫出它的長和寬．5（4分（?德州）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線x﹣1與拋物線﹣++cA、BA（m，0、（4，ny軸交于CxD．m、n的值及該拋物線的解析式；2，若點(diǎn)PD上的一動(dòng)點(diǎn)（不與AD重合PAD的同側(cè)作等腰直角△APM和等腰直角△DPNMN，試確定△MPN面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；3BDCDCD上是否存在點(diǎn)Q，使得以ADQ為頂點(diǎn)的三角形與△ABDQ明理由．2018年ft東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確4過一個(gè)均記零分。14分（?德州3的相反數(shù)是（）A．3

1 1B． C．﹣3D．﹣3 3【考點(diǎn)】14：相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：3的相反數(shù)是﹣3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．A．B．C．D．24分（?A．B．C．D．【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形．【專題】558：平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱．即可得出結(jié)論．【解答】解：A是中心對(duì)稱圖形；B既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形；D既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形．故選：B．的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．34分（?德州）1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.496km，用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×108【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專題】1：常規(guī)題型．a(chǎn)×0n1≤|a|＜nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1是負(fù)數(shù)．【解答】1.4961.496×108，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】a×10n的1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定an44分（?德州）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2a6（﹣a2）3a6．a(chǎn)7÷a5a2 D．﹣n﹣﹣48的乘方與積的乘方．【專題】1 ：常規(guī)題型．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的【解答】解：A、a3?a2=a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（﹣a2）3=﹣a6C、a7÷a5=a2，故原題計(jì)算正確；D、﹣2mn﹣mn=﹣3mn，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)、積的乘方，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．54分（?德州）已知一組數(shù)據(jù)6287，它們的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A．7 B．6 C．5 D．4【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W1：算術(shù)平均數(shù)．【專題】54：統(tǒng)計(jì)與概率．【分析】首先根據(jù)平均數(shù)為6求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【解答】6+2+8+x+7=6×5，解得：x=7，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，6，7，7，8，則中位數(shù)為7．故選：A．（到小的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．64分（?德州）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中∠α與∠β互余的是（ ）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④【考點(diǎn)】IL：余角和補(bǔ)角．各小題分析判斷即可得解．【解答】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖③，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補(bǔ)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．A．B．C．D．74分（?德州如圖函數(shù)2﹣x+1和﹣（a是常數(shù)A．B．C．D．【考點(diǎn)】H2：二次函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象．【專題】1 ：常規(guī)題型．a(chǎn)否相符，判斷正誤即可．【解答】解：A、由一次函數(shù)y=ax﹣a的圖象可得：a＜0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2﹣2x+1的圖象應(yīng)該開口向下，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=ax﹣a的圖象可得：a＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2﹣2x+1的圖象應(yīng)2該開口向上，對(duì)稱軸x=﹣2??＞0，故選項(xiàng)正確；C、由一次函數(shù)y=ax﹣a的圖象可得：a＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2﹣2x+1的圖象應(yīng)2該開口向上，對(duì)稱軸x=﹣2??＞0，和x軸的正半軸相交，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dy=ax﹣ay=ax2﹣2x+1的圖象應(yīng)該開口向上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)y=ax﹣a在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．?? 384分（?德州）分式方程 ﹣= 的解為（ ）??1 (??1)(??2)A．x=1B．x=2C．x=﹣1 D．無解【考點(diǎn)】B2：分式方程的解．【專題】11：計(jì)算題；522：分式方程及應(yīng)用．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．94分（?德州）如圖，從一塊直徑為m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心為90°的扇形，則此扇形的面積為（ ）A．????2 B．√3C．πm2D．2πm22 2【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算．【專題】1 ：常規(guī)題型．AC根據(jù)扇形面積公式求出即可．【解答】解：連接AC【解答】解：∵從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，即∠ABC=90°，∴AC為直徑，即AC=2m，AB=BC，∵AB2+BC2=22，∴AB=BC=√2m，90??×(√2)21??（m∴陰影部分的面積是故選：A．

360 =2

2，此題的關(guān)鍵．30（4分（?德州=﹣x+2??x2x，上述函數(shù)中符合條作“當(dāng)x＞1時(shí)函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的（ ）A．①③ B．③④ C．②④ D．②③【考點(diǎn)】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)；F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；F6：正比例函數(shù)的性質(zhì)；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】1 ：常規(guī)題型．【分析】分別利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性分析得出答案．【解答】解：①y=﹣3x+2，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；3②y=??，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③y=2x2，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)正確；④y=3xx＞1yx故選：B．正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．1（4分（?德州的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“三角”根據(jù)”楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算（a+b）8的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A．84B．56C．35D．28【考點(diǎn)】4C：完全平方公式；1O：數(shù)學(xué)常識(shí)．【專題】2A：規(guī)律型．【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）8的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)．【解答】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）4的第四項(xiàng)系數(shù)為4=3+1；（a+b）5的第四項(xiàng)系數(shù)為10=6+4；（a+b）620=10+10；（a+b）735=15+20；∴（a+b）8第四項(xiàng)系數(shù)為21+35=56．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力．2（4分（?德州）C4O是△C的中心，∠FOG=120°O旋轉(zhuǎn)∠FOGAB、BCD、E兩點(diǎn)，連DEODBE的面積始終等于4√3；④△BDE周長的最小值為6．上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）終等于3A．1 B．2 C．3 D．4等邊三角形的性質(zhì)．【專題】11：計(jì)算題．∠=∠°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COEBD=CE，OD=OE，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用S =S

1 4BOD

COE得到四邊形ODBE的面積=S

ABC=△ △ 3△ 3OH⊥DE，如圖，則DH=EHS

√3ODE= OE2

隨ODE△ 4 △OEODBEBDE長=BC+DE=4+DE=4+√3OEOE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的OE的長則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【解答】解：連接OB、OC，如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵點(diǎn)O是△ABC的中心，∴OB=OC，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，∴∠BOD=∠COE，在△BOD和△COE中∠??????=∠????E{????=???? ，∠??????=∠????E∴△BOD≌△COE，∴BD=CE，OD=OE，所以①正確；△ ∴SBOD△ ODBE的面積

1 1 √3

4√3，所以③正確；22OBC=S

ABC=××4=△ 3△

3 4 3作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，∵∠DOE=120°，∴∠ODE=∠OEH=30°，1 √3∴OH=2OE，HE=√3OH=2OE，∴DE=√3OE，11 √3∴SODE=?OE?√3OE= OE2，△ 22 4△SODEOE的變化而變化，ODBE△S S △ODE △BDE∵BD=CE，∴△BDE的周長=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=4+√3OE，3√3當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長最小，此時(shí)OE= 2 ，∴△BDE周長的最小值=4+2=6，所以④正確．故選：C．的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)．6244分。3（4分（?德州）計(jì)算|﹣2+3|= 1 ．【考點(diǎn)】19：有理數(shù)的加法；15：絕對(duì)值．【專題】11：計(jì)算題．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可．【解答】解：|﹣2+3|=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算．4（4分?德州）若12是一元二次方程+﹣0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2+x1x2= ﹣3 ．【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系．【專題】11：計(jì)算題．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2=﹣1，x1x2=﹣2∴x1+x2+x1x2=﹣3故答案為：﹣3題屬于基礎(chǔ)題型．5（4分（?德州如圖C為∠B的平分線M⊥54，則點(diǎn)C到射線OA的距離為3 ．【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)．【專題】1 ：常規(guī)題型．【分析】CCF⊥AOCM的長，再根據(jù)角的平分線上的CF=CM，進(jìn)而可得答案．【解答】CCF⊥AO，∵OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB，∴CM=CF，∵OC=5，OM=4，∴CM=3，∴CF=3，故答案為：3．兩邊的距離相等．6（4分（?德州）如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)√5稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則∠BAC的正弦值是 5 ．【考點(diǎn)】T7：解直角三角形．【專題】1 ：常規(guī)題型；554：等腰三角形與直角三角形．【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB2=32+42=25、AC2=22+42=20、BC2=12+22=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，???? √5則sin∠BAC=????=5，√5故答案為：5．形是解答此題的關(guān)鍵．7（4分（?德州ab“◆”a◆

√??2+??2，??≥??，{????，??＜??4◆34＞4◆√225y滿足方程組

4?????=8，則x◆y= 60 ．【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【專題】11：計(jì)算題．

{??+2??=29【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及新定義運(yùn)算法則即可求出答案．4?????=8【解答】解：由題意可知：{??+2??=29，解得：

??=5{??=12∵x＜y，∴原式=5×12=60故答案為：60組的解法以及正確理解新定義運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．38（4分（?德州）??﹣2在第三象限A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（30Py軸左側(cè)的一點(diǎn)，若以APP的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3（﹣2，3）．【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【專題】53：函數(shù)及其圖象．AABOAOBP點(diǎn)的坐標(biāo)．??=???2 ??=3 ??=?1??【解答】解：由題意得{??=3??

，解得{??=1或{??=?3，3∵反比例函數(shù)y=??與一次函數(shù)y=x﹣2在第三象限交于點(diǎn)A，A（﹣1，﹣3．B為對(duì)角線時(shí)，BM為（﹣2，﹣5，∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分，∴MOP中點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，，??0 ??0則2 =﹣2，2 =﹣1.5，解得x=﹣4，y=﹣3，P（﹣4，﹣3．OB3、BBM（﹣，0P點(diǎn)坐標(biāo)為（，，2MAP的中點(diǎn)，???1 3 ???3結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得2P（﹣2，3；當(dāng)以O(shè)A為對(duì)角線時(shí)，

=﹣， =0x=﹣2，y=3，2 21 3、AAM（﹣，﹣P點(diǎn)坐標(biāo)為（，，2 2MBP中點(diǎn)，??3 1 ??0 3結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得2P（2，﹣3（舍去．

=﹣， =﹣x=2，y=﹣3，2 2 2P點(diǎn)的坐標(biāo)為433（4，﹣3（﹣2，3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及中點(diǎn)坐標(biāo)公式是解答此題的關(guān)鍵．778程或演算步驟。1??12????3 ??3 11??12??9（8分?德州）先化簡，再求值??2

÷1 ﹣（ +1x5?? 1)22是不等式組{1?? 22

3

的整數(shù)解．【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值；CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】11：計(jì)算題；513：分式．【分析】原式利用除法法則變形，約分后計(jì)算得到最簡結(jié)果，求出x的值，代入計(jì)算即可求出值．??3 (??1) 2 1??1 ??1 ?? 1【解答】解：原式=(??1)(??1)

﹣??1

=??1

﹣ = ，??1 ??1不等式組解得：3＜x＜5，即整數(shù)解x=4，1則原式=．3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．0（0分（?德州（體育，動(dòng)畫，娛樂，戲曲，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；1500名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人？2名，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答X6條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】1 ：常規(guī)題型；54：統(tǒng)計(jì)與概率．【分析】（1）根據(jù)動(dòng)畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；用樣本估計(jì)總體的思想解決問題；根據(jù)題意先畫出列表，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．（1）5÷0人；（2）喜愛“體育”的人數(shù)為50﹣（4+15+18+3）=10人，補(bǔ)全圖形如下：181500×=540人；50列表如下：甲乙丙丁甲﹣（（（﹣乙丙丁﹣，，，甲甲甲）））乙（﹣（（甲﹣丙丁，﹣，，乙乙乙）））丙（（﹣（甲乙﹣丁，，﹣，丙丙丙）））?。ǎǎī伡滓冶?，，，﹣丁丁?。┧械瓤赡艿慕Y(jié)果為12種，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種結(jié)果，2 1所以恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為

=．126個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．1（0分（?德州）CmC點(diǎn)測Aα53°ADβ37°，求兩座建筑物的高度3 4 3 4 3（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°5 5 4 5 54≈．3【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．【專題】552：三角形．【分析】DDE⊥ABEDE=BC=60mRt△ABCAB，Rt△ADEAE即可解決問題；【解答】DDE⊥ABEDE=BC=60m，????在Rt△ABC中，tan53°=????，????43∴ =30（m，??E在Rt△ADE中，tan37°=??E，3??E∴= ，4 605（m，B﹣5m，80m35m．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．2（2分（?德州B是⊙OD與⊙O，BEC是??的中點(diǎn)．求證：AD⊥CD；B爬，求螞蟻爬過的路程（≈4，√≈3，結(jié)果保留一位小數(shù)．【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；1H：近似數(shù)和有效數(shù)字；M5：圓周角定理．【專題】11：計(jì)算題；14：證明題．（1）OCOC⊥CDOC∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)圓周角定理得到∠COE=60°，根據(jù)勾股定理、弧長公式計(jì)算即可．【解答】（1）證明：連接OC，∵直線CD與⊙O相切，∴OC⊥CD，C是??的中點(diǎn)，∴∠DAC=∠EAC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠EAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∴AD⊥CD；（2）解：∵∠CAD=30°，∴∠CAE=∠CAD=30°，由圓周角定理得，∠COE=60°，1806，√3√，=3π，180∴螞蟻爬過的路程=3+3√3+π≈11.3．的半徑、弧長公式是解題的關(guān)鍵．3（2分（?德州）為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科30萬元，經(jīng)過市場4060045550單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系．yx的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用；FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】523：一元二次方程及應(yīng)用；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）x萬元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)備的利潤為（x﹣30）銷售數(shù)量為（﹣10x+1000）臺(tái)，根據(jù)總利潤=單臺(tái)利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)x70的值即可得出結(jié)論．（1）yx+b（≠0，將0，0（5，0）+b，得：{40????=600{45??+??=550

??=?10{ { ∴年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣10x+1000．（2）x萬元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)備的利潤為（x﹣30）銷售數(shù)量為（﹣10x+1000）臺(tái)，﹣0（﹣x+0）0，整理，得：x2﹣130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80．∵此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元，∴x=50．答：該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元/臺(tái)．1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式（2）量關(guān)系，正確列出一元二次方程．4（2分?德州）再讀教材：√5?12（82（提示：2）第二步，如圖②，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平．第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB，并把AB折到圖①中所示的AD處．第四步，展平紙片，按照所得的點(diǎn)DDE⊥ND金矩形．問題解決：圖③中= √5 （保留根號(hào)；BADQ的形狀，并說明理由；實(shí)際操作BCDE字母表示出來，并寫出它的長和寬．【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題．【專題】152：幾何綜合題．【分析】（1）理由勾股定理計(jì)算即可；根據(jù)菱形的判定方法即可判斷；根據(jù)黃金矩形的定義即可判斷；如圖④﹣1BCDEGCDH為正方形BGHE為所求是黃金矩形；（1）3t△C中，=√??2??2=√22=√，故答案為√5．BADQ理由：如圖③中，∵四邊形ACBF是矩形，∴BQ∥AD，∵AB∥DQ，∴四邊形ABQD是平行四邊形，由翻折可知：AB=AD，∴四邊形ABQD是菱形．BCDEMNDE．∵AD=√5．AN=AC=1，CD=AD﹣AC=√5﹣1，∵BC=