1.5.2科學計數(shù)法人教新課標版七年級上冊第一章有理數(shù)河南省臨潁縣窩城二中1.5.2科學計數(shù)法人教新課標版七年級上冊第一章有理數(shù)河1活動請同學們展示課前收集到的現(xiàn)實生活中你認為非常大的數(shù)據(jù)活動請同學們展示課前收集到的現(xiàn)實生活中你認為非常大的數(shù)據(jù)2我國古代數(shù)字的寫法：在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、萬萬曰億、一億、十億、百億、千億、萬億、百萬億、千萬億、萬萬億曰兆……萬萬兆曰京……”這段文字說明我國在古代表示大數(shù)的一種方法。但比這更大的數(shù)字怎么表示呢？我國古代數(shù)字的寫法：在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一3月球的質(zhì)量約為734萬萬億噸。

請寫出這個數(shù)據(jù)月球的質(zhì)量約為734萬萬億噸。

請寫出這個數(shù)據(jù)4青藏鐵路建設(shè)用于環(huán)保的投資大約11億元。

這個數(shù)據(jù)是多少？青藏鐵路建設(shè)用于環(huán)保的投資大約11億元。這個數(shù)據(jù)是多少？5請讀出下面的數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù)據(jù)的感受1300000000人696000米300000000米/秒請讀出下面的數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù)據(jù)的感受1300006歸納:對大數(shù)進行讀寫確實比較麻煩和困難,容易搞錯歸納:對大數(shù)進行讀寫確實比較麻煩和困難,容易搞錯7計算:觀察得到什么規(guī)律?是多少？你能很快的寫出嗎？（小組討論）計算:觀察得到什么規(guī)律?是多少？8學生交流：10的幾次冪等于100…0（在

1后面就有幾個0），即=100…0n個0n個0︸︸學生交流：10的幾次冪等于100…0（在n個0n個0︸︸9同桌互出１０的若干次冪，說出結(jié)果各是幾位數(shù)．說說你們有什么發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與運算結(jié)果的位數(shù)關(guān)系是：指數(shù)比運算結(jié)果整數(shù)的位數(shù)少1或整數(shù)位數(shù)＝指數(shù)＋1

探究：同桌互出１０的若干次冪，說出結(jié)果各是幾位數(shù)．指數(shù)比運算結(jié)果整10試一試（小組交流）用適當?shù)姆椒▽?00000000這個數(shù)字快速而準確地表示出來，使得這個數(shù)字的讀和寫比較簡單、明了和直觀。100000000＝同學們，加油?。≡囈辉嚕ㄐ〗M交流）用適當?shù)姆椒▽?00000000這個數(shù)11練一練：１、把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：

1000，10000000，

100000000000；100…0=（方法小結(jié)：10的指數(shù)＝1后面0的個數(shù)）

n個０︸練一練：１、把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：

1000，12

2、同學們能否用這種方法將下列各數(shù)表示出來？

300000000500003500000

3×，

因為300000000=3×100000000，而100000000=，所以300000000=3×；5×；35×和3.5×

2、同學們能否用這種方法將下列各數(shù)表示出來？

300013

３、利用前面學過的知識，你能把剛才材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)乘以10的多少次冪的形式嗎？1300000000人696000米300000000米/秒1300000000人696000米300000000米/秒

３、利用前面學過的知識，你能把剛才材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位141300000000696000

300000000

1300000000＝1.3×()=1.3×___;（如何做？學生說教師再加以處理）體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。696000=6.96×__________=6.96×____300000000=3×___=3×___（分兩步做）1300000000696000

315小組討論：大于10的數(shù)可以表示成什么形式？有何注意點？指數(shù)如何確定？

歸納（課件展示）：像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×的形式，(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),使用的是科學記數(shù)法。這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法。這樣書寫起來比較方便,讀起來也容易多了,這體現(xiàn)了數(shù)學中蘊含的簡潔美.如:567000000=5.67×10,讀作“5.67乘10的8次方或8次冪”.小組討論：大于10的數(shù)可以表示成什么形式？有何注意點？指數(shù)如16將下列數(shù)值寫成科學記數(shù)法

a×10n

。

(a)400000=4×100000=4×105(b)

400000=40×10000=40×104此答案有何問題?此數(shù)不可大于或等于10!此數(shù)亦不可小于1!n是正整數(shù)1

a10將下列數(shù)值寫成科學記數(shù)法a×10n。(a)17練一練用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）1000000（2）57000000，（3）123000000000（4）170.25；（1）１×（2）5.7×（3）1.23×（4）1.7025×練一練用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)18注意：a必須是一位整數(shù)，即1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。如果一位數(shù)是6位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示時，10的指數(shù)是多少？如果一個數(shù)是9位整數(shù)呢？n位整數(shù)呢？注意：a必須是一位整數(shù)，即1≤a<10，n是正整數(shù)，19例1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)21300000；-212000；-234.1提示：用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，要先看這個數(shù)的整數(shù)部分有幾位，確定a時要注意它是只有一位整數(shù)的數(shù)，確定n時，它等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。后面?zhèn)z題要注意符號。解：21300000＝2.13×10；-212000＝－2.1２×10；-234.1＝－2.34×10；例1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)21300000；-2120

例2、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)各是什么數(shù)?

5.19×10；3.15×10；-3.001×10

解：5.19×10＝51903.15×10＝315000000－3.001×10＝－300.1提示：此類題目是逆用科學記數(shù)法的寫法特點，求原來的數(shù)，先根據(jù)10的指數(shù)確定原來的整數(shù)位數(shù)，再把a的小數(shù)點移動n位即得原數(shù)。

例2、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)各是什么數(shù)?

5.21典型例題解析例3、(2002年·上海)在張江高科技園區(qū)的上海超級計算機中心內(nèi)，被稱為“神威Ⅰ”的計算機的運算速度為每秒384000000000次，這個速度用科學記數(shù)法表示為每秒

次.

解：(2)384000000000=3.84×1011典型例題解析例3、(2002年·上海)在張江高科技園區(qū)的上海22例4：（中考題選）1.(海淀區(qū)2004)2003年信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,截止到10月底,我國的電話用戶總數(shù)達到5.12億,居世界首位．其中5.12億用科學記數(shù)法表示應為()A．B．C．D．

2.(重慶市北碚區(qū)2004)據(jù)《重慶經(jīng)濟報》2004年4月22日報道，今年我國要確保糧食產(chǎn)量達到4550億千克.則該產(chǎn)量用科學記數(shù)法表示正確的是

（）A4.55×103億千克B0.455×104億千克

C45.5×102億千克D455×10億千克BA例4：（中考題選）1.(海淀區(qū)2004)2003年信息產(chǎn)業(yè)部23總結(jié)方法:要將a×還原成整數(shù)就是把小數(shù)點向右移動n位，即a×原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1,如果a中的位數(shù)不夠，用“0”補足，注意符號?？偨Y(jié)方法:要將a×還原成整數(shù)就是把小數(shù)點向右移動n位，即24學以致用1、(2004年·山東濰坊)據(jù)生物學統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為420萬個，用科學記數(shù)法可表示為（）A.420×104個B.4.2×102個

C.4.2×106個

D.420×105個2、據(jù)中新社報道：2010年我國糧食產(chǎn)量將達到540000000000千克，用科學記數(shù)法表示這個糧食產(chǎn)量為

千克。5.4×1011C學以致用1、(2004年·山東濰坊)據(jù)生物學統(tǒng)計，一個健康的253、青海湟中縣是全省人口最多的縣，約為473500人，用科學記數(shù)法表示為

。4.735×1054、2003年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為116694億元，用四舍五入法保留三個有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示為：

億元。1.17×1055、衛(wèi)星繞地球運行的速度(即第一宇宙速度)是，則衛(wèi)星繞地球運行秒走過的路程≈

米(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)。3、青海湟中縣是全省人口最多的縣，約為473500人，4.26

一個正常人的平均心跳速率約為75次，一年大約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這個結(jié)果。解：70×60×24×365

＝36792000＝3.6792×10答:一年大約跳3.6792×10次練習：一個正常人的平均心跳速率約為75次，一年大約27歸納總結(jié)：讓學生說出這一節(jié)課學習的主要內(nèi)容和注意點。1、將一個較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示成a×形式的必要性。2、a×形式中，a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，即1≤a＜10。3、用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。歸納總結(jié)：讓學生說出這一節(jié)課學習的主要內(nèi)容和注意點。1、28布置作業(yè)：地球繞太陽轉(zhuǎn)動每小時通過110000km，則它一晝夜通過多少千米？（用科學記數(shù)法表示）布置作業(yè)：29再見再見301.5.2科學計數(shù)法人教新課標版七年級上冊第一章有理數(shù)河南省臨潁縣窩城二中1.5.2科學計數(shù)法人教新課標版七年級上冊第一章有理數(shù)河31活動請同學們展示課前收集到的現(xiàn)實生活中你認為非常大的數(shù)據(jù)活動請同學們展示課前收集到的現(xiàn)實生活中你認為非常大的數(shù)據(jù)32我國古代數(shù)字的寫法：在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、萬萬曰億、一億、十億、百億、千億、萬億、百萬億、千萬億、萬萬億曰兆……萬萬兆曰京……”這段文字說明我國在古代表示大數(shù)的一種方法。但比這更大的數(shù)字怎么表示呢？我國古代數(shù)字的寫法：在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一33月球的質(zhì)量約為734萬萬億噸。

請寫出這個數(shù)據(jù)月球的質(zhì)量約為734萬萬億噸。

請寫出這個數(shù)據(jù)34青藏鐵路建設(shè)用于環(huán)保的投資大約11億元。

這個數(shù)據(jù)是多少？青藏鐵路建設(shè)用于環(huán)保的投資大約11億元。這個數(shù)據(jù)是多少？35請讀出下面的數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù)據(jù)的感受1300000000人696000米300000000米/秒請讀出下面的數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù)據(jù)的感受13000036歸納:對大數(shù)進行讀寫確實比較麻煩和困難,容易搞錯歸納:對大數(shù)進行讀寫確實比較麻煩和困難,容易搞錯37計算:觀察得到什么規(guī)律?是多少？你能很快的寫出嗎？（小組討論）計算:觀察得到什么規(guī)律?是多少？38學生交流：10的幾次冪等于100…0（在

1后面就有幾個0），即=100…0n個0n個0︸︸學生交流：10的幾次冪等于100…0（在n個0n個0︸︸39同桌互出１０的若干次冪，說出結(jié)果各是幾位數(shù)．說說你們有什么發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與運算結(jié)果的位數(shù)關(guān)系是：指數(shù)比運算結(jié)果整數(shù)的位數(shù)少1或整數(shù)位數(shù)＝指數(shù)＋1

探究：同桌互出１０的若干次冪，說出結(jié)果各是幾位數(shù)．指數(shù)比運算結(jié)果整40試一試（小組交流）用適當?shù)姆椒▽?00000000這個數(shù)字快速而準確地表示出來，使得這個數(shù)字的讀和寫比較簡單、明了和直觀。100000000＝同學們，加油?。≡囈辉嚕ㄐ〗M交流）用適當?shù)姆椒▽?00000000這個數(shù)41練一練：１、把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：

1000，10000000，

100000000000；100…0=（方法小結(jié)：10的指數(shù)＝1后面0的個數(shù)）

n個０︸練一練：１、把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：

1000，42

2、同學們能否用這種方法將下列各數(shù)表示出來？

300000000500003500000

3×，

因為300000000=3×100000000，而100000000=，所以300000000=3×；5×；35×和3.5×

2、同學們能否用這種方法將下列各數(shù)表示出來？

300043

３、利用前面學過的知識，你能把剛才材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)乘以10的多少次冪的形式嗎？1300000000人696000米300000000米/秒1300000000人696000米300000000米/秒

３、利用前面學過的知識，你能把剛才材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位441300000000696000

300000000

1300000000＝1.3×()=1.3×___;（如何做？學生說教師再加以處理）體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。696000=6.96×__________=6.96×____300000000=3×___=3×___（分兩步做）1300000000696000

345小組討論：大于10的數(shù)可以表示成什么形式？有何注意點？指數(shù)如何確定？

歸納（課件展示）：像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×的形式，(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),使用的是科學記數(shù)法。這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法。這樣書寫起來比較方便,讀起來也容易多了,這體現(xiàn)了數(shù)學中蘊含的簡潔美.如:567000000=5.67×10,讀作“5.67乘10的8次方或8次冪”.小組討論：大于10的數(shù)可以表示成什么形式？有何注意點？指數(shù)如46將下列數(shù)值寫成科學記數(shù)法

a×10n

。

(a)400000=4×100000=4×105(b)

400000=40×10000=40×104此答案有何問題?此數(shù)不可大于或等于10!此數(shù)亦不可小于1!n是正整數(shù)1

a10將下列數(shù)值寫成科學記數(shù)法a×10n。(a)47練一練用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）1000000（2）57000000，（3）123000000000（4）170.25；（1）１×（2）5.7×（3）1.23×（4）1.7025×練一練用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)48注意：a必須是一位整數(shù)，即1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。如果一位數(shù)是6位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示時，10的指數(shù)是多少？如果一個數(shù)是9位整數(shù)呢？n位整數(shù)呢？注意：a必須是一位整數(shù)，即1≤a<10，n是正整數(shù)，49例1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)21300000；-212000；-234.1提示：用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，要先看這個數(shù)的整數(shù)部分有幾位，確定a時要注意它是只有一位整數(shù)的數(shù)，確定n時，它等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。后面?zhèn)z題要注意符號。解：21300000＝2.13×10；-212000＝－2.1２×10；-234.1＝－2.34×10；例1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)21300000；-2150

例2、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)各是什么數(shù)?

5.19×10；3.15×10；-3.001×10

解：5.19×10＝51903.15×10＝315000000－3.001×10＝－300.1提示：此類題目是逆用科學記數(shù)法的寫法特點，求原來的數(shù)，先根據(jù)10的指數(shù)確定原來的整數(shù)位數(shù)，再把a的小數(shù)點移動n位即得原數(shù)。

例2、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)各是什么數(shù)?

5.51典型例題解析例3、(2002年·上海)在張江高科技園區(qū)的上海超級計算機中心內(nèi)，被稱為“神威Ⅰ”的計算機的運算速度為每秒384000000000次，這個速度用科學記數(shù)法表示為每秒

次.

解：(2)384000000000=3.84×1011典型例題解析例3、(2002年·上海)在張江高科技園區(qū)的上海52例4：（中考題選）1.(海淀區(qū)2004)2003年信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,截止到10月底,我國的電話用戶總數(shù)達到5.12億,居世界首位．其中5.12億用科學記數(shù)法表示應為()A．B．C．D．

2.(重慶市北碚區(qū)2004)據(jù)《重慶經(jīng)濟報》2004年4月22日報道，今年我國要確保糧食產(chǎn)量達到4550億千克.則該產(chǎn)量用科學記數(shù)法表示正確的是

（）A4.55×103億千克B0.455×104億千克

C45.5×102億千克D455×10億千克BA例4：（中考題選）1.(海淀區(qū)2004)2003年信息產(chǎn)業(yè)部53總結(jié)方法:要將a×還原成整數(shù)就是把小數(shù)點向右移動n位，即a×原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1,如果a中的位數(shù)不夠，用“0”補足，注意符號。總結(jié)方法:要將a×還原成整數(shù)就是把小數(shù)點向右移動n位，即54學以致用1、(2004年·山東濰坊)據(jù)生物學統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為420萬個，用科學記數(shù)法可表示為