2021屆全國(guó)新高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)函數(shù)的圖像2021屆全國(guó)新高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)1真題自測(cè)考向速覽必備知識(shí)整合提升考點(diǎn)精析考法突破函數(shù)的圖像真題自測(cè)考向速覽必備知識(shí)整合提升考點(diǎn)精析考法突破2第6節(jié)函數(shù)的圖像真題自測(cè)考向速覽【解析】f(x)＝x|x－4|＝考點(diǎn)1函數(shù)圖像的繪制【答案】D其圖像如圖所示．1．[江西臨川一中2019期中]已知函數(shù)f(x)＝x|x－4|.若直線(xiàn)y＝a與函數(shù)f(x)的圖像有三個(gè)交點(diǎn)A，B，C，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1＋x2＋x3的取值范圍是(

)A．(6，6＋)B．[8，6＋)C．[6，6＋)D．(8，6＋)第6節(jié)函數(shù)的圖像真題自測(cè)考向速覽【解析】f(x)＝x|3第6節(jié)函數(shù)的圖像【解析】由f(x)＋2m＝0，可得f(x)＝－2m，所以方程f(x)＋2m＝0有兩個(gè)不同的實(shí)根，即函數(shù)y＝f(x)和y＝－2m的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖像，如圖所示．因?yàn)閒(1)＝1，所以由圖可知，當(dāng)－2m>1時(shí)，滿(mǎn)足題意，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是..

【答案】2．[安徽亳州2019期中]已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f(x)＋2m＝0有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．第6節(jié)函數(shù)的圖像【解析】由f(x)＋2m＝0，可得f(x)4第6節(jié)函數(shù)的圖像3．[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2019·7]函數(shù)y＝在[－6，6]的圖像大致為(

)考點(diǎn)2函數(shù)圖像的識(shí)別【答案】B【解析】第6節(jié)函數(shù)的圖像3．[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2019·7]函數(shù)y＝5

第6節(jié)函數(shù)的圖像4．[課標(biāo)全國(guó)Ⅱ2018·3]函數(shù)f(x)＝的圖像大致為(

)【答案】B【解析】第6節(jié)函數(shù)的圖像4．[課標(biāo)全國(guó)Ⅱ2018·3]函數(shù)f(65．[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2018·7]函數(shù)y＝－x4＋x2＋2的圖像大致為(

)第6節(jié)函數(shù)的圖像【解析】當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，排除A，B；y′＝－4x3＋2x＝－2x(2x2－1)，顯然當(dāng)x>0或x<0時(shí)，均有極值點(diǎn)存在，排除C.故選D.【答案】D5．[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2018·7]函數(shù)y＝－x4＋x2＋2的圖像7

6．[課標(biāo)全國(guó)Ⅰ2016·7]函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2，2]的圖像大致為(

)第6節(jié)函數(shù)的圖像6．[課標(biāo)全國(guó)Ⅰ2016·7]函數(shù)y＝2x2－e|x|在[8【解析】

第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】D【解析】第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】D97．[河北武邑中學(xué)2019期中]一個(gè)偶函數(shù)定義在區(qū)間[－7，7]上，它在[0，7]上的圖像如圖，下列說(shuō)法正確的是(

)第6節(jié)函數(shù)的圖像考點(diǎn)3

函數(shù)圖像的應(yīng)用A．這個(gè)函數(shù)僅有一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間B．這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值是7C．這個(gè)函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間D．這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)有最小值是－77．[河北武邑中學(xué)2019期中]一個(gè)偶函數(shù)定義在區(qū)間[－7，10【解析】根據(jù)函數(shù)在[0，7]上的圖像和偶函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)在[－7，7]上的圖像如圖所示．由圖像可知，這個(gè)函數(shù)在[－7，7]上有三個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間；這個(gè)函數(shù)在[－7，7]上有三個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間；這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值是7；這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)的最小值不是－7.故選B.第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】B【解析】根據(jù)函數(shù)在[0，7]上的圖像和偶函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)11(1)描點(diǎn)法①確定函數(shù)定義域，在定義域內(nèi)列出函數(shù)值表，注意要選取有代表性的數(shù)據(jù)．②描點(diǎn)，在坐標(biāo)系內(nèi)描出函數(shù)值表中各點(diǎn)．③連線(xiàn)，用平滑的曲線(xiàn)連接各點(diǎn)．(2)圖像變換法一個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，得到另一個(gè)與之有關(guān)的函數(shù)圖像，常見(jiàn)的三種變換：平移變換、伸縮變換、對(duì)稱(chēng)變換．第6節(jié)函數(shù)的圖像必備知識(shí)

整合提升1.繪制函數(shù)圖像的基本方法(1)描點(diǎn)法第6節(jié)函數(shù)的圖像必備知識(shí)整合提升1.繪制函12①在畫(huà)函數(shù)圖像的過(guò)程中，要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，如值域、最大(小)值、奇偶性、單調(diào)性、周期性等來(lái)簡(jiǎn)化作圖過(guò)程；②要先研究各種基本初等函數(shù)的圖像，并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)．第6節(jié)函數(shù)的圖像①在畫(huà)函數(shù)圖像的過(guò)程中，要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，如值域、最大(小)13第6節(jié)函數(shù)的圖像2.圖像變換(1)平移變換熟記口訣“左加右減，上加下減”，“左加右減”只針對(duì)x本身，與x的系數(shù)無(wú)關(guān)，“上加下減”指的是在f(x)整體上加減．第6節(jié)函數(shù)的圖像2.圖像變換(1)平移變換熟記口訣“左加右14第6節(jié)函數(shù)的圖像(2)對(duì)稱(chēng)變換y＝f(x)的圖像y＝________的圖像；y＝f(x)的圖像y＝________的圖像；y＝f(x)的圖像y＝

的圖像；y＝ax(a>0，且a≠1)的圖像y＝_______(a>0，且a≠1)的圖像．第6節(jié)函數(shù)的圖像(2)對(duì)稱(chēng)變換15第6節(jié)函數(shù)的圖像(3)伸縮變換y＝f(x)y＝________；y＝f(x)y＝________.(4)翻折變換y＝f(x)的圖像y＝________的圖像；y＝f(x)的圖像y＝________的圖像.第6節(jié)函數(shù)的圖像(3)伸縮變換(4)翻折變換16

作函數(shù)的圖像一般需要考慮：(1)定義域；(2)對(duì)稱(chēng)性；(3)關(guān)鍵點(diǎn)，包括與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)；(4)漸近線(xiàn)等．第6節(jié)函數(shù)的圖像考點(diǎn)精析

考法突破考點(diǎn)1函數(shù)圖像的繪制1.利用函數(shù)的性質(zhì)作圖作函數(shù)的圖像一般需要考慮：(1)定義域；(2)對(duì)稱(chēng)性17第6節(jié)函數(shù)的圖像第6節(jié)函數(shù)的圖像18第6節(jié)函數(shù)的圖像2.利用函數(shù)圖像的變換作圖第6節(jié)函數(shù)的圖像2.利用函數(shù)圖像的變換作圖19【解】將函數(shù)y＝log2x的圖像①，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到y(tǒng)軸的左側(cè)與原圖像一起得到y(tǒng)＝log2|x|的圖像②，再將圖像②向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝log2|x－1|的圖像③，將圖像③在x軸下方的圖像以x軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到x軸上方，其余部分不變，得到y(tǒng)＝|log2|x－1||的圖像④，即為所求的圖像，如圖．根據(jù)函數(shù)y＝|log2|x－1||的圖像，可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，1)，[2，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，0)，(1，2)．第6節(jié)函數(shù)的圖像作出函數(shù)y＝|log2|x－1||的圖像，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【解】將函數(shù)y＝log2x的圖像①，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到y(tǒng)軸201．畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：(1)f(x)＝|5x－1－2|.(2)f(x)＝(3)y＝x2－2|x|－1.第6節(jié)函數(shù)的圖像【解】(1)f(x)＝|5x－1－2|的圖像是將y＝5x的圖像向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，最后保留x軸及x軸上方的圖像，將x軸下方的圖像沿x軸翻折到x軸上方得到的，如圖所示．1．畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：第6節(jié)函數(shù)的圖像【解】(1)f(x21

(2)y＝f(x)的圖像如圖所示．第6節(jié)函數(shù)的圖像(3)當(dāng)x≥0時(shí)，y＝(x－1)2－2；當(dāng)x<0時(shí)，y＝(x＋1)2－2，其圖像如圖所示．(2)y＝f(x)的圖像如圖所示．第6節(jié)函數(shù)的圖像(3)22第6節(jié)函數(shù)的圖像2．作出函數(shù)y＝ln(2－x)＋2的圖像．【解】將函數(shù)y＝lnx的圖像①，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到y(tǒng)軸的左側(cè)得到y(tǒng)＝ln(－x)的圖像②，再將圖像②向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝ln(2－x)的圖像③，將圖像③向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝ln(2－x)＋2的圖像④，即為所求圖像，如圖．第6節(jié)函數(shù)的圖像2．作出函數(shù)y＝ln(2－x)＋2的圖像．23(1)直接法：根據(jù)題目所給條件確定函數(shù)解析式，從而判斷函數(shù)圖像，或是根據(jù)自變量的不同取值范圍時(shí)函數(shù)值的升降情況、增減速度等判斷函數(shù)圖像．(2)間接法：排除錯(cuò)誤與篩選正確的選項(xiàng)，可以從以下幾個(gè)方面入手：①由函數(shù)的定義域，判斷圖像的左右位置；由函數(shù)的值域，判斷圖像的上下位置．②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖像的升降變化趨勢(shì)．③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖像的對(duì)稱(chēng)性．奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性一致．偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，在對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相反．④由函數(shù)的周期性，判斷圖像是否具有循環(huán)往復(fù)的特點(diǎn)．⑤從特殊點(diǎn)出發(fā)，排除不符合要求的選項(xiàng)，如f(0)的值，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)的正負(fù)等．第6節(jié)函數(shù)的圖像考點(diǎn)2

函數(shù)圖像的識(shí)別(1)直接法：根據(jù)題目所給條件確定函數(shù)解析式，從而判斷函數(shù)圖24第6節(jié)函數(shù)的圖像[安徽名校2020屆月考]函數(shù)f(x)＝2(x－x3)e|x|的圖像大致是(

)【解析】因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽，且f(－x)＝2(－x＋x3)e|－x|＝－2(x－x3)e|x|＝－f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)．當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x)>0；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0，只有B符合．【答案】B第6節(jié)函數(shù)的圖像[安徽名校2020屆月考]函數(shù)f(x)＝225第6節(jié)函數(shù)的圖像

3．[四川資陽(yáng)2020屆一診]函數(shù)f(x)＝的圖像大致是(

)第6節(jié)函數(shù)的圖像3．[四川資陽(yáng)2020屆一診]函數(shù)f26【解析】當(dāng)x<0時(shí)，f(x)<0，排除AC.f′(x)＝＝，令g(x)＝3ex＋3－xex，g′(x)＝3ex－(x＋1)ex＝(2－x)·ex，當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，g′(x)＞0，函數(shù)g(x)是增函數(shù)；當(dāng)x∈(2，＋∞)時(shí)，g′(x)＜0，函數(shù)g(x)是減函數(shù)．g(0)＝6>0，g(3)＝3>0，g(4)＝3－e4<0，故存在x0∈(3，4)，使得g(x0)＝0，且當(dāng)x∈(0，x0)時(shí)，g(x)>0，即f′(x)＞0，函數(shù)f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x∈(x0，＋∞)時(shí)，g(x)<0，即f′(x)＜0，函數(shù)f(x)是減函數(shù)，故選D.第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】D【解析】當(dāng)x<0時(shí)，f(x)<0，排除AC.第6節(jié)函數(shù)的圖27第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】A

4．[山東濟(jì)南2020屆月考]函數(shù)f(x)＝的圖像大致是(

)【解析】因?yàn)?/p>

，x∈R，所以

即f(x)為偶函數(shù)，排除BD.又x2≥0，2x＋2－x>0，所以f(x)＝≥0恒成立，排除C.故選A.第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】A4．[山東濟(jì)南2020屆月考]28第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】C【解析】f(x)的定義域?yàn)閧x|x＞0}，排除A.當(dāng)x→0＋時(shí)，f(x)→＋∞，排除D.當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＝lnx－，f′(x)＝.令f′(x)＝0，解得x＝2，當(dāng)x＞2時(shí)，f′(x)＜0，所以f(x)在(2，＋∞)上是減函數(shù)，排除B.故選C.5．[山西太原五中2020屆月考]函數(shù)f(x)＝|lnx|－的圖像大致為(

)第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】C【解析】f(x)的定義域?yàn)閧x|29

對(duì)于給定區(qū)間易畫(huà)出其函數(shù)的圖像，其性質(zhì)可借助圖像研究：(1)從圖像的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)分析函數(shù)的最值、極值；(2)從圖像的對(duì)稱(chēng)性分析函數(shù)的奇偶性；

(3)從圖像的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性與周期性．第6節(jié)函數(shù)的圖像考點(diǎn)3

函數(shù)圖像的應(yīng)用1．利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于給定區(qū)間易畫(huà)出其函數(shù)的圖像，其性質(zhì)可借助圖像研究：第630當(dāng)方程與基本函數(shù)有關(guān)時(shí)，可以通過(guò)函數(shù)圖像研究方程的根，方程f(x)＝0的根就是f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，方程f(x)＝g(x)的根是函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝g(x)圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．第6節(jié)函數(shù)的圖像2．利用函數(shù)圖像研究方程根的個(gè)數(shù)3．利用函數(shù)圖像研究不等式當(dāng)不等式問(wèn)題不能用代數(shù)法直接求解但其與函數(shù)有關(guān)時(shí)，可將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖像(圖像易得)的上、下關(guān)系問(wèn)題，利用圖像法求解．若函數(shù)為抽象函數(shù)，可根據(jù)題目畫(huà)出大致圖像，再結(jié)合圖像求解．當(dāng)方程與基本函數(shù)有關(guān)時(shí)，可以通過(guò)函數(shù)圖像研究方程的根，方程f31已知函數(shù)f(x)＝的圖像與直線(xiàn)y＝x恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A．(－∞，－1]

B．[－1，2)C．[－1，2]D．[2，＋∞)第6節(jié)函數(shù)的圖像已知函數(shù)f(x)＝的圖像與直32【解析】設(shè)g(x)＝x2＋4x＋2，x≤m.由題意可得函數(shù)y＝x(x>m)與y＝2(x＞m)的圖像有且只有一個(gè)交點(diǎn)，而直線(xiàn)y＝x與函數(shù)g(x)＝x2＋4x＋2(x≤m)的圖像至多有兩個(gè)交點(diǎn)．已知恰有三個(gè)交點(diǎn)，則需滿(mǎn)足射線(xiàn)y＝x(x≤m)與函數(shù)g(x)＝x2＋4x＋2(x≤m)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，畫(huà)圖可知，射線(xiàn)y＝x(x≤m)與函數(shù)g(x)＝x2＋4x＋2(x≤m)的圖像交點(diǎn)為A(－2，－2)，B(－1，－1)，故有m≥－1.而當(dāng)m≥2時(shí)，直線(xiàn)y＝x和函數(shù)y＝2(x＞m)的圖像無(wú)交點(diǎn)，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[－1，2)．故選B.第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】B【解析】設(shè)g(x)＝x2＋4x＋2，x≤m.由題意可得函數(shù)y33第6節(jié)函數(shù)的圖像

6．[四川成都棠湖中學(xué)2020屆期中]已知函數(shù)f(x)＝若方程f(x)＝kx＋1有3個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(

)A．(－∞，0]B.

C.D．(0，＋∞)【解析】函數(shù)y＝kx＋1的圖像過(guò)定點(diǎn)(0，1)．由消去y整理得x2＋

＋1＝0.令＝

－4＝0，解得k＝或k＝(舍去)．又易知曲線(xiàn)y＝ex在(0，1)處的切線(xiàn)的斜率為1.畫(huà)出函數(shù)y＝f(x)，y＝kx＋1的圖像，如圖所示．第6節(jié)函數(shù)的圖像6．[四川成都棠湖中學(xué)2020屆期中]已34第6節(jié)函數(shù)的圖像結(jié)合圖像可得，當(dāng)0<k<時(shí)，y＝f(x)和y＝kx＋1的圖像有3個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程f(x)＝kx＋1有3個(gè)不同的實(shí)根；當(dāng)k＝時(shí)，y＝f(x)和y＝kx＋1的圖像有2個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程f(x)＝kx＋1有2個(gè)不同的實(shí)根；當(dāng)k>時(shí)，y＝f(x)和y＝kx＋1的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，即方程f(x)＝kx＋1沒(méi)有實(shí)根；當(dāng)k≤0時(shí)，y＝f(x)和y＝kx＋1的圖像有2個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程f(x)＝kx＋1有2個(gè)不同的實(shí)根．綜上可得所求實(shí)數(shù)k的取值范圍為【答案】B第6節(jié)函數(shù)的圖像結(jié)合圖像可得，【答案】B357．若不等式(x－1)2<logax(a>0，且a≠1)在x∈(1，2)內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(

)

第6節(jié)函數(shù)的圖像7．若不等式(x－1)2<logax(a>0，且a≠1)在x36【解析】要使當(dāng)x∈(1，2)時(shí)，不等式(x－1)2<logax恒成立，只需函數(shù)y＝(x－1)2在(1，2)上的圖像在y＝logax的圖像的下方即可．當(dāng)0<a<1時(shí)，顯然不成立；當(dāng)a>1時(shí)，如圖，要使x∈(1，2)時(shí)，y＝(x－1)2的圖像在y＝logax的圖像的下方，只需(2－1)2≤loga2，即loga2≥1，解得1<a≤2，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，2]．第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】A【解析】要使當(dāng)x∈(1，2)時(shí)，不等式(x－1)2<loga37第6節(jié)函數(shù)的圖像8．[山東淄博2019三模]已知函數(shù)f(x)＝(a>0且a≠1)在R上單調(diào)遞增，且關(guān)于x的方程|f(x)|＝x＋3恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．【解析】第6節(jié)函數(shù)的圖像8．[山東淄博2019三模]已知函數(shù)f(x38第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】則實(shí)數(shù)a的取值范圍是392021屆全國(guó)新高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)函數(shù)的圖像2021屆全國(guó)新高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)40真題自測(cè)考向速覽必備知識(shí)整合提升考點(diǎn)精析考法突破函數(shù)的圖像真題自測(cè)考向速覽必備知識(shí)整合提升考點(diǎn)精析考法突破41第6節(jié)函數(shù)的圖像真題自測(cè)考向速覽【解析】f(x)＝x|x－4|＝考點(diǎn)1函數(shù)圖像的繪制【答案】D其圖像如圖所示．1．[江西臨川一中2019期中]已知函數(shù)f(x)＝x|x－4|.若直線(xiàn)y＝a與函數(shù)f(x)的圖像有三個(gè)交點(diǎn)A，B，C，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1＋x2＋x3的取值范圍是(

)A．(6，6＋)B．[8，6＋)C．[6，6＋)D．(8，6＋)第6節(jié)函數(shù)的圖像真題自測(cè)考向速覽【解析】f(x)＝x|42第6節(jié)函數(shù)的圖像【解析】由f(x)＋2m＝0，可得f(x)＝－2m，所以方程f(x)＋2m＝0有兩個(gè)不同的實(shí)根，即函數(shù)y＝f(x)和y＝－2m的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖像，如圖所示．因?yàn)閒(1)＝1，所以由圖可知，當(dāng)－2m>1時(shí)，滿(mǎn)足題意，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是..

【答案】2．[安徽亳州2019期中]已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f(x)＋2m＝0有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．第6節(jié)函數(shù)的圖像【解析】由f(x)＋2m＝0，可得f(x)43第6節(jié)函數(shù)的圖像3．[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2019·7]函數(shù)y＝在[－6，6]的圖像大致為(

)考點(diǎn)2函數(shù)圖像的識(shí)別【答案】B【解析】第6節(jié)函數(shù)的圖像3．[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2019·7]函數(shù)y＝44

第6節(jié)函數(shù)的圖像4．[課標(biāo)全國(guó)Ⅱ2018·3]函數(shù)f(x)＝的圖像大致為(

)【答案】B【解析】第6節(jié)函數(shù)的圖像4．[課標(biāo)全國(guó)Ⅱ2018·3]函數(shù)f(455．[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2018·7]函數(shù)y＝－x4＋x2＋2的圖像大致為(

)第6節(jié)函數(shù)的圖像【解析】當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，排除A，B；y′＝－4x3＋2x＝－2x(2x2－1)，顯然當(dāng)x>0或x<0時(shí)，均有極值點(diǎn)存在，排除C.故選D.【答案】D5．[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2018·7]函數(shù)y＝－x4＋x2＋2的圖像46

6．[課標(biāo)全國(guó)Ⅰ2016·7]函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2，2]的圖像大致為(

)第6節(jié)函數(shù)的圖像6．[課標(biāo)全國(guó)Ⅰ2016·7]函數(shù)y＝2x2－e|x|在[47【解析】

第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】D【解析】第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】D487．[河北武邑中學(xué)2019期中]一個(gè)偶函數(shù)定義在區(qū)間[－7，7]上，它在[0，7]上的圖像如圖，下列說(shuō)法正確的是(

)第6節(jié)函數(shù)的圖像考點(diǎn)3

函數(shù)圖像的應(yīng)用A．這個(gè)函數(shù)僅有一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間B．這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值是7C．這個(gè)函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間D．這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)有最小值是－77．[河北武邑中學(xué)2019期中]一個(gè)偶函數(shù)定義在區(qū)間[－7，49【解析】根據(jù)函數(shù)在[0，7]上的圖像和偶函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)在[－7，7]上的圖像如圖所示．由圖像可知，這個(gè)函數(shù)在[－7，7]上有三個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間；這個(gè)函數(shù)在[－7，7]上有三個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間；這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值是7；這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)的最小值不是－7.故選B.第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】B【解析】根據(jù)函數(shù)在[0，7]上的圖像和偶函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)50(1)描點(diǎn)法①確定函數(shù)定義域，在定義域內(nèi)列出函數(shù)值表，注意要選取有代表性的數(shù)據(jù)．②描點(diǎn)，在坐標(biāo)系內(nèi)描出函數(shù)值表中各點(diǎn)．③連線(xiàn)，用平滑的曲線(xiàn)連接各點(diǎn)．(2)圖像變換法一個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，得到另一個(gè)與之有關(guān)的函數(shù)圖像，常見(jiàn)的三種變換：平移變換、伸縮變換、對(duì)稱(chēng)變換．第6節(jié)函數(shù)的圖像必備知識(shí)

整合提升1.繪制函數(shù)圖像的基本方法(1)描點(diǎn)法第6節(jié)函數(shù)的圖像必備知識(shí)整合提升1.繪制函51①在畫(huà)函數(shù)圖像的過(guò)程中，要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，如值域、最大(小)值、奇偶性、單調(diào)性、周期性等來(lái)簡(jiǎn)化作圖過(guò)程；②要先研究各種基本初等函數(shù)的圖像，并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)．第6節(jié)函數(shù)的圖像①在畫(huà)函數(shù)圖像的過(guò)程中，要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，如值域、最大(小)52第6節(jié)函數(shù)的圖像2.圖像變換(1)平移變換熟記口訣“左加右減，上加下減”，“左加右減”只針對(duì)x本身，與x的系數(shù)無(wú)關(guān)，“上加下減”指的是在f(x)整體上加減．第6節(jié)函數(shù)的圖像2.圖像變換(1)平移變換熟記口訣“左加右53第6節(jié)函數(shù)的圖像(2)對(duì)稱(chēng)變換y＝f(x)的圖像y＝________的圖像；y＝f(x)的圖像y＝________的圖像；y＝f(x)的圖像y＝

的圖像；y＝ax(a>0，且a≠1)的圖像y＝_______(a>0，且a≠1)的圖像．第6節(jié)函數(shù)的圖像(2)對(duì)稱(chēng)變換54第6節(jié)函數(shù)的圖像(3)伸縮變換y＝f(x)y＝________；y＝f(x)y＝________.(4)翻折變換y＝f(x)的圖像y＝________的圖像；y＝f(x)的圖像y＝________的圖像.第6節(jié)函數(shù)的圖像(3)伸縮變換(4)翻折變換55

作函數(shù)的圖像一般需要考慮：(1)定義域；(2)對(duì)稱(chēng)性；(3)關(guān)鍵點(diǎn)，包括與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)；(4)漸近線(xiàn)等．第6節(jié)函數(shù)的圖像考點(diǎn)精析

考法突破考點(diǎn)1函數(shù)圖像的繪制1.利用函數(shù)的性質(zhì)作圖作函數(shù)的圖像一般需要考慮：(1)定義域；(2)對(duì)稱(chēng)性56第6節(jié)函數(shù)的圖像第6節(jié)函數(shù)的圖像57第6節(jié)函數(shù)的圖像2.利用函數(shù)圖像的變換作圖第6節(jié)函數(shù)的圖像2.利用函數(shù)圖像的變換作圖58【解】將函數(shù)y＝log2x的圖像①，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到y(tǒng)軸的左側(cè)與原圖像一起得到y(tǒng)＝log2|x|的圖像②，再將圖像②向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝log2|x－1|的圖像③，將圖像③在x軸下方的圖像以x軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到x軸上方，其余部分不變，得到y(tǒng)＝|log2|x－1||的圖像④，即為所求的圖像，如圖．根據(jù)函數(shù)y＝|log2|x－1||的圖像，可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，1)，[2，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，0)，(1，2)．第6節(jié)函數(shù)的圖像作出函數(shù)y＝|log2|x－1||的圖像，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【解】將函數(shù)y＝log2x的圖像①，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到y(tǒng)軸591．畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：(1)f(x)＝|5x－1－2|.(2)f(x)＝(3)y＝x2－2|x|－1.第6節(jié)函數(shù)的圖像【解】(1)f(x)＝|5x－1－2|的圖像是將y＝5x的圖像向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，最后保留x軸及x軸上方的圖像，將x軸下方的圖像沿x軸翻折到x軸上方得到的，如圖所示．1．畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：第6節(jié)函數(shù)的圖像【解】(1)f(x60

(2)y＝f(x)的圖像如圖所示．第6節(jié)函數(shù)的圖像(3)當(dāng)x≥0時(shí)，y＝(x－1)2－2；當(dāng)x<0時(shí)，y＝(x＋1)2－2，其圖像如圖所示．(2)y＝f(x)的圖像如圖所示．第6節(jié)函數(shù)的圖像(3)61第6節(jié)函數(shù)的圖像2．作出函數(shù)y＝ln(2－x)＋2的圖像．【解】將函數(shù)y＝lnx的圖像①，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到y(tǒng)軸的左側(cè)得到y(tǒng)＝ln(－x)的圖像②，再將圖像②向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝ln(2－x)的圖像③，將圖像③向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝ln(2－x)＋2的圖像④，即為所求圖像，如圖．第6節(jié)函數(shù)的圖像2．作出函數(shù)y＝ln(2－x)＋2的圖像．62(1)直接法：根據(jù)題目所給條件確定函數(shù)解析式，從而判斷函數(shù)圖像，或是根據(jù)自變量的不同取值范圍時(shí)函數(shù)值的升降情況、增減速度等判斷函數(shù)圖像．(2)間接法：排除錯(cuò)誤與篩選正確的選項(xiàng)，可以從以下幾個(gè)方面入手：①由函數(shù)的定義域，判斷圖像的左右位置；由函數(shù)的值域，判斷圖像的上下位置．②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖像的升降變化趨勢(shì)．③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖像的對(duì)稱(chēng)性．奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性一致．偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，在對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相反．④由函數(shù)的周期性，判斷圖像是否具有循環(huán)往復(fù)的特點(diǎn)．⑤從特殊點(diǎn)出發(fā)，排除不符合要求的選項(xiàng)，如f(0)的值，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)的正負(fù)等．第6節(jié)函數(shù)的圖像考點(diǎn)2

函數(shù)圖像的識(shí)別(1)直接法：根據(jù)題目所給條件確定函數(shù)解析式，從而判斷函數(shù)圖63第6節(jié)函數(shù)的圖像[安徽名校2020屆月考]函數(shù)f(x)＝2(x－x3)e|x|的圖像大致是(

)【解析】因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽，且f(－x)＝2(－x＋x3)e|－x|＝－2(x－x3)e|x|＝－f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)．當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x)>0；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0，只有B符合．【答案】B第6節(jié)函數(shù)的圖像[安徽名校2020屆月考]函數(shù)f(x)＝264第6節(jié)函數(shù)的圖像

3．[四川資陽(yáng)2020屆一診]函數(shù)f(x)＝的圖像大致是(

)第6節(jié)函數(shù)的圖像3．[四川資陽(yáng)2020屆一診]函數(shù)f65【解析】當(dāng)x<0時(shí)，f(x)<0，排除AC.f′(x)＝＝，令g(x)＝3ex＋3－xex，g′(x)＝3ex－(x＋1)ex＝(2－x)·ex，當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，g′(x)＞0，函數(shù)g(x)是增函數(shù)；當(dāng)x∈(2，＋∞)時(shí)，g′(x)＜0，函數(shù)g(x)是減函數(shù)．g(0)＝6>0，g(3)＝3>0，g(4)＝3－e4<0，故存在x0∈(3，4)，使得g(x0)＝0，且當(dāng)x∈(0，x0)時(shí)，g(x)>0，即f′(x)＞0，函數(shù)f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x∈(x0，＋∞)時(shí)，g(x)<0，即f′(x)＜0，函數(shù)f(x)是減函數(shù)，故選D.第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】D【解析】當(dāng)x<0時(shí)，f(x)<0，排除AC.第6節(jié)函數(shù)的圖66第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】A

4．[山東濟(jì)南2020屆月考]函數(shù)f(x)＝的圖像大致是(

)【解析】因?yàn)?/p>

，x∈R，所以

即f(x)為偶函數(shù)，排除BD.又x2≥0，2x＋2－x>0，所以f(x)＝≥0恒成立，排除C.故選A.第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】A4．[山東濟(jì)南2020屆月考]67第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】C【解析】f(x)的定義域?yàn)閧x|x＞0}，排除A.當(dāng)x→0＋時(shí)，f(x)→＋∞，排除D.當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＝lnx－，f′(x)＝.令f′(x)＝0，解得x＝2，當(dāng)x＞2時(shí)，f′(x)＜0，所以f(x)在(2，＋∞)上是減函數(shù)，排除B.故選C.5．[山西太原五中2020屆月考]函數(shù)f(x)＝|lnx|－的圖像大致為(

)第6節(jié)函數(shù)的圖像【答案】C【解析】f(x)的定義域?yàn)閧x|68

對(duì)于給定區(qū)間易畫(huà)出其函數(shù)的圖像，其性質(zhì)可借助圖像研究：(1)從圖像的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)分析函數(shù)的最值、極值；(2)從圖像的對(duì)稱(chēng)性分析函數(shù)的奇偶性；

(3)從圖像的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性與周期性．第6節(jié)函數(shù)的圖像考點(diǎn)3

函數(shù)圖像的應(yīng)用1．利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于給定區(qū)間易畫(huà)出其函數(shù)的圖像，其性質(zhì)可借助圖像研究：第669當(dāng)方程與基本函數(shù)有關(guān)時(shí)，可以通過(guò)函數(shù)圖像研究方程的根，方程f(x)＝0的根就是f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，方程f(x)＝g(x)的根是函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝g(x)圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．第6節(jié)函數(shù)的圖像2．利用函數(shù)圖像研究方程根的個(gè)數(shù)3．利用函數(shù)圖像研究不等式當(dāng)不等式問(wèn)題不能用代數(shù)法直接求解但其與函數(shù)有關(guān)時(shí)，可將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖像(圖像易得)的上、下關(guān)系問(wèn)題，利用圖像法求解．若函數(shù)為抽象函數(shù)，可根據(jù)題目畫(huà)出大致圖像，再結(jié)合圖像求解．當(dāng)方程與基本函數(shù)有關(guān)時(shí)，可以通過(guò)函數(shù)圖像研究方程的根，方程f70已知函數(shù)f(x)＝的圖像與直線(xiàn)y＝x恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A．(－∞，－1]

B．[－1，2)C．[－1，2]D．[2，＋∞)第6節(jié)函數(shù)的圖像已知函數(shù)f(x)＝的圖像與直71【解析】設(shè)g(x)＝x2＋4x＋2，x≤m.由題意可得函數(shù)y＝x(x>m)與y＝2(x＞m)的圖像有且只有一個(gè)交點(diǎn)，而直線(xiàn)y＝x與函數(shù)g(x)＝x2＋4x＋2(x≤m)的圖像至多有兩個(gè)交點(diǎn)．已知恰有三個(gè)交點(diǎn)，則需滿(mǎn)足射線(xiàn)y＝x(x≤m)與函數(shù)g(x)＝x2＋4x＋2(x≤m)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，畫(huà)圖可知，射線(xiàn)y＝x(x≤m)與函數(shù)g(x)