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函數(shù)單調(diào)性與最值的實際應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性與最值的實際應(yīng)用一般地，設(shè)函數(shù)

的定義域為

，如果存在實數(shù)

滿足:（1）都有（2）使得那么，我們稱

是函數(shù)

的最大（?。┲担涀钪档亩x知識點回顧函數(shù)單調(diào)性與最值的實際應(yīng)用

要建造一個面積為的矩形花園，一邊邊長為，記花園周長為.求的最小值.求的表達(dá)式函數(shù)的單調(diào)性如何？求的最小值解：由題意知，矩形另一邊邊長為m，且有由得則，即由上知當(dāng)時，矩形周長最小值.所以，矩形周長所以，函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增.例1定義域函數(shù)單調(diào)性與最值的實際應(yīng)用

解：由題意知，建造成本為2n萬元，且有由得則，即所以，總費(fèi)用所以，函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增.由上知當(dāng)時，總費(fèi)用最小萬元.表達(dá)式函數(shù)單調(diào)性與最值的實際應(yīng)用

t隨v變化的情況如何？求t的最小值

解：由題意知，甲車運(yùn)動速度，且有由得則，即，所以，t隨v的增大而增大.由上知當(dāng)時，總用時最小.所以，甲車運(yùn)動時間.同理可得，乙車運(yùn)動時間.故總用時.表達(dá)式表達(dá)式表達(dá)式函數(shù)單調(diào)性與最值的實際應(yīng)用已知某工廠生產(chǎn)m件產(chǎn)品，若每件產(chǎn)品的利潤n滿足：，記m件產(chǎn)品總利潤

為s（m）,求s（m）的最大值.求s（m）的表達(dá)式函數(shù)s（m）的單調(diào)性如何？求s（m）的最大值解：由題易得，且有由得,即由上知當(dāng)時，總利潤最大.

所以，是單調(diào)遞增的.例2因式分解函數(shù)單調(diào)性與最值的實際應(yīng)用

解：由題意知，已知一正方體的棱長為2n，一長方體的底面積為3、高為n，其中，若正方體與長方體總體積為V（n）.

求V（n）的最大值.且有由得,即，由上知當(dāng)時，體積最大.所以，隨n增大而增大.表達(dá)式表達(dá)式函數(shù)單調(diào)性與最值的實際應(yīng)用

同學(xué)們，你們能發(fā)現(xiàn)在解決這些問題過程中的共同之處與不同之處嗎？共同之處：解決問題的思路相同不同之處：情境材料不同函數(shù)單調(diào)性與最值的實際應(yīng)用變量因變量關(guān)系幾何a（邊長）g（周長）生活n（厚度）p（費(fèi)用）物理

v（速度）

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