4.6角1角4.6角1.在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念,學(xué)會角的表示方法．2.認(rèn)識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算．3.認(rèn)識方位角，并能表示方位角.4.提高學(xué)生的識圖能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題．1.在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念,461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件它們給我們怎樣的圖形印象它們給我們怎樣的圖形印象OAB想一想：（1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？（2）角的兩邊是前面學(xué)過的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？OAB想一想：角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形.頂點射線射線邊邊角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形.頂點射線射線邊邊判斷下列哪些圖形是角

(√)(√)(√)（×）判斷下列哪些圖形是角(√)(√)(√)（×）角可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形.射線的端點叫做角的頂點，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊.平角及周角的定義:一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始邊成一條直線時,所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它和始邊再次重合時,所成的角叫周角.角可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成1.判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角.()

（2）角的大小與邊的長短無關(guān).()

（3）角的兩邊是兩條射線.()√×√1.判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角.(角的表示方法：角用“∠”表示，讀做“角”.角的表示方法有下面四種：(1)角可以用三個大寫字母表示,但表示頂點的字母一定寫在中間.(2)用一個字母表示角,但必須是以這個字母為頂點的角只有一個.(3)用一個數(shù)字表示角,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數(shù)字.(4)也可用一個希臘字母表示,并在靠近頂點處畫上弧線,寫上希臘字母.角的表示方法：把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC④∠O⑤∠COP⑥∠P其中正確的有___________(把你認(rèn)為正確的序號都填上）.POCA①③⑥把圖中的角表示成下列形式：POCA①③⑥1.分別畫出30°，45°

，60°

，90°的角；2.你能畫出15°，75°，105°，120°，135°,150°和165°的角嗎？畫一畫.1.分別畫出30°，45°，60°，90°的角；一周角=2平角=4直角=360°一平角=180°一直角=90°1°=60′1′=60″

（讀成1度等于60分，1分等于60秒）一周角=2平角=4直角=360°例1（1）把18°15′化成用度表示的角.解:先把15′化成度，即

15′==0.25°，所以18°15′=18.25°.（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.解:因為1°=60′，所以

0.2°=60′×0.2=12′，因此93.2°=93°12′.【例題】例1（1）把18°15′化成用度表示的角.【例題】1.填空（1）34.5°=

°

′（2）112.27°=

°

′

″解：（1）34.5°=34°+0.5°=34°+0.5×60′=34°+30′=34°30′

（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″1°=60′1′=60″34301121612【跟蹤訓(xùn)練】1.填空1°=60′34301121612【跟蹤訓(xùn)練】2.把下列各題結(jié)果化成度72°36′(2)37°14′24″解:(1)72°36′=72°+36′=72°+(36÷60)°=72°+0.6°=72.6°2.把下列各題結(jié)果化成度(2)37°14′24″=37°+14′+24″=37°+14′+(24÷60)′=37°+14′+0.4′=37°+14.4′=37°+(14.4÷60)°=37°+0.24°=37.24°(2)37°14′24″=37°+14′+24″東西北南O（1）正東、正南、正西、正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________射線OAABCDOBOCOD45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°東西北南O（1）正東、正南、正西、正北（2）西北方向:___O北南西東

（3）南偏西25°北偏西70°南偏東60°ABC射線OA射線OB射線OC70°60°25°O北南西東（3）南偏西25°北偏西70°南偏東60°A甲地乙地乙地對甲地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指標(biāo)甲地乙地乙地對甲地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指甲地乙地乙地對甲地的方位角2.把中心點和目的地用線連接起來甲地乙地乙地對甲地的方位角2.把中心點和目的地用線連接起來甲地乙地乙地對甲地的方位角3.度量向北的射線和藍色線之間的角度北甲地乙地乙地對甲地的方位角3.度量向北的射線和藍色線之間的角甲地乙地甲地對乙地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指標(biāo)甲地乙地甲地對乙地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指甲地乙地甲地對乙地的方位角2.把中心點和目的地用線連接起來甲地乙地甲地對乙地的方位角2.把中心點和目的地用線連接起來甲地乙地甲地對乙地的方位角3.度量向南的射線和藍色線之間的角度南甲地乙地甲地對乙地的方位角3.度量向南的射線和藍色線之間的角說出B在A的那么A在B的東西北南●AB●40°70°●B65°45°●B●B●B40°北偏東40°南偏西40°【跟蹤訓(xùn)練】說出B在A的那么A在B的東西北南●AB●40°70°●B651.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表ADCBE54312∠1∠3∠4∠ACB∠ABC∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠51.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表ADCBE542．（曲靖·中考）從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A．300°B．60°C．90°D．120°【解析】選C.從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角是個直角.2．（曲靖·中考）從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（3.如圖，以O(shè)為頂點的角有幾個，請分別把他們讀出來.OABCDE解：共有10個角，分別是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE.3.如圖，以O(shè)為頂點的角有幾個，請分別把他們讀出來.OABC4.如圖，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●A60°●B●DC●40°10°45°4.如圖，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方射線OA的方向就是南偏東60°，即燈塔A所在的方向.射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在的方向.射線OC的方向就是南偏西10°，即貨輪C所在的方向.射線OD的方向就是北偏西45°，即海島D所在的方向.射線OA的方向就是南偏東60°，即燈塔A所在的方向.一、角的定義1.角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形.2.角可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.一、角的定義1.角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形.二、角的表示方法表示方法注意事項1.用三個大寫的字母表示表示頂點的字母要寫在中間2.用一個頂點的字母來表示一個字母只表示一個角3.用一個數(shù)字在靠近頂點處畫上弧線，并寫上數(shù)字4.用希臘字母表示在靠近頂點處畫上弧線，并寫上希臘字母二、角的表示方法表示方法注意事項1.用三個大寫的字母表示表示東西北南O（1）正東、正南、正西、正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________射線OAABCDOBOCOD45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°三、方位角東西北南O（1）正東、正南、正西、正北（2）西北方向:___O北南西東

（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏東60°ABC射線OA射線OB射線OC70°60°O北南西東（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏東6失敗往往是黎明前的黑暗，繼之而出現(xiàn)的就是成功的朝霞.——霍奇斯失敗往往是黎明前的黑暗，繼之而出現(xiàn)的就是成功的朝霞.3平行線的性質(zhì)3平行線的性質(zhì)1.掌握平行線的性質(zhì)．2.能應(yīng)用平行線的性質(zhì)計算角度或辨別角之間的關(guān)系．3.能綜合運用平行線的性質(zhì)與判定進行簡單的推理，提高對幾何語言的認(rèn)識，發(fā)展邏輯推理能力．1.掌握平行線的性質(zhì)．問題1：如圖一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1,∠3的大小有什么關(guān)系？1234BEACDF你知道理由嗎？問題1：如圖一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面1234水平方向水平方向12問題2：當(dāng)兩人目光相對時,視線與水平方向的夾角∠1與∠2相等嗎？水平方向水平方向12問題2：當(dāng)兩人目光相對時,視線與水探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探索：兩直線平行，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動1探究活動2探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探索：兩直線平行，內(nèi)錯角活動要求：①利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線a,b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出如圖的角;(1)探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探究活動1活動要求：(1)探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探究活動②度量這些角，把結(jié)果填入下表;③你發(fā)現(xiàn)各對同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？寫出你的猜想．②度量這些角，把結(jié)果填入下表;再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？（要求學(xué)生多畫幾條截線來驗證）(２)驗證“兩直線平行，同位角相等”度量法再任意畫一條截線d，(２)驗證“兩直線平行，同位角相等”abcd疊合法abcd疊合法cab(３)問題：如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)論：如果直線a與b不平行，同位角則不相等.cab(３)問題：如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．以上性質(zhì)可簡單說成：兩直線平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.(４)歸納概括：你能否將你得到的結(jié)論用數(shù)學(xué)語言表述？一般地，平行線具有的性質(zhì)：∵a∥b，∴∠1＝∠2.(４)歸納問題：你用什么方法驗證你的猜想？

(學(xué)生當(dāng)“小老師”角色）(１)探索：兩直線平行，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動2問題：你用什么方法驗證你的猜想？(１)探索：兩直線平行，內(nèi)錯一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．(2)歸納概括一般地，平行線具有的性質(zhì)：(2)歸納概括以上性質(zhì)可簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．∵a∥b，∴∠2＝∠3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°.兩直線平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.以上性質(zhì)可簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．兩直線平行，同旁思考1：你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

推出“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”嗎？能說明：如圖，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）.又∵∠3＝∠1（對頂角相等），∴∠2＝∠3.

(3)推理論證思考1：你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

思考2:你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

推出“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”嗎？能說明：如圖，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1＋∠4＝180°，∴∠2＋∠4＝180°.思考2:你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

【例1】如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù).【解析】∵a∥b，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∵∠1=50°，∴∠2=50°.【例題】【例1】如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù).【【例2】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度數(shù).能否求得∠A的度數(shù)？【解析】∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.∵∠B=60°，∴∠C=120°.根據(jù)題目的已知條件，無法求出∠A的度數(shù).【例2】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=61.完成并比較．如圖，(1)∵a∥b(已知)，∴∠1___∠2(

).(2)∵

a∥b(已知)，∴∠2___∠3().(3)∵a∥b(已知)，∴∠2＋∠4＝____().=兩直線平行，同位角相等=兩直線平行，內(nèi)錯角相等180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【跟蹤訓(xùn)練】1.完成并比較．如圖，=兩直線平行，同位角相等２.如圖，直線a∥b，∠1＝54°，那么∠2,∠3,∠4各是多少度？答案：∠2＝54°∠3＝126°∠4＝54°ab1234２.如圖，直線a∥b，∠1＝54°，那么∠2,∠3,答1．（成都·中考）如圖，已知AB‖ED,∠ECF=65°,則∠BAC的度數(shù)為（）A.115°

B.65°C.60°

D.25°B1．（成都·中考）如圖，已知AB‖ED,∠ECF=65°,2．（中山·中考）如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A.70°B．100°C．110°

D．120°

C2．（中山·中考）如圖，已知∠1=70°，如果C３.（郴州·中考）下列圖形中，由AB‖CD，能得到∠1=∠2的是（）Ｂ３.（郴州·中考）下列圖形中，由AB‖CD，能得到Ｂ４.如圖，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的度數(shù).FABCDEG４.如圖，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的解析:∵AG‖CF(已知)，∴∠A＝∠AEC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∵AB‖CD(已知)，∴∠C＝∠AEC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∴∠C＝∠A＝40°.∵∠A＝40°，∴∠C＝∠A(等量代換）.還有其他方法嗎？解析:∵AG‖CF(已知)，∴∠A＝∠AEC(兩兩直線平行判定性質(zhì)

已知

得到

得到

已知平行線的性質(zhì)與平行線的判定的聯(lián)系與區(qū)別：同位角相等．內(nèi)錯角相等．同旁內(nèi)角互補．兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知平行線的性任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實現(xiàn)自己的愿望,只要你愿意!任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實現(xiàn)2.9

有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法法則2.9有理數(shù)的乘法1.掌握有理數(shù)的乘法法則.2.能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算.1.掌握有理數(shù)的乘法法則.隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，人口的增加，各項建設(shè)用地不斷擴大，以及人為破壞，耕地的總量及人均占有量都在逐漸減少.據(jù)國土資源部對2011年土地利用變更調(diào)查表明，2011年全國耕地凈減少49.0萬畝

.隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，人口的增加，各項建設(shè)用地不斷擴大461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年后全國耕地面積將減少____萬公頃.如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年前全國耕地面積比今年多出______萬公頃.（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300300300如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年后全如果全江西省安義縣長均土地開發(fā)項目正在緊張施工.該項目通過整治荒地、鹽堿地將增加水田1200余畝.江西省為期5年的“造地增糧富民工程”，以“管地、造地、用地有機結(jié)合”的思路，將整理耕地350萬畝，建成高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)糧田245萬畝，新增有效耕地40.5萬畝.江西省安義縣長均土地開發(fā)項目正在緊張施工.該項目通過如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年后全縣耕地面積將增加_________畝.如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年前全縣耕地面積比今年少_________畝.60006000（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000通過上例，我們得到4個式子：想一想:積的符號與兩因數(shù)的符號有什么關(guān)系?積的絕對值與兩因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘，都得零.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(3)(4)

(1)(?4)×5=?(4×5)=?20=1(3)=1求解中的第一步是

；確定積的符號

第二步是

.絕對值相乘【例】計算(2)(?4)×(?7)=+(4×7)=28解：【例題】(4)(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(1)1.判斷下列各式中積的符號：①（-17）×16②（-0.03）×（-1.8）③（-183）×（-21）④45×（+1.1）2.口答：①(-2)×(+3)②(-4)×(-6)③(+6)×(-2)④(-299.589)×0⑤9×(+5)⑥3×(-2)-=-6+++=-12=45=0=24=-6【跟蹤訓(xùn)練】1.判斷下列各式中積的符號：-=-6+++=-12=45=01.如果a×b=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a、b之中至少有一個為0D.a、b之中最多一個為0【解析】選C.幾個數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0，積就為0.1.如果a×b=0,那么一定有()2.（德化·中考）-2的3倍是（）．A．-6B．1C．6D．-5【解析】選A.-2的3倍，即求（-2）×3的值.3.（三明·中考）如果□=1,則□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（）A．B． C．D．【解析】選B.將選項中的數(shù)據(jù)代入可得.2.（德化·中考）-2的3倍是（）．【解析】選A.-4.若m的絕對值是0.99,n的絕對值是0.09,且m×n＜0,則m+n的值是()A.-0.90B.0.90C.-0.90或0.90D.1.08【解析】選C.因為m×n＜0,所以m與n異號，（1）當(dāng)m＜0,n＞0時，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.（2）當(dāng)n＜0,m＞0時，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.4.若m的絕對值是0.99,n的絕對值是0.09,且m×n5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判斷正確的是()A．a(chǎn)<0，b<0 B．a(chǎn)>0，b>0C．a(chǎn)≥0，b≤0D．a(chǎn)<0，b>0或a>0，b<0【解析】選D.同號得正，異號得負.5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判斷正確的是【解析】1.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零.2.有理數(shù)乘法的基本步驟是什么？有理數(shù)的乘法與有理數(shù)的加法運算步驟一樣，第一步：確定符號；第二步：計算絕對值．1.有理數(shù)的乘法法則3.在進行有理數(shù)乘法運算時有哪些注意事項？（1）當(dāng)乘數(shù)中有負號時，必須用括號括起來，如：-2與-3的積，應(yīng)寫為（-2）×（-3），第一個因式有負號時，可以省略括號．（2）任何數(shù)同1相乘仍得原數(shù)，任何數(shù)同-1相乘得原數(shù)的相反數(shù).3.在進行有理數(shù)乘法運算時有哪些注意事項？本來無望的事，大膽嘗試，往往能成功.——莎士比亞本來無望的事，大膽嘗試，往往能成功.1.1數(shù)學(xué)伴我們成長1.1數(shù)學(xué)伴我們成長

宇宙之大宇宙之大

粒子之微粒子之微火箭之速火箭之速化工之巧化工之巧地球之變地球之變生物之謎生物之謎日用之繁日用之繁大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻．讓我們走進數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采．大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻．讓我們走進數(shù)學(xué)世界，1.1與數(shù)學(xué)交朋友一

．?dāng)?shù)學(xué)伴我們成長在你呱呱落地降臨人世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項健康指標(biāo)，為你量量身體的長度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)．1.1與數(shù)學(xué)交朋友一．?dāng)?shù)學(xué)伴我們成長

隨著年齡的增長，你隨時隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2，3……隨著年齡的增長，你隨時隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到商店去購買你喜歡吃的各種食品……學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖

你會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué)．你會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、

你進入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．你進入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會了加、減、乘、除．懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會了加、減、乘、除

認(rèn)識了三角形、長方形、圓以及長方體、正方體、圓柱體和球等圖形．

學(xué)會了拼七巧板．認(rèn)識了三角形、長方形、圓以及長方體、正方體、金字塔金字塔461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件數(shù)學(xué)知識開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了．?dāng)?shù)學(xué)知識開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？一、有幾座建筑物？什么形狀？二、可以度量出什么？三、可以計算出什么？……這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？1．一個數(shù)加4得10，這個數(shù)是多少？2．一個數(shù)減3，再乘以2，得8，這個數(shù)是多少？3．一個數(shù)加5，再乘以2，然后減去4，再除以2，最后得到6，問這個數(shù)是多少？4．教室里的窗是有什么圖形組成的？5．教室里有什么立體圖形？練習(xí)：1．一個數(shù)加4得10，這個數(shù)是多少？練習(xí)：6．用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？6．用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來的？2.找一些統(tǒng)計現(xiàn)實生活中的圖表．作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來的？再見goodby再見goodby2.9

有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法法則2.9有理數(shù)的乘法1.掌握有理數(shù)的乘法法則.2.能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算.1.掌握有理數(shù)的乘法法則.隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，人口的增加，各項建設(shè)用地不斷擴大，以及人為破壞，耕地的總量及人均占有量都在逐漸減少.據(jù)國土資源部對2011年土地利用變更調(diào)查表明，2011年全國耕地凈減少49.0萬畝

.隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，人口的增加，各項建設(shè)用地不斷擴大461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年后全國耕地面積將減少____萬公頃.如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年前全國耕地面積比今年多出______萬公頃.（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300300300如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年后全如果全江西省安義縣長均土地開發(fā)項目正在緊張施工.該項目通過整治荒地、鹽堿地將增加水田1200余畝.江西省為期5年的“造地增糧富民工程”，以“管地、造地、用地有機結(jié)合”的思路，將整理耕地350萬畝，建成高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)糧田245萬畝，新增有效耕地40.5萬畝.江西省安義縣長均土地開發(fā)項目正在緊張施工.該項目通過如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年后全縣耕地面積將增加_________畝.如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年前全縣耕地面積比今年少_________畝.60006000（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000通過上例，我們得到4個式子：想一想:積的符號與兩因數(shù)的符號有什么關(guān)系?積的絕對值與兩因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘，都得零.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(3)(4)

(1)(?4)×5=?(4×5)=?20=1(3)=1求解中的第一步是

；確定積的符號

第二步是

.絕對值相乘【例】計算(2)(?4)×(?7)=+(4×7)=28解：【例題】(4)(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(1)1.判斷下列各式中積的符號：①（-17）×16②（-0.03）×（-1.8）③（-183）×（-21）④45×（+1.1）2.口答：①(-2)×(+3)②(-4)×(-6)③(+6)×(-2)④(-299.589)×0⑤9×(+5)⑥3×(-2)-=-6+++=-12=45=0=24=-6【跟蹤訓(xùn)練】1.判斷下列各式中積的符號：-=-6+++=-12=45=01.如果a×b=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a、b之中至少有一個為0D.a、b之中最多一個為0【解析】選C.幾個數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0，積就為0.1.如果a×b=0,那么一定有()2.（德化·中考）-2的3倍是（）．A．-6B．1C．6D．-5【解析】選A.-2的3倍，即求（-2）×3的值.3.（三明·中考）如果□=1,則□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（）A．B． C．D．【解析】選B.將選項中的數(shù)據(jù)代入可得.2.（德化·中考）-2的3倍是（）．【解析】選A.-4.若m的絕對值是0.99,n的絕對值是0.09,且m×n＜0,則m+n的值是()A.-0.90B.0.90C.-0.90或0.90D.1.08【解析】選C.因為m×n＜0,所以m與n異號，（1）當(dāng)m＜0,n＞0時，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.（2）當(dāng)n＜0,m＞0時，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.4.若m的絕對值是0.99,n的絕對值是0.09,且m×n5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判斷正確的是()A．a(chǎn)<0，b<0 B．a(chǎn)>0，b>0C．a(chǎn)≥0，b≤0D．a(chǎn)<0，b>0或a>0，b<0【解析】選D.同號得正，異號得負.5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判斷正確的是【解析】1.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零.2.有理數(shù)乘法的基本步驟是什么？有理數(shù)的乘法與有理數(shù)的加法運算步驟一樣，第一步：確定符號；第二步：計算絕對值．1.有理數(shù)的乘法法則3.在進行有理數(shù)乘法運算時有哪些注意事項？（1）當(dāng)乘數(shù)中有負號時，必須用括號括起來，如：-2與-3的積，應(yīng)寫為（-2）×（-3），第一個因式有負號時，可以省略括號．（2）任何數(shù)同1相乘仍得原數(shù)，任何數(shù)同-1相乘得原數(shù)的相反數(shù).3.在進行有理數(shù)乘法運算時有哪些注意事項？本來無望的事，大膽嘗試，往往能成功.——莎士比亞本來無望的事，大膽嘗試，往往能成功.1.1數(shù)學(xué)伴我們成長1.1數(shù)學(xué)伴我們成長

宇宙之大宇宙之大

粒子之微粒子之微火箭之速火箭之速化工之巧化工之巧地球之變地球之變生物之謎生物之謎日用之繁日用之繁大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻．讓我們走進數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采．大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻．讓我們走進數(shù)學(xué)世界，1.1與數(shù)學(xué)交朋友一

．?dāng)?shù)學(xué)伴我們成長在你呱呱落地降臨人世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項健康指標(biāo)，為你量量身體的長度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)．1.1與數(shù)學(xué)交朋友一．?dāng)?shù)學(xué)伴我們成長

隨著年齡的增長，你隨時隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2，3……隨著年齡的增長，你隨時隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到商店去購買你喜歡吃的各種食品……學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖

你會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué)．你會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、

你進入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．你進入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會了加、減、乘、除．懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會了加、減、乘、除

認(rèn)識了三角形、長方形、圓以及長方體、正方體、圓柱體和球等圖形．

學(xué)會了拼七巧板．認(rèn)識了三角形、長方形、圓以及長方體、正方體、金字塔金字塔461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件數(shù)學(xué)知識開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了．?dāng)?shù)學(xué)知識開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？一、有幾座建筑物？什么形狀？二、可以度量出什么？三、可以計算出什么？……這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？1．一個數(shù)加4得10，這個數(shù)是多少？2．一個數(shù)減3，再乘以2，得8，這個數(shù)是多少？3．一個數(shù)加5，再乘以2，然后減去4，再除以2，最后得到6，問這個數(shù)是多少？4．教室里的窗是有什么圖形組成的？5．教室里有什么立體圖形？練習(xí)：1．一個數(shù)加4得10，這個數(shù)是多少？練習(xí)：6．用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？6．用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來的？2.找一些統(tǒng)計現(xiàn)實生活中的圖表．作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來的？再見goodby再見goodby4.6角1角4.6角1.在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念,學(xué)會角的表示方法．2.認(rèn)識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算．3.認(rèn)識方位角，并能表示方位角.4.提高學(xué)生的識圖能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題．1.在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念,461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件它們給我們怎樣的圖形印象它們給我們怎樣的圖形印象OAB想一想：（1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？（2）角的兩邊是前面學(xué)過的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？OAB想一想：角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形.頂點射線射線邊邊角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形.頂點射線射線邊邊判斷下列哪些圖形是角

(√)(√)(√)（×）判斷下列哪些圖形是角(√)(√)(√)（×）角可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形.射線的端點叫做角的頂點，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊.平角及周角的定義:一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始邊成一條直線時,所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它和始邊再次重合時,所成的角叫周角.角可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成1.判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角.()

（2）角的大小與邊的長短無關(guān).()

（3）角的兩邊是兩條射線.()√×√1.判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角.(角的表示方法：角用“∠”表示，讀做“角”.角的表示方法有下面四種：(1)角可以用三個大寫字母表示,但表示頂點的字母一定寫在中間.(2)用一個字母表示角,但必須是以這個字母為頂點的角只有一個.(3)用一個數(shù)字表示角,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數(shù)字.(4)也可用一個希臘字母表示,并在靠近頂點處畫上弧線,寫上希臘字母.角的表示方法：把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC④∠O⑤∠COP⑥∠P其中正確的有___________(把你認(rèn)為正確的序號都填上）.POCA①③⑥把圖中的角表示成下列形式：POCA①③⑥1.分別畫出30°，45°

，60°

，90°的角；2.你能畫出15°，75°，105°，120°，135°,150°和165°的角嗎？畫一畫.1.分別畫出30°，45°，60°，90°的角；一周角=2平角=4直角=360°一平角=180°一直角=90°1°=60′1′=60″

（讀成1度等于60分，1分等于60秒）一周角=2平角=4直角=360°例1（1）把18°15′化成用度表示的角.解:先把15′化成度，即

15′==0.25°，所以18°15′=18.25°.（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.解:因為1°=60′，所以

0.2°=60′×0.2=12′，因此93.2°=93°12′.【例題】例1（1）把18°15′化成用度表示的角.【例題】1.填空（1）34.5°=

°

′（2）112.27°=

°

′

″解：（1）34.5°=34°+0.5°=34°+0.5×60′=34°+30′=34°30′

（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″1°=60′1′=60″34301121612【跟蹤訓(xùn)練】1.填空1°=60′34301121612【跟蹤訓(xùn)練】2.把下列各題結(jié)果化成度72°36′(2)37°14′24″解:(1)72°36′=72°+36′=72°+(36÷60)°=72°+0.6°=72.6°2.把下列各題結(jié)果化成度(2)37°14′24″=37°+14′+24″=37°+14′+(24÷60)′=37°+14′+0.4′=37°+14.4′=37°+(14.4÷60)°=37°+0.24°=37.24°(2)37°14′24″=37°+14′+24″東西北南O（1）正東、正南、正西、正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________射線OAABCDOBOCOD45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°東西北南O（1）正東、正南、正西、正北（2）西北方向:___O北南西東

（3）南偏西25°北偏西70°南偏東60°ABC射線OA射線OB射線OC70°60°25°O北南西東（3）南偏西25°北偏西70°南偏東60°A甲地乙地乙地對甲地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指標(biāo)甲地乙地乙地對甲地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指甲地乙地乙地對甲地的方位角2.把中心點和目的地用線連接起來甲地乙地乙地對甲地的方位角2.把中心點和目的地用線連接起來甲地乙地乙地對甲地的方位角3.度量向北的射線和藍色線之間的角度北甲地乙地乙地對甲地的方位角3.度量向北的射線和藍色線之間的角甲地乙地甲地對乙地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指標(biāo)甲地乙地甲地對乙地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指甲地乙地甲地對乙地的方位角2.把中心點和目的地用線連接起來甲地乙地甲地對乙地的方位角2.把中心點和目的地用線連接起來甲地乙地甲地對乙地的方位角3.度量向南的射線和藍色線之間的角度南甲地乙地甲地對乙地的方位角3.度量向南的射線和藍色線之間的角說出B在A的那么A在B的東西北南●AB●40°70°●B65°45°●B●B●B40°北偏東40°南偏西40°【跟蹤訓(xùn)練】說出B在A的那么A在B的東西北南●AB●40°70°●B651.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表ADCBE54312∠1∠3∠4∠ACB∠ABC∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠51.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表ADCBE542．（曲靖·中考）從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A．300°B．60°C．90°D．120°【解析】選C.從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角是個直角.2．（曲靖·中考）從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（3.如圖，以O(shè)為頂點的角有幾個，請分別把他們讀出來.OABCDE解：共有10個角，分別是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE.3.如圖，以O(shè)為頂點的角有幾個，請分別把他們讀出來.OABC4.如圖，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●A60°●B●DC●40°10°45°4.如圖，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方射線OA的方向就是南偏東60°，即燈塔A所在的方向.射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在的方向.射線OC的方向就是南偏西10°，即貨輪C所在的方向.射線OD的方向就是北偏西45°，即海島D所在的方向.射線OA的方向就是南偏東60°，即燈塔A所在的方向.一、角的定義1.角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形.2.角可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.一、角的定義1.角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形.二、角的表示方法表示方法注意事項1.用三個大寫的字母表示表示頂點的字母要寫在中間2.用一個頂點的字母來表示一個字母只表示一個角3.用一個數(shù)字在靠近頂點處畫上弧線，并寫上數(shù)字4.用希臘字母表示在靠近頂點處畫上弧線，并寫上希臘字母二、角的表示方法表示方法注意事項1.用三個大寫的字母表示表示東西北南O（1）正東、正南、正西、正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________射線OAABCDOBOCOD45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°三、方位角東西北南O（1）正東、正南、正西、正北（2）西北方向:___O北南西東

（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏東60°ABC射線OA射線OB射線OC70°60°O北南西東（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏東6失敗往往是黎明前的黑暗，繼之而出現(xiàn)的就是成功的朝霞.——霍奇斯失敗往往是黎明前的黑暗，繼之而出現(xiàn)的就是成功的朝霞.3平行線的性質(zhì)3平行線的性質(zhì)1.掌握平行線的性質(zhì)．2.能應(yīng)用平行線的性質(zhì)計算角度或辨別角之間的關(guān)系．3.能綜合運用平行線的性質(zhì)與判定進行簡單的推理，提高對幾何語言的認(rèn)識，發(fā)展邏輯推理能力．1.掌握平行線的性質(zhì)．問題1：如圖一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1,∠3的大小有什么關(guān)系？1234BEACDF你知道理由嗎？問題1：如圖一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面1234水平方向水平方向12問題2：當(dāng)兩人目光相對時,視線與水平方向的夾角∠1與∠2相等嗎？水平方向水平方向12問題2：當(dāng)兩人目光相對時,視線與水探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探索：兩直線平行，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動1探究活動2探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探索：兩直線平行，內(nèi)錯角活動要求：①利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線a,b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出如圖的角;(1)探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探究活動1活動要求：(1)探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系？探究活動②度量這些角，把結(jié)果填入下表;③你發(fā)現(xiàn)各對同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？寫出你的猜想．②度量這些角，把結(jié)果填入下表;再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？（要求學(xué)生多畫幾條截線來驗證）(２)驗證“兩直線平行，同位角相等”度量法再任意畫一條截線d，(２)驗證“兩直線平行，同位角相等”abcd疊合法abcd疊合法cab(３)問題：如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)論：如果直線a與b不平行，同位角則不相等.cab(３)問題：如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．以上性質(zhì)可簡單說成：兩直線平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.(４)歸納概括：你能否將你得到的結(jié)論用數(shù)學(xué)語言表述？一般地，平行線具有的性質(zhì)：∵a∥b，∴∠1＝∠2.(４)歸納問題：你用什么方法驗證你的猜想？

(學(xué)生當(dāng)“小老師”角色）(１)探索：兩直線平行，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系？探究活動2問題：你用什么方法驗證你的猜想？(１)探索：兩直線平行，內(nèi)錯一般地，平行線具有的性質(zhì)：性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．(2)歸納概括一般地，平行線具有的性質(zhì)：(2)歸納概括以上性質(zhì)可簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．∵a∥b，∴∠2＝∠3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°.兩直線平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.以上性質(zhì)可簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．兩直線平行，同旁思考1：你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

推出“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”嗎？能說明：如圖，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）.又∵∠3＝∠1（對頂角相等），∴∠2＝∠3.

(3)推理論證思考1：你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

思考2:你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

推出“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”嗎？能說明：如圖，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1＋∠4＝180°，∴∠2＋∠4＝180°.思考2:你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等”

【例1】如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù).【解析】∵a∥b，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∵∠1=50°，∴∠2=50°.【例題】【例1】如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù).【【例2】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度數(shù).能否求得∠A的度數(shù)？【解析】∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.∵∠B=60°，∴∠C=120°.根據(jù)題目的已知條件，無法求出∠A的度數(shù).【例2】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=61.完成并比較．如圖，(1)∵a∥b(已知)，∴∠1___∠2(

).(2)∵

a∥b(已知)，∴∠2___∠3().(3)∵a∥b(已知)，∴∠2＋∠4＝____().=兩直線平行，同位角相等=兩直線平行，內(nèi)錯角相等180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【跟蹤訓(xùn)練】1.完成并比較．如圖，=兩直線平行，同位角相等２.如圖，直線a∥b，∠1＝54°，那么∠2,∠3,∠4各是多少度？答案：∠2＝54°∠3＝126°∠4＝54°ab1234２.如圖，直線a∥b，∠1＝54°，那么∠2,∠3,答1．（成都·中考）如圖，已知AB‖ED,∠ECF=65°,則∠BAC的度數(shù)為（）A.115°

B.65°C.60°

D.25°B1．（成都·中考）如圖，已知AB‖ED,∠ECF=65°,2．（中山·中考）如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A.70°B．100°C．110°

D．120°

C2．（中山·中考）如圖，已知∠1=70°，如果C３.（郴州·中考）下列圖形中，由AB‖CD，能得到∠1=∠2的是（）Ｂ３.（郴州·中考）下列圖形中，由AB‖CD，能得到Ｂ４.如圖，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的度數(shù).FABCDEG４.如圖，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的解析:∵AG‖CF(已知)，∴∠A＝∠AEC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∵AB‖CD(已知)，∴∠C＝∠AEC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∴∠C＝∠A＝40°.∵∠A＝40°，∴∠C＝∠A(等量代換）.還有其他方法嗎？解析:∵AG‖CF(已知)，∴∠A＝∠AEC(兩兩直線平行判定性質(zhì)

已知

得到

得到

已知平行線的性質(zhì)與平行線的判定的聯(lián)系與區(qū)別：同位角相等．內(nèi)錯角相等．同旁內(nèi)角互補．兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知平行線的性任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實現(xiàn)自己的愿望,只要你愿意!任何人都可以成為自己想成為的那種人,任何人都可以實現(xiàn)2.9

有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法法則2.9有理數(shù)的乘法1.掌握有理數(shù)的乘法法則.2.能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算.1.掌握有理數(shù)的乘法法則.隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，人口的增加，各項建設(shè)用地不斷擴大，以及人為破壞，耕地的總量及人均占有量都在逐漸減少.據(jù)國土資源部對2011年土地利用變更調(diào)查表明，2011年全國耕地凈減少49.0萬畝

.隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，人口的增加，各項建設(shè)用地不斷擴大461-角-省優(yōu)獲獎?wù)n件如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年后全國耕地面積將減少____萬公頃.如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年前全國耕地面積比今年多出______萬公頃.（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300300300如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年后全如果全江西省安義縣長均土地開發(fā)項目正在緊張施工.該項目通過整治荒地、鹽堿地將增加水田1200余畝.江西省為期5年的“造地增糧富民工程”，以“管地、造地、用地有機結(jié)合”的思路，將整理耕地350萬畝，建成高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)糧田245萬畝，新增有效耕地40.5萬畝.江西省安義縣長均土地開發(fā)項目正在緊張施工.該項目通過如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年后全縣耕地面積將增加_________畝.如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么3年前全縣耕地面積比今年少_________畝.60006000（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2000畝，那么（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+300（+2000）×（+3）=+6000（+2000）×（-3）=-6000通過上例，我們得到4個式子：想一想:積的符號與兩因數(shù)的符號有什么關(guān)系?積的絕對值與兩因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）=+兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘，都得零.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(3)(4)

(1)(?4)×5=?(4×5)=?20=1(3)=1求解中的第一步是

；確定積的符號

第二步是

.絕對值相乘【例】計算(2)(?4)×(?7)=+(4×7)=28解：【例題】(4)(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)(1)1.判斷下列各式中積的符號：①（-17）×16②（-0.03）×（-1.8）③（-183）×（-21）④45×（+1.1）2.口答：①(-2)×(+3)②(-4)×(-6)③(+6)×(-2)④(-299.589)×0⑤9×(+5)⑥3×(-2)-=-6+++=-12=45=0=24=-6【跟蹤訓(xùn)練】1.判斷下列各式中積的符號：-=-6+++=-12=45=01.如果a×b=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a、b之中至少有一個為0D.a、b之中最多一個為0【解析】選C.幾個數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0，積就為0.1.如果a×b=0,那么一定有()2.（德化·中考）-2的3倍是（）．A．-6B．1C．6D．-5【解析】選A.-2的3倍，即求（-2）×3的值.3.（三明·中考）如果□=1,則□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（）A．B． C．D．【解析】選B.將選項中的數(shù)據(jù)代入