2021年貴州省安順市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.19.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

10.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.4

18.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-319.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空題(10題)21.設函數(shù)y=x3，y’=_____．22.23.24.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

33.

34.

35.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

43.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

44.求下列不定積分：

45.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

5.-1-11

6.C

7.1

8.B

9.C

10.C

11.D解析：

12.

13.D

14.A

15.B

16.C

17.D

18.C

19.A

20.B21.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

22.

23.

24.

25.26.ln(x2+1)

27.

解析：

28.-(3/2)29.2

30.

31.

32.

所以f(2，-2)=8為極大值．

33.

34.

35.畫出平面圖形如圖陰影所示

36.37.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

38.

39.

40.

41.42.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導會簡捷一些．

解法1

設F(x，y，z)=x2