基于互信息技術和遺傳算法的數字圖像配準摘要介紹了一種基于最大互信息原理的圖像配準技術。并針對基于最大互信息圖像配準的缺乏，研究了基于Harris角點算子的多模態(tài)醫(yī)學圖像配準。在計算互信息的時候，采用部分體積插值法計算結合灰度直方圖。在優(yōu)化互信息函數的時候采用了改良的遺傳算法將配準參數收斂到最優(yōu)值附近。實驗結果說明本方法具有較高的配準精度和穩(wěn)定性。關鍵詞圖像配準；互信息；Harris角點算子；部分體積插值；遺傳算法互信息是信息論的一個根本概念，是兩個隨機變量統計相關性的測度。ds用測試圖像的條件熵作為配準的測度，用于PET到R圖像的配準。llignn、ells[1]等人用互信息作為多模態(tài)醫(yī)學圖像的配準測度。以互信息作為兩幅圖像的相似性測度進展配準時，假如兩幅基于共同解剖構造的圖像到達最正確配準時，它們對應的圖像特征互信息應為最大。最大互信息法幾乎可以用在任何不同形式圖像的配準中，特別是當其中一個圖像的數據部分缺損時，所以這種方法廣泛用于多模態(tài)圖像的配準中。但是，當待匹配圖像是低分辨率、圖像包含的信息不夠充分或兩幅待匹配圖像的重疊部分較少時，基于互信息的配準目的函數就會極不光滑，出現較多部分最優(yōu)解，為目的函數最優(yōu)解的搜索帶來較大的難度。但由于該測度不需要對不同成像形式下列圖像灰度間的關系作任何假設，也不需要對圖像進展分割或任何預處理，因此，該測度可以被廣泛地應用于T-R，PET-R等多種圖像的配準工作。基于最大互信息的圖像配準獲得了很大的成功，但是它也存在一些缺陷，例如任何圖像和一幅只有一種灰度值的圖像〔例如灰度值為255的全黑圖像〕配準，無論幾何變換怎樣，他們的結合灰度直方圖都是一樣的。因此在實際情況中我們就會碰到一個問題，一幅圖像可能包括大量的同類區(qū)域〔例如天空、大海等〕，那么這樣的圖像就不太合適用最大互信息的方法進展配準，實際上基于圖像灰度的配準方法都不是太合適這樣的情況。此外，基于最大互信息的圖像配準因為要進展全局參數優(yōu)化搜索，配準時間也比擬長。Rangarajan[2]等提出了一種利用互信息匹配形狀特征點進展配準的策略.該策略針對待配準的兩幅圖像，首先分別提取出形狀特征點的集合，并定義這兩個集合它們的互信息，然后使之最大化，以到達配準。由于角點是景物輪廓線上曲率的部分極大點，對掌握景物的輪廓特征具有決定作用。一旦找到了景物的輪廓特征點也就大致掌握了景物的形狀。雖然角點相對于其他的特征來說比擬少，但是使用大量特征實現配準必會導致算法復雜度的進步。出于進步速度而又不降低配準精度的考慮，角點是一個很好的配準特征。因此，在本文中我們將要對基于角點特征的圖像配準做一些初步的討論。2.1變換和插值模型我們將研究的范圍限制在二維腦斷層圖像的配準.因為腦組織受到顱骨的嚴密保護，所以腦部運動可以近似為剛體運動，即內部無相對運動.同時，假設待配準的圖像經過預處理后具有一樣的空間比例.我們的目的是尋求空間變換T，使I(T)最大.。針對前面所做假設，令T=T1*T2；其中，T1為平移矩陣，T2為旋轉矩陣。最近鄰插值法的準確度很低，而雙線性插值法會產生新的灰度值。這對于結合直方圖的統計是不利的。因為新參加的灰度值使得隨著Tα的一些小變動，結合直方圖中就會增加新的象素對，或者減少象素對，從而互信息值變化比擬大，也就是互信息函數曲線會不光滑，這樣不利于優(yōu)化。因此為了消除新產生的灰度值的不利影響，我們在配準過程中引入了另外一種插值法：PV〔PartialVlue〕插值法。從產生插值圖像這個方面來說，PV插值法不能算是一種插值方法，它是專門針對結合直方圖的更新而設計的。和雙線性插值法一樣，PV插值法也是利用點Tα(X)的四個最近鄰點和權值，可是，不同于雙線性插值法的是，PV插值法不是根據最近鄰點的加權平均所得到的灰度值，從而更新結合直方圖，而是根據權值使周圍四個象素點都奉獻于結合直方圖的統計，如圖1所示?？捎霉奖硎緸椋?2-1)(2-2)圖1pv插值法2.2特征點的提取由于角點是景物輪廓線上曲率的部分極大點，對掌握景物的輪廓特征具有決定作用。一旦找到了景物的輪廓特征點也就大致掌握了景物的形狀。直觀的講，角點就是圖像上所顯示的物體邊緣拐角所在的位置點。Harris角點檢測法[3]是一種基于圖像灰度的檢測方法，這類方法主要通過計算點的曲率及梯度來檢測角點。該方法是由Harris和Stephen提出來的，也叫Plessey角點檢測法。其根本思想與rave角點算子相似，但對其作了許多改良。rave角點算子計算各象素沿小同方向的平均灰度變化，選取最小值作為對應象素點的角點響應函數。定義在一定范圍內具有最大角點響應的象素點為角點。假設圖像的灰度定義為I那么平移(x，y)所得到的灰度變化的計算公式為：(2-3)這里表示圖像窗口，平移(x，y)表示了四個方向：程度、垂直、對角線和反對角線，即(0，1)，(1，0)，(1，1)，(-1，1)。rave角點算子簡單快速，但是它存在一些缺點，Harris角點算子正是針對這些缺點做了很大的改良。首先，rave角點算子是各向異性的，因為它的角點響應只計算了四個方向。故為了包含所有的方向，Harris角點算子對式(2-3)進展了展開：(2-4)這里一階微分可以由下面的式子近似：(2-5)因此，E可以表示如下：(2-6)這里(2-7)為了防止噪聲的影響，這里采用高斯平滑窗口：(2-8)其次，rave角點算子對強邊界敏感，這是因為它的響應值只考慮了E的最小值。Harris角點算子那么利用了E在平移方向上的變化。在平移方向(x，y)上的E可以表示如下〔2-9〕這里2×2的矩陣為(2-10)可以看出，E和部分自相關函數聯絡非常嚴密。設α，β為矩陣的特征值，那么α，β與部分自相關函數的主曲率成比例。當兩個曲率都低時，部分自相關函數是平坦的，那么窗口圖像區(qū)域的灰度值近似為常量；當只有一個曲率高而另一個曲率低時，部分自相關函數呈脊形，那么E只有當沿山脊挪動時變化小，這就表示是邊緣；當兩個曲率都高時，部分自相關函數是尖峰，那么E在任意方向上挪動都會增加，這就表示是角點。因此我們可以由α，β的值判斷是否是角點。為了不對進展分解求特征值，可以采用Tr()和Det()來代替α，β，其中(2-11)從而形成對矩陣與旋轉無關的描繪：(2-12)其中：且，K是隨高斯函數和微分模板變化的變常量，一般推薦取為0.04。只有當圖像中象素的R值大于一定的門限，且在周圍的八個方向上是部分極大值時才認為該點是角點。2.3多元互信息互信息可用熵來描繪，熵表達的是一個系統的復雜性或者是不確定性。一幅圖像的熵反映了該圖像中像素灰度的分布情況，灰度級別越多，灰度越分散，熵就越大。反映在直方圖上就是灰度動態(tài)范圍應用充分，且平坦。圖像的熵是對圖像概率分布的一種表述。熵的定義為：其中，H(A)，H(B)分別為A和B的信息熵，H(A|B)和H(B|A)分別為給定B的條件下A的條件熵以及給定A的條件下B的條件熵，H(A，B)為A和B的結合熵。a∈A，b∈B，pA(a)、pB(b)分別表示圖像A和B的概率分布，pAB(a，b)表示2幅圖像的結合分布?；バ畔⒖梢杂眯畔㈧貋肀硎荆潢P系式為：I(A，B)=H(A)-H(A|B)=H(B)-H(B|A)=H(A)+H(B)-H(A，B)2.4優(yōu)化算法這里采用遺傳算法搜索變換參數，它的并行性可以防止搜索陷入部分極值。由對標準遺傳算法的分析可以知道，影響遺傳算法應用的主要因素有兩個：一是容易早熟；二是收斂速度慢。這里針對醫(yī)學圖像配準對標準遺傳算法進展了改良，改良后的遺傳算法如下：1〕編碼方式在針對2D人腦圖像配準的算法中，有三個待尋優(yōu)參數：旋轉角a、一幅圖像相對于另一幅圖像沿X軸方向的平移rX、一幅圖像相對于另一幅圖像沿Y軸方向的平移rY。對這三個參數采用實數編碼方式，減少編碼解碼所消耗的時間，改善算法的搜索效率，進步配準的速度。2〕適應度表示這里用兩幅圖像的角點互信息作為圖像配準的相似性測度，這使得適應度函數的描繪非常簡單且易于實現。在某一變換T下，個體的適應度為：3〕輪盤賭法和最優(yōu)保存策略在用輪盤賭法進展個體選擇時有可能產生隨機誤差，導致當前種群中適應度最高的個體沒被選中，使其在下一代中得不到繁衍。為了防止這種現象，這里采樣最優(yōu)保存策略，把每一代種群中適應度最高的個體直接復制到下一代，對剩下的N-1個個體采用輪盤賭法進展選擇。直接保存最優(yōu)個體可以保證最優(yōu)個體在下一代中出現，改善部分搜索才能，進步收斂速度。適應度高的個體變異概率小，在小范圍內搜索；相反，適應度低的個體變異概率大，在較大范圍內搜索。在這一部分我們使用本文提出的配準方法，對T和PET不同設備采集的圖像做剛性配準．以T圖像為配準參考圖像(referneiage)，以PET圖像為可變動配準圖像(flatingiage)。結合Harris角點和互信息技術，使用改良的遺傳算法做配準實驗。圖2、圖3分別是提取了Harris角點后的T圖和PET圖。我們應用角點特征的互信息結合遺傳算法，計算最正確配準參數〔旋轉角度α，和平移參數x，y)。圖2提取Harris圖3提取Harris角點后的T圖角點后的PET圖本程序應用遺傳算法做變換參數的搜索，根據提取的角點處的部分子塊計算互信息〔如提取了角點的T圖的角點部分子塊與原未提取角點的PET圖計算互信息〕，找出變換后兩幅圖像互信息最大的變換參數。圖4為配準過程及結果的效果圖。圖4本文提出了基于角點特征的多模態(tài)醫(yī)學圖像配準方法。本文采用了Harris角點提取算子，應用互信息作為相似性度量。應用改良的遺傳算法做最正確變換參數的搜索。實驗結果說明該方法配準速度較快，精度好，是一種有效的自動配準方法。下一步工作中我們要對提取的角點特征做相應處理，去掉部分特征不明顯的角點信息，進一步進步配準的速度。[1]羅欣等.多元互信息在超光譜圖像自動配準中的應用.計算機工程與應用，2022.27(3)：3-8[2]強贊霞，彭嘉雄，王洪群．基于互信息的分層遙感圖像配準方法【J】．計算機工程與應用，2022.40(13)：31—33[3]白繼偉，趙永超，張兵等．基于包絡線消除的超光譜圖像分類方法研究【J】.計算機工程與應用，2022；39(13)：88—90[4]NevilleRA，SunLX，StaenzK．DetetinfKeystneinIageSpetreterData[]．In：ShenSS，LeisPEeds．AlgrithsandTehnlgiesfrultispetral，HypepetralandUhraspetralIageryX，Bellingha：SPIE，2022：208—217[5]周永新，羅述謙.【基于形狀特征點最大互信息的醫(yī)學圖像配準】.計算