滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）x31、要使二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義x3A．x≠3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≥－323232A．3

32122B． 32122

D．3 2ab63、若最簡(jiǎn)二次根式3ab4a2ab6A．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和4、下列式子中，一定屬于二次根式的是（ ）6x6x293825、計(jì)算 82

的結(jié)果是（ ）26A．6 B． C． D．42636、下列二次根式中，與 是同類二次根式的是（ ）3892723892723187、用※定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和，規(guī)定2m－，如：1※21×2－1×2－333×2＝－6．則（－2）※ 結(jié)果為（ ）333A．33 B．23

C．32 D．210102A．10

B．-10

1C．10

1D．109、若式子

x2有意義，則x的取值范圍是（ ）

C．x≥2 D．x≥﹣2x110、若二次根式 有意義，則x1A．xB．x1 C．x1 D．x1第Ⅱ卷（非選擇題70分）2x6二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分1、在y x 中，x2x62、二次根式x6有意義，則x的取值范圍．22220232023m

與 是同類二次根式，則．xx3

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍．5、下列各組二次根式中，能合并的．1812和181261661675a12575a125a三、解答題（510501、計(jì)算：（1）

3.140 38 138 11812 1812（2）6 24 6 2、化簡(jiǎn)：6215)312（1）6215)312546（2）(32 2)(32 2) 5463（1）（﹣2﹣5）（﹣3；48（2）計(jì)算：48

；3121224（3）92（﹣）+4（3121224（4）2x138x38

1 ．3x2 4102 3

3 6215)3125（1）化簡(jiǎn)：( 6215)3122(x1)y6（2）解方程組： ．xy1-參考答案-一、單選題1、B【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】xx3x30x3．B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0．2、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】、3此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；32、 32122、 2122292292

此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)以及二次根式的加減運(yùn)算，準(zhǔn)確利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】2ab6由二次根式的定義可知3ab2，由最簡(jiǎn)二次根式3a2ab64a2ab6，由此即可求解．【詳解】

能合并，可得2ab6解：∵最簡(jiǎn)二次根式3a2ab6

能合并，b2∴4a2ab6，b2∴a3，a1解得b1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的定義和最簡(jiǎn)二次根式的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)二次根式的定義，被開方數(shù)大于等于0進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、被開方數(shù)不是非負(fù)數(shù)，沒有意義，所以A不合題意；B、x≥2時(shí)二次根式有意義，x＜2時(shí)沒意義，所以B不合題意；9C、 3不是二次根式，所以C不合題意；93D、 滿足二次根式的定義，所以D符合題意．3故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，掌握二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵．5、B【分析】先將式中的根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并最簡(jiǎn)二次根式即可．22 22 282解： 82

2 故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減法，注意掌握其法則：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．6、B【分析】將選項(xiàng)中的二次根式化為最簡(jiǎn)，然后根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同可得出答案．2222389解：A89

3，與

的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合；2733、 3 ，與2733

的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)符合；3236、 32363

的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合；1823、 3 ，與1823

的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合；【點(diǎn)睛】此題考查同類二次根式的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類二次根式是指：二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．7、A【分析】根據(jù)新定義列出式子，進(jìn)而進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可．【詳解】33333解：∵m※n＝m2n－mn－333333∴（－2）※

22

23334 2 3333333故選A【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，二次根式的加減運(yùn)算，理解新定義并列出式子是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】10211021102

，再由二次根式的性質(zhì)，即可求解．【詳解】102102

111021100 1011021100故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】若要x2有意義，即x-2≥0，求解即可．【詳解】xx2令x-2≥0【點(diǎn)睛】aa本題考查了二次根式有意義的條件，在二次根式 中，要求字母a必須滿足條件，即被開方數(shù)是非aaa負(fù)的，所以當(dāng)a≥0時(shí)，二次根式a

有意義，當(dāng)a＜0時(shí)，二次根式

無意義．10、A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件分析即可．【詳解】xx1x10xA【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，理解被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、x>-3【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得：2x+6>0，解得：x>-3，故答案為：x>-3．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵．2x【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可．【詳解】∵二次根式

有意義xx6x60xx【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3、2021【分析】結(jié)合同類二次根式的定義：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．求解即可．【詳解】20232023m2則2023m2m2021【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類二次根式的概念，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．4x3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，再求解即可．【詳解】xx3∴x30．∴x3．x3．【點(diǎn)睛】5（2）【分析】分別把各組中的二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再判斷每一組中被開方數(shù)是否相同,被開方數(shù)相同的就能合并.【詳解】18182

3

，12= 22

，化簡(jiǎn)后被開方數(shù)不相同,所以32222231812和 不能合.32222231812（2）

116666 16666 6

，化簡(jiǎn)后，被開方數(shù)相同，故能合并；66675a2575a253a

5 ，

5 ，化簡(jiǎn)后被開方數(shù)不同，故不能合并；3a125a253a125a255a5a【點(diǎn)睛】此題考查了同類二次根式的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類二次根式的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題1、（1）1；26（2） 26【分析】0先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．（1）3838

113.140 =－1－2+1+3=1；（2）1812解：6 24 61812 2626=6 2 26264 226= ．26【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、二次根式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握各自的運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．52（1）65

（2）-2【分析】先利用乘法的分配律去掉括號(hào)，分母有理化，再用二次根式的加減計(jì)算即可；先利用平方差公式計(jì)算前面部分，同時(shí)化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算乘方和除法，再有理數(shù)減法即可．【詳解】6215)312解（）( 6215)3122523 6 3 ，25256 ．5546（2）(32 2)(32 2) ，546266 2266322 3 ，=9-8-3，=-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減法乘除混合計(jì)算以及平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練地掌握二次根式的運(yùn)算法則，以及掌握平方差公式及其變形．63（1）-4x+10（2）46

（3（﹣3+2（3-4）無解【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則即可化簡(jiǎn)求解；根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則即可求解；先提取，再根據(jù)公式法即可因式分解；去分母化為整式方程，再解整式方程即可求解．【詳解】（12（﹣5）（﹣3）=2-5-2+10-2+x=-4x+10483121224（2） 4831212241666= 216666=46（3）（﹣）+42﹣）=（（92-2）=（（3+2（3-）（4）2x1x3

13xx213x

13xx-2-（3-x）=1x-2-3+x=12x=6x=3把x=3代入分母得分母為零，故原方程無解．【點(diǎn)睛】法則．24、22【分析】分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開立方等運(yùn)算，然后合并即可．【詳解】2 102 3

3 38213 3822=2 ．2【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及