2021年廣東省深圳市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/29.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

10.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

11.

12.

13.

A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

19.

20.

21.

22.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.-2B.0C.2D.4

25.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)230.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

32.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

40.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．52.

53.

54.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.

2.B

3.B

4.D

5.A解析：

6.D

7.C

8.C

9.C

10.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

11.B

12.A

13.A

14.B

15.C

16.C

17.A解析：

18.B

19.4

20.D

21.B

22.B

23.A

24.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

25.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

26.D解析：

27.C

28.A

29.C此題暫無解析

30.B

31.

32.exln(1+ex)+C

33.

34.-1

35.B

36.A

37.

38.y+x-e=0y+x-e=0解析：

39.y+x-e=0

40.anem

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

48.

49.

50.51.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時(shí)方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導(dǎo)公式)和微分