概率的意義雙基達標限時20分鐘某市的天氣預報中，有“降水概率預報”，例如預報“明天降水概率為90%”，這是指()．A．明天該地區(qū)約90%的地方會降水，其余地方不降水B．明天該地區(qū)約90%的時間會降水，其余時間不降水C．氣象臺的專家中，有90%認為明天會降水，其余的專家認為不降水D．明天該地區(qū)降水的可能性為90%解析降水概率為90%，指降水的可能性為90%，并不是指降水時間，降水地區(qū)或認為會降水的專家占90%.答案D2．設某廠產品的次品率為2%，估算該廠8000件產品中合格品的件數(shù)可能為()．A．160件B．7840件C．7998件D．7800件解析次品率為2%，則合格率為98%，有8000×98%＝7840(件)．答案B3．在下列各事件中，發(fā)生的可能性最大的為()．A．任意買1張電影票，座位號是奇數(shù)B．擲1枚骰子，點數(shù)小于等于2C．有10000張彩票，其中100張是獲獎彩票，從中隨機買1張是獲獎彩票D．一袋中裝有8個紅球，2個白球，從中隨機摸出1個球是紅球解析概率分別是PA＝eq\f(1,2)，PB＝eq\f(1,3)，PC＝eq\f(1,100)，PD＝eq\f(4,5)，故選D.答案D4．盒中裝有4只白球5只黑球，從中任意取出1只球．(1)“取出的球是黃球”是________事件，它的概率是________；(2)“取出的球是白球”是____________事件，它的概率是____________；(3)“取出的球是白球或黑球”是________事件，它的概率是________．答案(1)不可能0(2)隨機eq\f(4,9)(3)必然15．管理人員從一池塘中撈出30條魚做上標記，然后放回池塘，將帶標記的魚完全混合于魚群中.10天后，再捕上50條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有2條．根據以上數(shù)據可以估計該池塘約有________條魚．解析設池塘約有n條魚，則含有標記的魚的概率為eq\f(30,n)，由題意得：eq\f(30,n)×50＝2，∴n＝750.答案7506．擲一枚骰子得到6點的概率是eq\f(1,6)，是否意味著把它擲6次一定能得到一次6點？解拋擲一枚骰子得到6點的概率是eq\f(1,6)，多次拋擲骰子，出現(xiàn)6點的情況大約占eq\f(1,6)，并不意味著擲6次一定得到一次6點，實際上，擲6次作為拋擲骰子的6次試驗，每一次結果都是隨機的．綜合提高限時25分鐘7．投擲一枚骰子(均勻的正方體)，設事件A為“擲得偶數(shù)點”，事件B為“擲得奇數(shù)點”，則P(A)與P(B)的大小關系為()．A．P(A)>P(B)B．P(A)＝P(B)C．P(A)<P(B)D．不確定解析概率分別是P(A)＝eq\f(1,2)，P(B)＝eq\f(1,2)，所以P(A)＝P(B)．答案B8．每道選擇題有4個選擇支，其中只有1個選擇支是正確的．某次考試共有12道選擇題，某人說：“每個選擇支正確的概率是eq\f(1,4)，我每題都選擇第一個選擇支，則一定有3個題選擇結果正確”這句話()．A．正確B．錯誤C．不一定D．無法解釋解析解答一個選擇題作為一次試驗，每次選擇的正確與否都是隨機的．經過大量的試驗，其結果呈隨機性，即選擇正確的概率是eq\f(1,4).做12道選擇題，即進行了12次試驗，每個結果都是隨機的，不能保證每題的選擇結果都正確，但有3題選擇結果正確的可能性比較大．同時也有可能都選錯，亦或有2題，4題，甚至12個題都選擇正確．答案B9．利用簡單抽樣法抽查某校150名男學生，其中身高為米的有32人，若在此校隨機抽查一名男學生，則他身高為米的概率大約為________(保留兩位小數(shù))．解析所求概率為eq\f(32,150)≈.答案10．某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項目，如果成功，一年后可獲收益12%；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是去年200例類似項目開發(fā)的實施結果.投資成功投資失敗192次8次則該公司一年后估計可獲收益的平均數(shù)是________元．解析應先求出投資成功與失敗的概率，再計算收益的平均數(shù)．設可獲收益為x元，如果成功，x的取值為5×12%，如果失敗，x的取值為－5×50%.一年后公司成功的概率為eq\f(192,200)＝eq\f(24,25)，失敗的概率為eq\f(8,200)＝eq\f(1,25).∴一年后公司收益的平均數(shù)eq\x\to(x)＝(5×12%×eq\f(24,25)－5×50%×eq\f(1,25))×10000＝4760(元)．答案476011．平面直角坐標系中有兩個動點A、B，它們的起始坐標分別是(0,0)、(2,2)，動點A、B從同一時刻開始每隔一秒鐘向上、下、左、右四個方向中的一個方向移動1個單位．已知動點A向左、右移動1個單位的概率都是eq\f(1,4)，向上、下移動1個單位的概率分別是eq\f(1,3)和p；動點B向上、下、左、右移動1個單位的概率都是q.求p和q的值．解由于動點A向四個方向移動是一個必然事件，所以eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,3)＋p＝1，所以p＝eq\f(1,6)；同理可得q＝eq\f(1,4).12．(創(chuàng)新拓展)元旦就要到了，某校將舉行慶祝活動，每班派1人主持節(jié)目．高一(2)班的小明、小華和小利實力相當，又都爭著要去，班主任決定用抽簽的方式決定，機靈的小強給小華出主意，要小華先抽，說先抽的機會大，你是怎樣認為的？說說看．解其實機會是一樣的．我們取三張卡片，上面標上1、2、3，抽到1就表示中簽，設抽簽的次序為甲、乙、丙，則可以把情況填入下表：情況人名一二