2021年遼寧省大連市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.7B.-7C.2D.3

15.

16.

（）

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

26.

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

50.

四、解答題(5題)51.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

52.

53.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.32/3

3.C

4.D

5.D

6.可去可去

7.D

8.B

9.-24

10.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.A

12.A

13.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

14.B

15.D

16.C

17.B

18.B

19.C

20.D

21.B

22.A

23.B

24.B

25.B

26.B

27.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.D

29.C

30.A

31.

32.

33.e34.1/8

35.(2-2)

36.

37.C

38.π/2

39.40.sin1

41.

42.

43.44.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

45.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

46.

47.

48.49