《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》試題

5.設(shè)隨機(jī)變量T~，則

2服從( )一、選擇題（3分×5＝15分）設(shè)AB是兩個(gè)事件，則下列命題不成立的( )

(A)N(B)2(C)Fn； (D) F。二、填空題（3分×5＝15分）ABABB； (B)AB

PAPB0.7

A、B

A、B(C)

； (D)ABAAB。

設(shè) ，且發(fā)生的概率為 。

只有一個(gè)發(fā)生的概率為0.5，則 都事件A與事件B相互獨(dú)立的充分必要條件為( )

X 0 1(A)

AB

； (B

PABPAPB；

設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立且同分布的分布律為 P 1 23 3(C)AB； (D) BPB。

則Z,Y的分布律為 。F

FxaF

x是某個(gè)

3.已知EX3，5，則EX 。i i 1 2隨機(jī)變量的分布函數(shù)，下列各組給定值中應(yīng)( )

4.PXEX0.009，用切比雪夫不等式估計(jì)a

3,b2； (B) a2,b1 ；5 5 3 3

。(C) a

3,b2； (D) a3,b2。

5

~UX ~N

~X,X,

相互獨(dú)立，則5 5 5 5

1 2 3

1 2 3如果X和Y滿足YY，則必( )X和Y相互獨(dú)立； (B) X和Y不相關(guān)；(C)0； (D) 0。

2X 3X。1 2 3三、綜合題（70分）（10分）對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三次獨(dú)立炮擊，第一次命中率為0.4為0.5，第三次命中率為0.7。目標(biāo)中一彈而被擊毀的概率為0.30.60.8。求：炮擊三次，擊毀目標(biāo)的概率；已知目標(biāo)被擊毀，目標(biāo)中兩彈的概率。分）X2X~量Y1e2X的分布密度，并說(shuō)明Y服從什么分布？（10分）X的概率密度為fx0x1 其它A；X的分布函數(shù)；nX0.5的概率。（14分）設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y的概率密度為 （6分）若離散型隨機(jī)變量PX

3，

x，1 5 2 212 24

又知EX7ffy xy, x y1，

，

625。求X的分布律。 , 其它求,Y的邊緣概率密度；X與Y是否獨(dú)立？2（3）PXY12 f2e2x, x（10分設(shè)某種元件使用壽命X

x其中xx1 2

, ,xn

是X的一組樣本觀測(cè)值，求參數(shù)的極大似然估計(jì)值。（、8

0.025

1.96,t

0.05

83, 6分）設(shè)某工廠生產(chǎn)一種鋼索，其斷裂強(qiáng)度為Xkgcm2服從正態(tài)分布t0.025

1.860,t

0.025

2.31）

N,402 9x780kgcm2。問(wèn)能否認(rèn)6分）某種零件的直徑X~

,2

，從一批零件中選取9個(gè)零件，測(cè)

為這批鋼索的斷裂強(qiáng)度為800kgcm2