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文檔簡介

多面體的表面積計算方法旋轉體的表面積公式柱體、錐體、臺體的體積公式柱體、錐體、臺體公式之間的關系求幾何體的表面積的方法（1）求幾何體的表面積問題，通常將所給幾何體分成基本幾何體，再通過這些基本幾何體的表面積進行求和或作差，從而獲得幾何體的表面積，另外有時也會用到將幾何體展開求其展開圖的面積進而得表面積．（2）結合三視圖考查幾何體的表面積是高考的熱點，解決此類問題的關鍵是正確地觀察三視圖，把它還原為直觀圖，特別要注意從三視圖中得到幾何體的相關量，再結合表面積公式求解．空間幾何體體積問題的解題策略（1）求簡單幾何體的體積．若所給的幾何體為柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式求解．（2）求以三視圖為背景的幾何體的體積．應先根據三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據條件求解．求體積的一般方法（1）三棱錐又稱為四面體，它的每一個面都可當作底面來處理，這一方法叫作體積轉移法（或稱等積法）．（2）當所給幾何體形狀不規(guī)則時，無法直接利用體積公式求解，這時可通過分割或補形，將原幾何體分割或補形成較易計算體積的幾何體，從而求出原幾何體的體積．球的體積和表面積公式求球的體積與表面積的方法（1）要求球的體積或表面積，必須知道半徑R或者通過條件能求出半徑R，然后代入體積或表面積公式求解．（2）半徑和球心是球的最關鍵要素，把握住了這兩點，計算球的表面積或體積的相關題目也就易如反掌了．（3）由三視圖計算球或球與其他幾何體的組合體的表面積或體積，最重要的是還原組合體，并弄清組合體的結構特征和三視圖中數(shù)據的含義．根據球與球的組合體的結構特征及數(shù)據計算其表面積或體積．此時要特別注意球的三種視圖都是直徑相同的圓．球的截面問題的解題技巧（1）有關球的截面問題，常畫出過球心的截面圓，將問題轉化為平面中圓的問題．（2）解題時要注意借助球半徑R，截面圓半徑r，球心到截面的距離d構成的直角三角形，即R2＝d2＋r2．柱體、錐體、臺體的表面積指點迷津1．求柱體、錐體、臺體的側面積或表面積時，可直接使用公式．但像臺體的表面積公式比較復雜，不要求記憶，因此，表面積的求解方法是最重要的．2．在計算柱體、錐體、臺體的側面積時，應根據條件計算出以上旋轉體的母線長和底面圓的半徑長．3．這些公式的推導方法向我們提示了立體幾何問題的解題思路，那就是主要通過空間觀念等有關知識，將立體幾何問題轉化為平面幾何問題．常見的求幾何體體積的方法球的體積與表面積注意事項（1）要求球的體積與表面積，只需求出球的半徑．（2）無論所給具體題目的條件如何變化，始終從公式出發(fā)，“缺什么，找什么，要什么，求什么”，緊

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