精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)高一（下）期末復(fù)習(xí)試卷1.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是；2.已知；3.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則15；4.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。若，則；5.等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項(xiàng)＝1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是100；6.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則；7.已知是第二象限角,且,則的值是；8.數(shù)列滿足，則的前10項(xiàng)之和為；9.已知函數(shù)在同一周期內(nèi),當(dāng)時(shí),取得最大值,當(dāng)時(shí),取得最小值,則函數(shù)的解析式為；10.在中，，則的面積為；11.在等比數(shù)列中，若，則數(shù)列前19項(xiàng)之和為；12.已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是20；分析：，；13.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，，，成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，，成等比數(shù)列．14.給出下列命題：（1存在實(shí)數(shù)，使；（2）若是第一象限角，且，則；（3）函數(shù)是偶函數(shù)；（4）函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sinx，xR，則f（x）是周期為的偶函數(shù).（5）函數(shù)的圖像是關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形其中正確命題的序號(hào)是（3）（4）（5）（把正確命題的序號(hào)都填上）；15.設(shè)是定義域?yàn)?，最小正周期為的函?shù)，若，則等于（A）A、B、1C、D、16.已知等差數(shù)列中，，公差，則使前項(xiàng)和取最大值的正整數(shù)是（B）A、4或5B、5或6C17.如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則(B)A、B、C、D、18.給定，定義使乘積為整數(shù)的叫做希望數(shù)，則區(qū)間內(nèi)的所有希望數(shù)的和為（B）A．2005B．2026C．2016D．200619.已知.(1)求的值;(2)求的值.解：（1）由已知有，（2）由（1）可求得：20.一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時(shí)的速度沿方位角為方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時(shí)，緝私艇沿方位角的方向追去，若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船，求追擊所需時(shí)間和角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角）解：設(shè)緝私艇與走私船原來的位置分別為A、B，在C處兩船相遇，由條件知∠ABC=120°，AB=12（海里），設(shè)t小時(shí)后追擊，，由正弦定理得由正弦定理得；再由余弦定理得但當(dāng)，不合，.21.在數(shù)列中，，，且（）．(1)設(shè)（），證明是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)．解：（1）證明：由題設(shè)（），得，即，．又，，所以是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．（2）解法：由（1），，……，（）．將以上各式相加，得（）．所以當(dāng)時(shí)，上式對(duì)顯然成立．（3）解：由（2），當(dāng)時(shí)，顯然不是與的等差中項(xiàng)，故．由可得，由得，①整理得，解得或（舍去）．于是．另一方面，，．由①可得，．所以對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)．22.設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意，都有，記為數(shù)列的前項(xiàng)和.（1）求證；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若為非零常數(shù)，，問是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意，都有.解：（1）因?yàn)?，所以兩式相減得，即，當(dāng)時(shí)，也滿足上式。（