2021年山西省長治市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點(diǎn)為（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)

2.設(shè)y＝sin2x，則y等于（）．A.A.－cos2xB.cos2xC.－2cos2xD.2cos2x

3.

4.設(shè)y=x＋sinx，則y=（）A.A.sinx

B.x

C.x＋cosx

D.1＋cosx

5.

6.

A.必定存在且值為0B.必定存在且值可能為0C.必定存在且值一定不為0D.可能不存在

7.

8.則f(x)間斷點(diǎn)是x=（）。A.2B.1C.0D.-1

9.

10.微分方程y''-7y'+12y=0的通解為（）A.y=C1e3x+C2e-4x

B.y=C1e-3x+C2e4x

C.y=C1e3x+C2e4x

D.y=C1e-3x+C2e-4x

11.下列等式成立的是

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

12.

13.下列反常積分收斂的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

14.

15.（）。A.收斂且和為0

B.收斂且和為α

C.收斂且和為α-α1

D.發(fā)散

16.微分方程(y)2=x的階數(shù)為()A.1B.2C.3D.4

17.當(dāng)x一0時(shí)，與3x2+2x3等價(jià)的無窮小量是()．

A.2x3

B.3x2

C.x2

D.x3

18.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

19.設(shè)平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0則平面π1與π2的位置關(guān)系是A.A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

20.直線l與x軸平行，且與曲線y=x-ex相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.A.(1，1)

B.(-1，1)

C.(0，-l)

D.(0，1)

21.()A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.斂散性不能確定

22.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

23.

24.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

25.設(shè)y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

26.lim(x2＋1)=

x→0

A.3

B.2

C.1

D.0

27.

28.設(shè)等于()A.A.-1B.1C.-cos1D.1-cos1

29.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx

30.。A.2B.1C.-1/2D.0

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線平行于x軸，則該切線方程為．

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)y＝3＋cosx，則y＝．

44.設(shè)f(x)在x=1處連續(xù)，=2，則=________。

45.設(shè)f(x)=x(x-1)，則f'(1)=__________。

46.設(shè)y=ln(x+2)，貝y"=________。

47.設(shè)x=f(x，y)在點(diǎn)p0(x0，y0)可微分，且p0(x0，y0)為z的極大值點(diǎn)，則______．

48.

49.∫(x2-1)dx=________。

50.曲線y=x3-6x的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

三、計(jì)算題(10題)51.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

52.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

53.

54.

55.

56.

57.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

58.求微分方程的通解．

59.

60.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、簡答題(5題)61.簡述國際化經(jīng)營的特征。

62.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素有哪些?

63.簡述組織文化的塑造途徑有哪些。

64.組織中的管理通常包括哪些職能活動?每種職能活動是如何表現(xiàn)其存在的?它們的相互關(guān)系又是如何?

五、論述題(0題)65.如何在管理上運(yùn)用雙因素理論?

參考答案

1.A對于點(diǎn)(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=72＞0，故此點(diǎn)為非極值點(diǎn).對于點(diǎn)(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-72＜0，故此點(diǎn)為極大值點(diǎn).對于點(diǎn)(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-72＜0，故此點(diǎn)為極小值點(diǎn).對于點(diǎn)(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=72＞0，故此點(diǎn)為非極值點(diǎn).

2.D本題考查的知識點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t．

3.B

4.D

5.D

6.B

7.D

8.Df(x)為分式，當(dāng)X=-l時(shí)，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點(diǎn)x=-1為f(x)的間斷點(diǎn)，故選D。

9.B

10.C因方程：y''-7y'+12y=0的特征方程為r2-7r+12=0,于是有特征根r1=3，r2=4，故微分方程的通解為：y=C1e3x+C2e4x

11.C本題考查了函數(shù)的極限的知識點(diǎn)

12.D解析：

13.DA，∫1+∞xdx==∞發(fā)散；

14.B

15.C

16.A

17.B由于當(dāng)x一0時(shí)，3x2為x的二階無窮小量，2x3為戈的三階無窮小量．因此，3x2+2x3為x的二階無窮小量．又由，可知應(yīng)選B．

18.C

19.A平面π1的法線向量n1=(2，1，4)，平面π2的法線向量n2=(2，-8，1)，n1*n1=0?？芍獌善矫娲怪?，因此選A。

20.C

21.C

22.C

23.D

24.A

25.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

26.C

27.D

28.B本題考查的知識點(diǎn)為可變上限的積分．

由于，從而知

可知應(yīng)選B．

29.B

30.A

31.2

32.

33.2

34.

35.-1

36.

本題考查的知識點(diǎn)為定積分運(yùn)算．

37.y＝f(1)．

本題考查的知識點(diǎn)有兩個(gè)：－是導(dǎo)數(shù)的幾何意義，二是求切線方程．

設(shè)切點(diǎn)為(x0，f(x0))，則曲線y＝f(x)過該點(diǎn)的切線方程為

y－f(x0)＝f(x0)(x－x0)．

由題意可知x0＝1，且在(1，f(1))處曲線y＝f(x)的切線平行于x軸，因此應(yīng)有f(x0)＝0，故所求切線方程為

y—f(1)＝0．

本題中考生最常見的錯(cuò)誤為：將曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線方程寫為

y－f(x0)＝f(x)(x－x0)

而導(dǎo)致錯(cuò)誤．本例中錯(cuò)誤地寫為

y－f(1)＝f(x)(x－1)．

本例中由于f(x)為抽象函數(shù)，－些考生不習(xí)慣于寫f(1)，有些人誤寫切線方程為

y－1＝0．

38.-4cos2x

39.(1+x)ex(1+x)ex

解析：

40.

本題考查的知識點(diǎn)為隱函數(shù)的求導(dǎo)．

41.

42.63/12

43.－sinX．

本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)運(yùn)算．

44.由連續(xù)函數(shù)的充要條件知f(x)在x0處連續(xù)，則。

45.

46.

47.0本題考查的知識點(diǎn)為二元函數(shù)極值的必要條件．

由于z=f(x，y)在點(diǎn)P0(x0，y0)可微分，P(x0，y0)為z的極值點(diǎn)，由極值的必要條件可知

48.

49.

50.(0，0)本題考查的知識點(diǎn)為求曲線的拐點(diǎn)．

依求曲線拐點(diǎn)的一般步驟，只需

(1)先求出y"．

(2)令y"=0得出x1，…，xk．

(3)判定在點(diǎn)x1，x2，…，xk兩側(cè)，y"的符號是否異號．若在xk的兩側(cè)y"異號，則點(diǎn)(xk，f(xk)為曲線y=f(x)的拐點(diǎn)．

y=x3-6x，

y'=3x2-6，y"=6x．

令y"=0，得到x=0．當(dāng)x=0時(shí)，y=0．

當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0；當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0．因此點(diǎn)(0，0)為曲線y=x3-6x的拐點(diǎn)．

本題出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤為：填x=0．這個(gè)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是對曲線拐點(diǎn)的概念不清楚．拐點(diǎn)的定義是：連續(xù)曲線y=f(x)上的凸與凹的分界點(diǎn)稱之為曲線的拐點(diǎn)．其一般形式為(x0，f(x0))，這是應(yīng)該引起注意的，也就是當(dāng)判定y"在x0的兩側(cè)異號之后，再求出f(x0)，則拐點(diǎn)為(x0，f(x0))．

注意極值點(diǎn)與拐點(diǎn)的不同之處!

51.

52.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

53.由一階線性微分方程通解公式有

54.

55.

56.

則

57.

58.

59.

60.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

61.與國內(nèi)經(jīng)營相比從事國際化經(jīng)營的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國界經(jīng)營；(2)多元化經(jīng)營；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。與國內(nèi)經(jīng)營相比，從事國際化經(jīng)營的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國界經(jīng)營；(2)多元化經(jīng)營；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。

62.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個(gè)進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時(shí)所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時(shí)間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補(bǔ)貼對某行業(yè)的進(jìn)入。影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個(gè)進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時(shí)所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時(shí)間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖，也往往會鼓勵或補(bǔ)貼對某行業(yè)的進(jìn)入。

63.組織文化的塑造要經(jīng)過以下幾個(gè)過程：(1)選擇合適的組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)。選擇正確的價(jià)值觀要注意以下四點(diǎn)：①組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)要正確、明晰、科學(xué)具有鮮明特點(diǎn)；②組織價(jià)值觀和組織文化要體現(xiàn)組織的宗旨、管理戰(zhàn)略和發(fā)展方向；③要切實(shí)調(diào)查本組織員工的認(rèn)可程度和接納程度使之與本組織員工的基本素質(zhì)相和諧過高或過低的標(biāo)準(zhǔn)都很難奏效；④選擇組織價(jià)值觀要發(fā)揮員工的創(chuàng)造精神認(rèn)真聽取員工的各種意見并經(jīng)過自上而下和自下而上的多次反復(fù)審慎地篩選出既符合本組織特點(diǎn)又反映員工心態(tài)的組織價(jià)值觀和組織文化模式。(2)強(qiáng)化員工的認(rèn)同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體宣傳組織文化的內(nèi)容和精要使之家喻戶曉以創(chuàng)造濃厚的環(huán)境氛圍。②培養(yǎng)和樹立典型。③加強(qiáng)相關(guān)培訓(xùn)教育。(3)提煉定格。組織價(jià)值觀的形成不是一蹴而就的必須經(jīng)過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實(shí)一首先要建立必要的制度保障。其次領(lǐng)導(dǎo)者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用應(yīng)起到率先垂范的作用。(5)在發(fā)展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產(chǎn)物當(dāng)組織的內(nèi)外條件發(fā)生變化時(shí)組織必須不失時(shí)機(jī)地豐富、完善和發(fā)展組織文化。組織文化的塑造要經(jīng)過以下幾個(gè)過程：(1)選擇合適的組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)。選擇正確的價(jià)值觀要注意以下四點(diǎn)：①組織價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)要正確、明晰、科學(xué)，具有鮮明特點(diǎn)；②組織價(jià)值觀和組織文化要體現(xiàn)組織的宗旨、管理戰(zhàn)略和發(fā)展方向；③要切實(shí)調(diào)查本組織員工的認(rèn)可程度和接納程度，使之與本組織員工的基本素質(zhì)相和諧，過高或過低的標(biāo)準(zhǔn)都很難奏效；④選擇組織價(jià)值觀要發(fā)揮員工的創(chuàng)造精神，認(rèn)真聽取員工的各種意見，并經(jīng)過自上而下和自下而上的多次反復(fù)，審慎地篩選出既符合本組織特點(diǎn)又反映員工心態(tài)的組織價(jià)值觀和組織文化模式。(2)強(qiáng)化員工的認(rèn)同感。具體做法可以是：①利用一切宣傳媒體，宣傳組織文化的內(nèi)容和精要，使之家喻戶曉，以創(chuàng)造濃厚的環(huán)境氛圍。②培養(yǎng)和樹立典型。③加強(qiáng)相關(guān)培訓(xùn)教育。(3)提煉定格。組織價(jià)值觀的形成不是一蹴而就的，必須經(jīng)過分析、歸納和提煉方能定格。①精心分析。②全面歸納。③精練定格。(4)鞏固落實(shí)一首先要建立必要的制度保障。其次領(lǐng)導(dǎo)者在塑造組織文化的過程中起著決定性的作用，應(yīng)起到率先垂范的作用。(5)在發(fā)展中不斷豐富和完善。任何一種組織文化都是特定歷史的產(chǎn)物，當(dāng)組織的內(nèi)外條件發(fā)生變化時(shí)，組織必須不失時(shí)機(jī)地豐富、完善和發(fā)展組織文化。

64.管理包括五種職能活動：決策與計(jì)劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨(dú)特的表現(xiàn)形式。決策職能通過方案的產(chǎn)生和選擇以及計(jì)劃的制訂表現(xiàn)出來；組織職能通過組織結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和人員的配備表現(xiàn)出來；領(lǐng)導(dǎo)職能通過領(lǐng)導(dǎo)者和被領(lǐng)導(dǎo)者的關(guān)系表現(xiàn)出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現(xiàn)出來；創(chuàng)新職能是通過組織提供的服務(wù)或產(chǎn)品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進(jìn)來表現(xiàn)其存在的對一個(gè)有‘浯力的組織來說創(chuàng)新無處不在、無時(shí)不在。創(chuàng)新是各項(xiàng)管理職能的靈魂和生命。它們的相互關(guān)系是：(1)決策是計(jì)劃的前提計(jì)劃是決策的邏輯延續(xù)。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計(jì)劃的問題決策和計(jì)劃是其他管理職能的依據(jù)；(2)組織、領(lǐng)導(dǎo)和控制旨在保證決策的順利實(shí)施；(3)創(chuàng)新貫穿于各種管理職能和各個(gè)組織層次之中。管理包括五種職能活動：決策與計(jì)劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制、創(chuàng)新。五種職能各有其獨(dú)特的表現(xiàn)形式。決策職能通過方案的產(chǎn)生和選擇以及計(jì)劃的制訂表現(xiàn)出來；組織職能通過組織結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和人員的配備表現(xiàn)出來；領(lǐng)導(dǎo)職能通過領(lǐng)導(dǎo)者和被領(lǐng)導(dǎo)者的關(guān)系表現(xiàn)出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現(xiàn)出來；創(chuàng)新職能是通過組織提供的服務(wù)或產(chǎn)品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進(jìn)來表現(xiàn)其存在的，對一個(gè)有‘浯力的組織來說，創(chuàng)新無處不在、無時(shí)不在。創(chuàng)新是各項(xiàng)管理職能的靈魂和生命。它們的相互關(guān)系是：(1)決策是計(jì)劃的前提，計(jì)劃是決策的邏輯延續(xù)。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計(jì)劃的問題，決策和計(jì)劃是其他管理職能的依據(jù)；(2)組織、領(lǐng)導(dǎo)和控制旨在保證決策的順利實(shí)施；(3)創(chuàng)新貫穿于各種管理職能和各個(gè)組織層