第四章

集散控制系統(tǒng)的控制算法主要內(nèi)容:1、PID控制算法2、選擇性控制系統(tǒng)3、前饋控制4、順序控制5、計算機優(yōu)化控制目的：把理論的控制算法應用于實際的DCS工程中去，以實現(xiàn)良好的控制第一節(jié)PID控制算法內(nèi)容提要準連續(xù)PID控制算法離散PID的算法及其改進PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)選擇小結§4.1PID控制算法一、理想PID控制算法PID控制器是一種線性的控制器，用于輸出量與偏差之間的時間函數(shù)來表示。偏差：1、連續(xù)pid控制算法比例控制器

比例積分控制器

比例積分微分控制器理想PID控制算法控制作用：

比例控制：能迅速反應誤差，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例放大系數(shù)的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

積分控制：只要系統(tǒng)有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量，以消除誤差。只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。

微分控制：可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。

應用PID控制，必須適當?shù)卣{(diào)整比例放大系數(shù)KP，積分時間TI和微分時間TD，使整個控制系統(tǒng)得到良好的性能。

理想PID控制算法2、離散的PID控制

位置算法比例進行采樣：

kce(t)≈kce(k)用求和代替積分：用差分代替微分：所以離散PID控制為：式中Ts為采樣周期，Ti為積分時間；Td的為微分時間。離散的PID控制

上式為了求和，必須將系統(tǒng)的偏差的全部過去值都儲存起來，這種式稱為全量式，非遞推式，這種算法得出的全量U(K)是控制量的絕對值。在控制系統(tǒng)中，這種控制量確定了執(zhí)行機構的位置，是一一對應的。缺點是每時刻計算機都要重復計算閥位的位置，必須把偏差的全部過去數(shù)據(jù)都積累起來，容易產(chǎn)生積分飽和離散的PID控制增量算法在位置算法中控制器在第K次與第k-1次采樣的輸出分別為：（1）（2）(1)-(2)式得設

設為了簡化設：上式只表示出各次偏差量對控制作用的影響，已看不出P、I、D作用的直接關系了，只存儲三個偏差采樣值足夠e(k)e(k-1)e(k-2)離散的PID控制速度算法它是增量算法除以采樣周期，是增量算法的變形，沒有累加和項，不會出現(xiàn)積分飽和，避免了大的超調(diào)和震蕩

三種算法的選擇：一是要考慮執(zhí)行器的形式，另一方面要分析應用時的方便性1、從執(zhí)行器看：位置算法的輸出除用數(shù)字式控制閥可直接連接外，一般須經(jīng)A/D轉換為模擬量，還要有保持電路。而增量算法可通過步進電機等累積機構轉化為模擬量。速度算法的輸出采用積分式執(zhí)行機構。2、從應用方面看：增量和速度手自動切換較方便；不產(chǎn)生積分飽和。位置算法正好相反。離散PID控制算法的優(yōu)缺點優(yōu)點：離散PID的P、I、D三個作用是獨立的，可以分別整定，計算機實施時，等效的TiTd可以在更大范圍內(nèi)自由選擇；積分微分作用的某些改進更為靈活多變。缺點：如果采用等效的PID參數(shù)，離散PID控制往往差于連續(xù)的控制，滯后1/2Ts采樣周期選選擇：◆根據(jù)香農(nóng)采采樣定理，，系統(tǒng)采樣樣頻率為：：fs≥2fmax（ｆmax被采樣信號號的最高））滿足這一定定理，采樣樣信號方可可恢復或近近似地恢復為原模擬擬信號，而而不丟失主主要信息。。在這個限限制范圍內(nèi)內(nèi)，采樣周周期越小，，采樣-數(shù)數(shù)據(jù)控制系系統(tǒng)的性能能越接近于于連續(xù)-時時間控制系系統(tǒng)。三、控制度度和采樣周周期控制度和采采樣周期◆從執(zhí)行機構構的特性要要求來看，，有時需要要輸出信號號保持一定定的寬度，，采樣周期期必須大于于這一時間間◆從控制系統(tǒng)統(tǒng)的隨動和和抗干擾的的性能來看看，要求采采樣周期短短些◆從微機的工工作量和每每個調(diào)節(jié)回回路的計算算來看，一一般要求采采樣周期大大些◆從計算機的的精度看，，過短的采采樣周期是是不合適的的控制度和采采樣周期◆實際選擇采采樣周期時時，必須綜綜合考慮—采用周期要要比對象的的時間常數(shù)數(shù)小得多，，否則采樣樣信號無法法反映瞬變變過程—采用周期應應遠小于對對象的擾動動信號的周周期—考慮執(zhí)行器器的響應速速度—當系統(tǒng)純滯滯后占主導導地位時，，應按純滯滯后大小選選取，并盡盡可能使純純滯后時間間接近或等等于采用周周期的整數(shù)數(shù)倍—考慮對象所所要求的控控制質量，，精度越高高，采樣周周期越短，，以減小系系統(tǒng)的純滯滯后控制度和采采樣周期◆常見被控量量的經(jīng)驗采采樣周期被測參數(shù)采樣周期說明流量1—5優(yōu)先選用1—2s壓力3—10優(yōu)先選用6—8s液位6—8優(yōu)先選用7s溫度15—20或純滯后時間，串級系統(tǒng)：副環(huán)T=1/4—1/5T主環(huán)成分15—20優(yōu)先選用18s2、選擇控制度度。控制度，就就是以連續(xù)續(xù)-時間PID控制器為基基準，將數(shù)數(shù)字PID控制效果通通與之相比比較，常采采用誤差平平方積分作作為控制效效果的評價價函數(shù)?？刂贫?采樣周期TS的長短會影影響采樣-數(shù)據(jù)控制系系統(tǒng)的品質，同同樣是最佳佳整定，采采樣-數(shù)據(jù)控制系系統(tǒng)的控制制品質要低低于連續(xù)-時間控制系系統(tǒng)。因而而，控制度總是大于1的，而且控控制度越大大，相應的的采樣-數(shù)據(jù)控制系系統(tǒng)的品質質越差?？乜刂贫鹊倪x選擇要從所所設計的系系統(tǒng)的控制制品質要求求出發(fā)控制度和采采樣周期四、PID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定PID控制器的參參數(shù)整定是是控制系統(tǒng)統(tǒng)設計的核核心內(nèi)容。。它是根據(jù)據(jù)被控過程程的特性確確定PID控制器的比比例系數(shù)、、積分時間間和微分時時間的大小小。PID控制器參數(shù)數(shù)整定的方方法：一是理論計計算整定法法。它主要要是依據(jù)系系統(tǒng)的數(shù)學學模型，經(jīng)經(jīng)過理論計計算確定控控制器參數(shù)數(shù)。二是工程整整定方法。。它主要依依賴工程經(jīng)經(jīng)驗，直接接在控制系系統(tǒng)的試驗驗中進行，，且方法簡簡單、易于于掌握，在在工程實際際中被廣泛泛采用。PID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定PID整定的理論論方法通過調(diào)整PID的三個參數(shù)數(shù)Kc、TI、TD，將系統(tǒng)的閉閉環(huán)特征根根分布在s域的左半平平面的某一一特定域內(nèi)內(nèi)，以保證證系統(tǒng)具有有足夠的穩(wěn)穩(wěn)定裕度并并滿足給定定的性能指指標只有被控對對象的數(shù)學學模型足夠夠精確時，，才能把特特征根精確確地配置在在期望的位位置上，而而大多數(shù)實實際系統(tǒng)一一般無法得得到系統(tǒng)的的精確模型型，因此理理論設計的的極點配置置往往與實實際系統(tǒng)不不能精確匹匹配PID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定ＰＩＤ調(diào)節(jié)節(jié)參數(shù)工程程整定試湊法確定定PID◆通過模擬或或閉環(huán)運行行觀察系統(tǒng)統(tǒng)的響應曲曲線，然后后根據(jù)各環(huán)環(huán)節(jié)參數(shù)對對系統(tǒng)響應應的大致影影響，反復復湊試參數(shù)數(shù)，以達到到滿意的響響應，從而而確定PID參數(shù)◆Kp增大，系統(tǒng)統(tǒng)響應加快快，靜差減減小，但系系統(tǒng)振蕩增增強，穩(wěn)定定性下降；；Ti增大，系統(tǒng)統(tǒng)超調(diào)減小小，振蕩減減弱，但系系統(tǒng)靜差的的消除也隨隨之減慢；；Td增大，調(diào)節(jié)時間減減小，快速速性增強，，系統(tǒng)振蕩減減弱，穩(wěn)定定性增強，，但系統(tǒng)對對擾動的抑抑制能力減減弱PID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定在湊試時，，可參考以以上參數(shù)分分析控制過過程的影響響趨勢，對對參數(shù)進行行先比例，后后積分，再再微分的整定步驟驟，步驟如如下：（1）整定定比例控制制預選擇一個個足夠短的的采樣周期期TS。一般說TS應小于受控控對象純延延遲時間的的十分之一一。用選定定的TS使系統(tǒng)工作作。這時去掉積積分和微分分作用，將將控制選擇擇為純比例例控制器，，構成閉環(huán)環(huán)運行。逐逐漸加大比比例放大系系數(shù)KP，即將比例控控制作用由由小變到大大，觀察各各次響應，，直至得到到反應快、、超調(diào)小的的響應曲線線，即系統(tǒng)統(tǒng)對輸入的的階躍信號號的響應出出現(xiàn)臨界振振蕩（穩(wěn)定定邊緣）PID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定如果果僅僅調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)比比例例調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)，，系系統(tǒng)統(tǒng)的的靜靜差差還還達達不不到到設設計計要要求求時時，，則則需需加加入入積積分分環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)整定定積積分分環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)若在在比比例例控控制制下下穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)誤誤差差不不能能滿滿足足要要求求，，需需加加入入積積分分控控制制。。先先將將步步驟驟（（1））中中選選擇擇的的比比例例系系數(shù)數(shù)減減小小為為原原來來的的50～～80％％，，再再將將積積分分時時間間置置一一個個較較大大值值，，觀觀測測響響應應曲曲線線。。然然后后減減小小積積分分時時間間，，加加大大積積分分作作用用，，并并相相應應調(diào)調(diào)整整比比例例系系數(shù)數(shù)，，反反復復試試湊湊至至得得到到較較滿滿意意的的響響應應，，確確定定比比例例和和積積分分的的參參數(shù)數(shù)。。PID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定若使使用用比比例例積積分分器器，，能能消消除除靜靜差差，，但但動動態(tài)態(tài)過過程程經(jīng)經(jīng)復復調(diào)調(diào)整整后后仍仍達達不不到到要要求求，，這這時時可可加加入入微微分分環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)（3））整整定定微微分分環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)若經(jīng)經(jīng)過過步步驟驟（（2）），，PI控制制只只能能消消除除穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)誤誤差差，，而而動動態(tài)態(tài)過過程程不不能能令令人人滿滿意意，，則則應應加加入入微微分分控控制制，，構構成成PID控制制。。先先置置微微分分時時間間TD=0，，逐漸漸加加大大TD，同時時相相應應地地改改變變比比例例系系數(shù)數(shù)和和積積分分時時間間，，反反復復試試湊湊至至獲獲得得滿滿意意的的控控制制效效果果和和PID控制制參參數(shù)數(shù)。。PID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定◆常見見被被控控量量的的PID參數(shù)數(shù)經(jīng)經(jīng)驗驗選選擇擇范范圍圍PID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定實驗驗經(jīng)經(jīng)驗驗法法確確定定PID調(diào)節(jié)節(jié)參參數(shù)數(shù)◆方法法1:擴充充臨臨界界比比例例法法－對對模模擬擬調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)器器中中使使用用的的臨臨界界比比例例度度法法的的擴擴充充和和推推廣廣－整整定定數(shù)數(shù)字字控控制制器器參參數(shù)數(shù)的的步步驟驟：：①選擇擇短短的的采采樣樣頻頻率率：：一一般般選選擇擇被被控控對對象象純純滯滯后后時時間間的的十十分分之之一一②去掉掉積積分分與與微微分分作作用用，，逐逐漸漸較較小小比比例例度度δ(δδ=1/kr），，直直到到系系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)發(fā)生生持持續(xù)續(xù)等等幅幅振振蕩蕩。。紀紀錄錄發(fā)發(fā)生生振振蕩蕩的的臨臨界界比比例例度度和和周周期期δr及TrPID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定③選擇擇控控制制度度控制制度度的的指指標標含含意意：：控控制制度度=1.05，數(shù)數(shù)字字PID與模模擬擬控控制制效效果果相相當當；；控控制制度度=2.0，數(shù)數(shù)字字PID比模模擬擬調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)器器的的效效果果差差PID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定④根據(jù)據(jù)選選定定的的控控制制度度，，查查表表求求得得T、Kp、TI、TD的值值控制度控制規(guī)律TKPTITD1.05PI0.03Tr0.53Kr0.88Tr--PID0.014Tr0.63Kr0.49Tr0.14Tr1.2PI0.05Tr0.49Kr0.91Tr--PID0.043Tr0.47Kr0.47Tr0.16Tr1.5PI0.14Tr0.42Kr0.99Tr--PID0.09Tr0.34Kr0.43Tr0.20Tr2.0PI0.22Tr0.36Kr1.05Tr--PID0.16Tr0.27Kr0.4Tr0.22TrPID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定◆方法法2:階躍躍曲曲線線法法－對對模模擬擬調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)器器中中使使用用的的響響應應曲曲線線法法的的擴擴充充和和推推廣廣－整整定定數(shù)數(shù)字字控控制制器器參參數(shù)數(shù)的的步步驟驟：：①數(shù)字字控控制制器器不不接接入入控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)，，系系統(tǒng)統(tǒng)開開環(huán)環(huán)，，并并處處于于手手動動狀狀態(tài)態(tài)，，再再手手動動給給對對象象輸輸入入階階躍躍信信號號②紀錄錄系系統(tǒng)統(tǒng)對對階階躍躍信信號號的的響響應應曲曲線線③根據(jù)據(jù)曲曲線線求求得得滯滯后后時時間間τ、被控控對對象象的的時時間間常常數(shù)數(shù)Tm，它們們的的比比值值Tm/τ，并控控制制度度PID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定－在在響響應應曲曲線線拐拐點點處處（（斜斜率率最最大大））處處作作一一切切線線，，求求滯滯后后時時間間τ和被被控控對對象象的的時時間間常常數(shù)數(shù)TmPID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定④根據(jù)據(jù)選選定定的的控控制制度度，，查查表表求求得得T、Kp、TI、TD的值值/u0=1控制度控制規(guī)律TKPTITD1.05PI0.1τ0.84Tτ/τ0.34τ--PID0.05τ0.15Tτ/τ2.0τ0.45τ1.2PI0.2τ0.78Tτ/τ3.6τ--PID0.16τ1.0Tτ/τ1.9τ0.55τ1.5PI0.5τ0.68Tτ/τ3.9τ--PID0.34τ0.85Tτ/τ1.62τ0.65τ2.0PI0.8τ0.57Tτ/τ4.2τ--PID0.6τ0.6Tτ/τ1.5τ0.82τPID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定◆方法法3:歸一一參參數(shù)數(shù)整整定定法法—簡化化擴擴充充臨臨界界比比例例法法，，只只需需整整定定一一個個參參數(shù)數(shù)，，因因此此稱稱為為歸歸一一參參數(shù)數(shù)整整定定法法—思想想：：根根據(jù)據(jù)經(jīng)經(jīng)驗驗數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，對對多多變變量量、、相相互互耦耦合合較較強強的的系系數(shù)數(shù)，，人人為為地地設設定定““約約束束條條件件””，，以以減減少少變變量量的的個個數(shù)數(shù)，，達達到到減減少少整整定定參參數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)目目，，簡簡易易、、快快速速調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)參參數(shù)數(shù)的的目目的的—方法法：：設設Tk為純純比比例例作作用用下下的的臨臨界界振振蕩蕩周周期期，，可可令令T=0.1Tk；TI=0.5Tk；TD=0.125Tk，則：只需需整整定定Kp，觀察察效效果果，，直直到到滿滿意意為為止止。。參數(shù)數(shù)整整定定法法：：參數(shù)數(shù)整整定定找找最最佳佳，，從從小小到到大大順順序序查查先是是比比例例后后積積分分，，最最后后再再把把微微分分加加曲線線振振蕩蕩很很頻頻繁繁，，比比例例度度盤盤要要放放大大曲線線漂漂浮浮繞繞大大灣灣，，比比例例度度盤盤往往小小扳扳曲線線偏偏離離回回復復慢慢，，積積分分時時間間往往下下降降曲線線波波動動周周期期長長，，積積分分時時間間再再加加長長曲線線振振蕩蕩頻頻率率快快，，先先把把微微分分降降下下來來動差差大大來來波波動動慢慢。。微微分分時時間間應應加加長長理想想曲曲線線兩兩個個波波，，前前高高后后低低4比1一看看二二調(diào)調(diào)多多分分析析，，調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)質質量量不不會會低積分分方方法法的的改改進進◆積分分飽飽和和：：如如果果執(zhí)執(zhí)行行機機構構已已到到極極限限位位置置，，仍仍然然不不能能消消除除偏偏差差，，由由于于積積分分的的作作用用，，盡盡管管計計算算PID差分分方方程程式式所所得得的的運運算算結結果果繼繼續(xù)續(xù)增增大大或或減減小小，，但但執(zhí)執(zhí)行行結結構構已已無無相相應應的的動動作作，，控控制制信信號號則則進進入入深深度度飽飽和和區(qū)區(qū)。?！粲绊戫懀海猴柡秃鸵鹌疠斴敵龀龀{(diào)調(diào)，，甚甚至至產(chǎn)產(chǎn)生生震震蕩蕩，，使使系系統(tǒng)統(tǒng)不不穩(wěn)穩(wěn)定定。。◆改進進方方法法：：積積分分分分離離法法、、遇遇限限削削弱弱積積分分法法、、有有限限偏偏差差法法、、◆圓整整誤誤差差法法五、、PID算法法的的改改進進PID算法法的的改改進進◆積分分分分離離法法當被被控控量量和和給給定定值值偏偏差差大大時時，，取取消消積積分分控控制制，，以以免免超超調(diào)調(diào)量量過過大大；；當當被被控控量量和和給給定定值值接接近近時時，，積積分分控控制制投投入入，，消消除除靜靜差差。。PID算法法的的改改進進微分分算算法法的的改改進進◆比例例及及微微分分飽飽和和作作用用：：◆對于于增增量量式式PID算法法，，由由于于執(zhí)執(zhí)行行機機構構本本身身是是