17.1勾股定理的應(yīng)用17.1勾股定理的應(yīng)用1復(fù)習(xí)：（1）勾股定理的內(nèi)容：（2）勾股定理的應(yīng)用：①已知兩邊求第三邊；②已知一邊和一銳角（30°、60°、45°的特殊角），求其余邊長；③已知一邊和另外兩邊的數(shù)量關(guān)系，用方程.復(fù)習(xí)：24845°830°2課前練習(xí)：（1）求出下列直角三角形中未知的邊在解決上述問題時(shí),每個(gè)直角三角形需已知幾個(gè)條件?610（2）求AB的長4845°830°2課前練習(xí)：在解決上述問題時(shí),每個(gè)直角三角3例1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°,CD=,求線段AB的長.例1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB4變式訓(xùn)練：△ABC中,AB=10,AC=17，BC邊上的高線AD=8,求線段BC的長和△ABC的面積.ABC17108D861515621或9S△ABC=84或36

當(dāng)題中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)考慮圖形的形狀是否確定，如果不確定，就需要分類討論。變式訓(xùn)練：△ABC中,AB=10,AC=17，BC邊上的高5例2、在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的長.

D勾股定理在非直角三角形中的應(yīng)用：見特殊角作高構(gòu)造直角三角形.例2、在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm6變式1、在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm，AB=6cm，求AC的長.

D變式1、在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm，AB=67變式2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面積和AC邊上的高.

兩個(gè)直角三角形中，如果有一條公共邊，可利用勾股定理建立方程求解.變式2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=108變式3、已知：如圖，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求△ABC的面積.方程思想：兩個(gè)直角三角形中，如果有一條公共邊，可利用勾股定理建立方程求解.D變式3、已知：如圖，△ABC中，AB=26，BC=25，AC9例3、已知：如圖，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=4，CD=2.求四邊形ABCD的面積.

例3、已知：如圖，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=410ABCOxy變式訓(xùn)練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），∠B=90°，∠BCO=60°，AB=2，求點(diǎn)B的坐標(biāo).ABCOxy變式訓(xùn)練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為11例4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=6cm，BC=8cm，（1）求線段CD的長；（2）求△ABD的面積.xx8-x664方程思想：直角三角形中，已知一條邊，以及另外兩條邊的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可利用勾股定理建立方程求解.DCBAE810例4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC12變式練習(xí)：如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A為（0，6），B為（8，0），AD平分∠BAC交x軸于點(diǎn)D，DE⊥AB于E.（1）求△ABD的面積；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo).變式練習(xí)：如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A為（0，613

如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？ECABDx10-x6如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形ECABDx1014S△ABC=84或36補(bǔ)充練習(xí)：1、在△ABC中，AD是BC邊上的高，若AB=l0，AD=8，AC=17，求△ABC的面積.S△ABC=84或36補(bǔ)充練習(xí)：15矩形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長。ABCDFE矩形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=16RtΔABC中,AB比BC多2,AC=6,如圖折疊,使C落到AB上的E處,求CD的長度,ABCDERtΔABC中,AB比BC多2,AC=6,如圖折疊,使C落到17（2）三角形ABC中,AB=10,AC=17，BC邊上的高線AD=8,求BCABC

例5（1）已知直角三角形的兩邊長分別是3和4,則第三邊長為

.5或17108D861515621或9（2）三角形ABC中,AB=10,AC=17，BC邊上的高線18練習(xí)5（1）已知直角三角形兩邊的長分別是3cm和6cm，則第三邊的長是

.（2）△ABC中，AB=AC=2，BD是AC邊上的高，且BD與AB的夾角為300，求CD的長.練習(xí)5（1）已知直角三角形兩邊的長分別是3cm和6cm，則第19感謝您的閱讀！為了便于學(xué)習(xí)和使用，本文檔下載后內(nèi)容可隨意修改調(diào)整及打印。歡迎下載！

感謝您的閱讀！20規(guī)律

分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長,求第三邊時(shí),應(yīng)分類討論。2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。規(guī)律分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長,求第三邊21例7（1）直角三角形中，斜邊與一直角邊相差8，另一直角邊為12，求斜邊的長.例7（1）直角三角形中，斜邊與一直角邊相差8，另一直角邊為122例7（2）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長.xx8-x664方程思想：直角三角形中，已知一直角邊，以及另一直角邊和斜邊的等量關(guān)系，可建立方程求解.例7（2）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，23變式2、已知：如圖，△ABC中,AC=4,∠A=45°，∠B=60°，求AB.

勾股定理的使用添輔助線ABCOxy變式2、已知：如圖，△ABC中,AC=4,∠A=45°，∠B2417.1勾股定理的應(yīng)用17.1勾股定理的應(yīng)用25復(fù)習(xí)：（1）勾股定理的內(nèi)容：（2）勾股定理的應(yīng)用：①已知兩邊求第三邊；②已知一邊和一銳角（30°、60°、45°的特殊角），求其余邊長；③已知一邊和另外兩邊的數(shù)量關(guān)系，用方程.復(fù)習(xí)：264845°830°2課前練習(xí)：（1）求出下列直角三角形中未知的邊在解決上述問題時(shí),每個(gè)直角三角形需已知幾個(gè)條件?610（2）求AB的長4845°830°2課前練習(xí)：在解決上述問題時(shí),每個(gè)直角三角27例1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°,CD=,求線段AB的長.例1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB28變式訓(xùn)練：△ABC中,AB=10,AC=17，BC邊上的高線AD=8,求線段BC的長和△ABC的面積.ABC17108D861515621或9S△ABC=84或36

當(dāng)題中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)考慮圖形的形狀是否確定，如果不確定，就需要分類討論。變式訓(xùn)練：△ABC中,AB=10,AC=17，BC邊上的高29例2、在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的長.

D勾股定理在非直角三角形中的應(yīng)用：見特殊角作高構(gòu)造直角三角形.例2、在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm30變式1、在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm，AB=6cm，求AC的長.

D變式1、在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm，AB=631變式2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面積和AC邊上的高.

兩個(gè)直角三角形中，如果有一條公共邊，可利用勾股定理建立方程求解.變式2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=1032變式3、已知：如圖，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求△ABC的面積.方程思想：兩個(gè)直角三角形中，如果有一條公共邊，可利用勾股定理建立方程求解.D變式3、已知：如圖，△ABC中，AB=26，BC=25，AC33例3、已知：如圖，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=4，CD=2.求四邊形ABCD的面積.

例3、已知：如圖，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=434ABCOxy變式訓(xùn)練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），∠B=90°，∠BCO=60°，AB=2，求點(diǎn)B的坐標(biāo).ABCOxy變式訓(xùn)練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為35例4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=6cm，BC=8cm，（1）求線段CD的長；（2）求△ABD的面積.xx8-x664方程思想：直角三角形中，已知一條邊，以及另外兩條邊的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可利用勾股定理建立方程求解.DCBAE810例4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC36變式練習(xí)：如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A為（0，6），B為（8，0），AD平分∠BAC交x軸于點(diǎn)D，DE⊥AB于E.（1）求△ABD的面積；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo).變式練習(xí)：如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A為（0，637

如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？ECABDx10-x6如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形ECABDx1038S△ABC=84或36補(bǔ)充練習(xí)：1、在△ABC中，AD是BC邊上的高，若AB=l0，AD=8，AC=17，求△ABC的面積.S△ABC=84或36補(bǔ)充練習(xí)：39矩形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長。ABCDFE矩形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=40RtΔABC中,AB比BC多2,AC=6,如圖折疊,使C落到AB上的E處,求CD的長度,ABCDERtΔABC中,AB比BC多2,AC=6,如圖折疊,使C落到41（2）三角形ABC中,AB=10,AC=17，BC邊上的高線AD=8,求BCABC

例5（1）已知直角三角形的兩邊長分別是3和4,則第三邊長為

.5或17108D861515621或9（2）三角形ABC中,AB=10,AC=17，BC邊上的高線42練習(xí)5（1）已知直角三角形兩邊的長分別是3cm和6cm，則第三邊的長是

.（2）△ABC中，AB=AC=2，BD是AC邊上的高，且BD與AB的夾角為300，求CD的長.練