第二十二章相似形22.1比例線段第2課時(shí)相似三角形的判定定理11．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力．2．掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法．3．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入（1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？（2）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么

△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由．（3）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么

△ACD與△ABC相似嗎？新知講解相似三角形的判定定理1定理1如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似.(可簡單說成:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似)新知講解此圖片是動(dòng)畫縮略圖，本資源為《相似的判定AA》知識探究，通過交互式動(dòng)畫的方式展現(xiàn)，運(yùn)用了本資源，可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加教學(xué)效果，適用于相似的判定AA的教學(xué).若需使用，請插入【數(shù)學(xué)探究】相似的判定AA.新知講解2相似三角形的判定定理1的應(yīng)用方法總結(jié)：求線段的長，常通過找三角形相似得到成比例線段而求得，因此選擇哪兩個(gè)三角形就成了解題的關(guān)鍵，這就需要通過已知的線段和所求的線段分析得到．典型例題例1已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長．典型例題分析：要求的是線段DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對應(yīng)成比例，從而求得DF的長．由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應(yīng)相等，即可用“兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法來證明這兩個(gè)三角形相似．典型例題解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠B=90°，

∴∠AEB=∠DAE，

∵DF⊥AE∴∠ADF=∠EAB∴△ABE∽△DFA；

∵AB=4，AE=6，AD=5而AE:AB=AD:DF∴6:4=5：DF∴DF=10/3典型例題本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，并通過講解實(shí)例鞏固所學(xué)知識，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請插入微課【知識點(diǎn)解析】相似三角形的判定（四）.隨堂練習(xí)1．如圖所示，已知DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求線段BF的長．隨堂練習(xí)解法一：解：因?yàn)镈E∥BC，

所以∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，所以△ADE∽△ABC，

所以AD/AB＝DE/BC，4/12＝5/BC，

所以BC＝15cm.

又因?yàn)镈F∥AC，

所以四邊形DFCE是平行四邊形，

即FC＝DE＝5cm，

所以BF＝BC－FC＝15－5＝10(cm)．隨堂練習(xí)解法二：因?yàn)镈E∥BC，所以∠ADE＝∠B.又因?yàn)镈F∥AC，所以∠A＝∠BDF，所以△ADE∽△DBF，所以AD/DB＝DE/BF，即4/8＝5/BF所以BF＝10cm.課堂小結(jié)相似三角形的判定定理1定理1如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似.(可簡單說成:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似)課堂小結(jié)2相