相似圖形的性質(zhì)

相似圖形的性質(zhì)1、判斷下列各組圖形是不是相似圖形?預(yù)習(xí)交流1、判斷下列各組圖形是不是相似圖形?預(yù)習(xí)交流2、兩個(gè)形狀相同（大小可以不同）的平面圖形稱為______。3、相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊______，對(duì)應(yīng)角_______。4、兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對(duì)應(yīng)成比例，各角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)多邊形________。相似圖形成比例相等相似2、兩個(gè)形狀相同（大小可以不同）的平面圖形稱為______。探究一

圖23.2.1是某個(gè)城市的大小不同的兩張地圖，當(dāng)然，它們是相似的圖形．設(shè)在大地圖中有A、B、C三地，在小地圖中的相應(yīng)三地記為A′、B′、C′，試用刻度尺量一量兩張地圖中A（A′）與B（B′）兩地之間的圖上距離、B（B′）與C（C′）兩地之間的圖上距離．探究互助

圖23.2.1

探究一圖23.2.1是某個(gè)城市的大小不同的兩AB＝______cm， BC＝______cm；A′B′＝______cm， B′C′＝______cm．顯然兩張地圖中AB和A′B′、BC和B′C′的長度都是不相等的，那么它們之間有什么關(guān)系呢？小地圖是由大地圖縮小得來的，我們能感到線段A′B′、B′C′與AB、BC的長度相比都“同樣程度”地縮小了．523.51.4AB＝______cm， BC＝______cm；523.計(jì)算可得＝________，＝________．

上面地圖中AB、A′B′、BC、B′C′這四條線段是成比例線段．實(shí)際上，上面兩張相似的地圖中的對(duì)應(yīng)線段都是成比例的．這樣的結(jié)論對(duì)一般的相似多邊形是否成立呢？＝我們能發(fā)現(xiàn)1.41.4計(jì)算可得＝________，＝________．圖23.2.2中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？探究二

圖23.2.2

圖23.2.2中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們

再看看圖23.2.3中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察圖23.2.2所得到的結(jié)果一樣？

圖23.2.3

再看看圖23.2.3中兩個(gè)相似的五邊形，是否與由此可以得到相似多邊形的性質(zhì)：概括

實(shí)際上這也是我們判定兩個(gè)多邊形是否相似的方法，即如果____________________________，那么這兩個(gè)多邊形相似．對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等由此可以得到相似多邊形的性質(zhì)：概括實(shí)際上這也是例：在圖23.2.4所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角度α的大?。?/p>

圖23.2.4

例：在圖23.2.4所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角1、下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示．訓(xùn)練提升1、下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式2、根據(jù)下圖所示，這兩個(gè)多邊形相似嗎？說說你的理由．2、根據(jù)下圖所示，這兩個(gè)多邊形相似嗎？說說你的理由．3、如圖，正方形的邊長a＝10，菱形的邊長b＝5，它們相似嗎？請(qǐng)說明理由．3、如圖，正方形的邊長a＝10，菱形的邊長b＝5，它們相似嗎總結(jié)歸納1、相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。2.相似多邊形的識(shí)別：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形是相似多邊形?？偨Y(jié)歸納1、相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。1.判斷：（1）任意兩個(gè)矩形都是相似圖形（）（2）任意兩個(gè)圓形是相似圖形（）（3）對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)四邊形是相似多邊形（）（4）兩個(gè)正五邊形是相似多邊形（） （5）兩個(gè)全等三角形是相似多邊形（）（6）兩菱形是相似多邊形（）（7）兩個(gè)相似多邊形，對(duì)應(yīng)邊成比例（）檢測反饋×√×√√×√1.判斷：檢測反饋×√×√√×√2.五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，則AB=______。135°53.一個(gè)多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這個(gè)多邊形的最長邊為______。182.五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們書面作業(yè)：

課本60頁2、4、5書面作業(yè)：相似圖形的性質(zhì)

相似圖形的性質(zhì)1、判斷下列各組圖形是不是相似圖形?預(yù)習(xí)交流1、判斷下列各組圖形是不是相似圖形?預(yù)習(xí)交流2、兩個(gè)形狀相同（大小可以不同）的平面圖形稱為______。3、相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊______，對(duì)應(yīng)角_______。4、兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對(duì)應(yīng)成比例，各角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)多邊形________。相似圖形成比例相等相似2、兩個(gè)形狀相同（大小可以不同）的平面圖形稱為______。探究一

圖23.2.1是某個(gè)城市的大小不同的兩張地圖，當(dāng)然，它們是相似的圖形．設(shè)在大地圖中有A、B、C三地，在小地圖中的相應(yīng)三地記為A′、B′、C′，試用刻度尺量一量兩張地圖中A（A′）與B（B′）兩地之間的圖上距離、B（B′）與C（C′）兩地之間的圖上距離．探究互助

圖23.2.1

探究一圖23.2.1是某個(gè)城市的大小不同的兩AB＝______cm， BC＝______cm；A′B′＝______cm， B′C′＝______cm．顯然兩張地圖中AB和A′B′、BC和B′C′的長度都是不相等的，那么它們之間有什么關(guān)系呢？小地圖是由大地圖縮小得來的，我們能感到線段A′B′、B′C′與AB、BC的長度相比都“同樣程度”地縮小了．523.51.4AB＝______cm， BC＝______cm；523.計(jì)算可得＝________，＝________．

上面地圖中AB、A′B′、BC、B′C′這四條線段是成比例線段．實(shí)際上，上面兩張相似的地圖中的對(duì)應(yīng)線段都是成比例的．這樣的結(jié)論對(duì)一般的相似多邊形是否成立呢？＝我們能發(fā)現(xiàn)1.41.4計(jì)算可得＝________，＝________．圖23.2.2中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？探究二

圖23.2.2

圖23.2.2中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們

再看看圖23.2.3中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察圖23.2.2所得到的結(jié)果一樣？

圖23.2.3

再看看圖23.2.3中兩個(gè)相似的五邊形，是否與由此可以得到相似多邊形的性質(zhì)：概括

實(shí)際上這也是我們判定兩個(gè)多邊形是否相似的方法，即如果____________________________，那么這兩個(gè)多邊形相似．對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等由此可以得到相似多邊形的性質(zhì)：概括實(shí)際上這也是例：在圖23.2.4所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角度α的大?。?/p>

圖23.2.4

例：在圖23.2.4所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角1、下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示．訓(xùn)練提升1、下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式2、根據(jù)下圖所示，這兩個(gè)多邊形相似嗎？說說你的理由．2、根據(jù)下圖所示，這兩個(gè)多邊形相似嗎？說說你的理由．3、如圖，正方形的邊長a＝10，菱形的邊長b＝5，它們相似嗎？請(qǐng)說明理由．3、如圖，正方形的邊長a＝10，菱形的邊長b＝5，它們相似嗎總結(jié)歸納1、相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。2.相似多邊形的識(shí)別：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形是相似多邊形?？偨Y(jié)歸納1、相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。1.判斷：（1）任意兩個(gè)矩形都是相似圖形（）（2）任意兩個(gè)圓形是相似圖形（）（3）對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)四邊形是相似多邊形（）（4）兩個(gè)正五邊形是相似多邊形（） （5）兩個(gè)全等三角形是相似多邊形（）（6）兩菱形是相似多邊形（）（7）兩個(gè)相似多邊形，對(duì)應(yīng)邊成比例（）檢測反饋×√×√√×√1.判斷：檢測反饋×√×√√×√2.五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D