2.3.2平面與平面垂直的判定2.3.2平面與平面垂直的判定

水壩在修建的時(shí)候，為了堅(jiān)固耐用，水壩的坡面與水平面要成一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌?水平面水壩水壩在修建的時(shí)候，為了堅(jiān)固耐用，水壩的坡面與水平面要

建筑施工時(shí)，為了保證墻面是豎直的，常使用鉛錘來(lái)檢測(cè)，這是什么道理呢？建筑施工時(shí)，為了保證墻面是豎直的，常使用鉛錘來(lái)檢測(cè)，1.理解“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個(gè)平面互相垂直”的概念.2.掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.

（重點(diǎn)）3.培養(yǎng)空間想象能力與轉(zhuǎn)化化歸的思想．（難點(diǎn)）1.理解“二面角”、“二面角的平面角”及“直半平面半平面半平面半平面半平面半平面從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.記為：二面角簡(jiǎn)記：二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫思考1我們常說(shuō)“把門開大些”，是指哪個(gè)角開大一些，我們應(yīng)該怎么刻畫二面角的大??？思考1我們常說(shuō)“把門開大些”，是指哪個(gè)角開大一些，我們應(yīng)β2.二面角θ的取值范圍為0°≤θ≤180°二面角的平面角說(shuō)明:1.平面角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，分別垂直于二面角的棱.β2.二面角θ的取值范圍為0°≤θ≤180°二面角的平面角說(shuō)β平面角的大小與棱上點(diǎn)的選取無(wú)關(guān).β平面角的大小與棱上點(diǎn)的選取無(wú)關(guān).求二面角的平面角求二面角的平面角αP思考3

教室的相鄰兩面墻與地面可以構(gòu)成幾個(gè)二面角？分別指出構(gòu)成這些二面角的面、棱、平面角及度數(shù)？αP思考3教室的相鄰兩面墻與地面可以構(gòu)成幾個(gè)二面角？分別αβaBbCEAD

一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直.記作α⊥β平面與平面垂直的定義αβaBbCEAD一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的βααβ注意：把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.圖形表示βααβ注意：把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.圖形思考4

如何檢測(cè)所砌的墻面和地面是否垂直？思考4如何檢測(cè)所砌的墻面和地面是否垂直？

一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.符號(hào)表示:線面垂直面面垂直平面與平面垂直的判定定理一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.符號(hào)表示:線例1如圖,AB是圓O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC.分析：找出在一個(gè)面內(nèi)與另一個(gè)面垂直的直線.BC⊥平面PAC例1如圖,AB是圓O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C證明：設(shè)⊙O所在平面為α，由已知條件，有PA⊥α，BC在α內(nèi)，所以PA⊥BC，因?yàn)辄c(diǎn)C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，AB為⊙O的直徑，所以∠BCA＝90°，即BC⊥CA.又因?yàn)?/p>

PA與AC是△PAC所在平面內(nèi)的兩條相交直線，所以

BC⊥平面PAC，又因?yàn)锽C在平面PBC內(nèi)，所以平面PAC⊥平面PBC.證明：設(shè)⊙O所在平面為α，由已知條件，有PA⊥α，BC在α內(nèi)設(shè)兩個(gè)平面α,β,直線l，下列三個(gè)條件：①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中兩個(gè)作為前提，另一個(gè)作為結(jié)論，則可構(gòu)成三個(gè)命題，這三個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.3B.2C.1D.0解：若①,②成立，則l與β內(nèi)的某一直線a平行，所以a⊥α,所以β⊥α，即③成立；若①③成立，l還可能在β內(nèi)，所以不能推出l∥β;若②③成立，l也可能平行于α所以不能推出l⊥α,故只有①②?③正確.C【變式練習(xí)】設(shè)兩個(gè)平面α,β,直線l，下列三個(gè)條件：①l⊥α;解：若①,講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件2.如圖，正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合，重合后記為G-SEF，則四面體S-EFG中必有().A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面SG1G2G3EFD2.如圖，正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2SG1G2G3EFDSEFGDSG⊥△EFG所在平面.故選A.SG1G2G3EFDSEFGDSG⊥△EFG所在平面.故選A講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件4.如圖所示：在Rt△ABC中，∠ABC=90°,P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？PABC4.如圖所示：在Rt△ABC中，∠ABC=90°,P為△APABCPABC講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件6.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn).(1)證明：平面BDC1⊥平面BDC.（2）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.6.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件二面角定義畫法度量方法直二面角平面角兩平面垂直二面角定義畫法度量方法直二面角平面角兩平面垂直找二面角的平面角說(shuō)明該平面角是直角.（一般通過(guò)計(jì)算完成證明）（1）定義法：（2）判定定理：要證兩個(gè)平面垂直，另一個(gè)平面的一條垂線.只要在其中一個(gè)平面內(nèi)找到（線面垂直面面垂直）兩個(gè)平面垂直的證明方法：面面垂直線面垂直線線垂直找二面角的平面角說(shuō)明該平面角是直角.（一般通過(guò)計(jì)算完成證明）

不如意的時(shí)候不要盡往悲傷里鉆，想想有笑聲的日子吧！不如意的時(shí)候不要盡往悲傷里鉆，想想有笑聲的日子吧！小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗?ài)心。考試結(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛(ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)12.3.2平面與平面垂直的判定2.3.2平面與平面垂直的判定

水壩在修建的時(shí)候，為了堅(jiān)固耐用，水壩的坡面與水平面要成一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌?水平面水壩水壩在修建的時(shí)候，為了堅(jiān)固耐用，水壩的坡面與水平面要

建筑施工時(shí)，為了保證墻面是豎直的，常使用鉛錘來(lái)檢測(cè)，這是什么道理呢？建筑施工時(shí)，為了保證墻面是豎直的，常使用鉛錘來(lái)檢測(cè)，1.理解“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個(gè)平面互相垂直”的概念.2.掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.

（重點(diǎn)）3.培養(yǎng)空間想象能力與轉(zhuǎn)化化歸的思想．（難點(diǎn)）1.理解“二面角”、“二面角的平面角”及“直半平面半平面半平面半平面半平面半平面從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.記為：二面角簡(jiǎn)記：二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫思考1我們常說(shuō)“把門開大些”，是指哪個(gè)角開大一些，我們應(yīng)該怎么刻畫二面角的大小？思考1我們常說(shuō)“把門開大些”，是指哪個(gè)角開大一些，我們應(yīng)β2.二面角θ的取值范圍為0°≤θ≤180°二面角的平面角說(shuō)明:1.平面角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，分別垂直于二面角的棱.β2.二面角θ的取值范圍為0°≤θ≤180°二面角的平面角說(shuō)β平面角的大小與棱上點(diǎn)的選取無(wú)關(guān).β平面角的大小與棱上點(diǎn)的選取無(wú)關(guān).求二面角的平面角求二面角的平面角αP思考3

教室的相鄰兩面墻與地面可以構(gòu)成幾個(gè)二面角？分別指出構(gòu)成這些二面角的面、棱、平面角及度數(shù)？αP思考3教室的相鄰兩面墻與地面可以構(gòu)成幾個(gè)二面角？分別αβaBbCEAD

一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直.記作α⊥β平面與平面垂直的定義αβaBbCEAD一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的βααβ注意：把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.圖形表示βααβ注意：把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.圖形思考4

如何檢測(cè)所砌的墻面和地面是否垂直？思考4如何檢測(cè)所砌的墻面和地面是否垂直？

一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.符號(hào)表示:線面垂直面面垂直平面與平面垂直的判定定理一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.符號(hào)表示:線例1如圖,AB是圓O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC.分析：找出在一個(gè)面內(nèi)與另一個(gè)面垂直的直線.BC⊥平面PAC例1如圖,AB是圓O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C證明：設(shè)⊙O所在平面為α，由已知條件，有PA⊥α，BC在α內(nèi)，所以PA⊥BC，因?yàn)辄c(diǎn)C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，AB為⊙O的直徑，所以∠BCA＝90°，即BC⊥CA.又因?yàn)?/p>

PA與AC是△PAC所在平面內(nèi)的兩條相交直線，所以

BC⊥平面PAC，又因?yàn)锽C在平面PBC內(nèi)，所以平面PAC⊥平面PBC.證明：設(shè)⊙O所在平面為α，由已知條件，有PA⊥α，BC在α內(nèi)設(shè)兩個(gè)平面α,β,直線l，下列三個(gè)條件：①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中兩個(gè)作為前提，另一個(gè)作為結(jié)論，則可構(gòu)成三個(gè)命題，這三個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.3B.2C.1D.0解：若①,②成立，則l與β內(nèi)的某一直線a平行，所以a⊥α,所以β⊥α，即③成立；若①③成立，l還可能在β內(nèi)，所以不能推出l∥β;若②③成立，l也可能平行于α所以不能推出l⊥α,故只有①②?③正確.C【變式練習(xí)】設(shè)兩個(gè)平面α,β,直線l，下列三個(gè)條件：①l⊥α;解：若①,講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件2.如圖，正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合，重合后記為G-SEF，則四面體S-EFG中必有().A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面SG1G2G3EFD2.如圖，正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2SG1G2G3EFDSEFGDSG⊥△EFG所在平面.故選A.SG1G2G3EFDSEFGDSG⊥△EFG所在平面.故選A講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件4.如圖所示：在Rt△ABC中，∠ABC=90°,P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？PABC4.如圖所示：在Rt△ABC中，∠ABC=90°,P為△APABCPABC講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件6.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn).(1)證明：平面BDC1⊥平面BDC.（2）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.6.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件二面角定義畫法度量方法直二面角平面角兩平面垂直二面角定義畫法度量方法直二面角平面角兩平面垂直找二面角的平面角說(shuō)明該平面角是直角.（一般通過(guò)計(jì)算完成證明）（1）定義法：（2）判定定理：要證兩個(gè)平面垂直，另一個(gè)平面的一條垂線.只要在其中一個(gè)平面內(nèi)找到（線面垂直面面垂直）兩個(gè)平面垂直的證明方法：面面垂直線面垂直線線垂直找二面角的平面角說(shuō)明該平面角是直角.（一般通過(guò)計(jì)算完成證明）

不如意的時(shí)候不要盡往悲傷里鉆，想想有笑聲的日子吧！不如意的時(shí)候不要盡往悲傷里鉆，想想有笑聲的日子吧！小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義232平面與平面垂直的判定公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同