復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)

我們在平面幾何中研究角的度量，當(dāng)時是用度做單位來度量角，1°的角是如何定義的？

我們把用度做單位來度量角的制度叫做角度制。

規(guī)定周角的為1。的角。引入我們在平面幾何中研究角的度量，當(dāng)時是用度做單位來度弧度制弧度制弧度制定義

我們把長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角．若弧是一個半圓，則其圓心角的弧度數(shù)是多少？若弧是一個整圓呢？這種以弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制，它的單位是弧度，單位符號是rad.弧度制定義我們把長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做若弧是

為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個比值是否與所取的圓的半徑大小無關(guān)呢？

為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個

一般地有：正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0；角的弧度數(shù)的絕對值其中作為圓心角時所對的弧長，是圓的半徑。一般地有：正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)角度制與弧度制的換算

1把角度換成弧度rad2把弧度換成角度rad=360。rad=180。角度制與弧度制的換算1把角度換成弧度r角度

弧度

寫出一些特殊角的弧度數(shù)

注：今后我們用弧度制表示角的時候，“弧度”二字或者“rad”通常省略不寫，而只寫這個角所對應(yīng)的弧度數(shù)。但如果以度（。）為單位表示角時，度（。）不能省略。

寫出一些特殊角的弧度數(shù)注：今后我們用把化成弧度．例1解：∵∴把化成弧度．例1解：∵∴

角度制與弧度制互化時要抓住弧度這個關(guān)鍵．把化成度．例2解：角度制與弧度制互化時要抓住把化成度．例2解：角度制與弧度制的比較①弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，角度制是以“度”為單位度量角的制度；

的大小，而是圓的所對的圓心角（或該?。?弧度是等于半徑長的圓弧所對的圓心角（或該?。┑拇笮?；③不論是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個與圓的半徑大小無關(guān)的定值．角度制與弧度制的比較①弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，例3計算：（1）；（2）．解：（1）∵

∴

（2）∵∴例3計算：（1）；（2）．解：（1）∵正角零角負(fù)角正實數(shù)零負(fù)實數(shù)角的集合與實數(shù)集之間的一一對應(yīng)關(guān)系：正角正實數(shù)角的集合與實數(shù)集之間的一一對應(yīng)關(guān)系：例4利用弧度制證明扇形面積公式，其中是扇形的弧長，R是圓的半徑?；￠L公式：即弧長等于弧所對的圓心角的弧度數(shù)的絕對值與半徑的乘積。例4利用弧度制證明扇形面積公式，其中是（1）；（2）；（3）．把下列各角化成的形式：例5

（1）；（2）；（3）．把下列各角化成例6求圖中公路彎道處弧的長（精確到1m，圖中長度單位：m）．

例6求圖中公路彎道處弧的長（2）已知扇形的周長為8cm，面積為4cm2，求扇形的中心角的弧度數(shù)．

練習(xí)

（1）若三角形的三個內(nèi)角之比是2：3：4，求其三個內(nèi)角的弧度數(shù)．（2）已知扇形的周長為8cm，面積為4cm2，求扇形的中心角（3）下列角的終邊相同的是（）．A．與與與與B．C．D．

（3）下列角的終邊相同的是（）．A．與與與與B．C．D小結(jié)（1）弧度；將乘以；（

2）“角化弧”時，將乘以；“弧化角”時，（3）弧長公式：對的弧長，為圓心角的弧度數(shù)，為圓半徑．）（其中為圓心角所扇形面積公式：小結(jié)（1）弧度；將乘以；（2）“角化編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結(jié)構(gòu)展開的，若把自己預(yù)習(xí)時所理解過的知識邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個問題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時，一般有一個推導(dǎo)過程，如數(shù)學(xué)問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。⑤擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內(nèi)容的時候，最好是做個記號，姑且先把這個問題放在一邊，繼續(xù)聽老師講后面的內(nèi)容，以免顧此失彼。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)⑥利用筆記抓住老師的思路。記筆記不僅有利于理解和記憶，而且有利于抓住老師的思路。2022/11/22最新中小學(xué)教學(xué)課件20編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)2022/11/22最新中小學(xué)教學(xué)課件21謝謝欣賞！2022/10/23最新中小學(xué)教學(xué)課件21謝謝欣賞！復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)

我們在平面幾何中研究角的度量，當(dāng)時是用度做單位來度量角，1°的角是如何定義的？

我們把用度做單位來度量角的制度叫做角度制。

規(guī)定周角的為1。的角。引入我們在平面幾何中研究角的度量，當(dāng)時是用度做單位來度弧度制弧度制弧度制定義

我們把長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角．若弧是一個半圓，則其圓心角的弧度數(shù)是多少？若弧是一個整圓呢？這種以弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制，它的單位是弧度，單位符號是rad.弧度制定義我們把長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做若弧是

為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個比值是否與所取的圓的半徑大小無關(guān)呢？

為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個

一般地有：正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0；角的弧度數(shù)的絕對值其中作為圓心角時所對的弧長，是圓的半徑。一般地有：正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)角度制與弧度制的換算

1把角度換成弧度rad2把弧度換成角度rad=360。rad=180。角度制與弧度制的換算1把角度換成弧度r角度

弧度

寫出一些特殊角的弧度數(shù)

注：今后我們用弧度制表示角的時候，“弧度”二字或者“rad”通常省略不寫，而只寫這個角所對應(yīng)的弧度數(shù)。但如果以度（。）為單位表示角時，度（。）不能省略。

寫出一些特殊角的弧度數(shù)注：今后我們用把化成弧度．例1解：∵∴把化成弧度．例1解：∵∴

角度制與弧度制互化時要抓住弧度這個關(guān)鍵．把化成度．例2解：角度制與弧度制互化時要抓住把化成度．例2解：角度制與弧度制的比較①弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，角度制是以“度”為單位度量角的制度；

的大小，而是圓的所對的圓心角（或該弧）②1弧度是等于半徑長的圓弧所對的圓心角（或該?。┑拇笮?；③不論是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個與圓的半徑大小無關(guān)的定值．角度制與弧度制的比較①弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，例3計算：（1）；（2）．解：（1）∵

∴

（2）∵∴例3計算：（1）；（2）．解：（1）∵正角零角負(fù)角正實數(shù)零負(fù)實數(shù)角的集合與實數(shù)集之間的一一對應(yīng)關(guān)系：正角正實數(shù)角的集合與實數(shù)集之間的一一對應(yīng)關(guān)系：例4利用弧度制證明扇形面積公式，其中是扇形的弧長，R是圓的半徑?；￠L公式：即弧長等于弧所對的圓心角的弧度數(shù)的絕對值與半徑的乘積。例4利用弧度制證明扇形面積公式，其中是（1）；（2）；（3）．把下列各角化成的形式：例5

（1）；（2）；（3）．把下列各角化成例6求圖中公路彎道處弧的長（精確到1m，圖中長度單位：m）．

例6求圖中公路彎道處弧的長（2）已知扇形的周長為8cm，面積為4cm2，求扇形的中心角的弧度數(shù)．

練習(xí)

（1）若三角形的三個內(nèi)角之比是2：3：4，求其三個內(nèi)角的弧度數(shù)．（2）已知扇形的周長為8cm，面積為4cm2，求扇形的中心角（3）下列角的終邊相同的是（）．A．與與與與B．C．D．

（3）下列角的終邊相同的是（）．A．與與與與B．C．D小結(jié)（1）弧度；將乘以；（

2）“角化弧”時，將乘以；“弧化角”時，（3）弧長公式：對的弧長，為圓心角的弧度數(shù)，為圓半徑．）（其中為圓心角所扇形面積公式：小結(jié)（1）弧度；將乘以；（2）“角化編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結(jié)構(gòu)展開的，若把自己預(yù)習(xí)時所理解過的知識邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個問題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時，一般有一個推導(dǎo)過程，如數(shù)學(xué)問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解