十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式一、計算：(1)(2)(3)(4)一、計算：(1)(2)(3)(4)下列各式是因式分解嗎？觀察左右兩邊你有什么發(fā)現(xiàn)？下列各式是因式分解嗎？觀察左右兩邊你有什么發(fā)現(xiàn)？例一：或步驟：①豎分二次項與常數(shù)項②交叉相乘，和相加③檢驗確定，橫寫因式十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。例一：或步驟：①豎分二次項與常數(shù)項②交叉相乘，和相加③檢驗確試一試：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式使(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。)試一試：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式使練一練：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式當q>0時，q分解的因數(shù)a、b()當q<0時，q分解的因數(shù)a、b()同號異號將下列各式分解因式練一練：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式當q>0時觀察：p與a、b符號關(guān)系小結(jié)：當q>0時，q分解的因數(shù)a、b()同號異號當q<0時，q分解的因數(shù)a、b()且（a、b符號）與p符號相同（其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同觀察：p與a、b符號關(guān)系小結(jié)：當q>0時，q分解的因數(shù)a、b練習(xí)：在橫線上填、符號=（x3）（x1）=（x3）（x1）=（y4）（y5）=（t4）（t14）++-+---+當q>0時，q分解的因數(shù)a、b(

同號)且（a、b符號）與p符號相同當q<0時，q分解的因數(shù)a、b(異號)

（其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同練習(xí)：在橫線上填、符號=（x全課總結(jié)1、十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三項式分解因式

3、x2+px+q=（x+a）（x+b）其中q、p、a、b之間的符號關(guān)系q>0時，q分解的因數(shù)a、b(同號)且（a、b符號）與p符號相同

當q<0時，q分解的因數(shù)a、b(異號)

（其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同全課總結(jié)1、十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）2、用

五、選擇題：以下多項式中分解因式為的多項式是（）

ABCDc五、選擇題：Bc

試將分解因式提示：當二次項系數(shù)為-1時，先提出負號再因式分解。試將分解因式提示：當二次項系數(shù)為-1時，先提出負號再六、獨立練習(xí)：把下列各式分解因式

六、獨立練習(xí)：把下列各式分解因式

思考題：含有x的二次三項式，其中x2系數(shù)是1，常數(shù)項為12，并能分解因式，這樣的多項式共有幾個？A2個B4個C6個D8個思考題：含有x的二次三項式，其中x2系數(shù)是1，常數(shù)項為12，鞏固練習(xí)將下列多項式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-43(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36鞏固練習(xí)將下列多項式因式分解(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x1x342x×4+1x×3=11x觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)果中一次項系數(shù)是分解后十字交叉相乘所得的和(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x32(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x1x3-42x×（-4）+1x×3=-5x觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)果中一次項系數(shù)是分解后十字交叉相乘所得的和(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x32探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。

）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x-34x×4+2x×（-3）=-2x=（x-3）(2x+4)=2(x-3)

（x+2)法一：①豎分二次項與常數(shù)項②交叉相乘，和相加③檢驗確定，橫寫因式探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。）例探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。

）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x×（-6）+2x×2=-2x=（x+2）(2x-6)=2（x+2)(x-3)法二：探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。）例(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。)例1、（2）(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。)例1、（2）例1、（3）十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。

）例1、（3）十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。例1、（4）十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。

）例1、（4）十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。練一練將下列各式用十字相乘法進行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2－15x－18(3)6x2-3x–18(4)8x2-14xy+6y2練一練將下列各式用十字相乘法進行因式分解（1）2x2+1作業(yè)把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6（2）3x2+10x+8(3)6x2-7xy–5y2(4)4x2-18x+18(5)

4（a+b）2+4(a+b)-15作業(yè)把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6同學(xué)們再見！同學(xué)們再見！十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式一、計算：(1)(2)(3)(4)一、計算：(1)(2)(3)(4)下列各式是因式分解嗎？觀察左右兩邊你有什么發(fā)現(xiàn)？下列各式是因式分解嗎？觀察左右兩邊你有什么發(fā)現(xiàn)？例一：或步驟：①豎分二次項與常數(shù)項②交叉相乘，和相加③檢驗確定，橫寫因式十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。例一：或步驟：①豎分二次項與常數(shù)項②交叉相乘，和相加③檢驗確試一試：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式使(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。)試一試：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式使練一練：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式當q>0時，q分解的因數(shù)a、b()當q<0時，q分解的因數(shù)a、b()同號異號將下列各式分解因式練一練：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式當q>0時觀察：p與a、b符號關(guān)系小結(jié)：當q>0時，q分解的因數(shù)a、b()同號異號當q<0時，q分解的因數(shù)a、b()且（a、b符號）與p符號相同（其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同觀察：p與a、b符號關(guān)系小結(jié)：當q>0時，q分解的因數(shù)a、b練習(xí)：在橫線上填、符號=（x3）（x1）=（x3）（x1）=（y4）（y5）=（t4）（t14）++-+---+當q>0時，q分解的因數(shù)a、b(

同號)且（a、b符號）與p符號相同當q<0時，q分解的因數(shù)a、b(異號)

（其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同練習(xí)：在橫線上填、符號=（x全課總結(jié)1、十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三項式分解因式

3、x2+px+q=（x+a）（x+b）其中q、p、a、b之間的符號關(guān)系q>0時，q分解的因數(shù)a、b(同號)且（a、b符號）與p符號相同

當q<0時，q分解的因數(shù)a、b(異號)

（其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同全課總結(jié)1、十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）2、用

五、選擇題：以下多項式中分解因式為的多項式是（）

ABCDc五、選擇題：Bc

試將分解因式提示：當二次項系數(shù)為-1時，先提出負號再因式分解。試將分解因式提示：當二次項系數(shù)為-1時，先提出負號再六、獨立練習(xí)：把下列各式分解因式

六、獨立練習(xí)：把下列各式分解因式

思考題：含有x的二次三項式，其中x2系數(shù)是1，常數(shù)項為12，并能分解因式，這樣的多項式共有幾個？A2個B4個C6個D8個思考題：含有x的二次三項式，其中x2系數(shù)是1，常數(shù)項為12，鞏固練習(xí)將下列多項式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-43(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36鞏固練習(xí)將下列多項式因式分解(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x1x342x×4+1x×3=11x觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)果中一次項系數(shù)是分解后十字交叉相乘所得的和(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x32(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x1x3-42x×（-4）+1x×3=-5x觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)果中一次項系數(shù)是分解后十字交叉相乘所得的和(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x32探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。

）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x-34x×4+2x×（-3）=-2x=（x-3）(2x+4)=2(x-3)

（x+2)法一：①豎分二次項與常數(shù)項②交叉相乘，和相加③檢驗確定，橫寫因式探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。）例探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。

）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x×（-6）+2x×2=-2x=（x+2）(2x-6)=2（x+2