2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研卷

六年級(jí)數(shù)學(xué)

（時(shí)間：90分鐘分值：100分）

2025年1月

考生注意：除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須寫出計(jì)算的生要步驟;

一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）

1.-5的相反數(shù)是.

【答案】5

【解析】

【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：-5的相反數(shù)是5,

故答案為：5.

2.用代數(shù)式表示：“x與y的和的倒數(shù)”.

【解析】

1

【分析】應(yīng)先表示彳與y的和為x+y,再表示其倒數(shù)為——即可.

x+y

1

【詳解】解：根據(jù)題意可得：所求代數(shù)式為——，

x+y

1

故答案為：?

x+y

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意根據(jù)題中的

關(guān)鍵詞來確定運(yùn)算的先后順序.

3.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4,則點(diǎn)A表示的數(shù)為.

【答案】±4

【解析】

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，分點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊和右邊兩種情況求解即可.

【詳解】解：???數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4,

???當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為Y；當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為4；

綜上所述，點(diǎn)A表示的數(shù)為±4,

故答案為：±4.

4.比較大?。?0.6--（填“>”、"=”或“<”）

8

【答案】>

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大，其值越小，據(jù)此可得答案.

一“?”I3245525

【詳斛】解：???卜0.6|=l花<一/廠.，

A-0,6>--,

8

故答案為：>.

4

5.一次式+2中的一次項(xiàng)的系數(shù)是.

4

【答案】j

【解析】

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的定義，幾個(gè)單項(xiàng)式的和（或者差）叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多

項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).一次項(xiàng)中的數(shù)字因數(shù)就是一次項(xiàng)的系

數(shù).

根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可得到答案.

444

【詳解】解：g〃+2中的一次項(xiàng)是系數(shù)是二，

4

故答案為：—■

6.當(dāng)*=—2,y=—3時(shí)，代數(shù)式2爐一y+3的值是.

【答案】14

【解析】

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是將x、y的值代入多項(xiàng)式計(jì)算.

根據(jù)題意，將x=—2,y=-3代入2f—y+3計(jì)算即可.

【詳解】解：將x=—2,丁=一3代入得：

2x2-y+3

=2x（—2）2-（-3）+3

=8+3+3

=14,

代數(shù)式2爐-y+3的值是14,

故答案為：14.

7.計(jì)算：36°38'+21°45'=.

【答案】58023'

【解析】

【分析】本題主要考查了角的四則運(yùn)算，直接根據(jù)角的四則運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】解：36°38'+21°45'=57°83'=58°23',

故答案為：58°23'.

8.如果一個(gè)一次式與6x-3的和是4x+3,那么這個(gè)一次式是.

【答案】-2x+6

【解析】

【分析】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得，4x+3-（6x-3）

=4x+3—6x+3

=—2,x+6,

故答案為：—2.x+6.

9.現(xiàn)有兩個(gè)一次式，它們同時(shí)滿足下述三個(gè)條件：①一次式中的字母均只含一個(gè)，為字母x；②一次項(xiàng)的

系數(shù)互為相反數(shù)；③這兩個(gè)一次式的和為-6,這兩個(gè)一次式可以是.（寫出滿足條件的一組即可）

【答案】％-2和—1—4（答案不唯一）

【解析】

【分析】本題考查了一次式定義，相反數(shù)，一次式的加減運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)一次式的定義，一次式的加減運(yùn)算，即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)兩個(gè)一次式分別是依+上―ax+c,

ax+b—ax+c=-6,

??Z?+c=—6,

???這兩個(gè)一次式為九—2和一1—4,

故答案為：1—2和—x—4（答案不唯一）.

10.己知x=2是關(guān)于％的方程2x—（a—2）=5的解，那么。的值是.

【答案】1

【解析】

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定義，一元一次方程的解是使方程左右兩邊

相等的未知數(shù)的值，據(jù)此把％=2代入原方程求出a的值即可得到答案.

【詳解】解：：*=2是關(guān)于工的方程2%—（?！?）=5的解，

2x2-（a-2）=5,

??a=1,

故答案為：1.

11.如果一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的!，那么這個(gè)角的度數(shù)是.

3

【答案】45°##45度

【解析】

【分析】本題主要考查了與余角和補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算，設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為無，則這個(gè)角的余角度數(shù)為

90°-x,補(bǔ)角度數(shù)為180°-x,再根據(jù)這個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的;建立方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為尤，

由題意得，90?！獂=g（180?！獂）,

解得x=45°,

???這個(gè)角的度數(shù)為45。，

故答案為：45°.

12.如圖，已知P是線段A3的中點(diǎn)，點(diǎn)C、。把線段A3三等分，已知線段CP的長(zhǎng)為2cm,那么AB

的長(zhǎng)為cm.4*—71/）J

【答案】12

【解析】

【分析】本題考查了兩線段的和、差，掌握線段中點(diǎn)和三等分點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意得出AP=』AB,AC=-AB,進(jìn)而得到LAB=2C"Z,計(jì)算即可得到答案.

236

【詳解】解：解：AP=BP=-AB,AC=CD=DB=-AB,

23

:.CP=AP-AC=-AB--AB=2cm,

23

—AB=2cm

6

AB=12cm

故答案為：12.

ACPDB

13.如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)0,那么NAOD+NBOC=

___________度.

【答案】180

【解析】

【分析】本題考查了三角板中角度計(jì)算，根據(jù)題意可得Z4OC=NBQD=90°,根據(jù)

ZAOD+ZBOC=(ZAOC-ZDOC)+(ZBOD+/DOC)即可求解.

【詳解】解：：ZAOC=ZBOD=90°,

ZAOD+ZBOC

^(ZAOC-ZDOC)+(ZBOD+ZDOC)

=ZAOC+ZBOD

=90°+90°

=180%

故答案為：180.

14.如圖，已知銳角/AOF=a,平面內(nèi)有一射線OC,且/5OC=2NAOC,如果射線平分

ZAOC,那么N5OD=(用含々的式子表示)

53

【答案】己a或一a

62

【解析】

【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義，分射線0C在43OC內(nèi)部和射線0C

在/3OC外部?jī)煞N情況，分別求出NAOD的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系求出/3OD的度數(shù)即可得到

答案.

【詳解】解：如圖所示，當(dāng)射線OC在內(nèi)部時(shí)，

VZBOC=2ZAOC,

：.ZAOB=ZBOC+ZAOC=3ZAOC,

：.ZAOC=-ZAOB=-a,

33

:射線OD平分/AOC,

ZAOD=-ZAOC=-a,

26

ZBOD=ZAOB-ZAOD=-a；

6

如圖所示，當(dāng)射線OC在N3OC外部時(shí),

VZBOC=2ZAOC,

ZAOB=ZBOC-ZAOC=ZAOC,

，AAOC=a,

?.?射線OD平分/AOC,

/.ZAOD=-ZAOC=-a,

22

3

ZBOD=ZAOB+ZAOD=-?；

2

綜上所述，N50D的度數(shù)為25a或士3a,

62

5.3

故答案為：一a或一a.

62

二、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

15.下列說法中，正確的是（）

A.一。一定是負(fù)數(shù)B.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1

C.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.非負(fù)數(shù)是零和正數(shù)的統(tǒng)稱

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)，倒數(shù)的定義等，根據(jù)相反數(shù)與負(fù)數(shù)定義、倒數(shù)的定義、整數(shù)的定

義和非負(fù)數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】解：A、一定是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，例如a=-L,—。=1是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、非負(fù)數(shù)是零和正數(shù)的統(tǒng)稱，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

16.下列各對(duì)算式中，結(jié)果相等的是（）

A.23和3?B.—（—2）3和—23

C.（—2）3和—23D.一3?和（—3『

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：AQ23=8,32=9,

23w3?，

故該選項(xiàng)不符合題意;

B一（-2）3=8,-23=-8>

.（-2），—23,

故該選項(xiàng)不符合題意；

C（-2）、=—8，-23=-8>

?2—,

故該選項(xiàng)符合題意；

D—3?=-9，（-3）2=9,

.?.-32*（-3『,

故該選項(xiàng)不符合題意得；

故選：C.

17.下列各式中，不是代數(shù)式的是（）

A.—B.3x+2y—1C.2y—1=0D.-6

x

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了代數(shù)式的定義，代數(shù)式是指把數(shù)或表示數(shù)的字母用+、-、x、+等運(yùn)算符號(hào)連接起來

的式子，而對(duì)于帶有=、〉、〈等數(shù)量關(guān)系的式子則不是代數(shù)式，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：由代數(shù)式的定義可知四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)中的式子不是代數(shù)式，

故選：C.

18.下列方程變形中，正確的是（）

A.x+12=8可變形為x=8+12

B.2x-（1）=5可變形為2%-%-1=5

C.3—3=1可變形為6—x+l=l

2

X4九一5

D.—=2------可變形為x=32—8x+10

168

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式兩邊同乘和

（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）,結(jié)果仍相等.根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、x+12=8可變形為x=8—12,

故該選項(xiàng)不符合題意；

B、可變形為2x-x+l=5,

故該選項(xiàng)不符合題意；

C、3—2匚=1可變形為6—x+l=2,

2

故該選項(xiàng)不符合題意；

x4Y—S

D、—=2----------可變形x=32—8x+10,

168

故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

19.下列說法中，正確的是（）

A.經(jīng)過兩點(diǎn)能且只能畫一條射線B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.射線與射線是同一條射線

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了射線的定義，兩點(diǎn)之間的距離，經(jīng)過兩點(diǎn)的射線由于頂點(diǎn)不確定，故有無數(shù)條，據(jù)

此可判斷A；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離且兩點(diǎn)之間線段最短，據(jù)此可判斷B、C；射線

與射線R4的方向不同，據(jù)此可判斷D.

【詳解】解：A、經(jīng)過兩點(diǎn)能畫無數(shù)條射線，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、兩點(diǎn)之間，線段最短，原說法正確，符合題意；

D、射線與射線班不是同一條射線,,原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

20.《孫子算經(jīng)》中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問題,其大意是：今有若干人乘車，若每3人共乘一車，則余兩輛空

車；若每2人共乘一車，則余9人步行，問：共有多少人，多少輛車？為解決此問題，設(shè)共有x人，那么

可列方程（）

x-x-9x一x-9

A.--2=------B.-+2=------

3232

八%Gx+9x-x+9

C32=2D.-+2=------

32

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)共有X人，由每3人共乘一車，則余兩輛空車可知車

輛數(shù)為15+2）輛，由每2人共乘一車，則余9人步行可知車輛數(shù)為輛，據(jù)此列出方程即可得到答案.

Xx—Q

【詳解】解：由題意得，±+2=」'，

32

故選：B.

三、簡(jiǎn)答題（體大題共4題，每題5分，滿分20分）

4

21.計(jì)算：—2.5+

【答案】-

2

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

先計(jì)算除法，再計(jì)算加法即可.

4

【詳解】解：-2.5+

=—X——F—

=-1—

5

2

1r0~|9

22.計(jì)算：一/一工乂2-（-3）-----.

【答案】-

3

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

先計(jì)算乘方、絕對(duì)值、再進(jìn)行括號(hào)內(nèi)計(jì)算，再計(jì)算乘法，再進(jìn)行加減計(jì)算即可.

［詳解］解：一/一9［2-（一3）1----g

_2

-3-

23.解方程：匕1=2—止±.

25

【答案】＞=3

【解析】

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解

方程即可.

【詳解】解：匚=2—苴a

25

去分母得：5(y—1)=20—2(3y—4),

去括號(hào)得：5y—5=20—6y+8,

移項(xiàng)得：5y+6y=20+8+5,

合并同類項(xiàng)得：Ily=33,

系數(shù)化為I得：y=3.

24.如圖，射線OE、OS、OW.ON分別表示東、南、西、北方向，已知NAOB=90°.

(1)圖中與NAON互余的角是；

(2)圖中與NAON互補(bǔ)的角是；

(3)如果NBOE=118。，那么點(diǎn)A在點(diǎn)。的方向.

【答案】(1)NAOE,/NOB

(2)ZAOS,ZBOE

(3)北偏東62。

【解析】

【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角，方向角，角的計(jì)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)已知易得：ZAOB=ZNOE=90°,從而可得ZAON+ZNOB=90°,ZAON+ZAOE=90°,

再根據(jù)余角定義即可解答；

(2)根據(jù)已知易得：ZAOB=ZWON=9Q°,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得NAON=NWOB.然后利用平角

定義可得NWOS+NBQE=180。.從而可得NAON+N3OE=180°,再根據(jù)平角定義可得

ZAON+ZAOS=180°,最后根據(jù)補(bǔ)角定義即可解答；

(3)利用角的和差關(guān)系可得：ZAON=6T,然后根據(jù)方向角的定義，即可解答.

【小問1詳解】

解：QZAOB=ZNOE=90°,

ZAON+ZNOB=90°,ZAON+ZAOE=90°,

..?圖中與ZAON互余的角是NAOE,ZNOB,

故答案為：ZAOE,/NOB；

【小問2詳解】

解：?ZAOB=ZWON=9Q°,

ZAOB-ZBON=Z.WON-ZNOB,

:.ZAON=ZWOB,

ZWOB+ZBOE=1SQ°,

ZAON+ZBOE=180°,

ZAON+ZAOS=180°,

圖中與NAON互補(bǔ)的角是NAOS,/BOE,

故答案為：NAOS,/BOE；

【小問3詳解】

解：QZAOB=ZNOE=90°,ZBOE=118°,

ZAON=ZAOB+ZNOE-NBOE=90°+90°-118°=62°,

點(diǎn)A在點(diǎn)。的北偏東62。方向.

故答案為：北偏東62°.

三、解答題(本大題共5題，滿分34分)

25.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小海利用列表法研究一次式3x-6、-3x-6的值隨著x的取值的變化情況.

X???-4-3-2-1012???

3%-6???—18-15-12-9m-30???

—3%—6???630-3—6-9-12???

根據(jù)表格，完成下列問題:

(1)表格中的加=;

(2)從表格中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)X的取值增大時(shí)，一次式3x—6的值______(填“增大”、“不變”或“減

小”)，一次式—3x—6的值______(填“增大”、“不變”或“減小”)；

(3)小海在研究時(shí)，得到這樣一個(gè)結(jié)論：“當(dāng)x的值每增加1時(shí)，一次式3x—6減去一次式—3x—6的差

就增加6"，你同意小海的結(jié)論嗎？請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)說明理由.

【答案】(1)—6

(2)增大；減小(3)同意,理由見解析

【解析】

【分析】本題考查了整式的加減、代數(shù)式求值；

(1)將％=0代入3x—6即可.

(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析即可.

(3)兩個(gè)代數(shù)式求差，得到3x—6—(―3x—6)=6x,然后判斷下結(jié)論即可.

【小問1詳解】

解：將％=0代入31—6得：m=3x-6=3xO-6=-6.

故答案：—6.

【小問2詳解】

解：從表格中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x的取值增大時(shí)，一次式3x—6的值增大，一次式—3九—6的值減??；

故答案為：增大；減小.

【小問3詳解】

解：我同意小海的結(jié)論.

理由如下：

3x-6-(-3x-6)=3x-6+3x+6=6x,

所以當(dāng)尤的值每增加1時(shí)，一次式3x—6減去一次式—3x—6的差就增加6.

9

26.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)獲得金、銀、銅牌總共91枚.已知獲得的銀牌數(shù)是銅牌數(shù)的獲得的金

牌數(shù)是銅牌數(shù)的g,求在這屆奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)獲得的金牌數(shù)是多少枚？

【答案】在這屆奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)獲得的金牌數(shù)是40枚.

【解析】

【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)在這屆奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)獲得的銅牌數(shù)是x枚，則獲得

59

金牌-x枚，獲得銀牌—x,再根據(jù)一共獲得獎(jiǎng)牌91枚建立方程求解即可.

38

【詳解】解：設(shè)在這屆奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)獲得的銅牌數(shù)是X枚，

95

由題意得，-XH---X+X=91,

83

解得％=24,

—x=40,

3

答：在這屆奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)獲得的金牌數(shù)是40枚.

27.如圖，線段。4=18cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒的速度沿著射線。4的方向運(yùn)動(dòng).

0A

（1）當(dāng)點(diǎn)尸出發(fā)多少秒后，OP的長(zhǎng)度等于AP長(zhǎng)度的2倍？

（2）當(dāng)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過9秒，設(shè)點(diǎn)8為OP的中點(diǎn)，點(diǎn)C為AP的中點(diǎn)，的長(zhǎng)度是否是一個(gè)定

值？如果是，求出這個(gè)值；如果不是，請(qǐng)說明理由，

【答案】（1）6秒或18秒

（2）的長(zhǎng)度是一個(gè)定值，這個(gè)值是9cm

【解析】

【分析】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解

題的關(guān)鍵.

⑴設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，得到O尸=2/cm,AP=|18-2r|cm,得至ij2/=2（18—2。或2/=2⑵—18）,

解方程即可得到答案；

（2）根據(jù)題意得出==CP=^AP,結(jié)合BC=BP—CP,即可得到答案.

【小問1詳解】

解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，

OP=2tcm,AP=|18—2?|cm,

.?⑵=2|18-2小

.?⑵=2（18-2?；?f=2⑵-18）

解得，=6或/=18,

答：當(dāng)點(diǎn)月出發(fā)6秒或18秒后，OP的長(zhǎng)度等于"長(zhǎng)度的2倍

【小問2詳解】

解：當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過9秒，則點(diǎn)尸在點(diǎn)8的右側(cè),

點(diǎn)B為。P的中點(diǎn)，點(diǎn)。為AP的中點(diǎn)

BP=-OP=-(OA+AP},CP=-AP,

22'72

又BC=BP—CP,

BC=—0A=—xl8=9cm,

22

答：BC的長(zhǎng)度是一個(gè)定值，這個(gè)值是9cm.

28.某企業(yè)聘用甲、乙兩隊(duì)完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的工.已知甲

3

隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需40天，如果甲、乙兩隊(duì)先合作10天，接著甲隊(duì)因故停工10天(乙隊(duì)不停工)，后

繼續(xù)與乙隊(duì)合作完成剩下的工程.

(1)完成這項(xiàng)工程總共用了多少天？

(2)該企業(yè)為了這項(xiàng)工程一共支付4萬元的費(fèi)用.如果你是決策者，你會(huì)將這筆費(fèi)用如何分配給甲、乙

兩隊(duì)？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分配的方案，并說明分配的依據(jù).

【答案】⑴30天；

(2)分配給甲隊(duì)《。萬元，分配給乙隊(duì)《。萬元，理由見解答

22

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)完成這項(xiàng)工程總共用了x天，則甲隊(duì)工作了(x—10)天，乙隊(duì)工作了尤天，利用甲隊(duì)完成的工程量

+乙隊(duì)完成的工程量=總工程量，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)求出甲、乙兩隊(duì)的工程量，按完成工程的比例來分配即可.

【小問1詳解】

解：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需40天，且甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的工.

3

，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需40+：=60(天).

設(shè)完成這項(xiàng)工程總共用了x天，則甲隊(duì)工作了(x—10)天，乙隊(duì)工作了尤天，

y_1nY

根據(jù)題意得：=

4060

解得：x=30.

答：完成這項(xiàng)工程總共用了30天；

【小問2詳解】

分配給甲隊(duì)工。萬元，分配給乙隊(duì)萬元，

22

理由如下：甲隊(duì)完成工程量為史二”=工，乙隊(duì)完成的工程量為亞=」.

402602

?該企業(yè)為了這項(xiàng)工程一共支付a萬元的費(fèi)用，

按照完成工程量的比例來分配，應(yīng)該分配給甲隊(duì)二。萬元，乙隊(duì)1a萬元.

22

29.如圖，己知射線OC、0。是鈍角/AO5內(nèi)的兩條射線，ZAOB=2ZCOD,OE平分NBOD.

(1)如果ZAOB=120°,ZAOD=30°,求NCOE的度數(shù)；

(2)如果NAO5的度數(shù)不確定，只給出NAOD的度數(shù)，還能求出NCOE的度數(shù)嗎？為什么；

(3)作/AOC的角平分線。下，如果現(xiàn)在只給出/AO3的度數(shù)，是否能確定NEOE的度數(shù)？請(qǐng)說明

理由.

【答案】(1)15°

(2)還能求出NCOE的度數(shù)，理由見詳解；