第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年河南省鶴壁市淇縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.3.1415 B.4 C.227 D.下列運算正確的是(

)A.a12÷a3=a4 B.反映偃師市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用(

)A.折線統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.條形統(tǒng)計圖 D.統(tǒng)計表如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是(

)

A.5+1 B.?5+1 “早發(fā)現(xiàn)，早報告，早隔離，早治療”是我國抗擊“新冠肺炎”的寶貴經(jīng)驗，其中“早”字出現(xiàn)的頻率是(

)A.112 B.14 C.23若m2?n2=5A.25 B.5 C.10 D.15如圖為了測量B點到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇了一點C，測得∠ABC=65°，∠ACB=35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC=65°，∠M

A.SAS B.AAA C.如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形(a>b)，把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是(

)

A.(a?b)2=a2?如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；②作直線MN交AC于點D，連接BD.若CA.40° B.50° C.60°一輛裝滿貨物，寬為1.6米的卡車，欲通過如圖所視的隧道，則卡車的外形高必須低于(

)A.3.0米

B.2.9米

C.2.8米

D.2.7米

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）寫出命題“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的周長相等”的逆命題______.該逆命題是______命題(填“真”或“假”)．若x+y=3且xy=如圖，直線a過正方形ABCD的頂點A，點B、D到直線a的距離分別為1、3，則正方形的邊長為______．

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，若△ABC的面積為9，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，點D在線段BC上運動(D不與B、C重合)，連接AD，作∠ADE=40三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

(1)計算：3?27+4964?(本小題8.0分)

化簡求值：

(2a?b)2?(本小題8.0分)

如圖，點E，F(xiàn)是線段AB上的兩個點，CE與DF交于點M.已知AF=BE，AC=BD，∠A=∠B．(本小題8.0分)

如圖，一塊鐵皮(圖中陰影部分)，測得AB=3，BC=4，CD(本小題8.0分)

某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的放松方式”調(diào)查問卷(每人必選且只能選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并利用統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)求本次調(diào)查問卷共調(diào)查了名學(xué)生？表示“其他”的扇形圓心角的度數(shù)是多少度？

(2)請你補充完整條形統(tǒng)計圖．

((本小題8.0分)

如圖，已知長方形紙片ABCD中，AB=10，AD=8，點E在AD邊上，將△ABE沿BE折疊后，點A正好落在CD(本小題8.0分)

仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：

例題：已知二次三項式x2?4x+m有一個因式是(x+3)，求另一個因式以及m的值．

解：設(shè)另一個因式為(x+n)，得

x2?4x+m=(x+3)(x+n)(本小題8.0分)

問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE

(1)填空：①∠AEB的度數(shù)為______；②線段BE、AD之間的數(shù)量關(guān)系是______．

(2)拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠答案和解析1.【答案】D

【解析】解：3.1415是有限小數(shù)，是有理數(shù)；4=2是有理數(shù)；227是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；6是無理數(shù)，

故選：D．

根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷．2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，單項式乘單項式和完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確各式的運算方法．根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，本題得以解決．

【解答】

解：a12÷a3=a9，故選項A錯誤，

(3a2)3=27a6，故選項B3.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，要求直觀反映偃師市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖．

故選：A．

根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．

此題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．

4.【答案】C

【解析】解：圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2，

∴斜邊長為：12+22=5，

∴?1到A的距離是5，那么點A所表示的數(shù)為：5?1．

故選：C．

5.【答案】D

【解析】解：“早”字出現(xiàn)的頻率是：412=13，

故選：D．

利用頻率的計算方法計算即可．

此題主要考查了頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=6.【答案】A

【解析】解：∵m2?n2=5，

∴(m+7.【答案】D

【解析】解：∵∠ABC=65°，∠ACB=35°，∠MBC=65°，∠MCB=35°

8.【答案】C

【解析】解：陰影部分的面積=a2?b2=12(2a+9.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了基本作圖中作已知線段的垂直平分線及線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能利用垂直平分線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)進(jìn)行角之間的計算，屬于基礎(chǔ)題．

首先根據(jù)作圖過程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂線的性質(zhì)得到∠A=∠ABD，然后利用三角形外角的性質(zhì)求得∠CDB的度數(shù)，從而可以求得∠C的度數(shù)．

【解答】

解：∵根據(jù)作圖過程和痕跡發(fā)現(xiàn)MN垂直平分AB，

∴10.【答案】B

【解析】解：∵車寬1.6米，

∴欲通過如圖的隧道，只要比較距隧道中線0.8米處的高度與車高．

由圖可知：OC=12AB=12×2=1(米)，

在Rt△OCD中，由勾股定理可得：

CD=OC2?OD2=11.【答案】如果兩個三角形的周長相等，那么這兩個三角形全等

;假

【解析】解：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的周長相等．”寫成它的逆命題：如果兩個三角形的周長相等，那么這兩個三角形全等，該逆命題是假命題，

故答案為：如果兩個三角形的周長相等，那么這兩個三角形全等；假

交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題．

本題考查逆命題的概念，以及判斷真假命題的能力以及全等三角形的判定和性質(zhì)．

12.【答案】5

【解析】解：(1+x)(1+y)

=1+x+y+xy

∵x+y=313.【答案】10

【解析】解：在正方形ABCD中，AD=AB，

∵DF⊥AF，BE⊥AE，

∴∠AFD=∠BEA=90°，∠ADF+∠DAF=90°，

∵∠DAF+∠B14.【答案】4

【解析】【分析】

本題考查了角平分線性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出DF長和三角形ADC的面積．

過D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DF，根據(jù)三角形面積公式求出△ABD的面積，求出△ADC面積，即可求出答案．

【解答】

解：過D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE15.【答案】110°或80【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C=40°，

①當(dāng)AD=AE時，∠ADE=∠AED=40°，

∵∠AED>∠C，

∴此時不符合；

②當(dāng)DA16.【答案】解：(1)原式=?3+78?(?18)

=?3+7【解析】(1)利用立方根，算術(shù)平方根的意義和有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行運算即可；

(2)首先提取公因式317.【答案】解：(2a?b)2?(a?2b)(a+2b)+(6a2b+8a【解析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式和多項式除以單項式可以將題目中的式子化簡，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可．

本題考查整式的混合運算—化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．

18.【答案】證明：(1)∵AF=BE，

∴AF+EF=BE+EF，

即AE=BF．

在△ACE和△BDF中

A【解析】(1)證得AE=BF.根據(jù)SAS可得結(jié)論；

(219.【答案】解：如圖，連接AC．

∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，

∴AC=A【解析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再由勾股定理的逆定理判斷出△ACD是直角三角形，進(jìn)而可得出結(jié)論．

20.【答案】解：(1)本次調(diào)查問卷的學(xué)生人數(shù)：40÷20%=200(人)；

表示其他的扇形圓心角的度數(shù)為：10200×360°=18°；

(2)刷視頻的人數(shù)有：200×5%=10【解析】(1)根據(jù)打游戲的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360°乘以“其他”所占的百分比即可得出“其他”的扇形圓心角的度數(shù)；

(2)求出刷視頻和騎車的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果可知騎車，爬山是學(xué)生最喜歡的放松方式，學(xué)生應(yīng)注意勞逸結(jié)合．21.【答案】解：(1)∵AB=CD=BF=10，BC=AD=8，

∴在Rt△BCF中，CF=BF2?BC2=102【解析】(1)先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出AB=BF，在△BCF中利用勾股定理可求出CF的長，于是求出DF．

(2)設(shè)DE22.【答案】解：設(shè)另一個因式為(x+a)，得

2x2+3x?k=(2x?5)(【解析】根據(jù)例題中的已知的兩個式子的關(guān)系，二次三項式x2?4x+m的二次項系數(shù)是1，因式是(x+3)的一次項系數(shù)也是1，利用待定系數(shù)法求出另一個因式．所求的式子2x223.【答案】解：(1)60