一.選擇題(每J3分，共30分)得分評卷人1.1.一質(zhì)點在平面上運動,己知質(zhì)點位置矢量的表示式為f=at2r+bt2J(其中a、b為常量)，則該質(zhì)點作勻速直線運動.(C)拋物線運動.變速直線運動.(D)一般曲線運動.2.一質(zhì)量為M的彈簧振子,2.一質(zhì)量為M的彈簧振子,平速度5射入振子中，并隨之一起運動.如果水平面光滑，此后彈簧的最大勢能為1,(A)~mv~-m2p1,(A)~mv~-m2p2(B) 2(M+m)(C)(M+m)m29 /2M2(D)2M[]3.光滑的水平桌面上，有一長為2L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細桿，可繞過其中點且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動慣量為?ml?,起初桿靜止.桌面上有兩個質(zhì)量均為m的小球,J動角速度應為2v

(A) 動角速度應為2v

(A) .3LSv(D)9L牝(B)——.5Lnv(E)——牝(B)——.5Lnv(E)——7L——. i |7L 小 。〔 ] 俯視圖4.一瓶新氣和一瓶氮氣質(zhì)量密度相同,4.一瓶新氣和一瓶氮氣質(zhì)量密度相同,它們溫度相同、壓強相同.溫度、壓強都不相同.溫度相同，但新氣的壓強大于氮氣的壓強.溫度相同，但新氣的壓強小于氮氣的壓強. [ ]5.麥克斯韋速率分布曲線如圖所示，圖中A、B兩部分面積相等，則該圖表示(A)(B)(C)%為最概然速率.%為平均速率.%為方均根速率.(A)(B)(C)%為最概然速率.%為平均速率.%為方均根速率.(D)速率大于和小于％的分子數(shù)各占一半.]6.點電荷Q被曲面S所包圍，從無窮遠處引入另一點電荷q至曲面外一點,入前后：(A)(B)(C)(D)如圖所示，則引曲面S的電場強度通量不變，曲面上各點場強不變.曲面S的電場強度通量變化，曲面上各點場強不變.曲面S的電場強度通量變化，曲面上各點場強變化.曲面S的電場強度通量不變，曲面上各點場強變化.[]一平行板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián).當電容器兩極板間為真空時，電場強度為E。,電位移為,而當兩極板間充滿相對介電常量為&的各向同性均勻電介質(zhì)時，電場強度為E,電位移為則_ _ __ _(A)E=Eo/￡r,D=Do. (B)E=Eo,D=￡rDo.(C)E=Eo/￡r,D=Do/. (D)E=Eo,D=Do. [ ]充電平行板電容器兩極板(看作很大的平板)間的靜電作用力F與兩極板間的電壓U的關(guān)系是:(A)FocU.(C)F8i/Xj2.(A)FocU.(C)F8i/Xj2.(B)F81/U.F<^U2.(A)0.I(C)(A)0.I(C) 2tiR]一個磁導率為〃i的無限長均勻磁介質(zhì)圓柱體，半徑為Ri.其中均勻地通過電流I.在它外面還有一半徑為R2的無限長同軸圓柱面，其上通有與前者方向相反的電流I,兩者之間充滿磁導率為“2的均勻磁介質(zhì).則在0<r<Ri的空間磁場強度H的大小等于(B)I/(2m)Ir

(D)真空中一根無限長直細導線上通電流I,則距導線垂直距離為a的空間某點處的磁能密度為(B)1*兀a2(D)2(妃)J_(也1)22角2潤上(羿尸2%2a

二.填空題（共33二.填空題（共33分）得分評卷人（3分）一質(zhì)量為M的質(zhì)點沿x軸正向運動，假設該質(zhì)點通過坐標為x的位置時速度的大小為kx（k為正值常量），則此時作用于該質(zhì)點上的力F=,該質(zhì)點從x=xo點出發(fā)運動到x=X】處所經(jīng)歷的時間￥=?（3分）圖中所示為靜電場的等勢（位）線圖，已知U1>U2>U3.在圖上畫出a、b兩點的電場強度方向，并比較它們的大小EaEb（填V、=、>）.（3分）在無限大的各向同性均勻電介質(zhì)中，放一無限大的均勻帶電平板.己知介質(zhì)的相對介電常量為&平板上的自由電荷面密度為b.則介質(zhì)中的電極化強度的大小為P=.（3分）如圖所示.電荷q（>0）均勻地分布在一個半徑為R的薄球殼外表面上，若球殼以恒角速度口o繞z軸轉(zhuǎn)動，則沿著Z軸從一8到+8磁感強度的線積分等于.（5分）截面積為S,截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I.金屬條放在磁感強度為百的勻強磁場中，白的方向垂直于金屬條的左、右側(cè)面（如圖所示）.在圖示情況下金屬條的上側(cè)面將積累電荷，載流子所受的洛倫茲力氐=（注：金屬中單位體積內(nèi)載流子數(shù)為n）

（3分）如圖所示，在真空中有一半圓形閉合線圈，半徑為a,流過穩(wěn)恒電流I,則圓心O處的電流元Idl所受的安培力dF的大小為，方向.（3分）有兩個豎直放置彼此絕緣的圓形剛性線圈（它們的直徑兒乎相等），可以分別繞它們的共同直徑自由轉(zhuǎn)動.把它們放在互相垂直的位置上.若給它們通以電流（如圖），則它們轉(zhuǎn)動的最后狀態(tài)是.（5分）如圖所示，一段長度為1的直導線MN,水平放置在載電流為I的豎直長導線旁與豎直導線共面，并從靜止由圖IAM N示位置自由下落，則t秒末導線兩端的電勢差 T\ 、孔―如=.（3分）一自感線圈中，電流強度在0.002s內(nèi)均勻地由10A增加到12A,此過程中線圈內(nèi)自感電動勢為400V,則線圈的自感系數(shù)為L=?（4分）圓形平行板電容器，從q=0開始充電，試畫出充電過程中,極板間某點P處電場強度的方向和磁場強度的方向.三.計算題（共37分）（5分）得分 閱卷人質(zhì)量m=2kg的物體沿x軸作直線運動，所受合外力F=10+6x1mol理想氣體在I=400K的高溫熱源與T2=300K1mol理想氣體在I=400K的高溫熱源與T2=300K的低溫熱源間作卡諾循環(huán)（可逆的）,在400K的等溫線上起始體積為Vi=0.001n?,終止體積為V2=0.005m3,試求此氣體在每一循環(huán)中（1）從高溫熱源吸收的熱量Q】 氣體所作的凈功W（5分）得分 閱卷人（12分）|得分 閱卷人|一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為p=*,（rWR） （q為一正的常量）71Rp=0 （r>R）試求：（1）帶電球體的總電荷；（2）球內(nèi)、外各點的電場強度；（3）球內(nèi)、外務點的電勢.得分閱卷人24.（5分）如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷q.沿某一半徑方向上有一均勻帶電細線,電荷線密度為九，長度為1,細線左端離球心距離為設球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細線所受球面電荷的電場力。響，試求細線所受球面電荷的電場力。25.(1025.(10分)得分閱卷人載流長直導線與矩形甲路ABfD共面，導線平行于AB,如圖所示.求下列情況下ABCD中的感應電動勢：長直導線中電流I=Io不變，ABCD以垂直于導線的速度D從圖示初始位置遠離導線勻速平移到某一位置時(t時刻).長直導線中電流I=I()sin口t,ABCD不動.長直導線中電流I=Iosii?t,ABCD以垂直于導線的速度行遠離導線勻速運動，初始位置也如圖.南京航空航天大學共3頁 第1頁二005?二005學年第2學期課程名稱：大學物理A 參考答案及評分標準命題教師：楊雁南試卷代號：選擇題（每題3分，共30分）BBCCDDDBDB填空題（共選擇題（每題3分，共30分）BBCCDDDBDB填空題（共33分）Mk2x1分 -111—k用答案見圖 2分 >13.G-l)b/(2&)14?心3分2n而1=四，2兀15.負 2分3分參考解：由安培環(huán)路定理fB-df=|B-df=//01+OCp-df—OCIB/(nS)3分20.見圖.20.見圖.//0I2dl/4a2分TOC\o"1-5"\h\z垂直電流元背向半圓?。聪蜃螅?1分兩線圈平行，磁矩同方向3分_空壁tlnMl3分2兀 a0.400H 3分H,2分；E,2分33分2分2分3分2分三.計算題（37分）21解：用動能定理，對物體TOC\o"1-5"\h\z—nw-O=Fdx=匚flO+6xJdx 3分=10x+2x3=168解出^=13m/s 2分解：(1)Q]=RT]ln(V2/V；)=5.35x103j 2分T⑵ 〃=1— =0.25.W=〃Q]=1.34xUPJ 2分(3) Q2=Q]—W=4.01xlO3J 1分解：（1）在球內(nèi)取半徑為r、厚為di?的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為dq=pdV=qr47n,2dr/（7rR4）=4qr3dr/R4則球體所帶的總電荷為 Q=[/dV=（4q/R4）p3dr=q（2）在球內(nèi)作一半徑為ri的高斯球面，按高斯定理有.十1戶qr九9,qi\44tu「E[=——一dr=—11%J。兀22得 E]=q“" （r】wR）,m方向沿半徑向外.14芯°R4在球體外作半徑為“的高斯球面，按高斯定理有47tr22E2=q/^0得 E,=—」 m>R),&方向沿半徑向外.(3)球內(nèi)電勢U1=-dr+pE.-dr=廣一——dr+「— dr上 Jr- 4k^0r4 Jr4兀％子3 ( 3\=——4一％("R)3tt%R12tt%R412tt%R" R3J球外電勢U,=fE.-dr=f-^dr= (r,>R)-土~ 上4兀％廠 4兀％以

解：設x軸沿細線方向，原點在球心處，在x處取線元dx,其上電荷為dq'=/ldx,該線元在帶電球面的電場中所受電場力為：dF=q2dx/（4兀qx2）整個細線所受電場力為:qzlF_q，「0+1dxqzl4兀嶺'。x247t￡0r0(r0+l)25.解：⑴27i a+vta+b^vt方向沿x25.解：⑴27i a+vta+b^vt方向沿ABCD即順時針.//0I11a+b(2)(D=一In (2)2兀 ad⑦/lQla+bd/ = in .—

d, 2k ad￡愿如a+b,

=-UUhl COS69t2tia以順時針為正方向.(3)其中，&1式中I=losin^yt,￡2式中a+b和a分別換為a+b+ut和a+ut.南京航空航天大學共8頁第1頁二006?二007學年第一學期《大學物理》考試試題A卷考試日期：年月日 試卷代號考試班級 學號 姓名 成績選擇題(每題3分，共30分)一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E”如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量E2變?yōu)镋i/4. (B)Ei/2.(C)2Ei. (D)4Ei? [ ]圖中橢圓是兩個互相垂直的同頻率諧振動合成的圖形，已知x方向的振動方程為x=6cos⑥t+：7t),動點在橢圓上沿逆時針方向運動，則y方向的振動方程應為(A)y=9cos@t+]).(C)y=9cos@t).y=9cos⑥t一：兀).(A)y=9cos@t+]).(C)y=9cos@t).(D)y=9cos@t+7i).[]圖中畫出一向右傳播的簡諧波在t時刻的波形圖，BC為波密介質(zhì)的反射面，波由P點反射，則反射波在t時刻的波形圖為一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中它的勢能轉(zhuǎn)換成動能.它的動能轉(zhuǎn)換成勢能.它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加.它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小.

在折射率113=1.60的玻璃片表面鍍一層折射率n2=1.38的MgF2薄膜作為增透膜.為了使波長為人=500inn(1Ilin=10-9m)的光，從折射率Ill=1.00的空氣垂直入射到玻璃片上的反射盡可能地減少，MgF2薄膜的厚度e至少是250nm. (B)181.2mil.125mil. (D)90.6mn. [ ]L單縫屏幕在如圖所示的單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋L單縫屏幕間距變大.間距變小.不發(fā)生變化.間距不變，但明暗條紋的位置交替變化.一束單色線偏振光，其振動方向與1/4波片的光軸夾角a=71/4.此偏振光經(jīng)過1/4波片后(A)仍為線偏振光. (B)振動面旋轉(zhuǎn)了7(/2.TOC\o"1-5"\h\z(C)振動面旋轉(zhuǎn)了W4. (D)變?yōu)閳A偏振光. [ ]一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設入射角等于布儒畔角面；則在界面2的反射光 ,是自然光. \/是線偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面. 2是線偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面.是部分偏振光.[]在慣性參考系S中，有兩個靜止質(zhì)量都是mo的粒子A和B,分別以速度u沿同一直線相向運動，相碰后合在一起成為一個粒子，則合成粒子靜止質(zhì)量Mo的值為(c表示真空中光速)(A)21110. (B)2叫]1一(〃/02.(C)普』l-(Ec)2. (D)2叫. [ ]2 Jl-(#/c)2一維無限深方勢阱中，己知勢阱寬度為a.應用測不準關(guān)系估計勢阱中質(zhì)量為m的粒子的零點能量為(A)h/(ina2). (B)Tr/(2nn2).(C)h2/(2nn).ti/(2nn2).(C)h2/(2nn).選擇題（共38分）（本題3分）兩個互相垂直的不同頻率諧振動合成后的圖形如圖所示.由圖可知x方向和y方向兩振動的頻率之比吟：均（本題3分）設沿弦線傳播的一入射波的表達式是xYi=Acospn（vt ）+A,在x=L處（B點）發(fā)生反射，反射點為固定端（如圖）.設波在傳播和反射過程中振幅不變，則弦線上形成的駐波的表達式為y=.（本題3分）在用鈉光（4=589.3nm）照S?亮的縫S和雙棱鏡獲得干涉條紋時，將一折射率S?為1.33的平行平面透明膜插入雙棱鏡上半棱鏡的光路中，如圖所示.發(fā)現(xiàn)干涉條紋的中心極大（零級）移到原來不放膜時的第五級極大處，則膜厚為.（lmn=10-9m）（本題3分）在雙縫干涉實驗中，兩縫分別被折射率為山和m的透明薄膜遮蓋，二者的厚度均為e.波長為人的平行單色光垂直照射到雙縫上，在屏中央處，兩束相干光的相位差A。=.（本題3分）用波長為人的單色光垂直照射如圖所示的牛頓環(huán)裝置，觀察從空氣膜上下表面反射的光形成的牛頓環(huán).若使平凸透鏡慢慢地垂直向上移動，從透鏡頂點與平面玻璃接觸到兩者距離為d的移動過程中，移過視場中某固定觀察點的條紋數(shù)目等于 （本題3分）一個平凸透鏡的頂點和一平板玻璃接觸，用單色光垂直照射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)，測得中央暗斑外第k個暗環(huán)半徑為門.現(xiàn)將透鏡和玻璃板之間的空氣換成某種液體（其折射率小于玻璃的折射率），第k個暗環(huán)的半徑變?yōu)?、由此可知該液體的折射率為.（本題5分）平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費衍射.若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應地可劃分為個半波帶.若將單縫寬度縮小一半，P點處將是級紋.（本題3分）一宇宙飛船以c/2（c為真空中的光速）的速率相對地面運動.從飛船中以相對飛船為c/2的速率向前方發(fā)射一枚火箭.假設發(fā)射火箭不影響飛船原有速率，則地面上的觀察者測得火箭的速率為.（本題3分）一100W的白熾燈泡的燈絲表面積為5.3X10-5m2.若將點燃的燈絲看成是黑體，可估算出它的工作溫度為.（斯特藩一玻爾茲曼定律常數(shù)b=5.67XI。-?W/m2-K4）（本題5分）普朗克的量子假說是為了解釋的實驗規(guī)律而提出來的.它的基本思想是 .（本題4分）量子力學得出：若氫原子處于主量子數(shù)n=4的狀態(tài)，則其軌道角動量（動量矩）可能取的值（用方表示）分別為;對應于1=3的狀態(tài)，氫原子的角動量在外磁場方向的投影可能取的值分別為計算題（共32分）（本題10分）如圖，Oi與。2為二簡諧波的波源，它們的頻率相同，但振動方向相互垂直.設二波源的振動方程分別是x10=Acos^vt與y20=Acos（＜yt+^）；若二波在P點相遇，求下述兩種情況下P處質(zhì)點的振動規(guī)律.1————（1） 設。=一—兀，O1P=5.52,O2P=8.252（2） 設。=0,OJP=5.52,OJP=8.252；其中，z為二波的波長.（本題7分）一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長的光，2^440iun,A2=660inn（1mn=10-9m）.實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線（不計中央明紋）第二次重合于衍射角尸60°的方向上.求此光柵的光柵常數(shù)d.（本題5分）在二正交偏振片I,II之間插入一厚度為d=0.025mm的方解石波晶片，晶片表面與偏振片平行，光軸與晶面平行且與偏振片的偏振化方向成45245°角，如圖所示.己知方解石的n°=1.658,頭=1.486.若用波長在450inn到650nm（lnm=IO”m）范圍內(nèi)的平行光束垂直照射偏振片I,通過圖中三個元件之后，哪些波長的光將發(fā)生消光現(xiàn)象？（假設在上述波長范圍內(nèi)隊的值為常數(shù)） 「452（本題5分）一艘宇宙飛船的船身固有長度為Lo=90m,相對于地面以U=0.8c（c為真空中光速）的勻速度在地面觀測站的上空飛過.（1） 觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？（2） 宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少？（本頁空間不夠，可寫在下一頁?…第8頁）（本題5分）己知線性諧振子處在第一激發(fā)態(tài)時的波函數(shù)為阮7,<z2X2

%=/kexp（—=-式中。為一常量.求第一激發(fā)態(tài)時概率最大的位置.南京航空航天大學共3頁第1頁二006?二007學年課程名稱：大學物理命題教師：施大寧第一學期(A卷)參考答案及評分標準試卷代號：選擇題共30分l.D2.B 3.B 4.C填空題共38分4:3V12Acos[27t-±-7r-25.D6.C7.D8.B9.D10.B7L—jxCOSpTtVt±—71+^-2k—]A 2 A3分3分13.8.9呻3分參考解： (n—l)d=54d=52/(11—1)=8.9pm27r(ni-ii2)e/2 3分2d/z 3分r!2/r22 3分4 2分第一 2分暗 1分4 八-C 3分519.2.40X103K 3分20.黑體輻射 2分認為黑體腔壁由許多帶電簡諧振子組成，每個振子輻射和吸收的能量值是不連續(xù)的，是能量子hv的整數(shù)倍.21.y/12ti,同i,V27z,0±3方，±2力，土力，03分2分2分

三.計算題共32分22.（10分）解：（1）波源O】發(fā)出的波在P處引起的振動方程為%=Acos[69t-27t（ll/l/2）/2]=Acos⑥t—兀）而波源6在P點引起的振動方程為y2P=Acos[69t-27i（33A/4）/2-^-7t]=Acos⑥t—兀）因為