3.2解元一次程（一——合同項與移第課時合并同類項【知識與技能】經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.學會合并（同類項會解“＋bx=c”類型的一元一次方程【過程與方法】能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)分析它們之間的數(shù)量關(guān)系列出方程.【情感態(tài)度】初步體會一元一次方程的應用價值，感受數(shù)學文化【教學重點】建立方程解決實際問題，會解“＋bx=c”類型的一元一次方程【教學難點】分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程一、情導入,步認識活動（出示背景資料）約公元年，中亞細亞數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名《對消與還原.“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題.【教學說明】教師出示上面的資料，讓學生對本課時的內(nèi)容產(chǎn)生興趣二、思探究，獲取知問題教材第86頁問題1.引導學生回憶：設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機臺；找相等關(guān)系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺；③列方程：x＋＋4x=140.設(shè)問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為的形式？學生觀察、思考.根據(jù)分配律，可以把含x的項合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x老師板演解方程過程：設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近的形式.試一試教材第頁練習第2題.三、典例精析，掌握新知例1教材第87頁例1.【教學說明】這個例題比較簡單，但比較典型教師教學時自己先講第（1）小題然后應選派一位學生上臺板演另一小題看學生書寫格式是否規(guī)范步驟是否完整，對于不規(guī)范、不完整的情況，教師要及時予以糾正試一試教材第頁練習第1題.【教學說明這4個小題也要選派4位同學上臺板演教師仍要關(guān)注格式的規(guī)范性和步驟的完整性.例2教材第87頁例2.引導學生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號和絕對值兩方面）學生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的－倍.師生共同分析，完成解答過程：解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)x,則第二個數(shù)為－3x，第三個數(shù)為3×(－3x)=9x.根據(jù)這三個數(shù)的和是－，得x－3x＋9x=－1701合并，得7x=－系數(shù)化為1，得所以－3x=729，9x=－2187.答：這三個數(shù)是－、729、－2187.【教學說明通過討論讓學生認識到用一元一次方程解含多個未知數(shù)的問題時，通常先設(shè)其中一個為，再根據(jù)其他未知數(shù)與x的關(guān)系，用x的式子表示這些未知數(shù).完整的解題過程的呈現(xiàn)，有利于學生有條理地思考與表達此外，如有學生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學問題本題要求出三個未知數(shù)與前幾節(jié)不同的是問題中沒有明確未知數(shù)之間的聯(lián)系需要學生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律問題具有一定的挑戰(zhàn)性能激發(fā)學生探索的欲望.四、運用新知，深化理解2.解方程2x+3x+4x=180的結(jié)果是（）A.x=90x=36x=30x=203.解方程：（1）17y-2.5y-7.5y=42;4.某大型商場三個季度共銷售某品牌手機部，第一個季度銷售量是第二個季度的2倍第三個季度銷售量是第一個季度的倍這家商場第二個季度銷售這個品牌的手機多少部？【教學說明】設(shè)計以上幾題是為了鞏固所學的用合并同類項的方法解方程，題目難度都不大.第1、2題可讓學生口答，第、4題可讓學生上臺板演.【答案】1.C2.D3.解）合并同類項，得7y=42，系數(shù)化為1，得y=6；（2）合并同類項，得x=1.4.解設(shè)第二個季度這家商場銷售該品牌手機x部則第一個季度銷售量為2x部，第三個季度銷售量為4x部.根據(jù)總量等于各分量的和，得x+2x+4x=2800.合并同類項，得系數(shù)化為1，得x=400.答：這個商場第二個季度銷售手機部.五、師生互動，課堂小結(jié)1.教師提出下列問題讓學生思考：你今天學習的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點？2.學生思考后回答、整理：解方程的步驟及依據(jù)分別是合并同類（分配律和系數(shù)化為（等式的性質(zhì)2）.總量=各部分量的和.1.布置作業(yè)從教材習題中選取.2.完成練習冊中本課時的練習本課時作為解一元一次方程方法的講解課先以學生喜聞樂見的實際問題展開討論突出體現(xiàn)了數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系然后讓學生利用合并同類項的方法來解方程，來感受方法的簡潔性，并通過練