學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精漢川一中2011—2012學(xué)年度高三年級二月調(diào)考數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷兩部分，共150分，考試時間120分鐘；不能夠使用計算器。第Ⅰ卷(選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個答案中,只有一項為哪一項吻合題目要求的，請把正確答案的字母填在答題卡中．1．已知集合1，Ay|yx,xR2Bx|ylog2(x1)，則ABA．(1，0)B．(0，1)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C．D．

(，0)(，0)(1，)5．執(zhí)行圖1的程序框圖,若輸出的n＝5,則輸入整數(shù)p的最小值是A．15B．16C．7D．86．一個四棱錐的三視圖以下列圖，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于A．3B．23C．33D．637．把函數(shù)ysin(x)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的1倍（縱坐標62不變），再將圖象向右平移個單位,那么所得圖象的一條對稱軸3方程為A．x．x．xD．x2BC4488．甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛剛所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a,b1,2,3,4,5,6，若ab1，就稱甲乙“心有靈犀"．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為A．11B．53618C．1D．4699．已知函數(shù)f(n)n2cos(n)，且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100A．0B．100C．100D．1020010．過雙曲線x2y21(a0,b0)的左焦點F(c,0)(c0)作圓x2y2a2的切a2b24學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精線，切點為

E，延長

FE

交雙曲線右支于點

P，若

OE

1

(OF

OP)

,2則雙曲線的離心率為A．

10

B．

10

C．

10

D．

22

5第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題:本大題共5小題，每題5分,共25分，請把正確答案寫在答題卡上。11．一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都減去80構(gòu)成一組新數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來一組數(shù)的方差為12．函數(shù)f(x)x3x2x1在點(1,2)處的切線與函數(shù)g(x)x2圍成的圖形的面積等于13．若C273n1C27n6(nN*),(x32)n的張開式中的常數(shù)項是（用x數(shù)字作答）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精x23t（2）在直角坐標系中,參數(shù)方程為2l，被1t(t為參數(shù)）y2以原點為極點、x軸的正半軸為極軸、極坐標方程為2cos的曲線C所截，則得的弦長是．三、解答題：本大題共6小題，共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．(本小題滿分12分）已知a(53cosx,cosx),b(sinx,2cosx),設(shè)函數(shù)f(x)ab|b|23.2（Ⅰ)當x[,]，求函數(shù)f(x)的的值域；62（Ⅱ）當x[6,2]時，若f(x)=8,求函數(shù)f(x12)的值;17．（本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn2an32n4,n1,2,3,．（Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;(Ⅱ)設(shè)Tn為數(shù)列{Sn4}的前n項和，求Tn18．（本小題滿分12分)某項計算機考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時,才可連續(xù)參加科目B的考試，已知每個科目只贊同有一次補考機遇，兩個科目均合格方快獲得證書,現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率為34,科學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精目B每次考試合格的概率為2，假設(shè)各次考試合格與否均互不3影響．(Ⅰ）求他不需要補考即可獲得證書的概率;（Ⅱ)在此次考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機遇,記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)希望．19．(本小題滿分12分）如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，BAC30，BMAC交AC于點M，EA平面ABC，F(xiàn)C//EA，AC4，EA3，F(xiàn)C1．1）證明：EMBF；2）求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．20（．本小題滿分13分)如圖,設(shè)F是橢圓x2y21,(ab0)的左焦點,直線l方程為a2b2xa2,直線l與x軸交于P點，MN為橢圓c學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精的長軸，已知MN8,且|PM|2|MF|．（1）求橢圓的標準方程；(2)求證：對于任意的割線PAB，恒有AFMBFN；(3）求三角形△ABF面積的最大值．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)lnx1ax2(a1)x(aR且a0)．2（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間；（2）記函數(shù)yF(x)的圖像為曲線C．設(shè)點A(x1,y1)，B(x2,y2)是曲線C上不同樣兩點．若是在曲線C上存在點M(x0,y0)使得:①x0x1x2；②曲2線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F(x)存在“中值相依切線”．試問：函數(shù)f(x)可否存在“中值相依切線”，請說明原由．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精12345678910CCBADAADBA11441232

4138014115133)f(x)5sin(2x)58,則sin(2x3,)676562,得26;9x2xcos(2x)4,6510f(x)=5sin2x55sin(2x3312)57.1266217:a1S12a12,a12-—-—---2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精n2anSnSn1an2an132n1anan13-———--42n2n12bnan{bn}b113bn3n12n22an2nbn2n1(3n1)-—6)Sn42n(3n4)32nn2n2Tn3(212222nn)4(2222n),Wn21222n2n2122nW23①-Wn21222n2n1n2n1(1n)2P2748E227318435484848219:1)EAABC，BM

—----—---—-—822n1n,34183484812ABCEABM學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精BMAC，EAACA,BMACFE，ACFE，EMBMEM3ACOABC90BAC30，AC4,AB

23，BC

2，AM

3,CM

1EA

ABC，F(xiàn)C//EA

FC

1FC

ABCDEAMFCMEMAFMC45EMF90,EMMF5MFBMMEMMBFBFMBFEMBF62)EFACGBGCCHBGFH1FCABCBGABCFCBGFCCHCBGFCHFHFCHFHBGFHCBEFABC8RtABCBAC30AC4BMABsin303學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精FCGC1GC2BGBM2MG2232EAGA3,GCH~GBMGCCHCHGCBM23111BGBMBG23FCHFHC45BEFABC21221AM3，BM33AACACAEx,y,zA(0,0,0),M(0,3,0),E(0,0,3),B(3,3,0),F(0,4,1)ME(0,3,3),BF(3,1,1)4MEBF(0,3,3)(3,1,1)0MFBF,EMBF621BE(3,3,3),BF(3,1,1)BEFn(x,y,z)nBE0,nBF0,3x3y3z0,3xyz0x3y1,z2n3,1,2EAABCABCAE(0,0,3),BEFABC,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精則coscosn,AE3010232，11分3222平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值為．12分220．解：（（1)解:∵MN8，∴a4，又∵|PM|2|MF|，∴e1，2∴c2,b2a2c212，∴橢圓的標準方程為x2y23分161．12（2)證：當AB的斜率為0時，顯然AFMBFN0,滿足題意，當AB的斜率不為0時，設(shè)AB方程為xmy8，代入橢圓方程整理得：(3m24)y248my1440．576(m24)，yAyB48m4，yAyB144．3m23m24則kAFkBFyAyByAyByA(myB6)yB(myA6)xA2xB2myA6myB6(myA6)(myB6)2myAyB6(yAyB)(myA6)(myB6)，而2myAyB6(yAyB)2m14448m03m246243m∴kAFkBF0,從而AFMBFN．綜合可知:對于任意的割線PAB，恒有AFMBFN．8分學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ⅱ當a0時，①當11時,令f'(x)0,解得0x11;a1時，即aa或x函數(shù)f(x)在(0,1)和(1,)上單調(diào)遞加a②當11時，即a1時，顯然，函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞加;③當1a11時，即1a0時，令f'(x)0，解得0x1或xa1a函數(shù)f(x)在(0,1)和)上單調(diào)遞(,a增。。。。..。。。。。6分綜上所述:⑴當a0時,函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞加⑵當a1時，函數(shù)f(x)在(0,1)和(1,)上單調(diào)遞加a⑶當a1時，函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞加；⑷當1a0時,函數(shù)f(x)在(0,1)和(1,)上單調(diào)遞加．7分a學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精依題意得：化簡可得：

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