第5章

參數(shù)的假設(shè)檢驗

第5章

參數(shù)的假設(shè)檢驗

學習目標1.掌握假設(shè)檢驗的基本原理。2.學會使用大樣本對單個總體均值、比例和方差進行假設(shè)檢驗。3.當總體服從正態(tài)分布，總體方差未知時，學會使用小樣本對單個總體均值進行假設(shè)檢驗。4.掌握對兩個總體均值之差、比例之差和方差之比等進行假設(shè)檢驗的方法。5.學會用Excel對有關(guān)假設(shè)檢驗的內(nèi)容進行分析。

學習目標1.掌握假設(shè)檢驗的基本原理。

第5章

主要內(nèi)容5.1假設(shè)檢驗的基本問題5.2單個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗5.3兩個總體均值、比例和方差的檢驗第5章主要內(nèi)容5.1假設(shè)檢驗的基本問題5.1假設(shè)檢驗的基本問題5.1.1假設(shè)檢驗統(tǒng)計假設(shè)，就是從數(shù)量方面對總體分布特征所做的某種判斷。假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本所提供的信息，檢驗對某種總體參數(shù)所做的假設(shè)正確與否的一種統(tǒng)計推斷方法。假設(shè)檢驗與參數(shù)估計一樣，也是統(tǒng)計推斷的重要內(nèi)容之一。假設(shè)檢驗是建立在小概率事件的統(tǒng)計思想基礎(chǔ)上,推斷類似于反證法.在對統(tǒng)計總體所進行的假設(shè)檢驗中，有些是對總體參數(shù)，如總體均值、總體方差和總體比例等假設(shè)所進行的檢驗，有些則對總體分布形式假設(shè)的檢驗。其中，關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)檢驗是這一部分的核心內(nèi)容。5.1假設(shè)檢驗的基本問題5.1.1假設(shè)檢驗5.1.2零假設(shè)和備擇假設(shè)對總體的某個參數(shù)做出嘗試性的假設(shè)，通常究竟應當將哪個假設(shè)作為零假設(shè)，哪個假設(shè)作為備擇假設(shè)不是隨意決定的，需要遵循一定的規(guī)則。5.1.2零假設(shè)和備擇假設(shè)5.1.3檢驗統(tǒng)計量在假設(shè)檢驗中用來作為衡量樣本統(tǒng)計量的值與零假設(shè)是否存在差異的統(tǒng)計量稱為檢驗統(tǒng)計量。根據(jù)要檢驗的實際問題構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，是假設(shè)檢驗的核心問題。5.14顯著性水平和拒絕域5.1.3檢驗統(tǒng)計量數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗在商務與經(jīng)濟活動中，我們也可以通過長期的觀測研究，尋找出不同事物性質(zhì)的臨界值（數(shù)量界限）。為研究者和決策者發(fā)現(xiàn)問題和解決問題提供幫助。在商務與經(jīng)濟活動中，我們也可以通過長期的觀測研究，尋找出不同5.1.5假設(shè)檢驗的類型可以根據(jù)不同的分類標準做出相應的劃分。1.從假設(shè)檢驗的性質(zhì)角度看，可以區(qū)分為研究性假設(shè)檢驗、聲明性假設(shè)檢驗和決策性假設(shè)檢驗研究性假設(shè)檢驗就是對某項調(diào)查或研究中建立的假設(shè)正確與否所進行的檢驗。一般原則：一般情況下，在建立零假設(shè)和備擇假設(shè)時，研究中所用的假設(shè)將被表達為備擇假設(shè)。聲明性假設(shè)檢驗就是對這些聲明性假設(shè)所進行的檢驗。建立檢驗某項聲明有效性假設(shè)的一般原則是，在涉及對某項聲明有效性進行檢驗的情形下，通常將認為說明為真的假設(shè)作為零假設(shè)。5.1.5假設(shè)檢驗的類型決策性假設(shè)檢驗就是對決策者無論接受還是拒絕零假設(shè)，都必須采取一定的措施這種假設(shè)所進行的檢驗。這種情況往往發(fā)生在當某個決策者必須從兩種措施中挑選一種時。而且，這兩種措施中的一種與零假設(shè)相聯(lián)系，另外一種與備擇假設(shè)相聯(lián)系。一般原則是：在涉及不論是否拒絕都必須采取某種措施的決策型假設(shè)檢驗中，通常將認為說明為真的假設(shè)作為零假設(shè)。2.從假設(shè)檢驗方法的角度看，假設(shè)檢驗可以區(qū)分為單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗以對稱分布的檢驗統(tǒng)計量為例。決策性假設(shè)檢驗就是對決策者無論接受還是拒絕零假設(shè)，都必須采取數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗5.1.6假設(shè)檢驗應當注意的幾個問題首先，備擇假設(shè)就是我們試圖要檢驗的假設(shè)。其次，所有由假設(shè)檢驗得出的統(tǒng)計結(jié)論都要根據(jù)零假設(shè)進行闡述闡述的方式是，不能拒絕零假設(shè)或是可以拒絕零假設(shè)。最后，在建立零假設(shè)和備擇假設(shè)時，一律將等號放在零假設(shè)上5.1.6假設(shè)檢驗應當注意的幾個問題5.1.7假設(shè)檢驗的兩類錯誤零假設(shè)和備擇假設(shè)是一對關(guān)于總體參數(shù)相互矛盾的陳述。假設(shè)檢驗中，通?？赡艹霈F(xiàn)的錯誤有兩類。常用：5.1.7假設(shè)檢驗的兩類錯誤通過選擇一個很小的值作為控制犯第Ⅰ類錯誤的概率，便可以得出一個有很高置信度的結(jié)論通過選擇一個很小的值作為控制犯第Ⅰ類錯誤的概率，便可以得出一5.1.8假設(shè)檢驗的程序5.1.8假設(shè)檢驗的程序5.2單個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗5.2單個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗1.大樣本情況下單個總體均值的檢驗根據(jù)大樣本對總體均值進行假設(shè)檢驗，基于中心極限定理，不管總體的分布如何，樣本的分布都可以視為近似服從正態(tài)分布。此時需要考慮的因素只包括兩個方面：一個是總體的方差是否已知；另一個則是對總體均值進行單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗。其中，前一個因素對構(gòu)造不同的檢驗統(tǒng)計量有影響，后一個因素則決定著不同的決策規(guī)則。1.大樣本情況下單個總體均值的檢驗如果在大樣本和總體方差已知情況下對總體均值進行檢驗，其檢驗統(tǒng)計量為：如果在大樣本和總體方差未知情況下對總體均值進行檢驗，其檢驗統(tǒng)計量為：如果在大樣本和總體方差已知情況下對總體均值進行檢驗，其檢驗統(tǒng)在大樣本情況，總體均值不同檢驗的假設(shè)和決策規(guī)則表書例，見教材在大樣本情況，總體均值不同檢驗的假設(shè)和決策規(guī)則表原來的供貨商想更換原材料。數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗大樣本情況下對總體均值的雙側(cè)檢驗，除了假設(shè)的建立和拒絕規(guī)則與單側(cè)檢驗不同外，其他步驟和方法與單側(cè)檢驗完全相同。對總體均值進行雙側(cè)檢驗，除了需要按一般程序做好各步驟的工作外，還需要注意以下三個問題：第一，雙側(cè)假設(shè)檢驗問題的拒絕域分布在零假設(shè)的兩側(cè)，第三，雙側(cè)假設(shè)檢驗與區(qū)間估計之間存在一定的關(guān)系。對于雙側(cè)假設(shè)的問題，如果不做檢驗，也可以通過區(qū)間估計得出相同的結(jié)論。

大樣本情況下對總體均值的雙側(cè)檢驗，除了假設(shè)的建立和拒絕規(guī)則與**利用Excel進行單個樣本總體均值雙側(cè)假設(shè)檢驗分析第1步：進入Excel表格界面，選擇【數(shù)據(jù)】。第2步：選擇【分析】組中的【數(shù)據(jù)分析】，在分析工具中選擇“描述統(tǒng)計”，確定。第3步：在“輸入?yún)^(qū)域”中輸入數(shù)據(jù)，在“輸出區(qū)域”中選擇B1，并選中“匯總統(tǒng)計”**利用Excel進行單個樣本總體均值雙側(cè)假設(shè)檢驗分析同樣也可以利用P值對檢驗結(jié)果進行判斷。選擇【公式】下的【插入函數(shù)】，函數(shù)類別選擇“統(tǒng)計”，隨后選擇函數(shù)“NORM.S.DIST”，在彈出的對話框中輸入計算出的Z值如，-4.11，“cumulative”中輸入“TRUE”，確定，結(jié)果為0.00002，即Z=-4.11左側(cè)的面積為0.00002，遠小于=0.025，所以拒絕零假設(shè)。同樣也可以利用P值對檢驗結(jié)果進行判斷。2.小樣本情況下單個總體均值的檢驗需要依賴于總體的概率分布。如果總體服從標準正態(tài)概率分布，在小樣本和總體方差未知的情形下對總體均值做假設(shè)檢驗，就需要采用t檢驗統(tǒng)計量,2.小樣本情況下單個總體均值的檢驗小樣本對總體均值進行單側(cè)檢驗的例子見教材小樣本對總體均值進行單側(cè)檢驗的例子**用Excel進行小樣本情況下單個總體均值的檢驗第1步：進入Excel表格界面，選擇【數(shù)據(jù)】。第2步：選擇【分析】組中的【數(shù)據(jù)分析】，在分析工具中選擇“描述統(tǒng)計”，確定。第3步：在“輸入?yún)^(qū)域”中輸入數(shù)據(jù)，在“輸出區(qū)域”中選擇B1，并選中“匯總統(tǒng)計”**用Excel進行小樣本情況下單個總體均值的檢驗第4步：均值位于單元格C3中，樣本均值的標準誤位于單元格C4中。在單元格D3中輸入公式“=(C3-4.74)/C4”，即可得到檢驗統(tǒng)計量t的值為-2.00第5步：在單元格E3中選擇【公式】，隨后選擇【插入函數(shù)】，在函數(shù)類別中選擇“統(tǒng)計”，然后選擇函數(shù)“T.INV”。因為本例中要去求右側(cè)臨界值，所以在彈出的“Probability”對話框中輸入0.99，自由度“Deg_freedom”中輸入15。確定，即可得到右側(cè)臨界值2.602（如圖5.7所示）。因為t=-2<2.602，所以不能拒絕零假設(shè)。第4步：均值位于單元格C3中，樣本均值的標準誤位于單元格C4第6步：或者可以通過P值進行判斷。在單元格F3中選擇【公式】，隨后選擇【插入函數(shù)】，在函數(shù)類別中選擇“統(tǒng)計”，然后選擇函數(shù)“T.DIST.RT”，在彈出的對話框“X”中輸入計算出的t統(tǒng)計量的值-2，在自由度“Deg_freedom”中輸入15，即可得到P值為0.968。P值遠遠大于顯著性水平，所以不能拒絕零假設(shè)。第6步：或者可以通過P值進行判斷。在單元格F3中選擇【公式】對總體中具有某種特征的個體數(shù)量占總體單位數(shù)量的比例做出推斷。數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗例如，據(jù)2010年全國疾病監(jiān)測地區(qū)慢性病及危險因素監(jiān)測主要結(jié)果顯示：按照中國成人超重與肥胖判定標準，2010年，18歲及以上居民超重率30.6%，肥胖率12%（《人民日報》2013年02月22日19版）。一家健康咨詢機構(gòu)為了檢驗18歲及以上居民超重率是否超過30.6%，從全國范圍內(nèi)隨機抽取了400名18歲及以上的成年人測量他（她）們的體重。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其中有125名成年人的體重超過了標準。全國18歲及以上成年人的體重超標比重是否超過30.6%？例如，據(jù)2010年全國疾病監(jiān)測地區(qū)慢性病及危險因素監(jiān)測主要結(jié)數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗**利用Excel進行總體比例假設(shè)檢驗分析例如，提高北京市出租車市場的“電召”比率，見教材。**利用Excel進行總體比例假設(shè)檢驗分析本例是雙側(cè)檢驗，因為0.356遠大于顯著性水平的一半0.025，所以不能拒絕零假設(shè)。本例是雙側(cè)檢驗，因為0.356遠大于顯著性水平的一半0.02數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗例如，曙光水泥廠的一臺裝袋機在正常情況下，給每袋凈重為50公斤的包裝袋灌裝水泥時，每袋之間的標準差不超過0.5kg。在一次對該臺機器進行維修后，工作人員為了檢驗其工作是否正常，從裝袋生產(chǎn)線上隨機抽取了9袋進行檢測。稱得每袋水泥的凈重量分別為（kg）：49.6、49.1、50.3、50.6、49.1、49.8、49.3、51.1、50.2。如果工作人員想在0.05的顯著水平下進行檢驗，他能否有把握認為這臺機器工作是正常的呢？例如，曙光水泥廠的一臺裝袋機在正常情況下，給每袋凈重為50公數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗同樣可以得到左側(cè)臨界值為3.3，所以接受域為（3.3,16.9）。由于檢驗統(tǒng)計量的值15.6位于接受域中，所以不能拒絕。同樣可以得到左側(cè)臨界值為3.3，所以接受域為（3.3,16.5.3兩個總體均值、比例和方差的檢驗由于涉及到兩個總體，需要用到兩個樣本。而根據(jù)兩個樣本是獨立樣本還是匹配樣本，所采用的檢驗方法也不同。5.3.1獨立樣本情形下兩個總體均值差異的檢驗獨立樣本，就是在從兩個或兩個以上總體中抽取樣本單位時，其中對一個樣本單位的抽取與其他樣本單位的抽取是相互獨立、沒有影響的。由這種抽樣方法所組成的樣本稱為獨立樣本。5.3兩個總體均值、比例和方差的檢驗由于涉及到兩個總體，1.大樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗1.大樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗**利用Excel進行大樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗例：北京市出租車行業(yè)實行的單雙班運營方式選擇【數(shù)據(jù)】中“分析”組下的“數(shù)據(jù)分析”，分析工具選擇“Z檢驗-雙樣本平均差檢驗”，在彈出的對話框中分別輸入兩組數(shù)據(jù)，假設(shè)平均差為“0”，變量1的方差為計算出的“0.0031”，變量2的方差為計算出的“0.0006”，顯著性水平為0.05。**利用Excel進行大樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗2.小樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗2.小樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗例：網(wǎng)民上網(wǎng)的平均網(wǎng)速是否有明顯差異，見教材例：網(wǎng)民上網(wǎng)的平均網(wǎng)速是否有明顯差異，**用Excel進行兩個獨立樣本的均值進行t檢驗第1步：進入Excel界面，選擇【數(shù)據(jù)】。第2步：選擇【分析】組中的【數(shù)據(jù)分析】，在分析工具中選擇“t檢驗—雙樣本等方差假設(shè)”，**用Excel進行兩個獨立樣本的均值進行t檢驗分別輸入兩組變量的數(shù)據(jù)，顯著性水平處填入0.05，則可以得到如下結(jié)果分別輸入兩組變量的數(shù)據(jù)，顯著性水平處填入0.05，則可以得到5.3.2匹配樣本情形下兩個總體均值差異的檢驗兩個（或多個）樣本之間并不是相互獨立的。在兩個樣本中，一個樣本的每個數(shù)據(jù)與另外一個樣本的每個對應的數(shù)值相配對。這種樣本稱為匹配樣本。采用匹配樣本方案所引起的抽樣誤差通常要比獨立隨機樣本方案的小。

例：表5-14光華機床廠刨床車間工人用兩種方法加工一種零部件所花的時間所關(guān)注的只是樣本中每個工人采用不同加工方法所花時間方面的差異見教材5.3.2匹配樣本情形下兩個總體均值差異的檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗**利用Excel進行匹配樣本均值進行t檢驗分析可以直接利用Excel對匹配樣本均值進行t檢驗，操作步驟如下：第1步：進入Excel界面，選擇【數(shù)據(jù)】。第2步：選擇分析項中的“數(shù)據(jù)分析”，在分析工具中選擇“t檢驗-平均值的成對二樣本分析”，確定。第3步：在彈出的對話框中輸入兩組變量的數(shù)據(jù)，顯著性水平值輸入0.05，**利用Excel進行匹配樣本均值進行t檢驗分析數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗5.3.3兩個總體比例之差的檢驗5.3.3兩個總體比例之差的檢驗因已知條件等，因已知條件等，數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗**利用Excel進行兩個總體比例之差的檢驗分析**利用Excel進行兩個總體比例之差的檢驗分析數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗5.3.4兩個總體方差的比較著重討論如何對兩個正態(tài)分布總體的方差進行比較的問題。通過觀察分析兩個方差的比值是否等于1來進行比較。兩個總體方差的比較通常稱為方差的齊一性檢驗。采用這種比較方法主要基于構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量的方便性考慮的。5.3.4兩個總體方差的比較數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗南京市網(wǎng)民和福州市網(wǎng)民上網(wǎng)帶寬問題的例子南京市網(wǎng)民和福州市網(wǎng)民上網(wǎng)帶寬問題的例子**利用Excel進行雙樣本方差的F檢驗分析第1步：進入Excel界面，選擇【數(shù)據(jù)】。第2步：選擇【數(shù)據(jù)】下分析組中的【數(shù)據(jù)分析】，在分析工具中選擇“F-檢驗雙樣本方差”。第3步：輸入兩個變量數(shù)據(jù)所在的位置，由于本例中是雙尾檢驗，因此在值中輸入0.025，**利用Excel進行雙樣本方差的F檢驗分析本章小結(jié)假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本所提供的信息，檢驗對某種總體參數(shù)所做的假設(shè)正確與否的一種統(tǒng)計推斷方法。假設(shè)檢驗的基本問題：假設(shè)檢驗的概念、類型、兩類錯誤、程序等。單個總體的均值、比例和方差，兩個總體均值之差、比例之差和方差之比等的假設(shè)檢驗方法。其中，對總體均值又分為大樣本，總體方差已知和未知情形下的假設(shè)檢驗，以及小樣本總體方差未知情形下的假設(shè)檢驗。每種假設(shè)檢驗都輔以用Excel進行假設(shè)檢驗分析。本章小結(jié)假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本所提供的信息，檢驗對某種總體參數(shù)數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗第5章

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學習目標1.掌握假設(shè)檢驗的基本原理。2.學會使用大樣本對單個總體均值、比例和方差進行假設(shè)檢驗。3.當總體服從正態(tài)分布，總體方差未知時，學會使用小樣本對單個總體均值進行假設(shè)檢驗。4.掌握對兩個總體均值之差、比例之差和方差之比等進行假設(shè)檢驗的方法。5.學會用Excel對有關(guān)假設(shè)檢驗的內(nèi)容進行分析。

學習目標1.掌握假設(shè)檢驗的基本原理。

第5章

主要內(nèi)容5.1假設(shè)檢驗的基本問題5.2單個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗5.3兩個總體均值、比例和方差的檢驗第5章主要內(nèi)容5.1假設(shè)檢驗的基本問題5.1假設(shè)檢驗的基本問題5.1.1假設(shè)檢驗統(tǒng)計假設(shè)，就是從數(shù)量方面對總體分布特征所做的某種判斷。假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本所提供的信息，檢驗對某種總體參數(shù)所做的假設(shè)正確與否的一種統(tǒng)計推斷方法。假設(shè)檢驗與參數(shù)估計一樣，也是統(tǒng)計推斷的重要內(nèi)容之一。假設(shè)檢驗是建立在小概率事件的統(tǒng)計思想基礎(chǔ)上,推斷類似于反證法.在對統(tǒng)計總體所進行的假設(shè)檢驗中，有些是對總體參數(shù)，如總體均值、總體方差和總體比例等假設(shè)所進行的檢驗，有些則對總體分布形式假設(shè)的檢驗。其中，關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)檢驗是這一部分的核心內(nèi)容。5.1假設(shè)檢驗的基本問題5.1.1假設(shè)檢驗5.1.2零假設(shè)和備擇假設(shè)對總體的某個參數(shù)做出嘗試性的假設(shè)，通常究竟應當將哪個假設(shè)作為零假設(shè)，哪個假設(shè)作為備擇假設(shè)不是隨意決定的，需要遵循一定的規(guī)則。5.1.2零假設(shè)和備擇假設(shè)5.1.3檢驗統(tǒng)計量在假設(shè)檢驗中用來作為衡量樣本統(tǒng)計量的值與零假設(shè)是否存在差異的統(tǒng)計量稱為檢驗統(tǒng)計量。根據(jù)要檢驗的實際問題構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，是假設(shè)檢驗的核心問題。5.14顯著性水平和拒絕域5.1.3檢驗統(tǒng)計量數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗在商務與經(jīng)濟活動中，我們也可以通過長期的觀測研究，尋找出不同事物性質(zhì)的臨界值（數(shù)量界限）。為研究者和決策者發(fā)現(xiàn)問題和解決問題提供幫助。在商務與經(jīng)濟活動中，我們也可以通過長期的觀測研究，尋找出不同5.1.5假設(shè)檢驗的類型可以根據(jù)不同的分類標準做出相應的劃分。1.從假設(shè)檢驗的性質(zhì)角度看，可以區(qū)分為研究性假設(shè)檢驗、聲明性假設(shè)檢驗和決策性假設(shè)檢驗研究性假設(shè)檢驗就是對某項調(diào)查或研究中建立的假設(shè)正確與否所進行的檢驗。一般原則：一般情況下，在建立零假設(shè)和備擇假設(shè)時，研究中所用的假設(shè)將被表達為備擇假設(shè)。聲明性假設(shè)檢驗就是對這些聲明性假設(shè)所進行的檢驗。建立檢驗某項聲明有效性假設(shè)的一般原則是，在涉及對某項聲明有效性進行檢驗的情形下，通常將認為說明為真的假設(shè)作為零假設(shè)。5.1.5假設(shè)檢驗的類型決策性假設(shè)檢驗就是對決策者無論接受還是拒絕零假設(shè)，都必須采取一定的措施這種假設(shè)所進行的檢驗。這種情況往往發(fā)生在當某個決策者必須從兩種措施中挑選一種時。而且，這兩種措施中的一種與零假設(shè)相聯(lián)系，另外一種與備擇假設(shè)相聯(lián)系。一般原則是：在涉及不論是否拒絕都必須采取某種措施的決策型假設(shè)檢驗中，通常將認為說明為真的假設(shè)作為零假設(shè)。2.從假設(shè)檢驗方法的角度看，假設(shè)檢驗可以區(qū)分為單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗以對稱分布的檢驗統(tǒng)計量為例。決策性假設(shè)檢驗就是對決策者無論接受還是拒絕零假設(shè)，都必須采取數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗5.1.6假設(shè)檢驗應當注意的幾個問題首先，備擇假設(shè)就是我們試圖要檢驗的假設(shè)。其次，所有由假設(shè)檢驗得出的統(tǒng)計結(jié)論都要根據(jù)零假設(shè)進行闡述闡述的方式是，不能拒絕零假設(shè)或是可以拒絕零假設(shè)。最后，在建立零假設(shè)和備擇假設(shè)時，一律將等號放在零假設(shè)上5.1.6假設(shè)檢驗應當注意的幾個問題5.1.7假設(shè)檢驗的兩類錯誤零假設(shè)和備擇假設(shè)是一對關(guān)于總體參數(shù)相互矛盾的陳述。假設(shè)檢驗中，通?？赡艹霈F(xiàn)的錯誤有兩類。常用：5.1.7假設(shè)檢驗的兩類錯誤通過選擇一個很小的值作為控制犯第Ⅰ類錯誤的概率，便可以得出一個有很高置信度的結(jié)論通過選擇一個很小的值作為控制犯第Ⅰ類錯誤的概率，便可以得出一5.1.8假設(shè)檢驗的程序5.1.8假設(shè)檢驗的程序5.2單個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗5.2單個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗1.大樣本情況下單個總體均值的檢驗根據(jù)大樣本對總體均值進行假設(shè)檢驗，基于中心極限定理，不管總體的分布如何，樣本的分布都可以視為近似服從正態(tài)分布。此時需要考慮的因素只包括兩個方面：一個是總體的方差是否已知；另一個則是對總體均值進行單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗。其中，前一個因素對構(gòu)造不同的檢驗統(tǒng)計量有影響，后一個因素則決定著不同的決策規(guī)則。1.大樣本情況下單個總體均值的檢驗如果在大樣本和總體方差已知情況下對總體均值進行檢驗，其檢驗統(tǒng)計量為：如果在大樣本和總體方差未知情況下對總體均值進行檢驗，其檢驗統(tǒng)計量為：如果在大樣本和總體方差已知情況下對總體均值進行檢驗，其檢驗統(tǒng)在大樣本情況，總體均值不同檢驗的假設(shè)和決策規(guī)則表書例，見教材在大樣本情況，總體均值不同檢驗的假設(shè)和決策規(guī)則表原來的供貨商想更換原材料。數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗大樣本情況下對總體均值的雙側(cè)檢驗，除了假設(shè)的建立和拒絕規(guī)則與單側(cè)檢驗不同外，其他步驟和方法與單側(cè)檢驗完全相同。對總體均值進行雙側(cè)檢驗，除了需要按一般程序做好各步驟的工作外，還需要注意以下三個問題：第一，雙側(cè)假設(shè)檢驗問題的拒絕域分布在零假設(shè)的兩側(cè)，第三，雙側(cè)假設(shè)檢驗與區(qū)間估計之間存在一定的關(guān)系。對于雙側(cè)假設(shè)的問題，如果不做檢驗，也可以通過區(qū)間估計得出相同的結(jié)論。

大樣本情況下對總體均值的雙側(cè)檢驗，除了假設(shè)的建立和拒絕規(guī)則與**利用Excel進行單個樣本總體均值雙側(cè)假設(shè)檢驗分析第1步：進入Excel表格界面，選擇【數(shù)據(jù)】。第2步：選擇【分析】組中的【數(shù)據(jù)分析】，在分析工具中選擇“描述統(tǒng)計”，確定。第3步：在“輸入?yún)^(qū)域”中輸入數(shù)據(jù)，在“輸出區(qū)域”中選擇B1，并選中“匯總統(tǒng)計”**利用Excel進行單個樣本總體均值雙側(cè)假設(shè)檢驗分析同樣也可以利用P值對檢驗結(jié)果進行判斷。選擇【公式】下的【插入函數(shù)】，函數(shù)類別選擇“統(tǒng)計”，隨后選擇函數(shù)“NORM.S.DIST”，在彈出的對話框中輸入計算出的Z值如，-4.11，“cumulative”中輸入“TRUE”，確定，結(jié)果為0.00002，即Z=-4.11左側(cè)的面積為0.00002，遠小于=0.025，所以拒絕零假設(shè)。同樣也可以利用P值對檢驗結(jié)果進行判斷。2.小樣本情況下單個總體均值的檢驗需要依賴于總體的概率分布。如果總體服從標準正態(tài)概率分布，在小樣本和總體方差未知的情形下對總體均值做假設(shè)檢驗，就需要采用t檢驗統(tǒng)計量,2.小樣本情況下單個總體均值的檢驗小樣本對總體均值進行單側(cè)檢驗的例子見教材小樣本對總體均值進行單側(cè)檢驗的例子**用Excel進行小樣本情況下單個總體均值的檢驗第1步：進入Excel表格界面，選擇【數(shù)據(jù)】。第2步：選擇【分析】組中的【數(shù)據(jù)分析】，在分析工具中選擇“描述統(tǒng)計”，確定。第3步：在“輸入?yún)^(qū)域”中輸入數(shù)據(jù)，在“輸出區(qū)域”中選擇B1，并選中“匯總統(tǒng)計”**用Excel進行小樣本情況下單個總體均值的檢驗第4步：均值位于單元格C3中，樣本均值的標準誤位于單元格C4中。在單元格D3中輸入公式“=(C3-4.74)/C4”，即可得到檢驗統(tǒng)計量t的值為-2.00第5步：在單元格E3中選擇【公式】，隨后選擇【插入函數(shù)】，在函數(shù)類別中選擇“統(tǒng)計”，然后選擇函數(shù)“T.INV”。因為本例中要去求右側(cè)臨界值，所以在彈出的“Probability”對話框中輸入0.99，自由度“Deg_freedom”中輸入15。確定，即可得到右側(cè)臨界值2.602（如圖5.7所示）。因為t=-2<2.602，所以不能拒絕零假設(shè)。第4步：均值位于單元格C3中，樣本均值的標準誤位于單元格C4第6步：或者可以通過P值進行判斷。在單元格F3中選擇【公式】，隨后選擇【插入函數(shù)】，在函數(shù)類別中選擇“統(tǒng)計”，然后選擇函數(shù)“T.DIST.RT”，在彈出的對話框“X”中輸入計算出的t統(tǒng)計量的值-2，在自由度“Deg_freedom”中輸入15，即可得到P值為0.968。P值遠遠大于顯著性水平，所以不能拒絕零假設(shè)。第6步：或者可以通過P值進行判斷。在單元格F3中選擇【公式】對總體中具有某種特征的個體數(shù)量占總體單位數(shù)量的比例做出推斷。數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗例如，據(jù)2010年全國疾病監(jiān)測地區(qū)慢性病及危險因素監(jiān)測主要結(jié)果顯示：按照中國成人超重與肥胖判定標準，2010年，18歲及以上居民超重率30.6%，肥胖率12%（《人民日報》2013年02月22日19版）。一家健康咨詢機構(gòu)為了檢驗18歲及以上居民超重率是否超過30.6%，從全國范圍內(nèi)隨機抽取了400名18歲及以上的成年人測量他（她）們的體重。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其中有125名成年人的體重超過了標準。全國18歲及以上成年人的體重超標比重是否超過30.6%？例如，據(jù)2010年全國疾病監(jiān)測地區(qū)慢性病及危險因素監(jiān)測主要結(jié)數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗**利用Excel進行總體比例假設(shè)檢驗分析例如，提高北京市出租車市場的“電召”比率，見教材。**利用Excel進行總體比例假設(shè)檢驗分析本例是雙側(cè)檢驗，因為0.356遠大于顯著性水平的一半0.025，所以不能拒絕零假設(shè)。本例是雙側(cè)檢驗，因為0.356遠大于顯著性水平的一半0.02數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗例如，曙光水泥廠的一臺裝袋機在正常情況下，給每袋凈重為50公斤的包裝袋灌裝水泥時，每袋之間的標準差不超過0.5kg。在一次對該臺機器進行維修后，工作人員為了檢驗其工作是否正常，從裝袋生產(chǎn)線上隨機抽取了9袋進行檢測。稱得每袋水泥的凈重量分別為（kg）：49.6、49.1、50.3、50.6、49.1、49.8、49.3、51.1、50.2。如果工作人員想在0.05的顯著水平下進行檢驗，他能否有把握認為這臺機器工作是正常的呢？例如，曙光水泥廠的一臺裝袋機在正常情況下，給每袋凈重為50公數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗同樣可以得到左側(cè)臨界值為3.3，所以接受域為（3.3,16.9）。由于檢驗統(tǒng)計量的值15.6位于接受域中，所以不能拒絕。同樣可以得到左側(cè)臨界值為3.3，所以接受域為（3.3,16.5.3兩個總體均值、比例和方差的檢驗由于涉及到兩個總體，需要用到兩個樣本。而根據(jù)兩個樣本是獨立樣本還是匹配樣本，所采用的檢驗方法也不同。5.3.1獨立樣本情形下兩個總體均值差異的檢驗獨立樣本，就是在從兩個或兩個以上總體中抽取樣本單位時，其中對一個樣本單位的抽取與其他樣本單位的抽取是相互獨立、沒有影響的。由這種抽樣方法所組成的樣本稱為獨立樣本。5.3兩個總體均值、比例和方差的檢驗由于涉及到兩個總體，1.大樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗1.大樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗**利用Excel進行大樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗例：北京市出租車行業(yè)實行的單雙班運營方式選擇【數(shù)據(jù)】中“分析”組下的“數(shù)據(jù)分析”，分析工具選擇“Z檢驗-雙樣本平均差檢驗”，在彈出的對話框中分別輸入兩組數(shù)據(jù)，假設(shè)平均差為“0”，變量1的方差為計算出的“0.0031”，變量2的方差為計算出的“0.0006”，顯著性水平為0.05。**利用Excel進行大樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)模型與決策教學課件第5章參數(shù)的假設(shè)檢驗2.小樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗2.小樣本情況下兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗例：網(wǎng)民上網(wǎng)的平均網(wǎng)速是否有明顯差異，見教材例：網(wǎng)民上網(wǎng)的平均網(wǎng)速是否有明顯差異，**用Excel進行兩個獨立樣本的均值進行t檢驗第1步：進入Excel界面，選擇【數(shù)據(jù)】。第2步：選擇【分析】組中的【數(shù)據(jù)分析】，在分析工具中選擇“t檢驗—雙樣本等方差假設(shè)”，**用Excel進行兩個獨立樣本的均值進行t檢驗分別輸入兩組變量的數(shù)據(jù)，顯著性水平處填入0.05，則可以得到如下結(jié)果分別輸入兩組