數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)四Hermite插值法數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)四Hermite插值法數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)四Hermite插值法數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)四Hermite插值法編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告專業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)班級(jí)：14漢（2）學(xué)號(hào)：069姓名：于童指導(dǎo)教師：馬季骕老師實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目Hermite插值法算法介紹學(xué)會(huì)Hermite插值法,并應(yīng)用該算法于實(shí)際問(wèn)題.

求一個(gè)函數(shù)(x)用來(lái)近似函數(shù)f(x)，用分段三次Hermit插值的方法來(lái)求解近似函數(shù)(x)并畫出近似函數(shù)圖像及原函數(shù)圖像。 設(shè)在區(qū)間[a,b]上，給定n+1個(gè)插值節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的函數(shù)值以及一階導(dǎo)數(shù)值，求一個(gè)插值函數(shù)，滿足以下條件：（1）（2）在每一個(gè)小區(qū)間[]上是三次多項(xiàng)式。 （3）對(duì)于給定函數(shù)。在區(qū)間上畫出f(x)和分段三次Hermit插值函數(shù)的函數(shù)圖像。算法分析 1.分段三次Hermit插值的算法思想：分段三次Hermit插值的做法是在每一個(gè)小區(qū)間上作三次Hermit插值，因此在每一個(gè)插值節(jié)點(diǎn)上都需要構(gòu)造兩個(gè)插值基函數(shù)，然后再作它們的線性組合。分段三次Hermit插值基函數(shù)如下：2.分段三次Hermit插值函數(shù)是：實(shí)驗(yàn)源代碼voidCMy069View::Onher(){ //TODO:Addyourcommandhandlercodehere intx00=300,y00=350,i,j; doublex; CDC*pDC=GetDC(); pDC->SetMapMode(MM_LOMETRIC); pDC->SetViewportOrg(x00,y00);//畫坐標(biāo)軸與原函數(shù) for(i=-700;i<=700;i++) { pDC->SetPixel(i,0,RGB(0,0,0)); pDC->SetPixel(0,i,RGB(0,0,0)); } doubleyx[]={-1,,,,,0,,,,,1}; doubleyy[12]; for(i=0;i<=10;i++) { yy[i]=(1+25*yx[i]*yx[i]); } pDC->TextOut(-30,-10,"0");pDC->TextOut(-30,430,"1");pDC->TextOut(490,-10,"1");pDC->TextOut(-490,-10,"-1");pDC->MoveTo(-10,680);//x箭頭 pDC->LineTo(0,700); pDC->MoveTo(0,700); pDC->LineTo(10,680); pDC->MoveTo(680,10);//y箭頭 pDC->LineTo(700,0); pDC->MoveTo(700,0); pDC->LineTo(680,-10); pDC->TextOut(-30,700,"y"); pDC->TextOut(700,-10,"x");//分段三次Hermite差值的函數(shù) doublex0,x1,yd1,yd0,y1,y0; for(i=0;i<10;i++) { x0=yx[i],x1=yx[i+1]; y0=(1+25*x0*x0); y1=(1+25*x1*x1); yd0=-(50*x0)*((1+25*x0*x0)*(1+25*x0*x0)); yd1=-(50*x1)*((1+25*x1*x1)*(1+25*x1*x1));for(doubleqq=x0;qq<x1;qq+= { doublepp=y0*(1+2*(qq-x0)/(x1-x0))*(qq-x1)/(x0-x1)*(qq-x1)/(x0-x1) +y1*(1+2*(qq-x1)/(x0-x1))*(qq-x0)/(x1-x0)*(qq-x0)/(x1-x0) +yd0*(qq-x0)*(qq-x1)/(x0-x1)*(qq-x1)/(x0-x1) +yd1*(qq-x1)*(qq-x0)/(x1-x0)*(qq-x0)/(x1-x0); pDC->SetPixel(qq*500,pp*400,RGB(225,185,15)); } }}實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)果分析通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)我對(duì)分段三次Hermit插值有了更深刻更全面的掌握，它在給定了節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值和導(dǎo)數(shù)值以后，構(gòu)造了一個(gè)整體上具有一階連續(xù)微商的插值函數(shù)。分段三次Hermit插值降低了插值多項(xiàng)式的次數(shù)，而且保證了插值函數(shù)在節(jié)點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，從而使插值函數(shù)的光滑性更好。但是在實(shí)際問(wèn)題中給出節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值比較方便，給出導(dǎo)數(shù)值就很困難了。分段三次Hermit插值函數(shù)屬于插值曲線，適合于已知曲線上的某些點(diǎn)而生成曲線的情形，在許多實(shí)際問(wèn)題中缺少