高三三角函數(shù)公式練習(xí)題及答案高三三角函數(shù)公式練習(xí)題及答案高三三角函數(shù)公式練習(xí)題及答案V:1.0精細(xì)整理，僅供參考高三三角函數(shù)公式練習(xí)題及答案日期：20xx年X月三角函數(shù)公式同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2α＋cos2α=1EQ\F(sinα,cosα)=tanαtanαcotα=1誘導(dǎo)公式(奇變偶不變，符號(hào)看象限)sin(π－α)＝___________sin(π+α)＝___________cos(π－α)＝___________cos(π+α)＝___________tan(π－α)＝___________tan(π+α)＝___________sin(2π－α)＝___________sin(2π+α)＝___________cos(2π－α)＝___________cos(2π+α)＝___________tan(2π－α)＝___________tan(2π+α)＝___________（二）sin(EQ\F(π,2)－α)＝____________sin(EQ\F(π,2)+α)＝____________cos(EQ\F(π,2)－α)＝____________cos(EQ\F(π,2)+α)＝_____________tan(EQ\F(π,2)－α)＝____________tan(EQ\F(π,2)+α)＝_____________sin(EQ\F(3π,2)－α)＝____________sin(EQ\F(3π,2)+α)＝____________cos(EQ\F(3π,2)－α)＝____________cos(EQ\F(3π,2)+α)＝____________tan(EQ\F(3π,2)－α)＝____________tan(EQ\F(3π,2)+α)＝____________sin(－α)＝－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式的配套練習(xí)sin(7π－α)＝___________cos(EQ\F(5π,2)－α)＝___________cos(11π－α)＝__________sin(EQ\F(9π,2)+α)＝____________兩角和與差的三角函數(shù)cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβcos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ＋cosαsinβsin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβtan(α+β)=EQ\F(tanα+tanβ,1－tanαtanβ)tan(α－β)=EQ\F(tanα－tanβ,1＋tanαtanβ)二倍角公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2αtan2α=EQ\F(2tanα,1－tan2α)公式的變形升冪公式：1＋cos2α＝2cos2α1—cos2α＝2sin2α降冪公式：cos2α＝EQ\F(1＋cos2α,2)sin2α＝EQ\F(1－cos2α,2)正切公式變形：tanα+tanβ＝tan(α+β)（1－tanαtanβ）tanα－tanβ＝tan(α－β)（1＋tanαtanβ)萬(wàn)能公式（用tanα表示其他三角函數(shù)值）sin2α＝EQ\F(2tanα,1+tan2α)cos2α＝EQ\F(1－tan2α,1+tan2α)tan2α＝EQ\F(2tanα,1－tan2α)插入輔助角公式asinx＋bcosx=EQ\R(,a2+b2)sin(x+φ)(tanφ=EQ\F(b,a))特殊地：sinx±cosx＝EQ\R(,2)sin(x±EQ\F(π,4))熟悉形式的變形（如何變形）1±sinx±cosx1±sinx1±cosxtanx＋cotxEQ\F(1－tanα,1＋tanα)EQ\F(1＋tanα,1－tanα)若A、B是銳角，A+B＝EQ\F(π,4)，則（1＋tanA）(1+tanB)=2cosαcos2αcos22α…cos2nα=EQ\F(sin2n+1α,2n+1sinα)在三角形中的結(jié)論（如何證明）若：A＋B＋C=πEQ\F(A+B+C,2)=EQ\F(π,2)tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanCtanEQ\F(A,2)tanEQ\F(B,2)＋tanEQ\F(B,2)tanEQ\F(C,2)＋tanEQ\F(C,2)tanEQ\F(A,2)＝19．求值問(wèn)題（1）已知角求值題如：sin555°（2）已知值求值問(wèn)題常用拼角、湊角如：1）已知若cos(EQ\F(π,4)－α)＝EQ\F(3,5)，sin(EQ\F(3π,4)＋β)＝EQ\F(5,13)，又EQ\F(π,4)<α<EQ\F(3π,4),0<β<EQ\F(π,4),求sin(α＋β)。2）已知sinα+sinβ=EQ\F(3,5),cosα+cosβ=EQ\F(4,5),求cos(α－β)的值。（3）已知值求角問(wèn)題必須分兩步：1）求這個(gè)角的某一三角函數(shù)值。2）確定這個(gè)角的范圍。如：．已知tanα=EQ\F(1,7),tanβ=EQ\F(1,3),且αβ都是銳角，求證：α＋2β＝EQ\F(π,4)10．滿(mǎn)足條件的x的集合sinx>cosx________________________________sinx<cosx_________________________________|sinx|>|cosx|__________________________________|