第8講統(tǒng)計(jì)圖表高考預(yù)測(cè)一：頻率分布直方圖1．隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率，30.12，50.20，80.32，，（1）確定樣本頻率分布表中，，和的值；（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫(huà)出樣本頻率分布直方圖；（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間，的概率．2．為了了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成，兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液．每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比．根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如圖所示的直方圖：根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)，事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不高于5.5”發(fā)生的概率（C）．（1）根據(jù)所給的頻率分布直方圖估計(jì)各段頻數(shù)（在答題卡填寫(xiě)兩個(gè)頻數(shù)分布表）；（附頻數(shù)分布表）組實(shí)驗(yàn)甲離子殘留頻數(shù)表，，，，，，，，，組實(shí)驗(yàn)甲離子殘留頻數(shù)表，，，，，，，，，（2）請(qǐng)估計(jì)甲離子殘留百分比的眾數(shù)和中位數(shù)，請(qǐng)估計(jì)乙離子殘留百分比的平均值．高考預(yù)測(cè)二：莖葉圖3．某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從，兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：地區(qū)：6273819295857464537678869566977888827689地區(qū)：7383625191465373648293486581745654766579（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；（2）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：滿意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意記事件：“地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求的概率．4．某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖，據(jù)此解答如下問(wèn)題：（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在，之間的頻數(shù)；（2）估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中，間的矩形的高；（3）若要從分?jǐn)?shù)在，之間的所有試卷中抽樣2份試卷來(lái)進(jìn)行試卷分析，求這兩份試卷恰好一份分?jǐn)?shù)在，之間，另一份分?jǐn)?shù)在，之間的概率．高考預(yù)測(cè)三：其他類型圖表類型一：柱狀圖5．在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為，，，，五個(gè)等級(jí)．某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)榈目忌?0人．（Ⅰ）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)榈娜藬?shù)；（Ⅱ）若等級(jí)，，，，分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分．（?。┣笤摽紙?chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；（ⅱ）若該考場(chǎng)共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．從這10人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績(jī)之和的分布列和數(shù)學(xué)期望．6．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某項(xiàng)有獎(jiǎng)射擊活動(dòng)（射擊次數(shù)相同）．已知兩名運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，他們射擊成績(jī)的條形圖如下：求乙運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)的概率，并求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率．（Ⅱ）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員現(xiàn)在要同時(shí)射擊4次，如果甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）3次時(shí)，可獲得總獎(jiǎng)金兩萬(wàn)元；如果甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）4次時(shí)，可獲得總獎(jiǎng)金五萬(wàn)元，其他結(jié)果不予獎(jiǎng)勵(lì)．求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員可獲得總獎(jiǎng)金數(shù)的期望值．（注頻率可近似看作概率）類型二：折線圖7．小明計(jì)劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園．根據(jù)旅游局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該主題公園在此期間“游覽舒適度”（即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時(shí)容量之比，以下為舒適，為一般，以上為擁擠）情況如圖所示．小明隨機(jī)選擇8月11日至8月19日中的某一天到達(dá)該主題公園，并游覽2天．（Ⅰ）求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率；（Ⅱ）設(shè)是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大？（結(jié)論不要求證明）8．某校為研究學(xué)生語(yǔ)言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對(duì)高二200名學(xué)生英語(yǔ)和語(yǔ)文某次考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析．將200名學(xué)生編號(hào)為001，002，，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生，將10名學(xué)生的兩科成績(jī)（單位：分）繪成折線圖如下：（Ⅰ）若第二段抽取的學(xué)生編號(hào)是026，寫(xiě)出第六段抽取的學(xué)生編號(hào)；（Ⅱ）在這兩科成績(jī)差超過(guò)20分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求2人成績(jī)均是語(yǔ)文成績(jī)高于英語(yǔ)成績(jī)的概率；（Ⅲ）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級(jí)學(xué)生的語(yǔ)文和英語(yǔ)兩科成績(jī)，寫(xiě)出你的結(jié)論和理由．類型三：雙統(tǒng)計(jì)圖9．寶寶的健康成長(zhǎng)是媽媽們最關(guān)心的問(wèn)題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來(lái)都是育嬰中的一個(gè)重要話題．為了解國(guó)產(chǎn)奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個(gè)奶粉的銷量（單位：罐），繪制出如圖1的管狀圖：（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對(duì)該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名；（2）分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分?jǐn)?shù)精確到個(gè)位），并將數(shù)據(jù)填入如圖2上餅狀圖中的括號(hào)內(nèi)；（3）已知該超市2014年飛鶴奶粉的銷量為1650（單位：罐），以2014，2015，2016這3年銷量得出銷量關(guān)于年份的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測(cè)2017年該超市飛鶴奶粉的銷量．（相關(guān)公式：，10．為了解某地中小學(xué)生的近視形成原因，教育部門委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)對(duì)該地所有中小學(xué)生的視力做了一次普查．現(xiàn)該地中小學(xué)生人數(shù)和普查得到的近視情況分別如圖1和圖2所示．（Ⅰ）求該地中小學(xué)生的平均近視率（保留兩位有效數(shù)字）；（Ⅱ）為調(diào)查中學(xué)生用眼衛(wèi)生習(xí)慣，該地用分層抽樣的方法從所有初中生和高中生中確定5人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選取2人繼續(xù)訪談，則此2人全部來(lái)自高中年級(jí)的概率是多少？11．世界各國(guó)越來(lái)越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問(wèn)題，某檢測(cè)點(diǎn)連續(xù)100天監(jiān)視空氣質(zhì)量指數(shù)，將這100天的數(shù)據(jù)分為五組，各組對(duì)應(yīng)的區(qū)間