20182019學年高中物理第二章第7節(jié)閉合電路的歐姆定律教案(含分析)新人教版選修3120182019學年高中物理第二章第7節(jié)閉合電路的歐姆定律教案(含分析)新人教版選修3195/95蕿PAGE95螈肀羃螃袂羅蠆肄膈羇蚅肁薁薄蠆肅蕿羋肅薃蚄膃蝿羅螆葿螅袁莃螂袈裊膇蝕薇腿膂蚆羈螅薈蚈羅蟻羈芅肈蚅罿衿蚇羀羄襖膈薅肆膀膄薂螃蒃羋蒅蒆肇袆螀蒁肂薂蒅袇莈莄莂薄裊螞莆羋蕿肆蝕芃蒄螂芆蠆螀蒄膂肂肅袁膆螆螇膆蒀袁螞袁肆膇罿蚄羃襖節(jié)羈羆薈膀莆芁蚃膅肁袆聿膇袃袃蒂螄膁袆膅莈薅膁膀莃芁螆薆蠆羃蚃芃羂莁蚇羇袀螅羈羂裊蒁薇莈袇膃艿螁蒄蒀蕆蝿肈裊螁螄肄薀莇袆芀薇聿薃蚃蝕芇芇芇肅薂莂膂螀芇蚈蒈螆袀肁肅袀膇聿蝿芄蒂膃蚄羀肇芅羀羆螀袂芃肀羈蚆袇莄節(jié)蟻袂肀袈肇膈膆薀螄螅腿螈蒈荿薄肂蒃蒞艿蚈衿薁芆莀節(jié)羄荿蚈羆薈螄羃肁薃葿芄莇蝿蒅膁肄膂蕿膄螈肀羃螃袂羅蠆肄膈羇蚅肁薁薄蠆肅蕿羋肅薃蚄膃蝿羅螆葿螅袁莃螂袈裊膇蝕薇腿膂蚆羈螅薈蚈羅蟻羈芅肈蚅罿衿蚇羀羄襖膈薅肆膀膄薂螃蒃羋蒅蒆肇袆螀蒁肂薂蒅袇莈莄莂薄裊螞莆羋蕿肆蝕芃蒄螂芆蠆螀蒄膂肂肅袁膆螆芆膆羈袁芁袁薄膇蕆蚄薁襖袀羈薄薈螈莆衿蚃蚃肁蒄聿蚅袃莁蒂節(jié)膁莄膅羆薅蠆膀袁芁芅薆膇羃膁芃蒀莁膅羇莈螅葿羂莃蒁肅莈蒞膃螇螁羃蒀羅蝿薇裊艿螄薂薀羅袆袈薇薈薃膁蝕裊芇螅肅膀莂螀螀螅蚈肆螆蒈肁薃袀蚅聿芇芄羀膃膂羀薆芅蒈羆羋袂螁肀蒆蚆蒅莄螀蟻莀肀蒆肇蚆膆肈螄芄腿莆蒈袈薄蟻蒃袃艿芆衿腿芆衿節(jié)蒂荿膆羆肆螄蒁肁肁葿螂莇莇蒅蝿肄蝕蕿螂螈薈羃芁袂薃蠆蚃膈薅蚅蕿薁膂蠆薃蕿螆肅膁蚄螁蝿蒃螆羇螅荿莃莀袈莃膇艿薇蚇膂膄羈芃薈膆羅芀羈螃肈膃罿蕆蚇蒈羄莂膈膃肆蚈膄肀螃羈羋肅蒆蚅袆莈蒁薀薂羄袇袆莄袀薄蒃螞襖羋肇肆膈芃肂螂螄蠆羋蒄螀肂螞袁蚄螆芆膆羈袁芁袁薄膇蕆蚄薁襖袀羈薄薈螈莆衿蚃蚃肁蒄聿蚅袃莁蒂節(jié)膁莄膅羆薅蠆膀袁芁芅薆膇羃膁芃蒀莁膅羇莈螅葿羂莃蒁肅莈蒞膃螇螁羃蒀羅蝿薇裊艿螄薂薀羅袆袈薇薈薃膁蝕裊芇螅肅膀莂螀螀螅蚈肆螆蒈肁薃袀蚅聿芇芄羀膃膂羀薆芅蒈羆羋袂螁肀蒆蚆蒅莄螀蟻莀肀蒆肇蚆膆肈螄芄腿莆蒈袈薄蟻蒃袃艿芆衿腿芆衿節(jié)蒂荿膆羆肆螄蒁肁肁葿螂莇莇蒅蝿肄蝕蕿螂螈薈羃芁袂薃蠆蚃膈薅蚅蕿薁膂蠆薃蕿螆肅膁蚄螁蝿蒃螆羇螅荿莃莀袈莃膇艿薇蚇膂膄羈芃薈膆羅芀羈螃肈膃罿蕆蚇蒈羄莂膈膃肆蚈膄肀螃羈羋肅蒆蚅袆莈蒁薀薂羄袇袆莄袀薄蒃螞襖羋肇肆膈芃肂螂螄蠆羋蒄螀肂螞袁蚄螆芆膆羈袁芁袁薄膇蕆蚄薁襖袀羈薄薈螈莆衿蚃蚃肁蒄聿蚅袃莁蒂節(jié)膁莄膅羆薅蠆膀袁芁芅薆膇羃膁芃蒀莁膅羇莈螅葿羂莃蒁肅莈蒞膃螇螁羃蒀蒁蝿羂裊螅螄羇薀莁袆芃薇羃薃薆蝕芁芇膀肅薅莂膅螀膁蚈蒂螆袃肁聿袀肁聿蚃芄莆膃薈羀羈芅襖羆蚄袂膇肀袁蚆袁莄膆蟻螆肀袁肇肂膆蒄螄蠆腿螂蒈芃薄肆蒃羋艿螞衿薄芆莄節(jié)袇荿薂羆蒁螄袆肁蒆葿羋莇螃蒅膄肄肆蕿膈螈羄羃蚇袂罿蠆肈膈羈蚅羅薁薈蠆羈蕿膂肅薇蚄膇蝿袈螆莃螅20182019學年高中物理第二章第7節(jié)閉合電路的歐姆定律教案(含分析)新人教版選修31

閉合電路的歐姆定律

EI＝R＋r，此式僅適用于純電阻電路，其中R和r分別指外電

阻和內(nèi)電阻。

2．閉合電路內(nèi)、外電壓的關系為E＝U內(nèi)＋U外＝

Ir＋U外，由此式可知，當電流發(fā)生變化時，路

端電壓隨著變化。

3．當外電路斷開時，路端電壓等于電動勢，當

外電路短路時，路端電壓為零。

一、閉合電路歐姆定律1

1．閉合電路的組成及電流流向

2．閉合電路中的能量轉變

以下列圖，電路中電流為I，在時間t內(nèi)，非靜電力做功等于內(nèi)外電路中電能轉變?yōu)槠?/p>

他形式的能的總和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。

3．閉合電路歐姆定律

二、路端電壓與負載(外電阻)的關系

1．路端電壓與電流的關系

公式：U＝E－Ir。

U-I圖像：以下列圖，該直線與縱軸交點的縱坐標表示電動勢，斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻。2

2．路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律

外電阻R增大時，電流I減小，外電壓U增大，當R增大到無量大(斷路)時，I＝0，

U＝E，即斷路時的路端電壓等于電源電動勢。

E外電阻R減小時，電流I增大，路端電壓U減小，當R減小到零時，I＝r，U＝0。

1．自主思慮——判一判

(1)如圖甲所示，電壓表測量的是外電壓，電壓表的示數(shù)小于電動勢。(√)

(2)如圖乙所示，電壓表測量的是內(nèi)電壓，電壓表的示數(shù)小于電動勢。(×)(3)外電阻變化能夠引起內(nèi)電壓的變化，從而引起內(nèi)電阻的變化。(×)外電路的電阻越大，路端電壓就越大。(√)

路端電壓增大時，電源的輸出功率必然變大。(×)

電源斷路時，電流為零，所以路端電壓也為零。(×)3

2．合作研究——議一議

若是用發(fā)電機直接給教室內(nèi)的電燈供電，電燈兩端的電壓等于發(fā)電機的電動勢嗎？

提示：不等于。由于發(fā)電機內(nèi)部有電阻，有電勢降落。發(fā)電機內(nèi)部電壓與電燈兩端電壓

之和才等于電動勢。

(2)在實驗課上，小紅同學用電壓表去測量1節(jié)新干電池的電動勢約為1.5V,1節(jié)舊電

池的電動勢約為1.45V，現(xiàn)在她把這樣的兩節(jié)舊電池串通后接在一個標有“3V2W”的

小燈泡兩端，結果發(fā)現(xiàn)小燈泡不發(fā)光，檢查電路的連接，各處均無故障。電池誠然舊了，但

電動勢并沒有減小多少，那么小燈泡為什么不亮呢？

提示：電池變舊后，電動勢其實不明顯減小，但內(nèi)阻明顯變大，所以使電路中的電流很小，

以致小燈泡不亮。

路端電壓與負載的關系4

1．外電阻的兩類變化引起的相應變化

(1)

說明：電源的電動勢等于電源沒有接入電路時的路端電壓。

(2)

5

說明：由于電源內(nèi)阻很小，所以短路時會形成很大的電流，為保護電源，絕對不能夠把電

源兩極直接相連接。

2．電源的U-I圖像

圖像的函數(shù)表達式：U＝E－Ir。

圖像表示：電源的外電路的特點曲線(路端電壓U隨電流I變化的圖像)，以下列圖是一條斜向下的直線。

(3)當外電路斷路時(即R―→∞，I＝0)：縱軸上的截距表示電源的電動勢E(E＝U端)；當外電路短路時(R＝0，U＝0)：橫坐標的截距表示電源的短路電流IE短＝r。(條件：坐標原點均從0開始)EU(4)圖線的斜率：其絕對值為電源的內(nèi)電阻，即r＝I0＝I。某點縱坐標和橫坐標值的乘積：為電源的輸出功率，在圖中的那塊矩形的“面積”

6

表示電源的輸出功率。

1．電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，向可變電阻R供電，關于路端電壓，以下說法正確的選項是

()

A．由于電源電動勢不變，所以路端電壓也不變

B．由于U＝IR，所以當I增大時，路端電壓也增大

C．由于＝－Ir，所以當I增大時，路端電壓減小UED．若外電路斷開，則路端電壓為零分析：選C路端電壓＝IR＝－Ir，由于I增大時，R減小，所以不能夠用＝IR判斷UEU路端電壓的變化情況，依照U＝E－Ir可知，當I增大時，路端電壓減小，所以選項A、B錯誤，C正確；當外電路斷開時，路端電壓為E，選項D錯誤。2．[多項選擇]以下列圖是某電源的路端電壓與電流的關系圖像，以下結論正確的選項是()A．電源的電動勢為

7B．電源的內(nèi)阻為12Ω時的外電阻是18Ω分析：選AD因該電源的U-I圖像的縱軸坐標不是從零開始的，故縱軸上的截距雖為電源的電動勢，即＝6.0V，但橫軸上的截距0.5A其實不是電源的短路電流，且內(nèi)阻應按E斜率的絕對值計算，即UI＝r＝||＝Ω＝2Ω。由閉合電路歐姆定律可得電流I0.5－0E0.3A時，外電阻R＝I－r＝18Ω。應選項A、D正確。3．以下列圖的電路中，當S閉合時，電壓表和電流表(均為理想電表)的示數(shù)各為1.6V和0.4A；當S斷開時，它們的示數(shù)各改變A，求電源的電動勢及內(nèi)阻。

分析：當S閉合時，由閉合電路歐姆定律得

U1＝E－I1r

即Er①

當S斷開時，由閉合電路歐姆定律得

U2＝E－I2r

即E＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r②

由①②得E＝2V，r＝1Ω。

答案：2V1Ω

電源的有關功率和電源的效率8

1．電源的有關功率和電源的效率

電源的總功率：P總＝IE＝I(U內(nèi)＋U外)。

電源的輸出功率：P出＝IU外。

電源內(nèi)部的發(fā)熱功率：P′＝I2r。

PUR1出外，關于純電阻電路，η＝＋＝。(4)電源的效率：η＝總＝ErrPR1＋R2．輸出功率和外電阻的關系在純電阻電路中，電源的輸出功率為2E2E2R＝E2P＝IR＝2R＝22(R＋r)(R－r)＋4Rr(R－r)＋4Rr(1)當＝r時，電源的輸出功率最大，m＝E2。RP4r當R>r時，隨著R增大，P減小。

當R<r時，隨著R增大，P增大。9[典例]以下列圖，已知電源電動勢為6V，內(nèi)阻為1Ω，保護電阻RΩ，求：0當電阻箱R讀數(shù)為多少時，保護電阻R0耗資的電功率最大，并求這個最大值。2ER[分析]保護電阻耗資的功率為P0＝02，因R0和r是常量，而R是變量，所(r＋R＋R)000maxE2R062W＝8W。以R最小時，P最大，即R＝0時，P＝(r＋R)2＝20[答案]＝00max＝8WRP[變式1]例題中條件不變，求當電阻箱R讀數(shù)為多少時，電阻箱R耗資的功率PR最大，并求這個最大值。分析：這時要把保護電阻0與電源內(nèi)阻r算在一起，據(jù)以上結論，當＝0＋r即＝RRRR(1＋0.5)Ω＝1.5Ω時，PRmax＝E262W＝6W。＝4(r＋R0)答案：RP＝6WRmax[變式2]在例題中，若電阻箱R的最大值為3Ω，R＝5Ω，求：當電阻箱R讀數(shù)為0多少時，電阻箱R的功率最大，并求這個最大值。分析：把R0＝5Ω看作電源內(nèi)阻的一部分，則等效電源內(nèi)阻r等為6Ω，而電阻箱R的最大值為3E2R＝－E2，則不能夠滿足R＝r等，當電阻Ω，小于6Ω，P＝R＋r等(等)2Rr＋4r等R箱R的電阻取3Ω時，R耗資功率最大，最大值為：＝E2＝4W。PR＋rR3等4答案：R＝3ΩP＝3W[變式3]例題中條件不變，求電源的最大輸出功率。

10E2分析：由電功率公式P出＝2R外＝E2，當R外＝r時，P出最大，即R＝r外＋r外R(R－r)＋4rR外

E262－R0＝0.5Ω時，P出max＝4r＝4×1W＝9W。

答案：9W

功率最大值的求解方法

流過電源的電流最大時，電源的功率、內(nèi)耗費功率均最大。

對某定值電阻來說，其電流最大時功率也最大。

電源的輸出功率在外電阻等于內(nèi)阻時最大，若不能夠相等，外電阻越湊近內(nèi)阻時，電源的輸出功率越大。

關于外電路中部分不變電阻來說，能夠?qū)懗銎涔β时磉_式，利用數(shù)學知識求其極值。

1．以下列圖，A為電源的U-I圖線，B為電阻R的U-I圖線，11

用該電源和電阻組成閉合電路時，電源的輸出功率和效率分別是()

11A．4W，3B．2W，322C．4W，3D．2W，3分析：選C從題圖可知E＝3V，圖線A和圖線B的交點是電源和電阻R組成閉合電路出2的工作點，所以P＝UI＝4W，PP總＝EI＝6W。電源的效率η＝P總＝3。出2.[多項選擇]直流電路以下列圖，在滑動變阻器的滑片P向右搬動時，電源的()A．總功率必然減小

B．效率必然增大

C．內(nèi)部耗費功率必然減小

D．輸出功率必然先增大后減小

分析：選ABC滑動變阻器的滑片P向右搬動時，滑動變阻器連入電路部分的阻值變大，

所以電流減小，由P總＝IE可知電源的總功率減小，選項A正確?；瑒幼冏杵鬟B入電路部分

IU阻值變大，路端電壓變大，由η＝IE×100%可知電源的效率增大，選項B正確。內(nèi)部耗費

功率為P內(nèi)＝I2r，電流減小，所以內(nèi)部耗費功率減小，選項C正確。電源輸出功率為外電阻

耗資功率，但外電阻與內(nèi)電阻的大小關系未知，所以不能夠判斷輸出功率的變化情況，選項D

錯誤。

3．[多項選擇]以下列圖，電動勢為E，內(nèi)阻為r的電池與定值電阻R0、

滑動變阻器R串通，已知R0＝r，滑動變阻器的最大阻值是2r，當滑動

變阻器的滑片P由a端向b端滑動時，以下說法中正確的選項是()

A．經(jīng)過R0的電流素來變大

12

B．電源的輸出功率先變大后變小

C．滑動變阻器耗資的功率變小

D．定值電阻R0耗資的功率先變大后變小

分析：選AC當滑動變阻器滑片P由a端向b端滑動時，電路中的總電阻變小，電動

勢和內(nèi)電阻不變，得知總電流變大，即經(jīng)過0的電流素來變大，故A正確；當滑動變阻器R的滑片P由a端向b端滑動時，電路的內(nèi)電阻小于外電阻，隨著R的減小，電路的內(nèi)外電阻差值減小，所以電源的輸出功率素來變大，故B錯誤；將R等效到內(nèi)電阻中去，內(nèi)電阻變0為2，滑動變阻器耗資的功率可看作電源的輸出功率，R外≤2，隨著外電阻的減小，輸出rr功率減小，故C正確；總電流變大，依照P＝I2R0，R0不變，定值電阻R0上耗資的功率變大，故D錯誤。

閉合電路的動向分析

1．閉合電路動向分析的思路

閉合電路中由于局部電阻變化(或開關的通斷)引起各部分電壓、電流(或燈泡明暗)發(fā)生

變化，分析這類問題的基本思路是：

13

2．閉合電路動向分析的三種方法

(1)程序法：基本思路是“部分→整體→部分”，即：

增大增大減小增大I局R局減小→R總減小→I總增大→U外減小→U局

結論法——“串反并同”

“串反”是指某一電阻增大時，與它串通或間接串通的電阻中的電流、兩端電壓、電功

率都將減小；某一電阻減小時，與它串通或間接串通的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都

將增大。

“并同”是指某一電阻增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功

率都將增大；某一電阻減小時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都

將減小。

特別值法與極限法：指因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去談論。一般用于滑動變阻器兩部分在電路中都有電流時的談論。

1.[多項選擇]以下列圖，閉合開關S并調(diào)治滑動變阻器滑片P的地址，

使A、B、C三燈亮度相同。若連續(xù)將P向下搬動，則三燈亮度變化情況

為()

A．A燈變亮B．B燈變亮C．B燈變暗D．C燈變亮分析：選ACD將變阻器滑片P向下搬動時，接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，依照全電路歐姆定律得知，總電流I增大，則A燈變亮。并聯(lián)部分的電壓U＝E－I(R＋A并AAr)，E、R、r不變，I增大，U并減小，B燈變暗。經(jīng)過C燈的電流I＝I－I，I增大，IBAACB減小，則IC增大，C燈變亮，故A、C、D正確。

14

以下列圖是一實驗電路圖。在滑動觸頭由a端滑向b端的過程中，

以下表述正確的選項是()

A．路端電壓變小

B．電流表的示數(shù)變大

C．電源內(nèi)阻耗資的功率變小

D．電路的總電阻變大

分析：選A當滑片向b端滑動時，其接入電路中的電阻減小，使得外電路總電阻減小，

E故D錯誤。依照I＝R＋r，可知總電流在增加，依照閉合電路中的歐姆定律有E＝Ir＋U，外U可知路端電壓U外在減小，故A正確。流過電流表的示數(shù)為I＝外B，可知電流在減小，故R3錯誤。依照＝2，可知內(nèi)阻耗資的功率在增大，故C錯誤。PIr3．在以下列圖的電路中，開關S閉合后和閉合前對照，三個電表示

數(shù)的變化情況是()

A．V示數(shù)變大，A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變小

B．V示數(shù)變大，A1示數(shù)變小，A2示數(shù)變大

C．V示數(shù)變小，A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變小

D．V示數(shù)變小，A1示數(shù)變小，A2示數(shù)變大

分析：選C由題圖電路圖可知，開關S閉合前，電阻R、R2串通，兩電流表測電路電

流，電壓表測路端電壓，開關S閉合后，電阻R1與R2并聯(lián)，爾后與R串通，電流表A1測干

路電流，電流表A2測2支路電流，開關閉合后，外電阻R減小，由I＝E可知，電路電流RR＋rI增大，電流表A示數(shù)增大，由U＝E－Ir可知，路端電壓U減小，電壓表示數(shù)減小，并聯(lián)1電路電壓：U＝E－I(r＋R)減小，I并減小，電流表A示數(shù)減小，應選項C正確。并＝R22U2

含容電路的分析與計算

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[典例]以下列圖，E＝10V，r＝1Ω，R1＝R3＝5Ω，R2＝4Ω，C＝100μF。當S

斷開時，電容器中帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài)。求：

(1)S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向；

(2)S閉合后流過R3的總電荷量。

[思路點撥]

[分析]開始帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài)，必有qE＝mg且qE豎直向上。S閉合后，qE

＝mg的平衡關系被打破。S斷開，帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài)，設電容器兩極板間距離為d，

R2qUC有UC＝R1＋R2＋rE＝4V，d＝mg。

R2S閉合后，UC′＝R2＋rE＝8V

設帶電粒子加速度為a，

qUC′則d－mg＝ma，解得a＝g，方向豎直向上。

(2)S閉合后，流過R3的總電荷量等于電容器上電荷的增加量，所以Q＝C(UC′－UC)

4×10－4C。

[答案](1)g方向豎直向上(2)4×10－4C

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對含容電路問題的五點提示

電路穩(wěn)準時電容器在電路中就相當于一個阻值無量大的元件，在電容器處的電路看作是斷路，畫等效電路時，能夠先把它去掉。

若要求解電容器所帶電荷量時，可在相應的地址補上，求出電容器兩端的電壓，依照Q＝CU計算。

電路穩(wěn)準時電容器所在支路上電阻兩端無電壓，該電阻相當于導線。

當電容器與電阻并聯(lián)后接入電路時，電容器兩端的電壓與并聯(lián)電阻兩端的電壓相等。

電路中的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充、放電，若是電容器兩端的電壓

高升，電容器將充電，反之，電容器將放電。經(jīng)過與電容器串通的電阻的電量等于電容器帶

電量的變化量。

1．在以下列圖的電路中，開關S1、S2、S3、S4均閉合，C是極板

水平放置的平行板電容器，極板間懸浮著一個油滴P，斷開哪一個開

17

關后P會向下運動？()

A．S1B．S2C．SD．S34分析：選C斷開S1，電容器兩板間的電壓不變，場強不變，油滴所受的電場力不變，油滴仍處于平衡狀態(tài)，故A錯誤。斷開S2，電容器兩板間的電壓增大，穩(wěn)準時，其電壓等于

電源的電動勢，板間場強增大，油滴所受的電場力增大，油滴將向上運動，與題意不符，故

B錯誤。斷開S3，電容器經(jīng)過電阻放電，板間場強逐漸減小，油滴所受的電場力減小，油滴

將向下運動，故C正確。斷開S4，電容器的電量不變，板間場強不變，油滴仍處于靜止狀態(tài)，

故D錯誤。

2.以下列圖的電路中，電源供應的電壓為U＝10V保持不變，已知

R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF。

(1)閉合開關S，求電路牢固后經(jīng)過R1的電流。

(2)爾后將開關S斷開，求這今后流過R1的電荷量。

分析：(1)閉合S，電路達到牢固后電容器相當于斷路。由歐姆定律得經(jīng)過R1的電流為

10I＝1＋＝4＋6A＝1A。2RR(2)S斷開前，電容器兩極板間的電壓等于2兩端的電壓，即有C＝2＝IR2＝1×6V＝6RUUV電容器所帶電荷量為＝＝30×10－6×6C＝1.8×10－4CQCUS斷開且電路穩(wěn)準時，電容器兩極板間的電壓等于電源供應的電壓U，電容器所帶電荷

量為

Q′＝CU＝30×10－6×10C＝3×10－4C

流過R1的電荷量等于電容器所帶電荷量的增加量，即

Q＝Q′－Q＝3×10－4C－1.8×10－4C＝1.2×10－4C。

－4答案：(1)1A×10C

181．一個閉合電路，是由電池供電的，外電路是純電阻時，以下說法正確的選項是()

A．當外電阻增大時，路端電壓增大

B．當外電阻減小時，路端電壓增大

C．當外電阻減小時，電路中的電流減小

D．電池的內(nèi)阻越小，外電阻變化時，路端電壓的變化越大

分析：選A依照＝－Ir，當外電阻增大時，I減小，U增大，A正確，B錯誤。依照UEI＝E，C錯誤，再依照＝－，＝Ir，故D錯誤。R＋rUEIrU2．在以下列圖的電路中，電阻Ω，電源的電動勢V，RE內(nèi)電阻r＝1.0Ω。閉合開關S后，經(jīng)過電阻R的電流為()19分析：選A依照閉合電路歐姆定律得E3I＝＋＝2＋1A＝1A，則A正確。Rr3．有兩個相同的電阻，串通起來接在電動勢為E的電源上，電路中的電流為I；將它R們并聯(lián)起來接在同一電源上，此時流過電源的電流為4I，則電源的內(nèi)阻為()3A．RRB.2C．4RRD.8分析：選C由串通電路和并聯(lián)電路的特點及閉合電路的歐姆定律得E＝I(2R＋r)，ER3I2＋r，由以上兩式可得r＝4R。

4.[多項選擇]以下列圖電路中，電源電動勢E＝9V、內(nèi)阻r＝3Ω，R＝15Ω，以下說法中正確的選項是()A．當S斷開時，U＝9VACB．當S閉合時，UAC＝9VC．當S閉合時，AB＝7.5V，BC＝0UUD．當S斷開時，UAB＝0，UBC＝0分析：選AC當S斷開時，AC與BC為路端電壓，等于電源電動勢，A正確，D錯誤；UU當S閉合時，AC＝AB＝E＝7.5V，BC＝×0＝0，B錯誤，C正確。UUR＋rRUI5.以下列圖，電池電動勢為E，內(nèi)阻為r。當可變電阻的滑片P向b點

搬動時，電壓表的讀數(shù)U1

20與電壓表的讀數(shù)U2的變化情況是()

A．U1變大，U2變小

B．U1變大，U2變大

C．U1變小，U2變小

12D．U變小，U變大分析：選A滑片P向b搬動時，總電阻變大，干路中I＝EU變小。由于路端電壓R＋r＝E－Ir，U增大，即V表示數(shù)U變大。由于V表示數(shù)U＝IR，U減小，所以A正確。112226．以下列圖的電路中，電源電動勢為6V，當開關S接通后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測得各部分電壓是Uab＝Uad＝6V，Ucd＝Ubc＝0，經(jīng)檢查，各段導線以及導線與各元件的連接處優(yōu)異，由此可判斷()A．開關S處接觸不良

B．L1的燈絲燒斷了

C．L2的燈絲燒斷了

D．變阻器R斷路

分析：選BUab有示數(shù)，則說明開關S接觸優(yōu)異，A錯誤；Uad有示數(shù)，則說明燈泡L1

之外電路無斷路，C、D錯誤；Ucd＝Ubc＝0，則說明燈泡L1斷路，故B正確。21

7．以下列圖，閉合開關S，電路牢固后，水平放置的平行金屬板間的帶電質(zhì)點P處于

靜止狀態(tài)，若將滑動變阻器R2的滑片向a端搬動，則()

A．電壓表讀數(shù)增大

B．電流表讀數(shù)減小

C．R1耗資的功率減小

D．質(zhì)點P將向下運動

分析：選D由圖可知，R1與滑動變阻器串通；電容器與變阻器并聯(lián)；當滑片向a端移

動時，滑動變阻器接入電阻減小，總電阻減??；由閉合電路歐姆定律可知，電路中電流增大；

路端電壓減小，同時R1兩端的電壓增大，所以電壓表示數(shù)減小，電流示數(shù)增大，故A、B錯

誤。流過R1的電流增大，由公式P＝I2R知R1耗資的功率增大，故C錯誤。電容器板間電壓

減小，板間電場強度減小，故質(zhì)點P碰到的向上電場力減小，則重力大于電場力，質(zhì)點P

將向下運動，故D正確。

228．以下列圖電路中，定值電阻R2＝r(r為電源內(nèi)阻)，滑動變阻器的最大阻值為R1且1?2＋。在滑動變阻器的滑片P由左端a向右滑動的過程中，以下說法正確的選項是()RRrA．電源的輸出功率變小

B．R2耗資的功率先變大后變小

C．滑動變阻器耗資的功率先變大后變小

D．以上說法都不對

分析：選C滑片向右搬動，滑動變阻器接入電路部分電阻變小，電路中的電流變大，

經(jīng)過電源的電流和經(jīng)過電阻R2的電流都變大，這兩個電阻是定值電阻，耗資的功率變大，

在滑動的過程中內(nèi)阻向來小于外電阻，所以電源的輸出功率增大?？紤]滑動變阻器上的功率

耗資時能夠把R2看作電源的一部分，當滑動變阻器的阻值等于2r時，耗資的功率最大，當

滑動變阻器阻值小于2r時，耗資的功率變小。

9．以下列圖，直線A為某電源的UI圖線，曲線B為某小燈泡的UI

23

圖線，用該電源和小燈泡組成閉合電路時，電源的輸出功率和電源的總功率分別是()

A．4W,6WB．4W,8WC．2W,3WD．2W,4WE＝3V，內(nèi)阻r＝U分析：選A由題圖可知，電源的電動勢I＝0.5Ω；兩圖線的交點表示燈泡與電源連接時的工作狀態(tài)，此時燈泡的電壓＝2V，電流I＝2A；則電源的總U功率P總＝EI＝3×2W＝6W；電源的輸出功率P出＝EI－I2r＝(3×2－22×0.5)W＝4W，故選A。10.[多項選擇]以下列圖電路中，電源內(nèi)阻不能夠忽略。閉合S后，調(diào)治R

的阻值，使電壓表示數(shù)增大U，在這一過程中，有()

UA．經(jīng)過R1的電流增大R1

B．R2兩端電壓減小U

UC．經(jīng)過R2的電流減小量小于R2D．路端電壓增大量為U分析：選ACUU時，經(jīng)過R1的電流就增加U由電流I＝可知，當電壓增加，故ARR1正確；由于電源的內(nèi)阻不能夠忽略，故2兩端電壓減小量比U小，B錯誤，C正確；因2RR兩端的電壓減小，故路端電壓增大量比U要小，故D錯誤。11.以下列圖的電路中，所用電源的電動勢E＝4V，內(nèi)電阻r＝1Ω，電阻1可調(diào)?，F(xiàn)將1調(diào)到3Ω后固定。已知2＝6Ω，3＝3Ω，求：RRRR開關S斷開和接通時，經(jīng)過R1的電流分別為多大？

(2)為了使A、B之間電路的電功率在開關S接通時能達到最大值，應將R1的阻值調(diào)到

多大？這時A、B間耗資的最大電功率是多少？

分析：(1)開關S斷開時，I1＝E4＝r＋R1＋R21＋3＋6R2R3開關接通時，R2、R3并聯(lián)的總電阻R23＝＝2Ω

E4I1′＝r＋R1＋R23＝1＋3＋2

(2)開關接通時，A、B之間的總電阻R23＝2Ω為定值，所以，只有當R1′＝0時，總電

流最大，A、B之間的電功率才最大。

I＝E＝4A＝4Ar＋R1′＋R231＋0＋23AB242P＝IR23＝3×2W＝3.556W。24

(2)0

12.以下列圖，電容器C1＝6μF，C2＝3μF，電阻R1＝6Ω，R2＝3Ω，

C、D為兩端點，當開關S斷開時，A、B兩點間的電壓UAB為多少？當S閉合

時，電容器C1的電荷量改變了多少？(已知電壓U＝18V)

分析：在電路中電容器C1、C2的作用是斷路，當開關S斷開時，電路中

無電流，B、C等電勢，A、D等電勢。

所以UAB＝UAC＝UDC＝18V

當S斷開時，電容器C1所帶電荷量為

Q1＝C1UAC＝6×10－6×18C＝1.08×10－4C

當S閉合時，電路導通，電容器C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓。由串通電路的電

壓分配關系得

R16UAC′＝R1＋R2U＝6＋3×18V＝12V

此時電容器C1所帶電荷量為

Q1′＝C1UAC′＝6×10－6×12C＝0.72×10－4C

電容器C1所帶電荷量的變化量為

Q＝Q1′－Q1＝－3.6×10－5C，“－”號表示減少。

答案：18V減少了3.6×10－5C

閉合電路的綜合問題

1．關于閉合電路(電源內(nèi)阻不能夠忽略)，以下說法中正確的選項是()

A．閉合電路中，電流總是從電勢高的地方流向電勢低的地方

B．閉合電路中，電源的路端電壓越大，電源的輸出功率就越大

C．閉合電路中，外電阻越大，電源的路端電壓就越大

D．閉合電路中，電流越大，電源的路端電壓就越大

分析：選C閉合電路的外電路中，電流從電勢高的地方流向電勢低的地方，內(nèi)電路中，

電流從電勢低的地方流向電勢高的地方，選項A錯誤；閉合電路中，當內(nèi)外電路的電阻相等

時，電源的輸出功率最大，故當電源的路端電壓越大，電源的輸出功率不用然大，選項B

ER錯誤；依照U＝R＋r可知閉合電路中，外電阻越大，電源的路端電壓就越大，選項C正確；閉合電路中，電流越大，電源的路端電壓不用然大，選項D錯誤。2.以下列圖，直線為某素來流電源的總功率隨電流I變化的圖線，OAC

25曲線OBC表示同素來流電源內(nèi)部的熱功率隨電流I變化的圖線。若A、B點的橫坐標均為1A，那么線段表示的功率為()ABA．1WB．6WC．2W分析：選C由題圖知，在C點，電源的總功率等于電源內(nèi)部的熱功率，所以電源的電動勢為＝3V，短路電流為I＝3A，所以電源的內(nèi)阻為r＝E＝1Ω。圖像上AB段所表示EIAB22的功率為P＝P總－Ir＝(1×3－1×1)W＝2W。以下列圖，電路中R1、R2均為可變電阻，電源內(nèi)阻不能夠忽略，平行板電容器C的極板水平放置。閉合電鍵S，電路達到穩(wěn)準時，帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動。若是僅改變以下某一個條件，油滴還可以靜止不動的是

()

A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值

C．增大兩板間的距離D．斷開電鍵S

分析：選B在直流電路中，R2與電容器串通的支路不通，所以電容器兩端的電壓等于

UR1兩端的電壓，增大R1的阻值，R1兩端的電壓增大，電容器兩端的電壓增大，由E＝d可知，

電容器兩極板間的電場強度增大，所以板間帶電油滴碰到的電場力增大，會向上運動，A項

錯誤；增大R2的阻值不改變電路中的總電阻，不改變R1兩端的電壓，所以電容器中的油滴

U仍保持靜止，B項正確；增大兩板間的距離，而電容器的兩板間的電壓必然，由E＝d可知，

板間的場強減小，油滴碰到的電場力減小，油滴會向下運動，C項錯誤；斷開電鍵S，電容

器會經(jīng)過R1、R2進行放電，使板間場強減小，油滴碰到的電場力減小而向下運動，D項錯誤。

4．以下列圖，C為兩極板水平放置的平行板電容器。閉合開關S，

當滑動變阻器R1、R2的滑片處于各自的中點地址時，懸在電容器C兩極

板間的帶電塵埃P恰好處于靜止狀態(tài)，要使塵埃P向下加速運動，以下

方法中唯一可行的是()

A．把R1的滑片向左搬動

B．把R2的滑片向左搬動

C．把R2的滑片向右搬動

D．把閉合的開關S斷開

分析：選BR1和電容器是串通關系，可是起到接通電容器作用，改變該電阻不會影響

U電容器板間電場，帶電塵埃仍舊靜止，A錯誤；關于帶電塵埃dq＝mg，增加R2左側部分電壓

26

能夠增加板間電壓，反之能夠減小板間電壓，當減小電壓時，塵埃將向下加速運動，所以B

正確，C錯誤；斷開開關，電容器充電，極板電壓增加，塵埃將向上做加速運動，所以D錯誤。5．以下列圖為一個電池組和一只電阻R的UI圖線。用該電池組與電阻R連接成閉合電路，則以下說法正確的選項是()A．電池組的內(nèi)阻是ΩB．電阻的阻值為2ΩC．電池組的輸出功率將是5WD．改變電阻R分析：選D電池組的內(nèi)阻r＝U5Ω＝1Ω，故A錯誤。電阻的阻值約R＝UI＝5I2由圖＝Ω，故B錯誤。兩圖線的交點表示將該電阻接在該電池組兩端時電路的工作狀態(tài)，3讀出路端電壓為＝2V，電流為I＝3A，電池組的輸出功率是＝UI＝6W，故C錯誤。當UPE2外電阻等于電池的內(nèi)阻時，即外電阻R＝r＝1Ω時，電池組的最大輸出功率P出＝R＋rR2

1＋1×1＝6.25W，故D正確。

以下列圖的電路，電源內(nèi)阻不能忽略。開關S閉合后，在變阻器

R0的滑動端向下滑動的過程中()

A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小

B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大

C．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小

D．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大

分析：選A由變阻器R0的滑動端向下滑可知R0連入電路的有效電阻減小，則R外減小，E可知I增大，由U內(nèi)＝Ir可知U內(nèi)增大，由E＝U內(nèi)＋U外可知U外減小，故電壓表由I＝外＋rRU2示數(shù)減小。由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2減小，由I2＝R2可知電流表示數(shù)變小，故A正確。

7．以下列圖，電源和電壓表都是好的，當滑片由a滑到b的過程中，

電壓表的示數(shù)幾乎都為U，以下判斷正確的選項是()

A．a(chǎn)處接線斷開

B．觸頭P開路

C．a(chǎn)、b間電阻絲開路

D．b處接線開路

27

分析：選D若a處接線斷開，電壓表的示數(shù)為零，不吻合題意，故A錯誤。若觸頭P

開路，電壓表的示數(shù)為零，不吻合題意，故B錯誤。若a、b間電阻絲開路，電壓表示數(shù)幾

乎為U，后變?yōu)榱?，不吻合題意，故C錯誤。若b處接線開路，ab上沒有電壓，電壓表的示

數(shù)幾乎為U，故D正確。

8.以下列圖的電路中，電源的電動勢E和內(nèi)電阻r恒定不變，電燈

L恰能正常發(fā)光，若是變阻器的滑片向b端滑動，則()

A．電燈L更亮，電流表的示數(shù)減小

B．定值電阻R2耗資的功率增大

C．電燈L變暗，電源的總功率減小

D．電燈L變暗，電流表的示數(shù)增大

E分析：選A滑片向b端滑動，R1變大，電路中總電阻變大，路端電壓變大，依照I＝R總＋r

知I減小，電流表示數(shù)減小，依照E＝U外＋Ir，U外變大，燈泡兩端電壓變大，故電燈L更亮。再依照2＝2I總減小，IL變大，故I2變小，2功率變小，故B、C、D錯誤，A正確。22，PIRR9．以下列圖，電動勢為E，內(nèi)阻不計的電源與三個燈泡和三個電阻相接。只合上開關

S1，三