1

優(yōu)點(diǎn):傳動準(zhǔn)確、平穩(wěn)、效率高、功率范圍和速度范圍廣、結(jié)構(gòu)緊湊、使用壽命長。缺點(diǎn)：制造和安裝精度要求高，成本較高、不宜于遠(yuǎn)距離兩軸間傳動。特點(diǎn)第一節(jié)齒輪傳動的特點(diǎn)、類型及其應(yīng)用

用途用來傳遞空間兩任意軸之間運(yùn)動和動力。分類

平面齒輪傳動（兩軸平行）

空間齒輪傳動（兩軸不平行）兩軸相交圓錐齒輪傳動蝸桿傳動交錯軸斜齒輪傳動圓柱齒輪傳動直齒斜齒曲齒直齒斜齒外嚙合內(nèi)嚙合

齒輪齒條兩軸交錯人字齒輪工作原理依靠主動輪輪齒的齒廓推動從動輪輪齒的齒廓來實(shí)現(xiàn)。第1頁/共42頁1優(yōu)點(diǎn):傳動準(zhǔn)確、平穩(wěn)、效率高、功率范圍和速度2齒輪傳動圖外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動交錯軸斜齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪第2頁/共42頁2齒輪傳動圖外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字3欲使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，節(jié)點(diǎn)必為定點(diǎn)。

兩齒輪嚙合時，其瞬時傳動比等于嚙合齒廓接觸點(diǎn)處公法線分連心線所成兩段線段的反比。

第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律一、齒廓嚙合的基本定律二、共軛齒廓嚙合：一對輪齒相互接觸并進(jìn)行相對運(yùn)動的狀態(tài)稱為嚙合。傳動比：兩輪角速度之比。概念滿足預(yù)定傳動比要求的一對齒廓稱為共軛齒廓。基本要求

實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動比；便于設(shè)計(jì)、制造和安裝；互換性好；強(qiáng)度高。齒廓曲線漸開線（最常用）、外擺線、圓弧曲線。齒廓嚙合的基本定律第一種敘述法:第二種敘述法:第3頁/共42頁3欲使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，節(jié)點(diǎn)必為定點(diǎn)。4

為連心線與公法線的交點(diǎn)，稱為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡稱節(jié)點(diǎn)。

主動齒輪1的齒廓與從動齒輪2的齒廓在K點(diǎn)嚙合，要保證兩齒輪齒廓高副接觸，它們在點(diǎn)的速度沿公法線方向的分量應(yīng)相等。即由于，那么

故兩輪的瞬時傳動比為：

分別以和為圓心、以和為半徑作圓，這兩個圓分別稱為兩輪的嚙合節(jié)圓，簡稱節(jié)圓。

★兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)嚙合時,相對速度為零，即一對齒輪的嚙合傳動相當(dāng)于它們的節(jié)圓作純滾動。齒廓嚙合的基本定律圖第4頁/共42頁4為連心線5第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線的形成和漸開線性質(zhì)二、漸開線齒廓嚙合特性第5頁/共42頁5第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線的形成和漸開線6一、漸開線的形成和漸開線性質(zhì)

發(fā)生線沿半徑為的基圓作純滾動時，直線上任意點(diǎn)的軌跡稱為該圓的漸開線。（把線纏在圓上，展開，線端的軌跡即為漸開線）

（1）

=BA

（2）漸開線上任意一點(diǎn)的法線必是基圓的切線。

（3）是漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑。離基圓越遠(yuǎn)，曲率半徑越大；反之，離基圓越近，曲率半徑越小。漸開線在基圓上的點(diǎn)的曲率半徑為零，基圓內(nèi)沒有漸開線。

（4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。

（5）如右上圖所示，當(dāng)漸開線在點(diǎn)與其共軛齒廓嚙合時，所受正壓力方向（法線方向）與該點(diǎn)速度方向所夾的銳角稱為漸開線在該點(diǎn)的壓力角，用表示。由圖中的幾何關(guān)系可得漸開線上任意點(diǎn)的向徑、壓力角及基圓半徑之間的關(guān)系為1.形成2.性質(zhì)漸開線發(fā)生線基圓第6頁/共42頁6一、漸開線的形成和漸開線性質(zhì)發(fā)生線7二、漸開線齒廓嚙合特性根據(jù)漸開線性質(zhì)，兩齒廓在任意點(diǎn)嚙合的公法線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。由于基圓的大小和位置都是不變的，因此兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切線是唯一的，該直線與連心線的交點(diǎn)C為定點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)固定。由此證明漸開線齒廓滿足定傳動比傳動要求。故：

為嚙合點(diǎn)的軌跡，故又稱為嚙合線，為一條直線。嚙合線與兩輪連心線的垂線方向（節(jié)點(diǎn)的速度方向）所夾的角ˊ稱為嚙合角,它等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角。不計(jì)摩擦?xí)r，齒廓間作用力定向；轉(zhuǎn)矩不變時，作用力大小不變。漸開線齒輪的傳動比決定于其基圓的大小，而齒輪一經(jīng)設(shè)計(jì)加工好后，它們的基圓也就固定不變了，因此當(dāng)兩輪的中心距略有改變時，兩齒輪仍能保持原傳動比，這種中心距改變而傳動比不變的性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動中心距的可分性。

1．瞬時傳動比恒定不變2．中心距變動不影響傳動比3．嚙合線為直線第7頁/共42頁7二、漸開線齒廓嚙合特性根據(jù)漸開線性質(zhì)，兩齒廓在任意點(diǎn)8第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪一、漸開線齒輪各部分名稱二、漸開線齒輪的基本參數(shù)三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算第8頁/共42頁8第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪一、漸開線齒輪各部分9齒頂圓：齒頂所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。

齒根圓：齒槽底面所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。分度圓：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。它介于齒頂圓和齒根圓之間，是計(jì)算齒輪幾何尺寸的基準(zhǔn)圓，其直徑和半徑分別用

和

表示?；鶊A：生成漸開線的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。齒頂高：齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒根高：齒根圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用

表示。齒厚：一個齒的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用

表示。齒槽寬：一個齒槽的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用表示。齒距：相鄰兩齒的同側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用表示。顯然有。一、齒輪基本尺寸的名稱和符號一、齒輪基本尺寸的名稱和符號（標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外嚙合齒輪)第9頁/共42頁9齒頂圓：齒頂所在的圓，一、齒輪基本尺寸的名稱和符號一、10

齒數(shù)齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。

模數(shù)

m齒輪的分度圓周長則規(guī)定=為整數(shù)或簡單有理數(shù)且為標(biāo)準(zhǔn)值，見下表稱為分度圓模數(shù)，簡稱模數(shù)，單位mm。不同m的齒輪二、漸開線齒輪的基本參數(shù)

注意：齒輪不同圓周上的模數(shù)是不同的，只有分度圓上的模數(shù)才是標(biāo)準(zhǔn)值。=

4齒頂高系數(shù)

和頂隙系數(shù)

齒頂高與齒根高的值分別表示為和式中，和分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒，；短齒，。注意：齒輪不同圓周上的壓力角不同的，只有分度圓上的壓力角是標(biāo)準(zhǔn)值。

壓力角

指分度圓壓力角。由方程知:壓力角是影響漸開線齒形的基本參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)值第10頁/共42頁10齒數(shù)齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。二、

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050

為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。優(yōu)選第一系列，第二系列括號內(nèi)盡量不選。返回第11頁/共42頁0.3501112

不同模數(shù)的齒輪返回可見：

模數(shù)相當(dāng)于一個齒輪的“長度比例參數(shù)”，模數(shù)越大，齒輪尺寸越大。第12頁/共42頁12不同模數(shù)的齒輪返回可見：第12頁/共42頁13三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算

名稱

符號

計(jì)算公式

分度圓直徑

=

基圓直徑

=

齒頂高

齒根高

齒高

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

齒距=

齒厚

齒槽寬=

基圓齒距（法向齒距）=標(biāo)準(zhǔn)齒輪：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角、標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)頂隙系數(shù)并且分度圓上的齒厚等于分度圓上的齒槽寬的齒輪。第13頁/共42頁13三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算14第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、漸開線齒輪的正確嚙合條件二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件

三、齒輪傳動的中心距

四、齒輪和齒條傳動

第14頁/共42頁14第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、漸開線齒輪的正確15

雖然漸開線齒廓能實(shí)現(xiàn)定傳動比傳動，但這并不意味著任意參數(shù)的一對齒輪都能進(jìn)行正確的嚙合（瞬時傳動比不變）傳動。要想使傳動正確進(jìn)行，那么由

得：

一、漸開線齒輪的正確嚙合條件

故：，，于是：

正確嚙合條件：

即：漸開線齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等且為標(biāo)準(zhǔn)值。由此，一對齒輪的傳動比可表示為：第15頁/共42頁15雖然漸開線齒廓能實(shí)現(xiàn)定傳動比傳動，但這并16(其中由下面公式計(jì)算

)

表征嚙合線上同時參與嚙合的輪齒的對數(shù)，稱為重合度。二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件

1．輪齒的嚙合過程

嚙合起始點(diǎn)：從動輪齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)。

嚙合結(jié)束點(diǎn)：主動輪齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)。實(shí)際嚙合線：嚙合點(diǎn)實(shí)際走過的軌跡2．連續(xù)傳動條件：

理論嚙合線：理論上最長的嚙合線。3.重合度計(jì)算公式：假如B1B2﹤pb

或B1B2＝pb見圖示

第16頁/共42頁16(其中由下面公式計(jì)算表征嚙合線上同時參與嚙17二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件

返回B1B2﹤pbB1B2=pbB1B2﹤pb，當(dāng)前一對輪齒在點(diǎn)B1脫離嚙合時，后一對輪齒尚未進(jìn)入嚙合，結(jié)果使傳動中斷，從而引起沖擊，影響傳動平穩(wěn)性。B1B2=pb，當(dāng)前一對輪齒在點(diǎn)B1即將脫離嚙合時，后一對輪齒正好在B2嚙合，傳動剛好連續(xù)。第17頁/共42頁17二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件返回B1B2﹤pbB1B18三、齒輪傳動的中心距

1、無齒側(cè)間隙嚙合齒側(cè)間隙——一輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一輪節(jié)圓上的齒厚之差，即：

或

為使齒輪在正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)兩個方向的傳動中避免撞擊，要求相嚙合的輪齒的齒側(cè)沒有間隙，即：

或

如右圖。第18頁/共42頁18三、齒輪傳動的中心距1、無齒側(cè)間隙嚙合第18頁/共4219三、齒輪傳動的中心距

1、無齒側(cè)間隙嚙合★工程實(shí)際中，一對齒輪在嚙合傳動中，為便于在相互嚙合的齒廓之間進(jìn)行潤滑，以及避免輪齒因摩擦發(fā)熱膨脹而引起的擠軋現(xiàn)象，在兩輪的齒側(cè)之間是留有空隙的，不過這種側(cè)隙很小，是由公差保證。2、標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距的標(biāo)準(zhǔn)安裝——兩齒輪的分度圓相切，分度圓與節(jié)圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角，即：此時：——標(biāo)準(zhǔn)中心距由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓齒厚與齒槽寬相等，即：滿足無齒側(cè)間隙嚙合幾何條件，故能實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。

第19頁/共42頁19三、齒輪傳動的中心距1、無齒側(cè)間隙嚙合第19頁/共4220三、齒輪傳動的中心距

3、標(biāo)準(zhǔn)頂隙

一對齒輪相互嚙合時，為避免一輪的齒頂端與另一輪的齒槽相抵觸，并為了能有一些空隙貯存潤滑油，應(yīng)使一輪的齒頂圓與另一輪的齒根圓之間留有一些空隙，該空隙沿半徑方向測量，稱為徑向間隙或頂隙。

——標(biāo)準(zhǔn)頂隙當(dāng)——非標(biāo)準(zhǔn)安裝

，此時，分度圓與節(jié)圓分離，齒側(cè)有間隙。

第20頁/共42頁20三、齒輪傳動的中心距3、標(biāo)準(zhǔn)頂隙第20頁/共42頁21四、齒輪和齒條傳動1．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)2．齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)

第21頁/共42頁21四、齒輪和齒條傳動1．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)第21頁/共42221．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)當(dāng)齒輪齒數(shù)無窮多分度圓漸開線基圓齒根圓齒頂圓作直線運(yùn)動的齒條中線直線無窮大齒根線齒頂線==壓力角齒距法節(jié)齒根高齒頂高第22頁/共42頁221．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)當(dāng)齒輪齒數(shù)無窮多分度圓漸開線基圓齒23中心距：齒輪的輪心到齒條中線的距離。標(biāo)準(zhǔn)中心距：齒輪的分度圓半徑。2．齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)

齒輪與齒條嚙合時，嚙合線垂直于齒條的齒廓且與齒輪的基圓相切,嚙合角，嚙合線是定直線。①按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝齒輪分度圓與齒條中線相切，齒輪分度圓與節(jié)圓重合、齒條中線與齒輪節(jié)線重合。②非標(biāo)準(zhǔn)安裝齒輪分度圓與齒條中線分離xm，齒輪分度圓依然與節(jié)圓重合、齒條中線與齒輪節(jié)圓不再重合，相離xm

。第23頁/共42頁23中心距：齒輪的輪心到齒條中線的距離。標(biāo)準(zhǔn)中心距：齒輪的分24第六節(jié)

漸開線齒廓的根切現(xiàn)象

一、漸開線齒輪輪齒的加工

二、漸開線齒廓的根切

第24頁/共42頁24第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象

一、漸開線齒輪輪齒的加工25一、漸開線齒輪輪齒的加工

齒輪輪齒的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外還有鑄造法、軋制法和線切割法、粉末冶金法等。而從加工原理來分，則可以分成仿形法和范成法兩種。

1.仿形法

用與漸開線齒輪的齒槽形狀相同的成形銑刀直接切削出齒輪齒形的一種加工方法。切削法指狀銑刀

盤狀銑刀插齒滾齒2.范成法

范成法是根據(jù)一對齒輪的嚙合原理進(jìn)行切齒加工的。齒輪形插刀齒條形插刀第25頁/共42頁25一、漸開線齒輪輪齒的加工齒輪輪齒的加工方法很多，26仿形法圖1）仿形法加工齒輪圖

（a）用圓盤銑刀加工（b）用指形銑刀加工

一般用于加工大模數(shù)（如m>20mm)

切齒方法簡單，不需用專用機(jī)床，但加工精度低（分度精度），切齒不連續(xù)，生產(chǎn)率低，加工成本低。第26頁/共42頁26仿形法圖1）仿形法加工齒輪圖（a）用圓盤銑刀加工27范成法圖

范成法加工齒輪圖用范成法加工齒輪滾齒用齒輪插刀插齒用齒條插刀插齒第27頁/共42頁27范成法圖范成法加工齒輪圖用范成法加工齒輪滾齒用齒輪插刀28二、漸開線齒廓的根切1．根切及原因2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)第28頁/共42頁28二、漸開線齒廓的根切1．根切及原因第28頁/共42頁291．根切及原因根切現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時，有時會出現(xiàn)刀具頂部把被加工齒輪齒根部分已經(jīng)切制出來的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。后果：1）使齒根的抗彎強(qiáng)度削弱；2）齒廓漸開線變短，重合度降低，影響傳動的平穩(wěn)性。應(yīng)避免。

根切原因：刀具的齒頂線超過了理論嚙合點(diǎn)N2。齒條形插刀的齒廓形狀根切現(xiàn)象的原因第29頁/共42頁291．根切及原因根切現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時，有時會出現(xiàn)刀30結(jié)論：當(dāng)、時，。2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)

加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如不出現(xiàn)根切，刀具的齒頂線到節(jié)線距離應(yīng)小于等于嚙合極限點(diǎn)到節(jié)線距離即:由左上圖可見，根切與基圓半徑rb有關(guān)，rb↑，點(diǎn)N1將遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)C外移。rb=(mz/2)cosɑ，m、ɑ為標(biāo)準(zhǔn)值，故rb與齒數(shù)有關(guān)且成正比。第30頁/共42頁302．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如不出現(xiàn)根切，刀31第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動的特點(diǎn)

二、斜齒輪的基本參數(shù)三、幾何尺寸計(jì)算

四、斜齒輪傳動的正確嚙合條件

五、重合度計(jì)算

六、當(dāng)量齒數(shù)簡介第31頁/共42頁31第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒輪齒面的形成和斜齒32一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動的特點(diǎn)1.齒面形成及其特點(diǎn)直齒輪：發(fā)生線與軸線平行。齒面為漸開面。斜齒輪：發(fā)生線與軸線成

角。齒面為螺旋漸開面。直齒輪斜齒輪2.傳動特點(diǎn)

嚙合時，斜齒輪的輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合，又逐漸脫離嚙合。斜齒輪傳動傳動平穩(wěn)，沖擊、振動和噪音小，重合度大，承載能力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)緊湊，廣泛應(yīng)用在大功率和高速齒輪傳動中。視頻（斜齒輪）第32頁/共42頁32一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動的特點(diǎn)1.齒面形成及其特33這就要求我們建立端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的換算關(guān)系。

斜齒輪在垂直于螺旋方向的法面齒形不同與端面的漸開線齒形，故斜齒輪有端面和法面兩套參數(shù)

二、斜齒輪的基本參數(shù)端面：垂直齒輪軸線的平面。齒形是漸開線齒形。端面齒形參數(shù)為端面參數(shù)，用于有關(guān)的幾何尺寸計(jì)算。如、、、。螺旋角：與斜齒輪同軸線的任意圓柱面與斜齒輪輪齒的交線均為螺旋線。螺旋線的切線與齒輪軸線夾角為螺旋角。輪齒的旋向（螺旋線方線）有左旋與右旋之分。分度圓柱上螺旋線的螺旋角?；鶊A柱上螺旋線的螺旋角。

左旋：沿軸線方向看，輪齒左邊高、右邊低。

右旋：沿軸線方向看，輪齒右邊高、左邊低。法面：垂直螺旋方向的平面。齒形不是漸開線齒形。法面齒形參數(shù)為法面參數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)值，與刀具參數(shù)同。如、、、。左旋右旋第33頁/共42頁33這就要求我們建立端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的換算關(guān)系。34端面參數(shù)與法面參數(shù)1．法面模數(shù)與端面模數(shù)2．法面壓力角與端面壓力角第34頁/共42頁34端面參數(shù)與法面參數(shù)1．法面模數(shù)與端面模數(shù)2．法面35三、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算公式分度圓直徑基圓直徑齒頂高齒根高齒全高齒頂圓直徑齒根圓直徑頂隙中心距

c=ca

a=第35頁/共42頁35三、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算公式分度圓直徑c=c36四、斜齒輪傳動的正確嚙合條件或或(

“-”代表旋向相反）外嚙合齒輪：

內(nèi)嚙合齒輪：或或第36頁/共42頁36四、斜齒輪傳動的正確嚙合條件或或(

“-”代表旋向相反）37五、重合度計(jì)算

總重合度

軸面重合度

端面重合度第37頁/共42頁37五、重合度計(jì)算總重合度軸面重合度端面重合度第37頁38六、當(dāng)量齒數(shù)1.當(dāng)量齒輪的概念與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪。2.當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪輪齒的個數(shù)。3.當(dāng)量齒輪的作用代替斜齒輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。其齒數(shù)作為加工斜齒輪選擇銑刀的依據(jù)。4.如何構(gòu)造當(dāng)量齒輪、計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)不發(fā)生根切的最小齒數(shù)Zvmin=17,Zmin=17<17第38頁/共42頁38六、當(dāng)量齒數(shù)1.當(dāng)量齒輪的概念不發(fā)生根切的最小齒數(shù)Zvm39第八節(jié)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、特點(diǎn)與用途第39頁/共42頁39第八節(jié)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、特點(diǎn)與用途第39頁/共42頁401.用途

用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動和動力。一般軸交角一般為∑=90o

。圓錐齒輪傳動振動和噪聲都比較大，一般應(yīng)用于速度較低的傳動中。2.錐齒輪的齒形特點(diǎn)

輪齒分布在圓錐體的表面上，對應(yīng)圓柱齒輪中的各“圓柱”都將變成“圓錐”，如分度圓錐、基圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐等。圓錐齒輪的輪齒由大端至小端逐漸收縮，不同端面上的齒形是不一的，參數(shù)也不同。大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。輪齒有直齒、斜齒和曲齒等形式之分。

視頻1（直齒）

視頻2（曲齒）①②③一、特點(diǎn)與用途第40頁/共42頁401.用途用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動和動力。41

1.了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及功用；

2.理解齒廓嚙合基本定律；

3.了解漸開線的形成，掌握漸開線的性質(zhì)及漸開線齒廓的嚙合特性；

4.了解和掌握漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動需要滿足的條件；

5.了解漸開線齒廓的根切現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，掌握不發(fā)生根切的條件；

6.學(xué)會根據(jù)已知條件，進(jìn)行直齒圓柱齒輪的傳動設(shè)計(jì)；

7.了解斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)傳動特點(diǎn)，并進(jìn)行傳動設(shè)計(jì)；

8.了解圓錐齒輪機(jī)構(gòu)傳動特點(diǎn)。

本章總結(jié)第41頁/共42頁411.了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及功用；本章總結(jié)第41頁/共42感謝您的欣賞第42頁/共42頁42感謝您的欣賞第42頁/共42頁43

優(yōu)點(diǎn):傳動準(zhǔn)確、平穩(wěn)、效率高、功率范圍和速度范圍廣、結(jié)構(gòu)緊湊、使用壽命長。缺點(diǎn)：制造和安裝精度要求高，成本較高、不宜于遠(yuǎn)距離兩軸間傳動。特點(diǎn)第一節(jié)齒輪傳動的特點(diǎn)、類型及其應(yīng)用

用途用來傳遞空間兩任意軸之間運(yùn)動和動力。分類

平面齒輪傳動（兩軸平行）

空間齒輪傳動（兩軸不平行）兩軸相交圓錐齒輪傳動蝸桿傳動交錯軸斜齒輪傳動圓柱齒輪傳動直齒斜齒曲齒直齒斜齒外嚙合內(nèi)嚙合

齒輪齒條兩軸交錯人字齒輪工作原理依靠主動輪輪齒的齒廓推動從動輪輪齒的齒廓來實(shí)現(xiàn)。第1頁/共42頁1優(yōu)點(diǎn):傳動準(zhǔn)確、平穩(wěn)、效率高、功率范圍和速度44齒輪傳動圖外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動交錯軸斜齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪第2頁/共42頁2齒輪傳動圖外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字45欲使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，節(jié)點(diǎn)必為定點(diǎn)。

兩齒輪嚙合時，其瞬時傳動比等于嚙合齒廓接觸點(diǎn)處公法線分連心線所成兩段線段的反比。

第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律一、齒廓嚙合的基本定律二、共軛齒廓嚙合：一對輪齒相互接觸并進(jìn)行相對運(yùn)動的狀態(tài)稱為嚙合。傳動比：兩輪角速度之比。概念滿足預(yù)定傳動比要求的一對齒廓稱為共軛齒廓?；疽?/p>

實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動比；便于設(shè)計(jì)、制造和安裝；互換性好；強(qiáng)度高。齒廓曲線漸開線（最常用）、外擺線、圓弧曲線。齒廓嚙合的基本定律第一種敘述法:第二種敘述法:第3頁/共42頁3欲使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，節(jié)點(diǎn)必為定點(diǎn)。46

為連心線與公法線的交點(diǎn)，稱為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡稱節(jié)點(diǎn)。

主動齒輪1的齒廓與從動齒輪2的齒廓在K點(diǎn)嚙合，要保證兩齒輪齒廓高副接觸，它們在點(diǎn)的速度沿公法線方向的分量應(yīng)相等。即由于，那么

故兩輪的瞬時傳動比為：

分別以和為圓心、以和為半徑作圓，這兩個圓分別稱為兩輪的嚙合節(jié)圓，簡稱節(jié)圓。

★兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)嚙合時,相對速度為零，即一對齒輪的嚙合傳動相當(dāng)于它們的節(jié)圓作純滾動。齒廓嚙合的基本定律圖第4頁/共42頁4為連心線47第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線的形成和漸開線性質(zhì)二、漸開線齒廓嚙合特性第5頁/共42頁5第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線的形成和漸開線48一、漸開線的形成和漸開線性質(zhì)

發(fā)生線沿半徑為的基圓作純滾動時，直線上任意點(diǎn)的軌跡稱為該圓的漸開線。（把線纏在圓上，展開，線端的軌跡即為漸開線）

（1）

=BA

（2）漸開線上任意一點(diǎn)的法線必是基圓的切線。

（3）是漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑。離基圓越遠(yuǎn)，曲率半徑越大；反之，離基圓越近，曲率半徑越小。漸開線在基圓上的點(diǎn)的曲率半徑為零，基圓內(nèi)沒有漸開線。

（4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。

（5）如右上圖所示，當(dāng)漸開線在點(diǎn)與其共軛齒廓嚙合時，所受正壓力方向（法線方向）與該點(diǎn)速度方向所夾的銳角稱為漸開線在該點(diǎn)的壓力角，用表示。由圖中的幾何關(guān)系可得漸開線上任意點(diǎn)的向徑、壓力角及基圓半徑之間的關(guān)系為1.形成2.性質(zhì)漸開線發(fā)生線基圓第6頁/共42頁6一、漸開線的形成和漸開線性質(zhì)發(fā)生線49二、漸開線齒廓嚙合特性根據(jù)漸開線性質(zhì)，兩齒廓在任意點(diǎn)嚙合的公法線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。由于基圓的大小和位置都是不變的，因此兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切線是唯一的，該直線與連心線的交點(diǎn)C為定點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)固定。由此證明漸開線齒廓滿足定傳動比傳動要求。故：

為嚙合點(diǎn)的軌跡，故又稱為嚙合線，為一條直線。嚙合線與兩輪連心線的垂線方向（節(jié)點(diǎn)的速度方向）所夾的角ˊ稱為嚙合角,它等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角。不計(jì)摩擦?xí)r，齒廓間作用力定向；轉(zhuǎn)矩不變時，作用力大小不變。漸開線齒輪的傳動比決定于其基圓的大小，而齒輪一經(jīng)設(shè)計(jì)加工好后，它們的基圓也就固定不變了，因此當(dāng)兩輪的中心距略有改變時，兩齒輪仍能保持原傳動比，這種中心距改變而傳動比不變的性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動中心距的可分性。

1．瞬時傳動比恒定不變2．中心距變動不影響傳動比3．嚙合線為直線第7頁/共42頁7二、漸開線齒廓嚙合特性根據(jù)漸開線性質(zhì)，兩齒廓在任意點(diǎn)50第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪一、漸開線齒輪各部分名稱二、漸開線齒輪的基本參數(shù)三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算第8頁/共42頁8第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪一、漸開線齒輪各部分51齒頂圓：齒頂所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。

齒根圓：齒槽底面所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。分度圓：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。它介于齒頂圓和齒根圓之間，是計(jì)算齒輪幾何尺寸的基準(zhǔn)圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。基圓：生成漸開線的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。齒頂高：齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒根高：齒根圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用

表示。齒厚：一個齒的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用

表示。齒槽寬：一個齒槽的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用表示。齒距：相鄰兩齒的同側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用表示。顯然有。一、齒輪基本尺寸的名稱和符號一、齒輪基本尺寸的名稱和符號（標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外嚙合齒輪)第9頁/共42頁9齒頂圓：齒頂所在的圓，一、齒輪基本尺寸的名稱和符號一、52

齒數(shù)齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。

模數(shù)

m齒輪的分度圓周長則規(guī)定=為整數(shù)或簡單有理數(shù)且為標(biāo)準(zhǔn)值，見下表稱為分度圓模數(shù)，簡稱模數(shù)，單位mm。不同m的齒輪二、漸開線齒輪的基本參數(shù)

注意：齒輪不同圓周上的模數(shù)是不同的，只有分度圓上的模數(shù)才是標(biāo)準(zhǔn)值。=

4齒頂高系數(shù)

和頂隙系數(shù)

齒頂高與齒根高的值分別表示為和式中，和分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒，；短齒，。注意：齒輪不同圓周上的壓力角不同的，只有分度圓上的壓力角是標(biāo)準(zhǔn)值。

壓力角

指分度圓壓力角。由方程知:壓力角是影響漸開線齒形的基本參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)值第10頁/共42頁10齒數(shù)齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。二、

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050

為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。優(yōu)選第一系列，第二系列括號內(nèi)盡量不選。返回第11頁/共42頁0.3505354

不同模數(shù)的齒輪返回可見：

模數(shù)相當(dāng)于一個齒輪的“長度比例參數(shù)”，模數(shù)越大，齒輪尺寸越大。第12頁/共42頁12不同模數(shù)的齒輪返回可見：第12頁/共42頁55三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算

名稱

符號

計(jì)算公式

分度圓直徑

=

基圓直徑

=

齒頂高

齒根高

齒高

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

齒距=

齒厚

齒槽寬=

基圓齒距（法向齒距）=標(biāo)準(zhǔn)齒輪：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角、標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)頂隙系數(shù)并且分度圓上的齒厚等于分度圓上的齒槽寬的齒輪。第13頁/共42頁13三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算56第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、漸開線齒輪的正確嚙合條件二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件

三、齒輪傳動的中心距

四、齒輪和齒條傳動

第14頁/共42頁14第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、漸開線齒輪的正確57

雖然漸開線齒廓能實(shí)現(xiàn)定傳動比傳動，但這并不意味著任意參數(shù)的一對齒輪都能進(jìn)行正確的嚙合（瞬時傳動比不變）傳動。要想使傳動正確進(jìn)行，那么由

得：

一、漸開線齒輪的正確嚙合條件

故：，，于是：

正確嚙合條件：

即：漸開線齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等且為標(biāo)準(zhǔn)值。由此，一對齒輪的傳動比可表示為：第15頁/共42頁15雖然漸開線齒廓能實(shí)現(xiàn)定傳動比傳動，但這并58(其中由下面公式計(jì)算

)

表征嚙合線上同時參與嚙合的輪齒的對數(shù)，稱為重合度。二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件

1．輪齒的嚙合過程

嚙合起始點(diǎn)：從動輪齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)。

嚙合結(jié)束點(diǎn)：主動輪齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)。實(shí)際嚙合線：嚙合點(diǎn)實(shí)際走過的軌跡2．連續(xù)傳動條件：

理論嚙合線：理論上最長的嚙合線。3.重合度計(jì)算公式：假如B1B2﹤pb

或B1B2＝pb見圖示

第16頁/共42頁16(其中由下面公式計(jì)算表征嚙合線上同時參與嚙59二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件

返回B1B2﹤pbB1B2=pbB1B2﹤pb，當(dāng)前一對輪齒在點(diǎn)B1脫離嚙合時，后一對輪齒尚未進(jìn)入嚙合，結(jié)果使傳動中斷，從而引起沖擊，影響傳動平穩(wěn)性。B1B2=pb，當(dāng)前一對輪齒在點(diǎn)B1即將脫離嚙合時，后一對輪齒正好在B2嚙合，傳動剛好連續(xù)。第17頁/共42頁17二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件返回B1B2﹤pbB1B60三、齒輪傳動的中心距

1、無齒側(cè)間隙嚙合齒側(cè)間隙——一輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一輪節(jié)圓上的齒厚之差，即：

或

為使齒輪在正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)兩個方向的傳動中避免撞擊，要求相嚙合的輪齒的齒側(cè)沒有間隙，即：

或

如右圖。第18頁/共42頁18三、齒輪傳動的中心距1、無齒側(cè)間隙嚙合第18頁/共4261三、齒輪傳動的中心距

1、無齒側(cè)間隙嚙合★工程實(shí)際中，一對齒輪在嚙合傳動中，為便于在相互嚙合的齒廓之間進(jìn)行潤滑，以及避免輪齒因摩擦發(fā)熱膨脹而引起的擠軋現(xiàn)象，在兩輪的齒側(cè)之間是留有空隙的，不過這種側(cè)隙很小，是由公差保證。2、標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距的標(biāo)準(zhǔn)安裝——兩齒輪的分度圓相切，分度圓與節(jié)圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角，即：此時：——標(biāo)準(zhǔn)中心距由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓齒厚與齒槽寬相等，即：滿足無齒側(cè)間隙嚙合幾何條件，故能實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。

第19頁/共42頁19三、齒輪傳動的中心距1、無齒側(cè)間隙嚙合第19頁/共4262三、齒輪傳動的中心距

3、標(biāo)準(zhǔn)頂隙

一對齒輪相互嚙合時，為避免一輪的齒頂端與另一輪的齒槽相抵觸，并為了能有一些空隙貯存潤滑油，應(yīng)使一輪的齒頂圓與另一輪的齒根圓之間留有一些空隙，該空隙沿半徑方向測量，稱為徑向間隙或頂隙。

——標(biāo)準(zhǔn)頂隙當(dāng)——非標(biāo)準(zhǔn)安裝

，此時，分度圓與節(jié)圓分離，齒側(cè)有間隙。

第20頁/共42頁20三、齒輪傳動的中心距3、標(biāo)準(zhǔn)頂隙第20頁/共42頁63四、齒輪和齒條傳動1．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)2．齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)

第21頁/共42頁21四、齒輪和齒條傳動1．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)第21頁/共42641．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)當(dāng)齒輪齒數(shù)無窮多分度圓漸開線基圓齒根圓齒頂圓作直線運(yùn)動的齒條中線直線無窮大齒根線齒頂線==壓力角齒距法節(jié)齒根高齒頂高第22頁/共42頁221．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)當(dāng)齒輪齒數(shù)無窮多分度圓漸開線基圓齒65中心距：齒輪的輪心到齒條中線的距離。標(biāo)準(zhǔn)中心距：齒輪的分度圓半徑。2．齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)

齒輪與齒條嚙合時，嚙合線垂直于齒條的齒廓且與齒輪的基圓相切,嚙合角，嚙合線是定直線。①按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝齒輪分度圓與齒條中線相切，齒輪分度圓與節(jié)圓重合、齒條中線與齒輪節(jié)線重合。②非標(biāo)準(zhǔn)安裝齒輪分度圓與齒條中線分離xm，齒輪分度圓依然與節(jié)圓重合、齒條中線與齒輪節(jié)圓不再重合，相離xm

。第23頁/共42頁23中心距：齒輪的輪心到齒條中線的距離。標(biāo)準(zhǔn)中心距：齒輪的分66第六節(jié)

漸開線齒廓的根切現(xiàn)象

一、漸開線齒輪輪齒的加工

二、漸開線齒廓的根切

第24頁/共42頁24第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象

一、漸開線齒輪輪齒的加工67一、漸開線齒輪輪齒的加工

齒輪輪齒的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外還有鑄造法、軋制法和線切割法、粉末冶金法等。而從加工原理來分，則可以分成仿形法和范成法兩種。

1.仿形法

用與漸開線齒輪的齒槽形狀相同的成形銑刀直接切削出齒輪齒形的一種加工方法。切削法指狀銑刀

盤狀銑刀插齒滾齒2.范成法

范成法是根據(jù)一對齒輪的嚙合原理進(jìn)行切齒加工的。齒輪形插刀齒條形插刀第25頁/共42頁25一、漸開線齒輪輪齒的加工齒輪輪齒的加工方法很多，68仿形法圖1）仿形法加工齒輪圖

（a）用圓盤銑刀加工（b）用指形銑刀加工

一般用于加工大模數(shù)（如m>20mm)

切齒方法簡單，不需用專用機(jī)床，但加工精度低（分度精度），切齒不連續(xù)，生產(chǎn)率低，加工成本低。第26頁/共42頁26仿形法圖1）仿形法加工齒輪圖（a）用圓盤銑刀加工69范成法圖

范成法加工齒輪圖用范成法加工齒輪滾齒用齒輪插刀插齒用齒條插刀插齒第27頁/共42頁27范成法圖范成法加工齒輪圖用范成法加工齒輪滾齒用齒輪插刀70二、漸開線齒廓的根切1．根切及原因2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)第28頁/共42頁28二、漸開線齒廓的根切1．根切及原因第28頁/共42頁711．根切及原因根切現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時，有時會出現(xiàn)刀具頂部把被加工齒輪齒根部分已經(jīng)切制出來的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。后果：1）使齒根的抗彎強(qiáng)度削弱；2）齒廓漸開線變短，重合度降低，影響傳動的平穩(wěn)性。應(yīng)避免。

根切原因：刀具的齒頂線超過了理論嚙合點(diǎn)N2。齒條形插刀的齒廓形狀根切現(xiàn)象的原因第29頁/共42頁291．根切及原因根切現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時，有時會出現(xiàn)刀72結(jié)論：當(dāng)、時，。2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)

加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如不出現(xiàn)根切，刀具的齒頂線到節(jié)線距離應(yīng)小于等于嚙合極限點(diǎn)到節(jié)線距離即:由左上圖可見，根切與基圓半徑rb有關(guān)，rb↑，點(diǎn)N1將遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)C外移。rb=(mz/2)cosɑ，m、ɑ為標(biāo)準(zhǔn)值，故rb與齒數(shù)有關(guān)且成正比。第30頁/共42頁302．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如不出現(xiàn)根切，刀73第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動的特點(diǎn)

二、斜齒輪的基本參數(shù)三、幾何尺寸計(jì)算

四、斜齒輪傳動的正確嚙合條件

五、重合度計(jì)算

六、當(dāng)量齒數(shù)簡介第31頁/共42頁31第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒輪齒面的形成和斜齒74一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動的特點(diǎn)1.齒面形成及其特點(diǎn)直齒輪：發(fā)生線與軸