三角形一、知識框架：二、知識概念：1.三角形不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高.4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性.7.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角.9.多邊形的外角邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角10.邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.11.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形12.面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13.公式與性質：⑴三角形的內角和：三角形的內角和為180°

⑵三角形外角的性質：性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等于·180°⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°⑸多邊形對角線的條數(shù)：從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，全等三形第一節(jié)：全等三角形形狀大小放在一起完全重合的圖形叫做全等形換句話說全等形就是能夠完全重合的圖形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個全等的三角形重合放在一起重合的頂點叫做對應頂點重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。兩個三角形全等用符號“≌”表示。如?ABC≌?A'B'C'。其中對應的邊是AB與、AC與、BC與B'C'。如若前一個三角形的邊的表示字母變換位置，那么后一個三角形的對應字母也要變換位置，如CB與C'B'為對應邊。全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等。第二節(jié)：三角形全等的判定上節(jié)中知道全等三角形的三條對應邊三個對應角均分別相等那么是否可以從逆推得三角形全等呢？由于三角形具有穩(wěn)定性那么畫圖得兩個對應邊分別相等的三角形發(fā)現(xiàn)它們全等，對應角也相等。再次，畫圖得兩個對應角分別相等的三角形，發(fā)現(xiàn)，它們的對應邊成比例，但是不一定相等，例如，兩個等邊三角形，角都相等，但是邊長不一定相等。所以有判定一：三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊或畫圖得兩個角度相等，邊分別相等的兩個角，依次分別連接角的邊的端點，得兩個全等的三角形（兩邊與夾角確定第三邊有判定二邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全邊角邊或SAS畫圖得兩條長度相等的線段分別以線段兩端點為起點做射線射線與線段

的夾角對應相等，兩條射線相交與一點，形成兩個三角形。這兩個三角形全等。有判定三個角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全角邊角或ASA畫圖得兩個角度和一邊對應相等的兩個角別從該邊向另一邊引一條射線，射線與另一邊的夾角對應相等。形成的兩個三角形全等。有判定四兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全（角角邊或AAS畫圖得兩個直角三角形它們的斜邊和一條直角邊對應相等這兩個三角形全等。有判定五斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全（斜邊直角邊或HL第三節(jié)：角的平分線的性質作圖：已知，求作的平分線做法：1、以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交于M交OB于N；分別以N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在的內部交于點；3、畫射線。射線OC即為所求。從射線上任選一點，分別作OA、OB的垂線段，沿著OC折疊，會發(fā)現(xiàn)OA、OB的垂線段完全重合。故，有角的平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。同理：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高