Word———數(shù)列求和的方法技巧總結(jié)7篇

數(shù)列求和的方法技巧總結(jié)7篇由第八區(qū)為您收集整理，盼望在您寫作【數(shù)列求和的基本方法和技巧】時(shí)能有一些參考與啟發(fā)。

通項(xiàng)公式法篇一

利用

，問題便轉(zhuǎn)化成了求數(shù)列

的通項(xiàng)問題。這種方法不僅思路清楚，而且運(yùn)算簡潔。

例6.已知數(shù)列

求該數(shù)列的前n項(xiàng)和

。

解：

即

∴數(shù)列

是一個(gè)常數(shù)列，首項(xiàng)為

拆項(xiàng)分組法篇二

把.d8qu.c.om一個(gè)數(shù)列分拆成若干個(gè)簡潔數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列），然后利用相應(yīng)公式進(jìn)行分別求和。

例3.求數(shù)列

的前n項(xiàng)和。

解：設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為

，則

當(dāng)

時(shí)，

當(dāng)

時(shí)，

說明：在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，應(yīng)對q＝1與

的'狀況進(jìn)行爭論。

裂項(xiàng)相消法篇三

用裂項(xiàng)相消法求和，需要把握一些常見的裂項(xiàng)技巧。如

例4.求數(shù)列

的前n項(xiàng)和。

解：

倒序相加法篇四

此法來源于等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法。

例1.已知

求

解：

。①

把等式①的右邊挨次倒過來寫，即①可以寫成以下式子：

②

把①②兩式相加得

錯(cuò)位相消法篇五

此法來源于等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法。

例2.求數(shù)列

的前n項(xiàng)和。

解：設(shè)

當(dāng)

時(shí)，

當(dāng)

時(shí)，

①

①式兩邊同時(shí)乘以公比a，得

②

①②兩式相減得

綜合法篇六

這種方法敏捷性比較大，平常留意培育對式子的敏銳觀看力，盡量把給定數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列來處理。

例7.已知

求

分析：留意觀看到：

其他可依次類推。關(guān)鍵是留意爭論最終的n是奇數(shù)還是偶數(shù)。

解：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由以上的分析可知：

②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，可知：

由①②可得

說明：對于以上的各種方法，大家應(yīng)留意體會其中所蘊(yùn)含的分類爭論及化歸的數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)然，數(shù)列求和的方法還有許多，大家平常還應(yīng)多留意總結(jié)。

奇偶數(shù)爭論法篇七

假如一個(gè)數(shù)列為正負(fù)交叉型數(shù)列，那么從奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別總結(jié)出

與n的關(guān)系進(jìn)行求解。

例5.已知數(shù)列

求該數(shù)列的前n項(xiàng)和

。